山东省烟台市福山高新技术产业区永福园小学 264000
小学数学课程标准中指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因此数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，在有限的时间里进行高效率的数学学习，发展学生获取知识的能力。
从一定意义上说，教师要以欣赏的眼光看待数学课堂中的错误，因为它可能反映了普遍性的问题，也可能反映了个别性的问题。要善于思考：学生的错误反映了什么？说明了什么？说明方法还未被学生所掌握，说明学生的思维过程中还存在着一定的模糊，说明基本概念的理解还存在不准确、不到位的情况，这正是教学中要着力加以解决的地方。另一方面，针对学生在学习过程中出现的问题，教师要讲究点拨的艺术。这样才能更好地把学生学习过程中表现出来的错误变为促进学生发展的起点。
教师的点拨应该从两个方面入手：一是教师根据自己的教学经验及教学内容，对学生可能出现的错误进行预先评估，并据此在教学过程中预设教学环节，对学生进行点拨。另一方面，教师可能对普遍性存在的问题有所预见，但学生对数学的学习毕竟是一个个性化的过程，因此在教学过程中随时都可能出现个别性的问题。对这样的问题教师也应该高度重视，对学生中出现的问题苗头要学会“小题大做”，及时进行矫正，防止问题积累。经验告诉我们，很多学生学习数学成绩不好，常常是因为最初出现的小问题没有及时得到解决，一点点影响到后续学习，最终导致问题积累过多影响到后续学习。这就要求教师一要善于发现，二要创设情境，让隐性问题及时表现出来。可以通过让学生说算理，通过学生的语言表达发现思维中存在的问题，也可以通过学生学习的结果来发现。学生可能在学习某一部分知识时没有表现出明显的错误，教师也不能掉以轻心，可以通过设计与相近知识的对比性练习、变式练习等形式发现问题。对于学生出现的错误要及时解决。
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数学教学的点拨是一种教学艺术。点拨，要点在知识的引发点上，点在关键处、困惑处。对于探索性的问题，教师的点拨应当依据教材的逻辑关系揭示矛盾，启动学生思维，使全体学生投入激发的矛盾转化之中；对于深层次的错误，教师的点拨应当充分暴露错因，并让学生自我发现、自我纠正；对于解题方法、技巧一类的知识，教师的点拨应能引导学生由此及彼，达到举一反三、融会贯通的境地。因此，点拨应该立足三个层面：一是知识层面。因为学习就是在学生原有经验、日常观念和认知结构基础上的知识建构，学生原有的知识经验就是新知识的生长点。所以在认知层面上，要注意新旧认知的过渡与承接，适时发现学生已有知识的缺陷，并予以弥补、调整。二是思维层面。对于思维层面的问题，造成思维障碍的根源不同，自然也需要我们点拨之时对症下药、因势利导。三是心理层面。我们要把捕捉心态良机的着眼点放在心理活动的“转化”上，在学生“愤”和“悱”的时候及时出现、迅速化解，帮助学生化难为易、解开疙瘩。
一、在知识的衔接处进行点拨
新知识是由旧知识发展而来的，所以应对准它们的衔接处进行点拨，使学生在原有知识的基础上，通过解答问题自然地进行迁移，使新课顺利地展开。
二、在知识的重点处进行点拨
重点是指在整个知识结构中起纽带作用的知识点，教师要针对重点设计出关键性的问题，巧妙地点拨，诱导学生探究解决矛盾的办法，达到“牵一发而动全身”的目的。
三、在知识的难点处进行点拨
难点是学生难于掌握的知识点，也是学生认识水平与抽象复杂的知识之间的矛盾。分析难点在何处，其形成的原因，从而有针对性地进行点拨，可以起到化难为易的作用。
四、在知识的易混处进行点拨
学生受思维定势的影响，容易被一些易混淆知识点的表面现象所迷惑而抓不住本质。教师要及时提出有利于解惑的问题进行点拨，使学生明辨是非，提高思维的严谨性和准确性。
五、在学生的生活经验不足处进行点拨
学生生活经验的不足，容易导致他们在数学学习过程中产生一些似是而非的理解。有这样两个题目：做一件衣服用布2米，15米布最多可以做多少件衣服？有学生认为是8件。学校有26个篮球，每筐装4个，至少需要几个筐？有学生认为是6个。这两题都有余数，余数应该如何处理，学生明显是生活经验不足，需要教师恰当点拨，丰富学生的生活经验。
六、故意示错，诱导探究
教师在课堂教学中要抓住教材内容的重点、难点和学生易出错的地方故意出错，引导学生去探究、争辩、纠正，教师适时点拨，在思辨的氛围中，让学生澄清错误，正确理解知识。
点拨之后，教师要及时运用“类题再练”的做法，提高学生应用数学知识的能力，巩固所形成的技能技巧。对于学生解题训练中普遍存在的问题，或较难掌握的知识，教师则可以通过“单项强化”的形式，以此来突破难点，提高课堂教学效率。在点拨的形式上，可以是简练精粹的语言，可以是直观的操作，也可以是典型的材料。如有这样一个判断题目：24个梨分给8个小朋友，每人一定分3个。有学生判对，错误原因就在于没有区分清楚到底是不是平均分。这样可能通过直观操作的形式，让学生理解平均分的概念。
论文作者:柳秀华
论文发表刊物:《教育学》2016年7月总第102期
论文发表时间:2016/8/8
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