闫珂柱[1]2000年在《玻色—爱因斯坦凝聚体形成的动力学和光学性质研究》文中研究指明玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)是一类涉及物理学的很多领域的普遍物理现象。1924年爱因斯坦预言了当温度低于临界温度时服从玻色统计的理想中性原子气体的凝聚现象。1995年碱金属原子~(87)Rb，~(23)Na和~7Li通过激光冷却、静磁阱与蒸发冷却等技术实现了近理想气体的BEC；1998年实现了氢原子的BEC。这种上万乃至上百万原子构成的宏观量子系统，以相干的方式在演变。由于长的德布罗意波长，原子完全失去了孤立粒子的特征，BEC将量子现象带到了宏观尺度。近几年这种新物态特性的研究有广泛和迅猛的进展。 在阅读了许多有关BEC的理论和实验文献的基础上，我们主要在理论上做了一些工作。①求得了一维箱势阱中有排斥和吸引相互作用情形中性原子BEC波函数和能量本征值的解析解，相对于无相互作用体系，排斥体系的能级升高了，原子分布趋于分散；吸引体系的能级降低了，原子分布趋于集中。②给出了求解有原子间相互作用时中性原子BEC的方法，估算了这种非理想气体BEC的临界温度随原子间相互作用大小和原子密度的变化情况，得出排斥相互作用增大，将使得激发态能容纳的原子数减少，临界温度升高。③给出了一种非线性定态薛定谔方程(NLSE)数值求解方法，即对非线性微分方程进行数值积分时，调整波函数的边界值Φ(0)和本征值β，使Φ(x)在x→∞时收敛于零和归一化条件都得到满足。并用这种方法求解了简谐2000年上海大学博士学位论文势阱中中性原子NLSE的基态和激发态的能量本征值戏，和波函数.讨论了参数少(0)，刀的确定与积分收敛及波函数归一化的关系.④三维球方势阱和简谐势阱中具有吸引相互作用原子体系NLSE的数值本征解其特性是类似的，即原子的空间分布随相互作用的增强而被连续压缩，以及凝聚原子数随能量本征值变化的双稳态曲线.临界点将本征态分为亚稳的凝聚态和不稳的稠密态，并给出与实验报道相符的吸引BEC所能包含的最大原子数N。.在此基础上我们又给出了一个严格可解的宏观量子隧道模型，计算了从亚稳凝聚态到塌缩态的宏观量子隧道速率，分析了吸引BEC的稳定性.⑤根据最近的BEC的动力学模型和主方程，用母函数方法求得玻色凝聚体主方程的解，并计算了凝聚体形成的增率与起伏，增率曲线存在一平台，而平台的粒子数起伏则是超泊松分布的.初始增率/随最终平衡原子数neq的增加而逐步减小，与实验结果大体上一致.⑥给出N原子辐射几率的准确求解模型，求得BEC自发与受激跃迁几率的增强因子正比于护/(27t2)(几为原子的跃迁波长)体积内的原子数n，并依赖于德布罗意波长几B.当德布罗意波长兄B与原子的跃迁波长、之比咨。一沂孤.元。/、一245时，辐射速率的增强因子厂达到它的极大值/’二1453.增强因子Z’超过极大之后随温度的进一步降低而减小，当kT 00，咨B。。时，增强因子尸趋于零.另一方面，当咨B很大时，能级的Lamb移位的修正夕趋于一个有限值一1.0·
苗元秀[2]2002年在《旋转的原子玻色—爱因斯坦凝聚体的性质》文中研究表明玻色－爱因斯坦凝聚（BEC）是量子统计的结果，与超流现象密切相关。稀薄碱金属原子气体的BEC的实验实现使得此类现象的研究摆脱了理论与实验结果不能精确比较的局面。作为超流体，BEC中的粒子流是无旋的，这使得它对旋转的响应异于普通流体的整体转动而产生涡旋或涡旋晶格。BEC作为宏观量子系统，具有宏观波函数，整个体系是相位相干的，能够表现特有的宏观量子现象。论文首先讨论外界旋转的微扰使BEC产生涡旋，之后被撤掉，涡旋态向能量低、无角动量激发的核心态跃迁的动力学过程。结果表明，在与坐标有关的不对称的微扰的作用下，两个态上的粒子数是随时间振荡的。