股票期权激励的成本——收益分析模型和相关变量分析，本文主要内容关键词为：期权论文,变量论文,收益论文,模型论文,成本论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
股票期权激励兼具报酬激励和所有权激励的功能，作为一种长期激励工具，在薪酬激励组合中占有重要的地位。但实施股票期权激励对于委托人和代理人而言，有着各自的成本和收益，本文将通过模型研究，得到影响双方利益的相同变量，并对变量进行分析。正常状态下的股票期权激励模型的参数，可以实现股票期权的激励功能，但代理人可以通过对相关变量的调控、操纵股票价格的变化，在非正常状态下实现侵占委托人权益的目的。文章也提出了一个通过增加代理人犯罪成本的模型，来防止非常状态的出现。
一、股票期权激励合同的成本分析模型
1、委托人实施股票期权激励支付的成本
对委托人而言，施行股票期权的成本是放弃部分未来的剩余收益。根据股票期权激励的理论，为使代理人自动地将自己的努力调整到最优水平上，委托人将扣除代理人产生价值中等于经济租金的一块，把剩余部分支付给代理人。委托人获得的增量收益将大于零，而代理人将获得一份补偿收益。因此，本文将企业委托人实施股票期权激励而支付成本，等同于代理人获取的剩余收益。即，实施股票期权对于企业委托人（股东）的成本，等于由股东承担的、由于代理人在未来规定时期内以约定的行权价格行权而获取的未来收益的现值。而这个成本的计量可以认为就是目前企业的外部投资者购买企业股票期权的价格。企业股票期权的价格（C）可以通过布莱克—斯克尔斯模型得出。
在满足市场机制是完善的（可以解决投入的生产率的测度和报酬的测度）、市场竞争是完全的（能解决搭便车），监督是有效的前提下，从计量上可以得出委托人用于激励代理人而实施股票期权的成本为：nC（n为授予期权的数量）。影响委托人实施股票期权激励成本的因素主要包括：股票的价格、行权价（契约价格）、行权期、股票期权的数量及无风险利率。
2、代理人的股票期权激励的成本
根据股票期权激励的定义，代理人获取股票期权激励时支付的成本只有两种情况。其一，代理人获取股票期权时的成本为0，即企业为激励代理人实现企业价值最大化，向代理人赠送股票期权，让代理人享受未来的剩余收益分配。无论企业未来是否实现了价值增长的目标，代理人无论是行权还是弃权，其获得股票期权激励的成本都是为0。其二，代理人以放弃目前已拥有的一部分利益为代价，即支付择权的价格向委托人购买而获取一定数量的股票期权。
到了行权时间后，代理人将决定其是否行权：一是当企业的股票价格高于行权价格时，二是代理人认为通过行权而获取的股权未来有获利可能时，则其行权；不满足上述前提条件，代理人则选择弃权。因此代理人执行股票期权契约最大的成本就是获取股票期权激励时支付的行权价格，即选择权的价格。
我们用确定性等价法（certainty equivalent）来度量代理人为获得股票期权激励而支付的成本。假定代理人接受股票期权时总财富带给他的期望效用应等同于领取一定量的确定收入时总财富带给他的期望效用，那么这一定量的确定收入就是代理人放弃股票期权的机会成本，也即股票期权对代理人的私人价值。
假定一个代理人在初始财富中拥有与公司无关的财富W和S股本公司股票，并被授予了数量为n的股票期权，代理人可以在T年内以X的行权价格购买数量为n的公司股票。又假定W能以无风险的利率r[，f]获得投资回报，公司股票在T年末的实际价格为P[，T]，那么在时间T他的总财富为：（见公式1）
假如代理人放弃股票期权而接受现金V并以无风险利率获得投资回报，那么在时间T他的总财富将是：（见公式2）
假定代理人对于财富的效用函数为U（W），公司未来股票价格的分布情况为f（P[，T]），由W[，T]和W（V/T）在T时段内的期望效用相等，得到：（见公式3）
通过求解（3）得到V，V的大小就代表了股票期权对代理人的成本。
确定性等价法揭示了，代理人股票期权的价值不仅取决于普通股票期权定价的六个因素（行权价格、股票价格、股息率、股票回报的变动率、无风险利率和到期期限），而且决定于代理人的风险厌恶程度、初始财富的大小以及投资组合多样化的程度等因素。确定性等价方法的难点在于设定效用函数U（W）的形式，以及未来股票价格的分布情况f（P[，T]）。特别是前者，因为要建立一个代理人的无差异曲线族的完全模型简直是不可能的，在具体计算时只能采用某些经典的效用函数，如CARA效用函数、CRRA效用函数等等。
