不上课、教有班的教学&以“贫困生”学习潜能的培养为例_数学论文

有教无类,教而有类——例谈“差生”学习潜能的开发,本文主要内容关键词为:有教无类论文,潜能论文,差生论文,例谈论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

一、问题的提出

在教学实践中,学生学习的基础、兴趣、情感、倾向、潜能等方面的差异是客观存在的,因而表现出不同的学习水平.在学习过程中,一些学生可能会有暂时的困难,学习的绝对成绩(主要指考试分数)可能较落后,距教师的要求与期待较远,这些学生不能令人满意,本文姑且称其为“差生”.

面对“差生”的教学,一些教师还存在一些困惑:办法不多,成效不高,信心不足.可能在一些教师看来,“差生”是教学的障碍、提高成绩的累赘,特别是做了一番努力而没有达到预期效果的情况下,他们就对“差生”丧失了信心和期待,进而教学上忽视“差生”的存在,甚至排斥、放弃“差生”.与之相应的教学行为是,教学以学习成绩为中上等的学生为标准,一些教师常常借口学生学习基础差,探究能力弱而拒绝“探究性学习”的教学,或者把探究思考的机会、空间只给那些学习“优秀”的学生,因“差生”不能积极参与活动而剥夺他们自主学习的权力,告知讲解、强行灌输.在这个过程中,有意无意间挫伤了“差生”学习的兴趣和积极性,那么又会产生新的“差生”.这些现象并非个例,不能不引起我们足够的重视.

《礼记》有云:“教者也,长善而救其失者也.”应当承认的是,每一个教学班级都会有“差生”,每一位教师的教学都必须面对“差生”.只有把“差生”教好了,才能真正落实新课程教学理念,实现促进每一位学生的发展的宗旨.教好“差生”,也许很困难,这对每一位教师都提出了挑战,因而提出这一问题,在实践层面更有意义.

二、点滴思考

如何认识差异,如何对待差异,关乎教育教学的价值取向问题.

首先,要承认差异.任何一个班级,任何一个学生群体,在数学学习过程中,都会表现出差异,即使是学科考试分数接近或相同的学生,也会存在差异和变化.教师要承认这种差异,教学过程中要尊重学生的个性,努力促进每一位学生的发展,既是尊重客观现实,又是遵循了教育的规律.

其次,要树立“有教无类”的教育思想.享受公平的教育是学生的基本权力,让每一位学生都得到发展是新课程的基本教育理念.具体到数学学科,数学教育的基本功能是什么呢?应当是“使人变得更聪明”——每一位学生在其原有的基础上,得到进一步发展.学生原有的知识水平有高有低,学习兴趣、习惯也有好有差,但实现在他本人原有基础上的“个人发展”,既是必须的,也是可能的.就其进步的“绝对量”而言,也许“差生”的进步空间更大,教学效果更明显,提高教学成绩更显著.教师也许不可能让所教的每一位学生都考出一样好的成绩,都达到整齐划一的较高的水平,但可以并且应该让每一位学生得到应有的发展,让不同的学生得到不同的发展,具备“适应21世纪需要的必要的数学基础”.

这里列举一个真实的例子,是南京市外国语学校特级教师陈光立所亲历的:在“两角和与差的正弦公式与余弦公式”教学过程中,陈老师向学生提出“正弦公式和余弦公式有何区别,你怎样记忆”的问题时,很多学生都踊跃发言,但一位“差生”的发言最令人欣喜叫绝:和正弦公式相比,余弦公式“自私、反动”——正弦公式中,正弦、余弦是“均匀”“混合”的,余弦公式中则把余弦全放在前面,把正弦全放在后面,说明它“自私”;余弦公式中,左边两项用“+”,右边函数是“-”,而当左面是“-”时,则右面两项用“+”——前后符号“对着干”,说明它“反动”.对公式的特点描述多么精准,让人听了一辈子也不会忘记.我们不得不叹服这位“差生”的想象力和创造力.

再次,要坚持“教而有类”的教学原则.因材施教,是重要的教学原则;分层教学,是实现“教而有类”的重要途径.“差生”的认知水平相对较低,但“差生”也有自己的最近发展区,有自己的创造精神,在学习过程中不时会迸发出创新思维的闪光点.只有我们心中有“差生”,才能做到面向全体,促进每一位学生的发展.

最后,要把握面向全体与促进学生个性发展的平衡.几乎在任何一个教学班级,都会有教师眼中的优秀生、中等生、“差生”.教学中既要关注“差生”,还要保证其他学生的发展;既要面向全体,力求每一位学生在原有基础上的发展与进步,又要尊重每一位学生的个性.教师不能反对差异,更不能排斥差异,而是要正视差异,甚至要充分利用差异,构建教学相长、和谐共进“学习共同体”.