由于不对称的微扰引起的跃迁是双向的，使得核心态上的粒子数总是少于总粒子数的一半，因此从时间平均的角度看，形成的是旋转的和不旋转的态共存的状态，而且处于宏观量子隧穿的约瑟夫森隧穿区域中，是量子自束缚状态。论文的另一部分工作讨论有旋转的微扰作用下的BEC系统的宏观量子隧穿现象。采用双模近似，在SU(2)相干态表象下研究外界微扰的转动频率是固定的情况下的宏观量子相干隧穿和约瑟夫森隧穿。研究表明在一定的参数范围内，系统的半经典能量有两个简并的基态。系统处于这两个宏观量子态的相干叠加态，它们之间由于相干隧穿导致能级的劈裂。在另外的参数范围内，系统的半经典能量只有一个极小值。利用非对角长程序的概念，我们得到，用SU(2)相干态表示的系统的N体波函数对应着凝聚体的序参量。当微扰的强度足够大时，系统处于约瑟夫森隧穿的区域。对于外界微扰的转动频率可以随时间变化的情形，采用平均场近似，得到推广的非线性的朗道－自诺方程并用数值计算方法研究隧穿率与相互作用的关系。
花巍[3]2011年在《玻色—爱因斯坦凝聚动力学性质的数值研究》文中指出玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的意义在于为物理学研究打开了一个崭新的领域。它是一种新的物质形态,可以在大尺度上展示量子特性,具有广阔的应用前景。玻色-爱因斯坦凝聚是指大量无相互作用的玻色气体在一定的低温下,一部分粒子将占据最低能量单粒子态。在玻色-爱因斯坦凝聚提出近70年后,于1995年分别实现了近理想碱金属原子铷,纳,锂气体的BEC,此后对BEC的研究如雨后春笋逐年增加。在BEC的理论研究方面,多数理论研究都是从Gross-Pitaevskii方程(GP方程)出发的。在BEC的静态性质中通过GP方程讨论凝聚体的基态解,本征值问题,转变温度等；在BEC的动态性质中应用GP方程讨论凝聚体的涡旋,呼吸子,振荡等动力学性质；在BEC的相干性质中通过GP方程讨论凝聚体的干涉现象。GP方程应用了平均场近似,具有非线性Schrodinger方程的形式,非线性Schrodinger方程是物理学中的一个重要模型。鉴于BEC的某些动态性质以及干涉现象还有许多值得深入研究的地方,同时为了更好的求解GP方程使计算结果更有效,本文探讨了玻色-爱因斯坦凝聚动力学性质的数值研究,以描述一维简谐势阱中中性原子的玻色-爱因斯坦凝聚的GP方程为基本方程,研究了辛格式在求解立方五次方非线性Schrodinger方程中的应用,提出了求解定态GP方程的改进的打靶法,给出了求解含时GP方程的辛算法；对比地研究了两个以及三个凝聚体的干涉现象,讨论了处于同一势阱中的两个以及三个凝聚体的动力学演化；提出将隧穿现象与干涉现象联合考虑,研究凝聚体在简谐势阱和高斯能垒中的动力学,以及之后可能发生的干涉现象。本文研究了GP方程的求解,好的基态波函数是计算物理量以及数值模拟物理过程的基础。GP方程是描述BEC的数学模型,它具有非线性Schrodinger方程的形式,因而要得到一个准确的解析解是十分困难的,数值计算是有效途径。非线性Schrodinger方程是一个无穷维的Hamilton系统,Hamilton系统具有辛结构,Hamilton系统正则方程在辛变换下形式不变,Hamilton系统的时间演化是辛变换的演化。辛算法是Ruth和冯康提出的保持Hamilton系统辛结构的差分方法,它在保持系统整体结构上和长时间、多步数的计算中明显的好于其它算法。本文用辛算法求解立方五次方非线性Schrodinger方程,讨论其动力学性质。数值地给出了立方非线性Schrodinger方程的N孤子解；随着立方非线性参数的增加,立方非线性Schrodinger方程的解存在从拟周期状态、混沌状态到周期状态的交替演化；随着五次方非线性参数的增加,立方五次方非线性Schrodinger方程的呼吸子解退化为单孤子解。