二、股票期权激励合同的收益分析模型
1、委托人实施股票期权激励获取的收益
根据资本委托人追求利润最大化的原则，企业委托人对代理人实施股票期权激励的最终目的是为了获得（与不向代理人提供股票期权激励比较）一份超额的收益。这份超额收益（剩余收益）的总量为：在其它物资生产资料没有任何增加的前提下，仅由于代理人受到了激励而提供更大的努力，促使生产率的提高、资源得到最佳的配置等而形成的一块的增量（剩余收益）。同时根据经济学为解决代理问题而提供的三种激励措施中明确提出，让代理人承担全部风险并享有全部剩余索取权，而委托人的利益为零，除非资本所利率为负否则是不可能存在的。所以，势必是委托人与代理人之间按一定的比例对形成的增量剩余进行分配。
我们将由于委托人向代理人实施股票期权激励，企业在代理人的努力下，使企业价值出现了增长，委托人由此而获得的增量收益为：
R=（N-n））（P’-p）
其中，N代表所有者拥有的股份数额，n代理授予代理人的股份数额；P代表不实施股票期权激励的该企业的股票价格；P’代表实施股票期权激励后企业的股票价格，假设：（见公式4）
2、代理人股票期权激励的补偿收益
本文将代理人由于接受股票期权激励（实现最终行权）而获得的利益，称为是代理人的补偿收益。也可以理解为是委托人对代理人努力的额外付出，而向代理人提供的补偿。代理人有补偿收益为：（见公式5）
三、影响股票期权激励合同的变量分析
1、相关的内生变量和外生变量
根据霍姆斯特姆对委托—代理理论的贡献：充足统计量结果，说明了若能将另一些可观察到的、并能够提供新信息的变量设计进入激励合同，是有意义的。
本文将影响股票期权激励的因素除最重要的企业的股票价格P[，T]外，分为内生变量和外生变量两类。内生变量主要考虑为企业的各项财务指标，较具代表性的为每股收益率（每股股票的价格等于每股收益率乘以市盈率），本文亦将其作为影响P[，T]的内生变量。外生变量主要考虑为影响企业外部环境从而导致内生变量改变的因素，变量很多，本文将其统一归纳为政策变量（主要包括会计政策、法律政策及税务政策等等）和国民经济增长率（将影响宏观市场环境，最终影响到每个企业的经营和发展）。
界定影响的内生变量和外生变量对股票期权激励合同的设计有着重要涵义。首先，对代理人实施剩余收益的分享并采用每股收益率作为指标是有意义的，因为在市场是有效的前提下，每股收益率将直接影响到企业股票的价格。股票期权合同作为一种对企业剩余收益的分享，可以使委托人获得更多的有关代理人行动选择的信息，从而可以减少代理人的风险成本。当然，此时，剩余分享是有限度的，委托人不可能将全部的剩余交付给代理人。
其次，也是更为重要的是，外生变量意味着使用相对业绩比较在股票期权激励契约的设计方面是有意义的。因为，同一行业不同企业的代理人除了受每个企业代理人的行为和特有的外生因素影响外，也受到某些行业性共同因素（如市场需求，技术进步等）的影响。企业单一的股价并不是充足统计量，其它企业的股价也包含了有关该代理人行为的有价值的信息。通过将其它企业（或行业）的股票价格指标（指数）引入对该企业代理人的股票期权激励合同，可以减少较多的外部不确定性的影响，调动其努力工作的积极性。因此，对代理人施行股票期权激励契约的考核指标不应该只依赖于本企业的股票价格，而应该部分参照其它企业（行业）的股票价格，使用相对业绩而非绝对业绩来激励代理人。
2、正常状态下股票期权激励有效性的模型分析（见公式6）
正常状态下满足下述假定条件：
（1）实行股票期权激励的企业授予代理人股票期权的数量为n1，根据股票期权价值理论，股票期权价值等于内在价值加上时间价值。为实现股票期权激励的收益延期支付目标，在实际操作中，股票期权授予的数量的分配往往是前期较少，中后期呈较快增长趋势。
（2）企业成长期的价值增长曲线，假定金融市场是有效的，从每股收益率的增长能正确映射到公司股票每股价格的变化上。
由上述分析可看出代理人的正常的收益曲线图（图1）和收益图（图2）：
