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纽科姆问题是一个耐人寻味和富于挑战性的问题，它涉及了决策论和哲学中的许多重要问题，已经成为对若干重要哲学概念的辨析和不同理路的交锋的一个令人兴奋的“演武场”。本文就是对这个问题的一些介绍、分析、评论和思考。
一、何谓纽科姆问题
纽科姆问题是美国Livermore放射实验室物理学家威廉·纽科姆(William Newcomb)首先构造出来的。1963年诺齐克(Robert Nozick)从一位朋友那里听到这个问题，对之产生了浓厚的兴趣，后来他撰写了一篇著名的论文《纽科姆问题与两个选择原则》，命名并首次撰文讨论了这个问题，这篇论文已经被称为一篇“经典论文”。([1],pp.107-132)
纽科姆问题是这样的：假设有一个预言家，你知道他能够相当准确地预言人们的选择行动。现在在你的面前有两个盒子，第一个盒子是透明的，里面放着1000美元；第二个盒子不透明，里面或者放着1,000,000美元，或者什么都没有，其中是否放钱是由预言家决定的。
现在你面临着以下两种行动之间的选择：(1)两个盒子都要；(2)只要第二个盒子。你知道预言家已经作出了他的预言并且已经采取了相应的行动，你面临的情况是：如果预言家预见到你两个盒子都要，他就不在第二个盒子里面放钱；如果预言家预见到你只要第二个盒子，他就在里面放1,000,000美元。这时你该怎样选择呢？
饶有趣味和带有悖论性的是，竟然两种选择都能够得到看来是颇为合理的论证。
论证之一：如果我两个盒子都要，由于几乎可以肯定预言家已经预见到了这一点从而他便不在第二个盒子里面放钱，于是几乎可以肯定：我将只能得到1000美元。另一方面，如果我只要第二个盒子，那么，也由于几乎可以肯定预言家已经预见到了这一点并且已经采取了相应的行动，于是几乎可以肯定：我将可以得到1,000,000美元。两相比较，我的选择自然是只要第二个盒子。
论证之二：既然现在在我要进行选择的时候，预言家已经完成了他的选择和行动，也就是说，在第二个盒子里面是否有钱已经是一个不可能由我现在的选择决策所改变的既定事实，于是，如果我选择两个盒子都要的策略，那么，不管预言家已经有何决策，我将都可以额外再多得到1,000美元。结论自然是我应该选择两个盒子都要的策略。
以上的两种论证和两种结论是互相冲突的。互相冲突的论证和结论中，哪个是正确的，错误又是怎样产生的，何种选择才是理性的选择，理由是什么，这些都是我们在思考纽科姆问题时必须回答的问题。
二、纽科姆问题认识和分析中的两个派别
诺齐克认为对纽科姆问题的两种不同的答案是在分析问题时分别依据决策论中的两个不同的原则——预期效用原则(expected utility principle)和占优原则(dominance principle)——得到的。根据预期效用原则行为者要选择那个有最大预期效用的行动方案。一个行动的预期效用可以用该行动的一组各个互斥且已穷尽的结果的价值与相应的概率之积的总和来表示。而占优原则是说，如果有一种状态划分，行动A在每种情况下都优于行动B，则行为者实行行动A。
在纽科姆问题中，我们可以用C表示行为者只要第二个盒子，用D表示行为者两个盒子都要。在这个问题中，有可能出现的是两种情况。第一种情况是预言家预见到行为者只要第二个盒子，从而他在第二个盒子中放入1,000,000美元($1M)；第二种情况是预言家预见到行为者两个盒子都要，从而他不在第二个盒子中放钱。以上两种情况我们分别用c和d表示。根据以上分析我们可以表列行为者的行动结果如下：
c d
C $1M$0
D $1M+S1.000 $0+$1,000
很显然，在每种情况下，行动D的结果都要优于行动C。根据占优原则，选择行动D即两个盒子都要才是理性的选择。
再看第二种分析。在纽科姆问题设定的问题情景中，预言家决策正确的概率是很高的，我们不妨假定这个概率高达0.99，于是预言家决策错误的概率就是0.01。这也就是说，在行为者只要第二个盒子时，盒子里有百万美元的概率是0.99，而盒子里没有钱的概率是0.01；在行为者两个盒子都要时，盒子里有百万美元的概率是0.01，而盒子里没有钱的概率是0.99。我们再假定，每1,000元的效用是1，行为者便可以根据上述数据和计算方法分别计算出他选择行动C或者行动D时的预期效用如下：