用辛算法求解了GP方程,提出了具有两个参数的改进的打靶法,将其应用于求解一维定态GP方程,给出凝聚体的基态本征值和相应的波函数,其稳定性是可以被检验的；给出了求解一维含时GP方程的辛算法,并采用缓慢增加非线性参数的方法逐步计算,这种方法既能求解凝聚体的基态波函数又能做动力学演化；介绍了谱方法和虚时演化法等其他数值方法。数值结果表明,本文的算法与其他文献方法的结果符合得很好,是合理有效的,且计算过程中能自动保持波函数的模方守恒,并在长时间多步数的计算中具有优越性。研究了凝聚体间的千涉现象。目前实验室中可以在势阱中间建立偶极力势垒排斥原子造成两团原子云,亦可以利用光镊等技术来移动原子云,这些技术为进一步研究凝聚体的动力学性质提供了实验基础。本文数值地讨论凝聚体的干涉现象,用辛算法研究了粒子数相同,相位相同的两个凝聚体间的干涉,进而研究了三个凝聚体间的干涉,并与前者进行了比较,给出了干涉图样。数值结果表明两个凝聚体重叠后产生干涉条纹,条纹间距随着时间的演化变宽,且由于计算中在足够远处选取零边界条件,防止了计算中在边界处出现反射而影响到中心区域的现象,反射对称点处的几率密度平滑的演化。三个凝聚体间的干涉分为两个过程,首先是相邻两个凝聚体间干涉,其行为与前者相同,然后是三个凝聚体共同干涉,此后干涉条纹出现了振荡,表现为反射对称点处的粒子数几率密度出现振荡,振荡随着凝聚体间相位差的改变而改变,非线性相互作用的增大对振荡的出现起到了重要作用。研究了处于同一陷俘势中的两个及三个凝聚体的动力学演化,凝聚体呈现周期性演化,类似于简谐振动,凝聚体间的相互作用类似于孤子间的相互通过,且由于陷俘势的存在,三个凝聚体相互重叠时出现的干涉现象很强烈。两个凝聚体,尤其是三个凝聚体的动力学行为携带了丰富的物理信息,因而讨论它们的动力学现象是十分有意义的。结合实验上的可能性,提出研究凝聚体在简谐势阱和高斯能垒中的动力学,讨论隧穿以及可能发生的干涉现象。提出先将凝聚体平移,使之偏离势阱最低点,凝聚体由于偏离了平衡位置而开始做类似简谐振动的周期运动。一段时间后将势阱关掉,释放凝聚体,同时建立高斯能垒,讨论凝聚体与势垒间的隧穿现象,结果表明当释放的凝聚体具有较大的动能时,一部分凝聚体隧穿过势垒形成一个小的波包,另一部分被反射回来与入射波形成干涉,且干涉过后演化成一个小的波包。为了控制这两个小波包的运动方向,研究两个运动的小波包可能发生的干涉,提出在建立高斯能垒的同时保持简谐势阱的束缚。研究表明发生了隧穿效应,入射波与反射波之间发生了干涉效应,且干涉随着势垒高度的增加而增强。当势垒高度增到一定程度时,隧穿现象基本被抑制。隧穿过后可以得到两个运动的凝聚体,一定条件下撤掉势阱与势垒将这两个运动的凝聚体释放,两凝聚体重叠之后发生干涉。两个运动的凝聚体干涉的发生一方面可以验证整体相位的存在,另一方面为实验探测提供了方便条件。本文将打靶法改进并用于求解GP方程,结果是合理而有效的,可以尝试用该方法求解其他类似的非线性Schrodinger方程。将凝聚体的隧穿与干涉联合考虑研究简谐势阱和高斯能垒中凝聚体的动力学是一件十分有意义的工作,并且给出了实验上实现干涉现象的一种新途径。BEC的理论研究逐渐进入了更广阔的领域,对它的数值讨论也十分广泛,辛算法在其中亦有广泛的应用前景。
陈良[4]2013年在《双成分玻色—爱因斯坦凝聚的动力学及基态性质》文中研究表明玻色-爱因斯坦凝聚现象在碱金属原子气体中的实现,这在过去的二十年里是低温物理领域最重要的成就之一,可以以它为平台,来研究很多量子相干现象和多体理论,因而吸引了大量的理论和实验研究。冷原子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚是一种宏观的量子现象,可以用一个序参量来描述,通常它的基态和动力学性质可以从Gross-Pitaevskii方程来研究,该方程是建立在平均场理论基础之上,在零温下,平均场理论可以很好地运用于玻色-爱因斯坦凝聚。