异常数据检验的屏蔽效应，本文主要内容关键词为：屏蔽论文,效应论文,异常论文,数据论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O213 文献标识码：A
一、定义
x[,1]，x[,2]，…，x[,n]是n个独立的观察值，检验x[,1]，x[,2]，…，x[,n]是否来自同一分布F，相当于作如下的假设检验：
H[,0]：设x[,1]，x[,2]，…，x[i.i.d.][,n]～F（x）；
H[,k]：x[,（1）]，…，x[,（n－k）]是来自F（x）的次序统计量，x[,（n－k＋1）]，…，x[,（n）]是来自G[,λ]（x）的次序统计量。其中F与G属于同一分布族，只不过改变了某一个参数，其变化反映在λ上，λ称为异常参数，衡量偏差程度。
设T（x）是剔除一个异常观察值的检验统计量，设拒绝域为A[,n，a]，由于缺乏关于样本异常数据个数的信息，真实情况可能不是只有一个异常观察值，即不一定是H[,1]成立。例如：一个正态样本为3，4，7，8，10，949，951，检验为D[,1]＝（x[,（n）]－x[,（n－1）]）／（x[,（n）]－x[,（1）]）＝2／948＜d[,a]（d[,a]为a 水平的临界值），不可能剔除掉x[,（n）]，这是由于x[,（n－1）]“屏蔽”了x[,（n）]，这种现象被Murphy（1951）［2］称为屏蔽效应。在这种情况下，检验统计量T（x）就可能不能检验出一个异常数据，或者说剔除掉一个异常数据的效率下降了。
为了衡量屏蔽效应，Bendre and Kale（1985）［3］提出了一种衡量的定义。
P[,1]（λ）设＝P｛T（x）∈A[,n，a]│H[,1]｝，（1）
P[,2]（λ）＝P｛T（x）∈A[,n，a]│H[,2]｝，k≥2 （2）
显然，P[,1]（λ）是检验的势函数，P[,2]（λ）是假设有多个异常数据时检验的势函数，这样，就可以定义屏蔽效应的测度为：
M[,λ]＝P[,1]（λ）－P[,2]（λ） （3）
又
由于这两个分布含有两个参数，则异常数据的产生有可能是位置参数的变化，也有可能是刻度参数的变化，更复杂的情况是两个参数都有变化。本文仅讨论位置参数μ有异常的情况（只需讨论极值分布）。
由于所有讨论的检验都是基于μ和σ的不变估计， 则不妨设μ＝0，σ＝1，
由于只讨论x[,（n）]是否异常大，关于x[,（1）]是否异常小可以类似地讨论，所以不妨设λ＞