E(C)=(1000)(.99)+(0)(.01)=999
E(D)=(1001)(.01)+(1)(.99)=11
两相比较，选择行动C的预期效用远大于选择行动D的预期效有，根据预期效用原则，行为者自然要决定选择行动C了。([1],p.23)
在许多决策问题中，占优原则和预期效用原则是一致的，而在纽科姆问题中，这两个原则和根据这两个原则进行的推论的结果产生了冲突。怎样认识、分析和解决这个矛盾冲突呢？
很显然，在这个问题上可以有两大派：一派主张正确的答案是只要第二个盒子，他们是一盒论者(one-boxers)；另外一派主张正确的答案是两个盒子都要，他们是两盒论者(two-boxers)。在这个问题上，双方不但需要千方百计地使自己的理论和方法更严谨、无漏洞，使自己的主张更有说服力，而且需要指出对方的错误和疏漏之所在。
为了支持两盒论，吉伯德和哈玻指出，有两种预期效用、两种独立性和两种占优原则。一种预期效用是根据反事实(countfactuals)概率（吉伯德和哈玻所理解的“反事实”并不要求它的前提一定是假的）而计算出来的预期效用，吉伯德和哈玻称之为U效用；另一种预期效用是根据条件概率计算出来的预期效用，吉伯德和哈玻称之为V效用。两种独立性是因果独立性和随机独立性；两种占优原则是有因果独立性的占优原则和有随机独立性的占优原则。吉伯德和哈玻说：“如果合理性要求U最大化，则有因果独立性的占优原则适合；如果合理性要求V最大化，则有随机独立性的占优原则适合。”根据吉伯德和哈玻的分析和计算结果，“一盒选择”的V效用大于“两盒选择”的V效用，而“两盒选择”的U效用大于“一盒选择”的U效用。吉伯德和哈玻说：“诺齐克认为纽科姆悖论表现了预期效用最大化原则和占优原则的冲突。而根据我们提出的观点，宁可说问题在于两种预期效用最大化之间的冲突。”([1],pp.149-150)
吉伯德和哈玻认为，一个行动的V效用度量的是某人要实行该行动的消息受欢迎的程度，而U效用才是真正的预期效用。吉伯德和哈玻是两盒论者，针对一盒论者的批评，他们说：“对某些人来说，指定两盒要是非理性的。一个可能的反对两盒论者的论证简单地说是这样的：‘如果你这么精明，为什么你不发财呢？’V最大化者趋向于在（纽科姆）实验中产生百万富翁，而U最大化者则非。两种人都很想成为百万富翁，而V最大化者常常成功。因此，（某些人会认为）必定正是V最大化者作出了理性的选择。我们认为由此悖论得出的是另外的教训：如果有人非常善于对行为进行预测并且充分地奖励预测到的非理性，那末非理性将充分地受到奖励。”
为了增强自己的论点的说服力，吉伯德和哈玻又构造了一个纽科姆故事的变体：“被实验者应该首先取得暗盒中的东西，首先知道里面有钱没钱，然后他可以选择拿走第二个盒子中的1000美元，或者不取这1000美元。预言家有很好的预言记录并且有一个严密可接受的理论支持它。在1,000,000被实验者中，有1%的人发现第一个盒子中有1,000,000美元，非常奇怪的是，这些人中只有1%，即10000人中的100人，随后拿走他们每人都能看到的在第二个盒子中的1000美元。当那些不拿那1000美元的人后来被问为什么不拿时，他们说出了类似这样的话：‘如果我是在这种情景中拿走这1000美元的那类人的话，我就成不了百万富翁了。’”不难看出，吉伯德和哈玻构造的纽科姆故事的这个变体，是他们对一盒论者的一种讽刺。([1],p.151)
