山东省青岛西海岸新区辛安初级中学 徐春玲
几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大、品质优秀成为广大中学数学教师开展计算机辅助教学的首选软件。几何画板的特色是：首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。教师使用几何画板，使静态的图形变为动态，抽象的概念变的形象，枯燥的内容变得有趣，课堂教学生动起来。利用几何画板，在教师的指导下，部分教学内容可以让学生亲自操作、观察、分析、探究、发现数学规律。下面笔者就在日常教学中撷取部分教学片断来说明。笔者使用教材为北师大版数学教材。
教学片断一：截一个几何体（北师大版数学七年级上第一章第三节）生动展示，变抽象为形象。
在上新课之前让学生准备3个正方体（可用土豆、萝卜等课下自行准备）。课堂上要求同学们用小刀去切割这些正方体，看看截面到底能截出哪些多边形。根据课堂实际效果发现同学们很容易截出三角形、四边形。实际上还可以截出五边形、六边形。而能截出五边形和六边形的学生很少。这时我们便可以借助提前做好的几何画板课件在电子白板上给学生展示。展示截图如下：
通过几何画板的动态演示，学生就很容易想象出如何用一个平面去截一个正方体并得到五边形和六边形的截面。整节课，课堂气氛热烈，大家不断动手操作，仿照老师在电子白板上给出的截面图操作。同时更加深了：一个平面截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……，依次类推,培养学生想象力和空间思维能力。
教学片断二：青岛地区中考数学题第24题动点题的探究，几何画板的动态性和形象性。
在过去的几年中考数学题目中，青岛地区的第24题基本定格在动点问题探究类型。这种类型的题目相对抽象，需要学生密切关注整个运动过程中，由点的运动引起线的变化，线的变化引起图形形状和面积的变化。往往需要求的就是是否存在某一时刻使某两条线平行（垂直），是否存在某一时刻使某个点在某条线段的垂直平分线上（或三点共线），是否存在某个时刻使某个图形为等腰三角形（直角三角形）之类的问题。学生在研究题目的过程需要用到“化动为静，以静制动”“数形结合”“构造函数模型、方程模型”等方法研究。引入几何画板来讲解，通过几何画板将整个运动过程再现，引导学生思考问题的思路，在解决问题上会有很大的帮助。
【2011年青岛24题】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
图中的点M可以通过手动拖动使点M在AC上移动，整个变化过程一目了然。尤其对于现在的家庭来讲，几乎家家都有电脑，把几何画板文件打包后分发给学生，让每个同学都有机会亲自动手来操作，在动手移动点M的过程中去体会动点问题，探索解决此类问题的方法。笔者在教学过程中甚至还遇到过几个学生因好玩而爱好上几何画板的制作的。遇到这样的学生，笔者往往会提供给他们软件和电子教程，让他们在业余时间学习一些简单的制作，这不仅没有影响到他们的学习，反而更激发了他们学习数学的兴趣。
以上仅仅采撷了利用几何画板上数学课中的众多片断中的两个，几何画板的更多功能需要我们去探索、发现。作为一名初中数学老师，我深刻的体会到了几何画板在教学中带来的便利。几何画板以其简单易学的特点吸引了越来越多的人使用。作为教师可以增大课堂容量、优化教学结构。作为学生可以激发学习兴趣和探究精神，培养了学生观察—猜想—验证的能力。笔者是几何画板的受益者，也希望更多的数学教育工作者加入到这个队伍中来，让我们的数学教学更形象、更生动，让学生更喜欢学习数学。
论文作者:徐春玲
论文发表刊物:《创新人才教育》2018年第9期
论文发表时间:2018/10/11
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