应当承认,“差生”一般是教学过程中的弱势群体,由于其自身认识基础等方面的差距,在学习过程中,往往表现出信心不足、主动性不够、探究意识和能力不强,在学习过程中扮演着被动、等待、旁观的角色.因此,激发其学习的积极性、培养其学习的主动性、增强其学习信心,是促进“差生”转优的关键.这需要教师在教学过程中,注意以下几点:给“差生”以平等的机会,对“差生”的思考探究以悉心启发引导,同时有足够的耐心,等待“差生”的领悟,并对“差生”的良好表现,哪怕一丁点儿进步,都要善于发现,并及时给予恰当的鼓励.

1.平等的机会

“数学教学是数学活动的教学”“……需要学习者经历感受、体验和思考过程,并用内心的体验与创造(对学生来说,是一种创造)的方法来学习数学,只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时,才能真正懂得数学,学好数学.”由于“差生”的自主学习能力较弱,更需要教师给“差生”创设恰当的问题情境,在数学教学过程中,留给他们平等学习交流的机会.

给“差生”平等的机会,是全方位的:问题情境的创设,数学活动的实施,学生之间的交流……都要求教师要心中时时有“差生”,着眼于他们的“最近发展区”,让他们成为数学活动过程中平等的一员,使他们在数学活动过程中,有事可做,能做到;有问题可想,想得到;有话想说,说得出.

2.悉心的启发

教师及时恰当地启发引导,是学生完成数学活动的重要条件,对“差生”尤其如此.面对同样的问题,优秀学生的顿悟与发现可能来得及时、来得顺畅,“差生”则会来得迟缓些,甚至有困难.这时需要教师有意控制活动的进程,不轻易让优秀学生发言“点破”而中断“差生”的主动探索,应该分层启发引导,让“差生”得以继续自己的探究.

例2 “数列概念”的教学.笔者首先给出一组实际问题的情境,然后提出问题:请大家考察这一组对象,思考以下问题,不要急于回答,等待老师提问.

(笔者有时间间隔地依次提出以下问题)

——考察这一组对象,你想到了什么?

——这一组对象有何共同特点?

——从数学的角度想想看.

——从数的角度看.

——这组对象的共同特点是什么?

——什么叫依次?

(约2分钟后,笔者按从“差生”到优生的顺序开始提问)

学生学习数列概念的方式是“概念获得”,即由一些现实背景抽象出数学概念.用数学的眼光看问题,把握其数学本质,并抽象概括出概念,对一般学生而言有一定难度,对“差生”更是如此.所以,教学必须舍得花时间让学生经历过程,因为体验这种建立概念的方法,对提高学生的数学素养十分有益.

基于此,概念的教学过程既不能采取“一个定义,几点注意”的办法,又不能让探究与发现成为部分学生的专利,也不能借“好的”学生的嘴去讲出来,让“差生”只当听众.而是要设计一系列有层次的具有启发意义的问题,来促进全体学生的数学活动.特别是设计使“差生”“够得着”的问题十分有意义.让学生发言,并不在于寻求问题的答案,而是催生学生深度思考.如果急于让学生回答,就可能中断一些学生的思考;如果开始就让“好的”“会的”学生发言,也许会变为让“好的”学生教“差的”学生,让少数学生展示表演,这可能剥夺一些学生继续思考的机会,而且会挫伤他们学习探究的积极性与自信心.因此,提问应当从“元认知”提问出发,“由远及近”:让学生思考一段时间,然后教师提出一个稍接近目标的问题,再让学生思考,然后教师再提出更接近目标的问题.提问学生发言则要“由近及远”:最后想到的先说,中间想到的中间说,最先想到的最后说.这样使全体学生都得到思考和发言锻炼的时机.

3.耐心的等待

学生学习新知识并将其纳入到自己已有的认知结构中,本身需要一个过程.“差生”因其认知基础和水平较低,完成这样的建构过程可能需要更多的时间,更长的过程,更多的帮助.这就要求教师对“差生”的学习有足够的耐心去等待.

例3 在例2所述“数列概念”的教学过程中,在给出数列的概念后,笔者让“差生”举“数列的例子”,因为学生自己举出例子才意味着他对概念的理解.一位学生很自信地给出了“本班星期一的课表依次是语文、外语、数学、物理、生物、体育”,当班上嘘声一片时,笔者并没有否定学生的回答,也没有让其他学生纠正,而是充满信任和期待地对他说,你抓住了“依次”的特征,非常好!但是否完全符合数列的定义呢?请再对照一下数列的概念,再想想看.该学生很快地悟出来了,指出错误所在后,又重新举出了正确的例子——这是信任与等待的结果.对“差生”耐心的等待,无论从激发“差生”的兴趣,提高他们学习的自信,还是对知识本身的理解与建构,都是大有裨益的.