之所以出现一盒论和两盒论的争论，关键之点在于原来设定的问题情景中有许多不确定和模糊的地方，所以争论双方都不但需要按照自己的理解用语义分析和逻辑的方法去消解不确定和模糊性，而且需要找出对方在语义分析和论证中有何错误之处。霍根说：“纽科姆问题的关键涉及了为了实际决策怎样才能最好地消除相似情况中的模糊性的问题。”([1],p.162)霍根指出，一盒论者和两盒论者对“能够”(can)和“力量”(power)有不同的理解和用法。他说：“两盒论者主张实行那个在他的本位能力(standard power)中产生最好结果的行动，而一盒论者主张实行那个在他的回溯能力(backtracking power)中产生最好结果的行动。”([1],p.232)霍根是一盒论者，霍根在提出他的论证时清楚地意识到对方会指责他犯了假定行为者能够逆时间地因果上影响预言家先前的预测的错误。他说：“我没有作这样的假定。我确实推荐了好象行为者现在的选择能够因果上影响预言家先前的预测的行动，但是我的论证并没有以逆时间的因果性为前提。”([1],pp.167-168)
霍根强调了他的主张的实用性。为了增强一盒论的说服力，霍根构造了如下的一个纽科姆故事的变体：“假定你处在有如下特点的纽科姆情景中：(1)你是一个饥饿的囚徒，被判处明天处死；(2)预言家已经正确地预言了你将怎样行动；(3)第一个盒子中有美味佳肴；如果你两个盒子都要，你可以立即吃它；(4)如果预言家预见到你只要第二个盒子，则他就在第二个盒子里放一个使当局撤消你的死刑并释放你的字条；(5)如果预言家预见到你两个盒子都要，则第二个盒子里什么都不放；(6)你知道所有这些事实。”“现在可以肯定，在这样一个情景中，你会有一种强烈的倾向认为你自己有力量选择自己的命运——尽管事实上你的选择将不会从因果上影响第二个盒子里有何东西。”([1],p.232)
纽科姆问题是一个复杂的问题，也有学者，例如费希尔，主张当预言家不可错(infallible)时应只要一个盒子，反之则应两个盒子都要。这种主张受到了两盒论者索伯尔的批评。([2],p.172)
需要顺便指出的是，所谓纽科姆问题不但可以用来指上述一类的问题，而且也可以“用于指在基本结构上与之类似但其中的概率依赖关系用存在有共同原因来解释的问题”([1],p.32)。费歇尔的吸烟－肺癌问题就是这方面的一个典型问题。费歇尔假定，某基因素质是吸烟和肺癌的共同原因。现在的决策问题是在吸烟(S)和不吸烟(-S)之间进行选择，假定行为者或者有此基因素质(G)或者没有(-G)。为使问题简化，假定肺癌惟一地由G引起（注意：这是一个问题情景的设定而不是一个经验事实的认定），于是，有肺癌和没有肺癌在评价上的全部差别就成了G和-G之间的差别。既然吸烟(S)是令人惬意的，我们假定它本身有某些价值，于是有了V(S,G)>V(-S,G)和V(S,-G)>V(-S,-G)。换言之，S优于-S。既然V(-S,G)远小于V(S,-G)，这就有了纽科姆问题的支付结构。此外，既然S无论如何也不会引起G，这就有了因果独立性的情况。最后，既然我们已经设想所有的S事例皆由G引起，这就又有了概率依赖性的情况：pr(G/S)>pr(G/-S)。总而言之，我们有了一个纽科姆问题的决策问题。([1],p.33)
三、纽科姆问题和囚徒困境问题
诺齐克在他的那篇“经典论文”中已经注意和分析了纽科姆问题和囚徒困境问题的关系问题，后来，有一些学者又进一步分析和讨论了这个问题。
戴维·刘易斯认为，囚徒困境是一个纽科姆问题。假定你和我是两个被隔离的“囚徒”。简单地说，我的决策问题如下（你也完全一样）：
(1)我被给予1000美元——拿或是不拿；
(2)大概我还将被给予1,000,000美元；但是我是否将被给予1,000,000美元在因果上独立于我现在的行动。我现在的行动将不会对我是否得到我的1,000,000美元有任何影响；
(3)我拿到我的1,000,000美元当且仅当你不拿你的1000美元。
纽科姆问题关于(1)和(2)是相同的，惟一的区别是(3)被代之以
(3.1)我将拿到我的1,000,000美元当且仅当我不拿我的1000美元被预测到。
刘易斯认为我们还可以设想预测过程是自动进行的：如果有一个能发出电脉冲给取款机的“预测计算机”，则有
(3.2)我将拿到我的一百万美元当且仅当一个潜在的预测过程（它可以在我的选择之前，同时或之后进行）产生一个结果，这个结果能保证一个我不取我的一千美元的预测。
刘易斯认为，为了进行预测，我们还可以制造一个“我的拷贝人”（复制出来的另一个“我”），在这种具体情况下就有了