在本文中,我们首先用流体力学方法研究了玻色-爱因斯坦凝聚的非线性波,其中包括非线性周期波和孤立子。对于球对称束缚势井中的玻色-爱因斯坦凝聚,我们通过数值计算的方法研究了它的基态性质,从计算中我们可以看到,原子之间的相互作用对凝聚体影响很大。约瑟夫效应是一种宏观的相干现象,在超导物理中有重要的意义,对于双成分玻色-爱因斯坦凝聚,也可以实现隧穿效应,双成分玻色-爱因斯坦凝聚可以由双束缚势井中的冷原子气体所形成,也可以由一种原子的两种自旋简并态而构成,本文中,研究了不同简并态构成的双成分玻色-爱因斯坦之间的隧穿效应,其中包括等离子型的振荡,和宏观的自束缚现象,它是由非线性因素所导致。最后一章,我们研究了双成分玻色-爱因斯坦凝聚体的微观性质,我们用格林函数方法求得了原激发谱,它包括声子型和粒子型两种原激发,其中粒子型原激发存在能隙。论文中,我们计算了凝聚体的量子耗散和基态能量,根据得到的原激发,我们可以得到双成分玻色-爱因斯坦凝聚的Landau临界速度。在本文中,我们计算了双成分玻色-爱因斯坦凝聚的结构因子,结构因子中只包含声子型原激发,而粒子型的原激发不产生作用,这是因为声子型原激发来源于气体的微观结构,而粒子型原激发是由自旋因素所产生。我们研究了双成分玻色-爱因斯坦凝聚的Beliave阻尼,粒子型的原激发因为能隙的存在,而抑制了它的分解,所以只有声子型原激发对Beliave阻尼有作用,我们计算了凝聚体的阻尼系数。
刘敏[5]2007年在《玻色—爱因斯坦凝聚中量子化涡旋与量子反射的理论研究》文中研究指明玻色-爱因斯坦凝聚体作为一种崭新的物质状态,从1995年在稀薄气体中实现以来,掀起了研究的热潮。由于玻色-爱因斯坦凝聚具有非常奇妙的性质,对其进行研究有助于人们理解和揭示量子力学中的重要基本问题。因此,在近十年内,人们在玻色-爱因斯坦凝聚的理论和实验研究方面取得了巨大的进展。本论文具体研究了玻色-爱因斯坦凝聚中量子化的涡旋以及量子反射等问题,主要工作体现在以下几个方面:1.提出了玻色-爱因斯坦凝聚中涡旋-反涡旋相干叠加态的概念,并证明了涡旋-反涡旋相干叠加态能稳定存在于系统中。同时也研究了涡旋-反涡旋相干叠加态的相关性质及其产生方法,比如在轴对称的谐振子束缚势下涡旋-反涡旋相干叠加态呈现规则的花瓣结构,通过按照一定的时序压缩以及恢复单个涡旋的束缚势,可以产生稳定的单量子化涡旋-反涡旋相干叠加态。2.研究了玻色-爱因斯坦凝聚中单量子化涡旋与硅固体表面之间的量子反射过程。由于涡旋的特殊性质,其量子反射有更丰富的量子特性。我们的研究表明:ⅰ)由于相干性质的存在,在涡旋与固体表面相互作用的过程中,被固体表面反射回去的部分与正在入射的部分在空间叠加后一定会产生清晰的干涉条纹;ⅱ)由于各向异性的速度分布,涡旋的反射率也呈各向异性,因此反射回来的部分与入射部分形成的干涉条纹宽度以及疏密程度与入射速度以及速度各向异性的程度有关;ⅲ)由于玻色凝聚体中原子间相互作用的存在,反射过程中凝聚体会产生激发,破坏涡旋的结构,使得反射后的涡旋不再是中心对称。我们还根据反射后涡旋的稳定性给出了相应的稳定相图,并利用膨胀比作为稳定与非稳定区域的边界,为实验上观察这一现象提供了指导。3.研究了玻色-爱因斯坦凝聚体与蓝失谐激光形成的势垒之间的相互作用,在凝聚体速度一定的情况下通过改变蓝失谐激光的强度(即势垒的高度)得到了相应的反射率。根据反射率的大小,我们提出了:ⅰ)无限深方势阱中观察物质波包的运动及碰撞的实验方案;ⅱ)调节激光强度,得到可控的相干分束器(尤其是半反半透分束器),对物质波包实现分裂及囚禁等操作。
