提高初中几何教学的三条途径，本文主要内容关键词为：三条论文,几何论文,途径论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现代教育理论认为，数学教学应是数学活动过程的教学，应重视形成数学结论的过程、方法和思想，更要重视教学过程的动态化、教学形式的灵活化、教学策略的综合化等.重过程、重体验、重探究已成为现代课堂教学改革的新理念和新思想.下面谈谈笔者对初中几何教学的一些想法与具体实践.
一、充分展示几何美
我国著名数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一，应当使学生获得对数学的审美能力，即能使学生增进对数学美的主观感受能力.学生的学习应该是主动的，富有美感的智力活动，学习材料的生趣和美学价值乃是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力.”在几何教学中，充分利用“几何画板”“多媒体”，不仅能展现数学美的内容形式，加强学生对数学知识的理解，而且使数学教学成为一种审美活动，学生在获取美感的同时，能激发其学习兴趣，改善其思维品质，增强其审美能力.
如在学习点的轨迹时，学生对求动点的轨迹往往很难理解其原因.例：求与半径为r的定圆⊙O内切，且半径为r[，1]（r＞r[，1]）的动圆圆心P的轨迹.教师读完题目后，（学生感觉模糊）而后教师利用几何画板动画演示进行分析：亮出一个定圆⊙O（绿色），半径为r，O点固定，一个动圆⊙P（红色）半径为r[，1]，两圆内切但静止不动.然后轨迹跟随，动画演示.（学生肃静、好奇，入神观望.）把动画再演示一次：动圆⊙P绕着点O慢慢转动（是直觉！审美直觉！）老师问：⊙P与⊙O内切，切点有几个？无数个.（学生回答.）再慢慢转动后又问，动圆圆心点P的点位有几个？无数个.（学生又回答，学生的思维已逐渐进入“最近发现区”.）紧接着教师据轨迹跟随的效果再次问：那么所求动圆圆心P的轨迹是什么？以O为圆心，r-r[，1]为半径的圆.（学生齐声回答，学生的情感得到愉悦，求美心理也得到满足.）在此同时，教师趁热打铁，将题改为两圆外切，再动画演示一遍.问：所求动圆圆心P的轨迹是什么？以O为圆心，r[，1]+r为半径的圆.（学生不但再次获得审美愉悦的情感检验，而且收到了“以美启真”的审美效应.）这无不体现动静交错，协调一致的和谐美.
二、激发学生兴趣
兴趣是学生探求知识的动力.而学生的学习兴趣是在学习实践中形成发展起来的，要培养和发展学生的兴趣须在学习实践中进行.因此，每位数学教师都会用心设计新颖生动、富有启发性的各种教法，去激发学生对学习的直接兴趣.在几何教学中，教师除了在“教”上下工夫外，还得在学生“学”上做文章.在教学语言上需探究艺术性，在直观图形中探究变化.
初一学生刚开始学几何时，课堂上实施愉快教育可从语言上下工夫，比如上“线段、射线、直线”一节课时：今天老师给大家戴上一副眼镜（几何眼睛），（学生十分好奇），还要给你们配置一套助听器（学生兴致勃勃），戴上了吗（教师问）？戴好了（学生笑着答，但仍悬念着）.教师板书“线段”后说，小学时大家知道一条拉紧的线叫线段，现在我们几何眼睛来重新认识它：①文字语言：线段；②图形：A——B；③符号语言：线段AB，（还让学生用助听器听）这样构成了几何语言的三层性……学生觉得开心有趣，不知不觉中几何语言入门了，在学习三角形全等时，乃平移全等、翻折全等、旋转全等就是靠这副几何眼睛来观察，竟收到了意想不到的效果.在学习四边形内角和定理时，让学生自己设计证明方法并亲身体验当小老师的滋味，讲解自己的证明过程：
（1）连对角线，把四边形问题转化为三角形问题来证（如图1）；
（2）在四边形内任取一点与四边形各顶点连结，将四边形化为4个三角形（如图2）；
（3）在四边形外任取一点与四边形各顶点连结，将四边形化为4个三角形（如图3）；
（4）在四边形的任一边上取一点与其余两顶点连结（如图4）；
（5）四边形的两边延长…（如图5）；
（6）过B作AD的平行线…（如图6）.
学生一下子想出了老师也没想到的好证法.此时，不单单是落实了一个知识点，深化了一个知识点，更是培养了学生的动手、动脑、动口的能力，激发了学生的学习热情.
三、师生互动
用现代教学观念评价一堂课成败最主要的标志是：互动.课堂并不仅仅是教师表演的过程，也是师生互动的过程；而学生也不单单是观众，只欣赏教师的表演，更应参与活动.师生平等、对话、交流等双向活动形式即称互动，有利于引导学生进行探索，力求发展.
在一次用几何画板上课时，课题：“让图形运动起来”，教师打开电脑中的几何画板示范画图，提出问题：
（1）问：如图7，当点A运动到什么位置时，使下列各式成立？
①△ABD∽△AEB；
②∠ADB=∠ABE；
③AB[2]=AD·AE；
④BD[2]：BE[2]=AD∶AE.
然后请学生亲手操作，点击A点并拖动鼠标，经过实验找到答案：当点A运动到弧中点时满足条件.并且让学生一个接一个上台操作和证明，凭着学生对电脑的浓浓兴趣，更增加了学几何的激情，课堂气氛非常热烈，教师只要在旁边轻松的表扬或指点即可.当完成了第一问题后，教师提出探究变式的问题（以下均让学生完成）：
（2）变式：首先让学生只改变条件的叙述方法
①AB=AC；
②直径AM⊥BC；
③AC是直径，AN是直径.
学生在老师引导下由易到难变化，并操作画图很不简单，同时学生们也不断获取成功和成功的喜悦.然后再让学生改变图形（条件和结论不变）.
④绕点A旋转AE与BC的延长线相交于D，原基本点：AB=AC不变（以上例题的结论仍成立）；
在图变中，师生的互动热情会更高.
⑤去掉圆，变CE是BD中垂线，则△BCF∽△DBA，CF=AF；
⑥平移点A，保持基本点：AB=AC，则△ABD∽△AEB且以上结论仍成立.
这一变，象又到达了另一制高点，鼓励学生不怕困难勇于探索.然后再改变动点（改动点E）引出如下问题：
（3）思考题：
当点E运动到什么位置时，使下列各式成立？
①△EBD∽△EAB；
②AB·AC=AD·AE；
③BE[2]=DE·AE；
④BD[2]∶AB[2]=DE∶AE；
⑤AE[2]=BE[2]+AB·AC；
⑥AD[2]=AB·AC-BD·CD.
此题在原有的基础上作进一步的巩固练习.
这一堂课，教师精心设计和妥善安排各项活动，使教学的每一步骤，每一环节都按计划有条不紊地进行，让几何图形运动起来，让师生互动起来.而教师可有效地驾驭课堂教学的进程，学生活跃地参与课堂教学的整个过程，让学生做主人，给学生以强烈的感观刺激和艺术享受，其乐无穷，收益倍增.