(3.3)我将拿到我的一百万美元当且仅当“我的拷贝人”不拿他的一千美元。
刘易斯认为，最容易得到的一种“我的拷贝人”就是放到我的困境的复制情景中的另一个人，例如我的囚徒同伴，于是就有了上述的(3)。这就证明了囚徒困境是另一版本的纽科姆问题。([1],pp.251-254)
索伯尔不同意刘易斯的观点和分析，他研究和分析的结果是：有一些逻辑上可能的囚徒困境是纽科姆问题，也有一些不是。一个具体的囚徒困境的性质将依赖于参加者关于相互行动的观点的根据是什么。“简而言之，依赖于每个囚徒关于他自己的行动和对方的行动的观点，在认识上是独立的或者是有依赖性的，如果有依赖性，程度如何。”([1],p.272)
可以看出，通过对囚徒困境和纽科姆问题的相互关系的研究和分析，不但可以加深对囚徒困境的认识，而且可以加深对纽科姆问题的认识。
四、若干分析和思考
从问题的“来源”上看，也许可以说囚徒困境和纽科姆问题都是“象牙之塔”的产物，是人为构造出来的问题情景和问题。但是，通过对囚徒困境问题的进一步研究，已经揭示出所谓囚徒困境问题其实是一个具有相当普遍的现实性的问题，在现代生活中人们常常会陷入“囚徒困境”之中。另一方面，尽管至今仍然应该说纽科姆问题在很大程度上只是一个“纯理论”性质的问题，然而从理论思维和方法论的角度来看，纽科姆问题实在是一个富有挑战性的多重“难题”，其中值得研究和思考的问题很多。以下将仅简单地谈一谈作者对由此引发的两个问题的一些粗浅看法。
首先是逻辑方法、语义分析方法和理论概念、哲学范畴、基本原理的研究的关系的问题。
在阅读国外学者研究纽科姆问题的论文时，许多中国学者的最突出的感觉和印象大概会是现代逻辑方法和精细入微的语义分析方法的普遍运用了。这些论文中经常出现甚至大量出现逻辑符号和逻辑运算，如果没有必要的逻辑学知识，可以说是无法看懂这些论文的。
对于现代西方哲学中的语言哲学和逻辑分析方法的运用，有人大声叫好，也有人尖锐批评，本文自然无意介入这些争论。但本文想指出，也许确实应该承认，某些语言哲学家对于逻辑分析方法的认识是有某些偏颇的。徐友渔说：“古代哲学家把研究语言当作研究哲学的手段，而现代哲学家则几乎当成了目的。”我们认为，逻辑学家是可以而且应该“为逻辑而逻辑”的；可是对于哲学家来说，逻辑方法和语义分析的方法只应该是手段而不应该是目的。令人印象深刻和感到高兴的是，在对纽科姆问题的研究中，逻辑方法和语义分析方法始终只是作为方法和手段而发挥作用的。徐友渔又说：“现代哲学家可以利用以前没有的十分新颖和强有力的逻辑手段。这显然不仅仅是一个技术的问题，因为某些哲学家利用现代逻辑作出的分析和得到的结论具有根本性”。([5],p.38)在对纽科姆问题的研究中，如何认识、分析和解释诸如“因果性”、“合理性”、“理性选择”、“能够”、“能力”等概念或原理具有关键性的意义。在这里，泛泛而谈是没有意义的，在争论中那种只知谈一些大而无当、不着边际的空论的“战法”也是毫无用武之地的。可以看出，在研究纽科姆问题的论文中逻辑方法和语义分析的方法不是可有可无的，而是不可或缺的、非用不可的。那些许多人习焉不察的模糊语义，不用逻辑方法和语义分析的方法是无法澄清的；许多争论的分歧究竟何在，不用逻辑方法和语义分析的方法是不可能水落石出的；许多深刻和令人耳目一新的结论，不用逻辑方法和语义分析的方法是无法得到的。在对纽科姆问题的研究中，逻辑方法和语义分析方法的运用与对基本原理、基本概念的研究，已经密不可分的结合在一起了。
从对纽科姆问题的研究中我们可以看出，在许多情况下，对一些重要的哲学概念和重要原则的研究，实际上乃是对使用逻辑方法的前提的研究。然而，人们对这些概念和原则的具体含义以往往是未加深思的，对这些概念和原则的具体含义，不同的人对它们的具体解释又往往是含义模糊或有歧义的，于是，这就必须运用语义分析的方法来解决这些问题了。如此看来，我们又需要在另一个“层次”和另一个含义上使逻辑方法在研究前提和基础问题时发挥其作用了。