房永翠[6]2008年在《周期驱动对玻色—爱因斯坦凝聚性质的影响》文中研究说明1995年,在爱因斯坦理论预言70年之后,经过几代物理学家的不懈努力,首次在实验上实现了碱金属原子稀化气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),使原子处于与激光对等的地位。这种新物态的获得允许我们用原子代替光子观测非线性效应,它的多方面的研究价值得到了诸多的关注。BEC的实现有着十分重要的科学意义和潜在的应用价值。BEC对基础研究有重要意义,它联系着物理学的基本理论,又和先进的物理实验技术紧密相关;同时BEC在许多领域,如芯片技术、精密测量和纳米技术等领域,都有着广阔的应用前景,这使得BEC成为理论和实验研究的热门课题。其中,双势阱BEC模型虽然形式上简单,却蕴藏着丰富的物理内涵,被广泛地用于研究BEC的各种动力学性质,并得到了许多非常有意义的现象,如隧穿性质、自囚禁等现象。这一模型所预言的一些现象已被实验所证实。在纯量子情况下,这种多体量子系统呈现出量子纠缠特性,并且量子涨落本身对系统动力学性质也有影响。在周期驱动下,对BEC双势阱模型相平面的研究,发现了诸如不稳定性(混沌)等许多有意义的现象。而不稳定性(混沌)的出现能够破坏原子间的相干性,导致BEC的瓦解。因此对不稳定性(混沌)的控制及其应用的研究,引起了人们的关注,这些也正是本文所关心的问题。本文主要用BEC双势阱模型,研究了在周期驱动下系统动力学的相变,特别地研究了该系统通向混沌的相变过程,及其混沌的量子纠缠熵表示,并进一步研究了混沌对隧穿的影响。主要工作包括:1、在BEC对称双势阱模型中的粒子间相互作用项上,加上周期驱动,讨论这种周期外场对系统动力学性质的影响,特别是系统混沌现象的产生及其量子纠缠熵表示。研究结果表明,当相互作用较小,相空间为周期轨道;随着相互作用强度的增加,出现了自囚禁现象;当相互作用继续增大,当外加调制频率与系统固有频率达到共振时,相平面会出现不稳定性现象,即混沌。在混沌区域,粒子在各量子态随机分布,平均布居数差在零附近波动;随着相互作用强度继续增大,系统又会出现自囚禁现象。特别地,我们的研究表明,混沌现象的出现可以用量子纠缠熵来表征:当混沌现象出现时,两种平均纠缠熵都趋于它们的最大值。这两种平均熵都能很好地反映出系统相变的各个过程。2、我们进而讨论了混沌现象的出现对系统隧穿性质的影响。研究了在BEC双势阱模型中的两势阱能量差项上,加上周期驱动引起的系统相变过程,特别是混沌相变过程。我们引入Husimi函数来描述BEC的行为。我们利用系统的Husimi函数随时间的演化,研究了相应的量子情况下,混沌现象对系统隧穿性质的影响,以及隧穿随相互作用强度增强的变化情况。我们发现,当混沌现象出现时,随着体系中粒子间相互作用的不同,混沌区域的不同,表现出的混沌辅助隧穿的程度也不同。
冀慎统[7]2014年在《玻色—爱因斯坦凝聚体中孤子和干涉的理论研究》文中研究指明自从玻色‐爱因斯坦凝聚体在稀薄碱金属气体中实现后，人们在玻色‐爱因斯坦凝聚体方向上做了大量的理论和实验研究，例如在凝聚体中关于孤立子、涡旋、约瑟夫森震荡、混沌、对称性破缺的研究。另一方面玻色‐爱因斯坦凝聚体具有非常好的相干性可以作为理想相干光源来用于研究物质波的干涉。现在大家都采用平均场近似理论研究玻色‐爱因斯坦凝聚体，这种理论为研究玻色‐爱因斯坦凝聚体性质提供了方向。我们采用平均场理论研究玻色‐爱因斯坦凝聚体中孤子和干涉行为，具体工作分成三部分。第一，旋量玻色‐爱因斯坦凝聚体具有内部自由度，这种自由度来源于原子自旋。当旋量玻色‐爱因斯坦凝聚体被囚禁在磁势阱中时，其自旋自由被冻结，即所有原子只有一个自由度，此时可形成单组分玻色‐爱因斯坦凝聚体。然而当旋量玻色‐爱因斯坦凝聚体囚禁在光势阱中，其自旋自由度被释放。这里我们只考虑spin-1的玻色凝聚体系。数值求解spin-1的玻色‐爱因斯坦凝聚在谐振子势阱中的一维含时GP方程。结果表明，当GP方程的耦合参数为负时，我们在spin-1的玻色‐爱因斯坦凝聚体的单组分、双组分和三组分解中发现了孤子呼吸子解。当散射长度随时间变化时，在凝聚体的单组分态上可形成孤子呼吸子。