中国股市有效性分析中的正态性检验，本文主要内容关键词为：中国论文,股市论文,有效性论文,正态性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212 文献标识码：A
一、检验的必要性和理论依据
（一）问题的提出
我国学者关于中国股票市场弱式有效性检验的文献，常见如下随机游走模型：
这些假定有多真实？它们与现实数据有多接近？这是人们研究中首先需要关心的问题。假定是为了逐步开展我们的研究，这是无可厚非的，所有好的理论都毫无禁忌地理想化和简单化，但是将理论运用于应用研究工作时，就不得不考虑假定是否切合我们的数据和问题，因为我们所做出的估计是以其为依据的。虽然随机误差项的正态性检验并不复杂，从已发表的有影响的文献来看，人们较为普遍地忽略了或者至少没有报告随机误差项中对这一假定前提的检验，如参考文献[2,6～9]等采用单位根检验，参考文献[1,3～5,7,10]等采用误差项序列相关检验股价波动是否服从随机游走模型，均受到股价变动服从独立同分布这一前提条件的限制。当股价实际变动不满足这一假定时，检验便可能得出错误的结果。因此，有必要对假设前提进行检验。
（二）理论分析
若真实过程是随机游走程，则：
(1)
。在这种情况下，可以对股价日、周、月和季收益率直接进行正态性检验。
(2)随机误差项的独立同分布假定。在这种情况下的正态性检验较为复杂，下文针对这种情况进行详细分析。
（三）实证检验方法——JB检验和K-S检验
可以用于正态性检验的方法较多，本文从利于运用统计软件和有较好检验效果的角度出发选择Jarque-Bera(JB)和Kormogorov-Smirnov(K-S)检验法。在此有必要简要介绍其基本原理。
1.Jarque-Bera(JB)检验。正态分布的JB检验是一项渐近或大样本检验。此检验首先计算
的偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)，再使用下列检验统计量：
式中(K-3)代表超额峰度(Excess Kurtosis)。
在服从正态分布的虚拟假设下，雅克和贝拉证明了统计量JB渐进（即在大样本）遵循自由度为2的卡方分布。如果计算出来的JB统计量的P值充分的低，就可拒绝为正态分布的假设。如果P值合理的高，就不拒绝虚拟假定。
2.Kormogorov-Smirnov(K-S)检验。正态分布的检验是一种非参数检验法，其基本原理如下：
这里将正态分布函数用N(0,1)表示，代替
中的
，由于不知道分布的参数，笔者用估计的均值和标准差来使观察值标准化，但是因为利用了估计值，统计量在零假设下的分布变了，Lilliefors(1976)对Kormogorov-Smirnov检验的临界值表作了修正，以使得检验统计量在用样本均值和样本标准差来替代总体均值和标准差之后，仍可找到临界值。
综上所述，本文针对随机误差项
的两种不同的假定，采用JB检验、K-S检验对股价日和季对数收益率
进行正态性检验，以检验假设是否切合文献中所采用的数据。
二、中国股市股价指数波动的正态性检验
（一）数据的选择和处理
1.数据的选择。本文选择沪市上证综合指数、上证综合A股指数1990年12月19日～2003年12月31日、上证30指数1996年7月1日～2003年12月31日收盘指数、深市选择深证综合指数、深证成份指数1991年4月3日～2003年12月31日、深证综合A股指数1992年10月4日～2003年12月31日收盘指数作为样本，总共6个样本，满足检验所需的样本大容量和多样化。
2.数据的分段。我国股市建立的初期，即1991年到1995年变化非常剧烈，1996年之后变化明显平缓一些，这是中国股票市场逐步规范化的过程，也是中国股市历史事件如：
1991年12月19日～1993年1月3日——股市发展初期，市场既不规范，股指波动剧烈；
1993年1月3日～1994年12月31日——实行T+0交收制度；
1995年1月1日～1996年12月15日——实行T+1交收制度；
1996年12月16日～1999年1月6日——实行涨跌停板限价交易，等事件在股市上的反映。为反映这一变化过程，本文对样本采用分段，把样本从年份上分为1996～2003年、1995～2003年、1993～2003年和1991～2003年共4种分段。
3.异常值的处理。股价指数对数收益率存在一些异常值。如第361号样本，股价指数从1992年5月20日的616.98到1992年5月21日的1266.48，对数收益率(Rshh)达0.719152，是一个明显的异常值。但本文从尊重事实、显示实际情况的角度出发，不考虑对数据进行筛选，以免被人们称为“对数据进行严格拷问”而其结果不可信。
4.数据的处理。对于日对数收益率，可直接进行检验。至于季对数收益率，这里做出两种处理：一种称等距季对数收益率，通过股价指数的对数减去滞后60期股价指数的对数算得，也就是两期相距约一个季度的指数比的对数；另一种称季对数收益率，通过季末股价指数对数减去季初股价指数的对数而得到，每年只有4个数据。所以各种指数季对数收益率样本容量只有约50，其中上证30指数起始于1996年7月1日，故其季对数收益率样本容量只有30个，是小样本。
（二）检验
将数据录入统计软件Spss和Eviews，计算日对数收益率序列和季对数收益率，并进行相应的统计检验。检验过程不再详细叙述，故仅列出检验结果。
1.JB检验结果。检验结果如表1、表2（表略，见原文，下同）。
上证30的季对数收益率的P值为0.117，这个结果并不可信，因为它是个小样本。其他检验的P值非常低，拒绝服从正态分布的虚拟假设几乎不用冒任何风险，所以雅克-贝拉检验拒绝服从正态分布的零假设，各种股价指数对数收益率不服从正态分布。
2.K-S检验结果。检验结果如表3、表4（表略）。
表3、表4中的P值均为双尾假设检验的P值。
从表3、表4可以发现，1991年至2003年的各种指数季收益率检验得出的P值合理的大，是检验的样本容量少的缘故。我们不能接受零假设，因为其余检验的P值非常少，拒绝零假设几乎不用冒什么风险，检验结果在统计上是高度显著的。所以检验法拒绝股价指数对数收益率服从正态分布的零假设，各种股价指数对数收益率不服从正态分布。
三、结论
通过检验，可得出如下结论：
（一）中国股票市场的股价波动不服从正态分布
笔者所作的假设并不切合所采用的数据，从而以前基于股价服从正态分布的模型如随机游走模型，以及用于检验的单位根检验、随机误差项序列相关等方法，均不能很好地运用于中国股市进行有效性统计检验。对中国股票市场进行市场效率检验必须另辟溪径，如选择非参数、过滤检验等没有这一限制的方法。笔者不能漠视股价波动不服从正态分布这一事实。
（二）股价波动不服从正态分布的原因
中国股票市场股价波动不服从正态分布的原因可能是具有时变的方差，或者它们并不独立，即随机误差项不是独立同分布的。