学之道在于悟.多给“差生”一点时间,多给学生一点空间,多给学生一点自信,多给学生一分自由,并耐心地等待,是教学所必需的理念和情怀,对“差生”更是如此.

4.恰当的鼓励

兴趣是最好的老师,体验成功是产生和保持兴趣的重要条件.促进“差生”的转化,就要从提高他们数学学习的兴趣开始.教师要适时地引导、恰当地鼓励,让学生在自主的状态下,获得成功的体验.

例4 在一次数学辅导课上,班上的几位“差生”说课本上的一道习题不会解,要求笔者解答.笔者并没有直接提供答案,而是引导学生自己分析,寻找解决问题的思路,并及时帮助和鼓励学生探究下去,取得了较好的效果.

苏教版《数学4》第117页复习题第10题:

在△ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求角C的度数.

教师:面对问题,大家不能说“我不会”,而要说“让我试试”,解题时最先要做的是什么?

学生:……

教师:你都不清楚题目究竟要我们干什么,何谈解题?

学生:要审题.

教师:对了.请你们自己读题、审题,看看能得到什么?

(学生面露茫然,教师再启发)

教师:题目要我们干什么,已知的又是什么?

学生:求角C的度数,已知的是关于角A、B的正切关系式.

教师:已知和待求有何关系?

学生:……

教师:题目看完了吗?把已知条件都搞清楚了吗?

学生:(稍停顿)噢,还有“在△ABC中”.

教师:这能得到什么?

(学生说出了若干条三角形中的结论)

教师:回到本题上来,你能发现什么?已知和未知之间的联系能找到吗?

学生:C=π-A-B.

教师:很好!不过,这对解决问题有何帮助?

学生:要是能求出A和B就行了.

教师:想法很有道理,请继续做下去.

(学生纷纷动手,过了一会儿)

学生:一个条件求出两个角,可能行不通.

教师:那怎么办,请再回头看已走过的路,再看看目标.

(几位学生进行了热烈的讨论)

学生:哦,能求出A+B也行.

(被逼无奈,终于“退一步想”了)

教师:好念头!可怎样求出A+B呢?

(学生显得非常兴奋,努力地尝试)

学生:我想起来了,要用两角和的正切公式.

教师:为什么?

学生:已知的是“单角”A、B的关系,求的是A+B,故要用和角公式;又因为已知的是角的正切关系,所以要用两角和的正切公式.

教师:具体地解解看.

(学生较为顺利地完成了)

教师:你们还说不会吗?解题过程中的每一步都是你们自己想出来的,不简单啊!回头看看,你们是怎样一步一步走向成功的.

(学生的喜悦心情溢于言表)

显然,在整个探究活动过程中,教师只是活动的向导,并且注意到了以下几点:一是给学生以引导启发,尽量使用“元认知”的启发用语,让学生自己寻找解决问题的方法,比如,提示学生审题,明确解题目标,关注已知和未知;二是在学生的探索过程中,遇到困难,及时提供帮助,但这种帮助只是方法的指引,力求把更多的空间留给学生;三是对学生每个层面的成功,都及时给予恰当的鼓励,并适时提出新的问题,引导他们继续探究下去.可见,让学生充分体验成功,是增强“差生”学习信心,提高“差生”学习兴趣的重要途径.

5.密切的关注

“差生”是客观存在的,形成“差生”的原因是复杂的,促进“差生”的转化也不是一蹴而就的.其过程可能会反复,其结果可能会多变.因此,对“差生”的关注,应当贯穿于教学的全程,同时,要努力避免产生新的“差生”.也许在某个时段,特别是学段的起始课,如高一数学起始课“函数”,稍不注意学生的学习基础和认知水平,教学过程的设计脱离部分学生的实际,或缺少及时的帮助,几节课下来,可能会使本来能跟得上的学生沦为“差生”.为此顾泠沅教授给出的“差生”形成过程,警醒我们要经常反思教与学的本质问题.

有教无类,是孔子教育思想的重要组成部分;让每一位学生都得到充分发展,是新课程的基本理念.教而有类,因材施教,对不同认知水平的学生有不同的期待,采取相应有效的教学行动,让全体学生都得到应有的发展,正是实现有教无类的重要举措.正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说:“要像对待荷叶上的露珠一样,小心翼翼地保护学生幼小的心灵.”对“差生”多一份爱心,多一份耐心,多一份细心,多一份等待,那么,我们会惊喜地发现:其实“差生”往往是插着隐形翅膀的天使.

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