在双组分态中具有种间排斥相互作用和种内吸引相互作用的两团凝聚体发生弹性碰撞，此时凝聚体中出现了孤子呼吸子；没有种间相互作用的两团凝聚体形成了稳定的亮孤子；具有种间排斥相互作用和种内排斥相互作用的两团凝聚体发生非弹性碰撞，此时凝聚体中没有孤子产生。三组分态在吸引相互作用参数条件下，三团凝聚体中都出现了孤子呼吸子，并且出现的自旋交换反应。此时之外，在本论文中我们还给出了这些孤子呼吸子产生的原因。第二，柱状势阱中双组分玻色‐爱因斯坦凝聚体的动力学可通过数值求解耦合GP方程来实现。我们展示了由于种间相互作用和初始状态中不同比例的双组分原子混合可导致不同数目的环状暗孤子同时在双组分中产生。而这些孤子在密度最低处或者密度为零处会有相位突变，这些相突变点处的粒子具有非常大的运动速度，如果伴随非常大的几率流密度则此处为灰孤子，如果其几率流密度为零则此处为暗孤子。这些孤子都是不稳定的，会经过非常短的时间就会演化成其他的孤子态。最后，两团玻色-爱因斯坦凝聚体的干涉可以通过数值求解一维含时GP方程来实现。两团玻色爱因斯坦凝聚体初始时被置放在由两个在不同位置截断的谐振子势阱组成的双势阱中。在本文中我们展示了两团玻色爱因斯坦凝聚体可以形成周期性的干涉，并且当两团凝聚体重叠时，则会出现暗孤立子。两团凝聚体的周期性干涉可以用一维谐振子波函数的来解释，我们发现由于原子间的相互作用部分原子会在基态与激发态中进行跃迁，这种跃迁与凝聚体的能量变化一致。
何章明[8]2012年在《单、双组分玻色—爱因斯坦凝聚体中的孤子动力学性质》文中进行了进一步梳理玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的实现，为研究非线性物质波的动力学行为提供了一个独一无二的平台。尤其是其中暗、亮和矢量孤子的成功观察使BEC中的非线性研究成为当前非线性学科和冷原子物理等交叉领域的研究热点之一。理论上，描述BEC物性是基于平均场近似下的Gross-Pitaevskii方程。该方程中有两个可宏观观测物理量：囚禁外部势阱和描述原子间相互作用的S-波散射长度。实验上，外部势阱可通过外加磁场或激光加以调控；S-波散射长度可借助Feshbach共振技术加以控制。研究表明，不同的外部囚禁势阱和原子间相互作用的变化对BEC体系的物性有重要影响。因此，本文考虑局限于简谐势阱或者光晶格势阱中不同组分的BEC，计及S-波散射长度随时间变化时体系中孤子的传播性质及其碰撞行为。主要内容如下：首先，考虑S-波散射长度和囚禁外部势阱均随时间变化，发展Darboux变换法研究了单组分凝聚体中亮孤子的碰撞行为。发现每个孤子的幅度、宽度以及两个孤子之间的距离都可以通过S-波散射长度来控制。尤其是当S-波散射长度线性增加而囚禁外部势阱非线性减小时，碰撞过程中的孤子出现了原子转移，这为凝聚体在原子输运方面的应用提供了参考价值。此外，孤子之间的碰撞类型，是迎头、追赶碰撞，还是周期性碰撞，都可通过同步调节S-波散射长度和外部势阱来控制。其次，考虑简谐势阱的中心位置随时间作周期性振荡，使用Darboux变换法研究了单组分凝聚体中的孤子振荡行为。发现当势阱慢振荡时，孤子产生非周期性振荡，这不同于固定简谐势阱中孤子的周期性振荡。同时，孤子的运动轨迹可通过势阱的振荡频率或振幅来控制。此外，孤子之间的碰撞类型亦可通过势阱的振荡频率来控制。在此基础上，进一步研究了简谐势阱中双组分凝聚体的孤子传播特性。发现当两个亮孤子在简谐势阱中对称分布时，可通过调节孤子之间的初始距离，使孤子之间的相互作用从排斥作用变化为吸引作用；同时孤子将被局域在平衡位置并保持稳定；这种局域稳定的孤子在原子激光方面有潜在的应用。而当两个亮孤子在简谐势阱中位置重叠时，如果种间S-波散射长度随时间指数增加，亮-亮孤子出现振荡-局域转变行为；且这种振荡-局域转变行为可通过谐振势阱的横向囚禁频率来控制。