在研究纽科姆问题时，可以说最关键的问题既不是单纯的逻辑方法和语义分析方法运用的问题，也不是单纯的基本原理和基本概念的阐释的问题，而是逻辑和语义分析方法的运用与基本原理和基本概念的阐释的良性互动的问题。很显然，这种良性互动的意义是非常重要的。应该承认，对于当前许多中国哲学家的现状来说，逻辑知识和语义分析能力的欠缺是一个严重的问题（我本人也深感这方面能力的薄弱）。然而，如果这个问题不解决，我们是没有可能真正加入到对纽科姆问题的讨论中去的。
其次，是关于运用寓言案例方法和修辞学方法的问题。
在中国古代哲学的传统，特别是先秦哲学中，许多哲学家都是善于运用寓言方法的，在现代学术研究中则出现了案例研究这种重要的研究方法。所谓囚徒困境，所谓纽科姆问题，由于它们都是在现代构造出来的“故事”，也许我们可以把它们称为“现代寓言”。所谓“现代寓言”同现代案例的一个重要区别就是所谓案例一般来说是真实的事例，而寓言一般来说是虚构的事例。虽然也有人直接地把编造的故事称为案例，但是我们还是应该注意到二者的重大区别。
作为一种研究方法，案例研究是有它独具的特点和优点的。可是，运用案例研究方法的前提是找到合适的案例，如果对于某些研究目的来说找不到合适的案例，又如果在这时能够虚构一个合适的“故事”，以此作为分析和研究的对象，那么，也许我们可以说，这就是在运用寓言案例研究方法了。按照这种解释，对囚徒困境的哲学研究，对纽科姆问题的哲学研究，都是在现代哲学研究中运用寓言案例研究方法的具体表现。
从方法论的角度来看，现代哲学家运用的现代寓言案例研究方法和古代哲学家运用的“古代的寓言方法”是有很大的甚至是根本的不同的。在古代哲学著作中，寓言故事同哲学家要讲的结论之间的联系是明显的，二者之间的联系主要是类比、联想之类。而在现代寓言案例研究中，寓言故事同哲学家要讲的结论之间的联系是“暗藏”的，哲学家必须运用现代分析的方法才能找到结论。甚至会出现以下这种情况：哲学家自己心里也很清楚，对于他运用现代分析方法找到的那个结论，读者很可能是半信半疑、充满疑虑的，甚至有些读者在直觉上是难以相信的，因此，他必须再运用其他一些方法去说服读者。这就是说，现代哲学家在现代寓言案例研究中必须运用以现代分析方法为核心的综合说服方法。
对于说服方法的研究，属于修辞学的范畴。在中国哲学文献中，很少有人论及修辞学问题，这同西方文献中大量论及修辞学问题的状况形成了鲜明的对比。几年前，郭贵春教授写了一篇文章《“科学修辞学转向”及其意义》。该文一开头就说：“美国著名哲学家R.罗蒂将‘修辞学转向’(rhetorical turn)称之为本世纪以来，继‘语言学转向’和‘解释学转向’之后，人类哲学理智运用的第三次转向，并认为它构成了社会科学与科学哲学重新建构探索的‘最新运动’。……它为20世纪末西方科学哲学的发展和重新定向，已经并将继续产生重大的意义。”我的感觉是郭贵春教授的这篇重要文章尚未在我国哲学界引起足够的重视和反响。郭贵春说：“科学修辞学是在引入修辞学分析的前提下，在科学解释学、科学社会学和科学哲学统一的基础上，所产生的一种发明科学‘语言战略’或‘论述战略’的论辩方法论，并具有着跨越学科之间、理论之间和论述之间绝对界限的横断的元分析方法的性质。”[5]从西方学者对纽科姆问题的讨论和论辩中，我们可以清楚地看出以现代分析方法为核心的科学修辞学方法是非常重要的，我们确实需要高度重视科学修辞学方法的运用和对科学修辞学的研究了。
在讨论和分析纽科姆问题时，学者们为了更鲜明的显示问题分歧的关键之所在，或者为了增强文章的说服力，他们常常构造一些纽科姆故事的变体。在一些讨论纽科姆问题的论文中，我们常常可以看到符号演算方法和编写寓言故事方法密切交织的奇特“景观”，甚至可以说，这已经成为了研究、讨论纽科姆问题的一种常见的论文风格。我们希望对于那些适宜的主题来说，在我国的哲学讨论中也能更多地看到一些具有这样风格的论文（事实上在我国哲学文献中已可看到这种风格的论文，可惜的是数量太少了）。
纽科姆问题还涉及到获取信息和知识的成本问题。总的来看，在西方学者中两盒论者的人数要超过一盒论者的人数([3],p.341)；但是，学术问题不是一个可以用少数服从多数的办法来解决的问题，希望今后能有更多的中国学者来关心和研究这个问题。