云南省红河州泸西县三塘乡隆德小学 652400
摘 要：随着新课程改革的实施，启发学生思维、培养学生的能力己成为教育的主要任务。教师是教学的组织者、引领者，不仅要教给学生知识，更重要的是要教给学生学习的方法，对学生的解题方法、技能进行指导。只有学生掌握了一定的解题方法，才能使学生的主体性、主动性得到充分发挥，才能达到教学的真正目的。
关键词：培养 解题 能力 意义
把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫多项式的因式分解。多项式的因式分解也叫做多项式的分解因式。因式分解在恒等变换中，占有相当重要的地位。在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的；另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助于培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。在初中数学思维训练中，因式分解的试题以及相关联的试题屡见不鲜，对因式分解掌握的程度直接影响分式、方程等知识的训练。
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活、技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能、发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。因此学好因式分解是十分必要的。因式分解是学好数学课的一个关键，但也是一个难题。学习因式分解必须有多项式乘法的基础，而且，对于多项式乘法只是会还不能满足学习因式分解的要求，一定要对多项式乘法运算非常熟悉。只有乘法的基础牢固，才能或者说才有可能学好因式分解。
因式分解是多项式乘法的逆运算(逆变形)，其原理并不复杂，解题时没有固定的方法，往往需要睿敏的观察能力和较高的运算能力。熟悉各种因式分解的方法，都是一种技能技巧，它只能在多次的练习中积累经验、归纳总结，摸索出其中的规律，才能真正掌握和熟练应用。进行因式分解时，通常是要把几种方法穿插使用。
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一、因式分解方法较多，先用哪个方法，在方法的选取
1.先看各项有没有公因式，若有公因式，则先提取公因式：
2.再看能否使用公式法；
3.对于二次三项式的多项式，在不能使用公式法时要考虑十字相乘法；
4.对于四项或四项以上的多项式，要考虑分组分解法：
5.若以上方法均感到困难，可考虑用配方法、换元法、拆项法、添项法和待定系数法等多种分组分解因式的方法。
二、初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、十字相乘法和分组分解法
1.提取公因式法：把多项式中各项的公因式，写在括号外面，作为这个多项式的一个因式，用这个公因式去除这个多项式，把所得的商写在括号里面，作为另一个因式，这叫做提取公因式法。
2.运用公式法：直接应用乘法公式进行因式分解，这叫做运用公式法。在整式的乘、除中我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式法。运用公式法分解因式时，要根据多项式的特点，根据字母、系数、指数、符号等正确恰当地选择公式。
3.十字相乘法：把二次三项式Ax2+Bx+c的二次项系数A，分解成两个因数的乘积(可能有各种分解结果)，适当选取其中一对因数(可设为a1和a2)，分别写在两条交叉线左旁的上、下方，再把常数项C也分解成两个因数的乘积，也适当选取其中一对因数(可设为b1和b2)分别写在两条交叉线右旁的上、下方；如果两条交叉线两端各自相乘积之和a1b2+a2b1刚好等于一次项的系数B，那么所求的两个因式就是(a1x+b1)和(a2x+b2)，这种分解法，叫做十字相乘法。
4.分组分解法：它不是一种独立的方法，而是恰当分组后再利用三种类型进行分解。第一类型：经恰当分组后各组间有公因式，可利用提取公式法分解。第二类型：经拆项添项，重新组合可用十字相乘法分解。第三类型：经恰当分组后各组可用换元法分解。
（1）去括号、重新组合，提公因式、可利用公式法分解。有时一个多项式有多种分组方法。
（2）拆项添项，重新组合，利用十字相乘法分解。因式分解是多项式乘法的逆运算。在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项。
（3）分组分解后可用换元法分解。换元法指的是将一个较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，并用一个新的字母替代这个整体来运算，从而使运算过程简明清晰。
参考文献
[1]初中因式分解的技巧[N].2009，1，7。
[2]春剑 中学数学教学参考[N].2003，8。
[3]何履端 中学数学解题方法[M].湖南，人民出版杜，1983，216～217。
[4]陈森林 中学代数教学法.湖北，人民出版社，1981，167。
[5]陈昌敏 浅谈因式分解一章的教学[N].2009，3，36。
论文作者:刘宏图
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年5月总第265期
论文发表时间:2018/5/16
标签：因式分解论文; 多项式论文; 公因式论文; 分解论文; 方法论文; 因式论文; 公式论文; 《教育学文摘》2018年5月总第265期论文;