此外，研究了双组分凝聚体中孤子的碰撞行为。发现当种内S-波散射长度不变，种间S-波散射长度增加时，孤子之间的碰撞出现穿越和囚禁碰撞行为。随着种间相互吸引作用的增强，两个分开的孤子最终会融合成一个具有很高幅度，很窄宽度的整体。此外，发现通过调节种间排斥相互作用，可实现孤子碰撞类型的转变。此外，我们研究了局限于光晶格势阱中双组分凝聚体的亮-亮孤子的振荡及碰撞行为。发现第一带隙中孤子的运动方向和振荡行为可以分别通过晶格常数和势阱深度来控制。第一带隙中的孤子还能被局域在势阱中，并且随着势阱深度的增加，每个局域的隙孤子都会发生分裂。通过调节势阱的深度，还可以实现隙孤子碰撞类型的转变。
李伟斌[9]2007年在《低温玻色系统的量子动力学研究》文中进行了进一步梳理1924年印度科学家S. N.玻色完成一篇关于光子气体的统计性质的文章,接着在第二年A.爱因斯坦指出在一定临界温度下,无相互作用的原子可以在基态存在宏观的凝聚。在之后的70多年中,玻色-爱因斯坦凝聚成为物理学中具有重大吸引力的课题之一,许多伟大的物理学家,包括A.爱因斯坦,伦敦兄弟,L.D.朗道,N. N.波戈留波夫,R. P.费曼……,都在这方面做出过贡献。实验的突破发生在1995年,美国科学家在碱金属的稀薄原子气体中实现了几乎纯净的玻色-爱因斯坦凝聚体;通过调节外囚禁势的频率,一维、二维凝聚体跟着制备出来,其它一些重要的进展包括宏观凝聚体的相干现象,在光学格子势中实现超流-绝缘体相变,在玻色凝聚体中制备孤子以及通过Feshbach技术调节原子之间的相互作用强度等等。理论方面的突破始于宏观波函数概念的提出,它极大的推动了玻色-爱因斯坦凝聚理论的发展,并且成为分析凝聚体性质的重要方法。然而即使在接近零温的凝聚体中,原子之间的相互作用引起的量子波动也是一个不可忽略的现象,是分析凝聚体的稳态和动力学行为的一个重要因素。本文从理论的角度出发,着重分析超低温有限粒子数目玻色系统的多体动力学,内容主要集中在一维吸引相互作用凝聚体的多体动力学和双阱势中两分量凝聚体的纠缠现象上。1.在一维环状势中的玻色凝聚体,如果原子之间是吸引的相互作用,平均场理论预测在较弱的相互作用强度时系统的基态是均匀分布的状态,当相互作用强度超过特定临界值后,基态局域化为亮孤子状态。两个状态对应的化学势连续但是一阶导数不连续,存在量子相变。在系统是亮孤子状态时,原子之间的相互作用强度较大,量子波动必然具有明显的影响。基于这样的考虑,我们从多体动力学的角度,通过计算系统的仙农(Shannon)熵、动量分布等物理量,分析了量子波动对系统的动力学演化在不同参数区间的影响。我们的计算结果不仅是对平均场理论的补充,同时表明在强相互作用下,高角动量态显著的激发,平均场理论不能全面描述系统的特性。2.分析了双阱势中两分量凝聚体的能级和纠缠特性。从两模近似出发,我们首先计算了系统的能谱。发现在增加同种原子和不同种原子之间的相互作用强度时,能谱存在明显的反交叉。接着分析了系统的动力学演化,如果初态选择两种分量分别处在两个不同的势阱中,已有的理论分析显示在弱和强相互作用极限下,原子在势垒间的隧穿是以不同原子之间耦合成对的形式进行。我们的计算结果表明,当系统的对隧穿形式占主要的时候,二阶交叉关联函数违背Cauthy-Schwarz不等式,纠缠的程度可以用Von-Neumann熵度量。
