吉林省集安市头道镇中学 134200
数学是一门思维科学。数学解题教学是实现由不知向知、由感知向能力转化的桥梁，是启迪思维、训练思维、创新思维的过程。因此解题教学是数学教师需要深入研究的重要课题。
数学题是多种多样、千变万化的，解题时要根据题型特征，而选用不同的方法。无论哪种方法，都要对题目进行观察分析、探索解题思路，从而达到解题的目的。在分析探索过程中，从不同角度培养学生的创新思维。
创新思维最本质的特性是求异性，而求异思维又包括逆向思维和发散思维两种。下面本人结合数学教学，谈一谈如何培养学生创新思维能力。
一、培养学生的逆向思维
1.设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识。
在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘初中数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。
如在教学“小数点位置移动引起小数大小变化”时，当学生总结出第一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……”后，教师可提出“根据这个结论，反过来想一想可得出什么结论呢？”生：小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小10倍、100倍、1000倍……以上提问旨在打破学生思维的定式，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。
2.引导学生学会用逆向思维解题，激发逆向思维的兴趣。
在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。
3.引导学生学会逆向思考，促进逆向思维习惯的形成。
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为进一步打破学生禁锢于正向思维的定式，培养起双向思维的良好习惯，教师在教学中应加以逐步启发引导、适时点拨，提高学生互逆思维转换能力。在教学中，充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求必须回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。
二、培养学生的发散性思维
数学教学中巧抓住学习主体的心理需求和审美情感来激发他们对知识的追求、喜爱和感悟，调动学生研究的兴趣，是圆满达到课堂教学目标的前提。
1.创境激趣。
新课开始，教师通过音乐、图画等教学手段，创设良好情境、营造研究氛围，将学生的学习心理调整到最佳状态。
2.竞赛激趣。
针对学生好胜心强的心理特点，组织学生开展研究竞赛，可有效激发学生求知兴趣。
3.成果激趣。
教学中，可展示他人的研究成果，让学生学有榜样。
4.评价激趣。
有效的评价，可对学生产生激励和鼓舞作用，但要注意评价的时效性、主体性、深刻性。
培养学生发散思维，教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动，它可以克服思维定式的消极影响，使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一反三想、四面八方想等。在概念教学中，就常常借助想象进行发散性思维的训练、深刻的理解和感知。学生通过想象，思维发散性得到了训练，学生从想象出的几种算法中找出最简便的一种，使思维富有创新性。
在解题过程中，为了培养学生思维的灵活性，教师在造题时，必须配备一些设置障碍、制造假象的习题，迫使学生排除干扰、识破契机，提出新的具有真知卓见的解法。有些题目看似平常，实际上内涵很丰富，可以把学生在思维的呆板性中解放出来，培养学生灵活思维能力。从分析入手，来分清题的条件和结论以及题意中的数量关系、图形关系，提高学生解题的应变能力。
解题教学中以典型例题为生长点，改变问题的情境，引导学生进行题型变通、引申推广、一题多变，从而培养学生思维的变通性、深刻性。通过透视例题的一题多解，引导学生从多个角度、用各种方法去分析思考同一问题，沟通了各种知识的内在联系，促进了对所学知识的内化，使学生从中学到了“求异”的本领，有利于思维广阔性的培养和发散思维能力的提高。
近年来中考命题中出现了很多新型题，如：开放探究题、分类讨论题、图表信息题、阅读理解题等等。开放性问题，常常是题目的条件不足或结论不唯一或思维方法与解题途径多种多样，给学生提供了自由选择、自由想象、自主发挥、自主探索的空间，鼓励学生发表独到的见解，有利于培养学生的创新意识和创造能力。新题型可以使学生会用数学的眼光看待所生活的现实世界，在陌生领域施展才华。
综上所述，在数学解题教学过程中，由于分析问题的角度不同、思维方法不同，因而引导学生不断地对问题进行研究和挖掘，不断地在提高对知识的掌握层次中，培养学生的创新能力。
论文作者:陈有军
论文发表刊物:《素质教育》2018年10月总第286期
论文发表时间:2018/9/10
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