李峰波[10]2013年在《三维外势下玻色—爱因斯坦凝聚基态、涡旋孤子和呼吸孤子的调制》文中进行了进一步梳理孤子理论作为非线性科学的一个重要分支,近年来受到大家的特别关注。特别是当实验成功实现玻色-爱因斯坦凝聚以来,玻色-爱因斯坦凝聚物质波在物理学前沿领域就倍受人们的重视。在本文中我们主要将注意力集中在由反抛物势和双光晶格势组成的复合势中玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子,以及三维时变抛物势、三维时变双曲势和三维时变抛物与双曲交替外势中呼吸孤子调制的研究上。我们的工作主要体现在以下几个方面。论文第一部分,首先,简要介绍了对于玻色-爱因斯坦凝聚的物理学研究背景与研究的基本理论依据和方法。接着,简要介绍了在本篇论文第二章中囚禁排斥玻色-爱因斯坦凝聚的复合势,径向方向的反抛物势和沿z轴向方向的双光晶格势的基本物理学特性。这为第二章的研究奠定了理论基础。论文第二部分,研究了反抛物势和双光晶格势组成的复合势中玻色-爱因斯坦凝聚单基态、双基态、单涡旋孤子、双涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子动力学,提出了一种处理上述问题的能量泛函和直接数值仿真相结合的方法。利用静态Gross-Pitaevskii方程和柱对称玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子试探波函数,给出了玻色-爱因斯坦凝聚静态的基态和涡旋孤子能量泛函的解析表达式。再运用数值模拟含时Gross-Pitaevskii方程的方法得到了稳定演化的基态、涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子。而且我们还研究了涡旋孤子稳定与反抛物势参数之间的关系。并且通过实现对双光晶格势的操控,成功实现了玻色-爱因斯坦凝聚基态和涡旋孤子从某一稳定的晶格势槽为初始位置到任意位置的操控。这为玻色-爱因斯坦凝聚的理论、实验和应用研究提供了一定的理论指导依据。值得指出的是双涡旋孤子和不同原子数下的双涡旋孤子的稳定演化与操控是论文第二章最重要的发现。论文第三部分,对三维时变系数带有增益的Gross-Pitaevskii方程中的呼吸孤子进行了研究。首先,我们提出了一种运用相似变换将三维时变系数带有增益的Gross-Pitaevskii方程降阶到一维标准非线性薛定谔方程的方法。其次,通过对实验可调参数非线性系数、外势、增益系数和衍射系数的调节,成功实现了在三种外势,三维时变抛物势、三维时变双曲势和三维时变抛物与双曲交替势下对呼吸孤子振幅、脉宽和周期的调制。成功实现对呼吸孤子中各物理量的调节,对玻色-爱因斯坦凝聚中的量子信息的存储与传输带来较好的潜在应用,并且还在非线性光学领域的高能量激光方面带来潜在应用前景。
参考文献：
[1]. 玻色—爱因斯坦凝聚体形成的动力学和光学性质研究[D]. 闫珂柱. 上海大学. 2000
[2]. 旋转的原子玻色—爱因斯坦凝聚体的性质[D]. 苗元秀. 清华大学. 2002
[3]. 玻色—爱因斯坦凝聚动力学性质的数值研究[D]. 花巍. 吉林大学. 2011
[4]. 双成分玻色—爱因斯坦凝聚的动力学及基态性质[D]. 陈良. 中国科学技术大学. 2013
[5]. 玻色—爱因斯坦凝聚中量子化涡旋与量子反射的理论研究[D]. 刘敏. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）. 2007
[6]. 周期驱动对玻色—爱因斯坦凝聚性质的影响[D]. 房永翠. 济南大学. 2008
[7]. 玻色—爱因斯坦凝聚体中孤子和干涉的理论研究[D]. 冀慎统. 吉林大学. 2014
[8]. 单、双组分玻色—爱因斯坦凝聚体中的孤子动力学性质[D]. 何章明. 湘潭大学. 2012
[9]. 低温玻色系统的量子动力学研究[D]. 李伟斌. 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）. 2007
[10]. 三维外势下玻色—爱因斯坦凝聚基态、涡旋孤子和呼吸孤子的调制[D]. 李峰波. 浙江师范大学. 2013
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