图1 （只考虑企业成长阶段）
图2 （假设均匀地授予代理人股票期权量）
本文的结论是：（1）代理人的收益随着时间的推移（伴随着代理人的不断努力），而呈现不断增长的趋势，但增长率呈下降趋势。
（2）代理人可以通过不断地行权（行权期的设置），即使在合作期限到期后（失去对企业的控制权后），仍可以分享企业的剩余，获得股票期权的价差收益，实现长期激励目标。
（3）代理人在行权期限内任一期获得的收益小于总收益，即R[，i]＜R（见公式7）
3、非正常状态下导致股票期权激励失效的模型分析
非正常状态是指在企业的发展尚未进入成熟期前，出现某一时期代理人收益的突然放大现象，即：
结果：通过对股价的操纵，产生代理人的第i期的收益大于总收益时，形成代理人的犯罪动机。
讨论一：通过人为作用，结合行权时期及行权的数量，侵占所有者的利益，产生巨大收益
讨论二：若在政策层面考虑代理人上述行为动机时，可以增加其犯罪成本
假定造假被发现的概率为r，处罚成本（包括控制权失去的代价、现金处罚和个人信誉损失、职业生涯的终止等）为f，代理人的总收益为：R=A+B
代理人会铤而走险的前提是：（见公式8）
结论是：（1）若处罚成本F（包括控制权失去的代价、现金处罚和个人信誉损失等）过小，代理人只考虑眼前即可到手的收益，会容易形成犯罪冲动，（2）若r（被发现的概率）足够小，则也容易使代理人产生赌一把的想法，反正不容易被查处，冒一小点风险即可获得巨大的额外收益；
（3）若n[，i]足够大，也会使上述不等式容易成立，在代理人拥有相当数量的股权时会铤而走险。
四、运用及启示
1、期权激励在发达国家的运用
本文根据期权在薪酬组合中所占比例的变动及其激励功能发挥的程度，将期权激励的运用划分为三个阶段。
第一阶段：从70年代到80年代初，期权激励开始出现并被迅速地推广和使用，激励功能得到巨大显现。具体表现在：公司中实行股票期权激励的比重越来越大；股票期权的适用范围从以高层人员为主逐步推广到员工，从高新技术产业推广到传统行业；出现并存在多种股票期权方式等，这种长期激励制度对企业的成长起了积极的作用。
第二阶段：伴随着经济过热等因素，股票期权激励制度出现了问题，激励失效情况开始出现。随着经济增长速度的不断加快，代理人变得越来越贪婪，向代理人发放的股票期权有泛滥之势，发放股票期权的数量与代理人的实际管理能力并无多大关系。而股票期权对于代理人的意义：当他们以“被激励”为由获取大量股票期权的同时，理论上也应该伴随着较高的风险，这也是股票期权的约束面，即股票期权可能存在缩水，具有很强的价格下降的风险，但代理人在处理股票期权的方式上另有动机。随着系列财务丑闻的发生人们发现，股票期权这种激励效应开始失效，激励机制成了一具被架空的外壳。
第三阶段：开始对股票期权制度进行的调整、反思和完善。在安然等财务丑闻发生后，政府、经济学界纷纷对期权激励的内部因素及外部环境提出了完善措施和方案。各大企业开始反思股票期权制度，寻求新的、能长远地既调动管理层和员工积极性、又维护股东利益的薪酬奖励机制。
因此，股票期权制度作为一项经济制度，与经济体制中的诸如公司法人治理结构，独立会计、审计制度，资本市场监管制度等各项制度一样，都存在不断地修正、完善过程，因此大可不必因为出现了问题而彻底否定股票期权制度的先进性或对该项制度本身产生怀疑。尽管在这次系列财务丑闻案中，股票期权被认为是公司财务欺诈的原因之一，但从本质上否认股票期权激励的有效性显然是不正确的，毕竟，股票期权是一种有价值的工具，就在于你如何使用它。
2、对我国的启示
从代理人问题的角度而言，我国显然需要一种降低代理成本的制度安排。我国上市公司与西方明显不同的一点就是：由于大多数公司是国有控股，因此我国上市公司与自然人持股的企业相比又多了一种代理成本，即由于所有者缺位而导致的监督不力以及企业目标多元化所带来的更多剩余损失，同时，由于公司控制权市场尚不能很好地发挥其约束作用，因此完善激励机制对我国上市公司而言较之西方尤为迫切。
对于管理层激励的探索，在我国从来就没有停止过。80年代被广泛推广的承包责任制，已被理论和实践证明是并不成功的一次探索。承包制下由于存在事后谈判的可能而导致企业的经营者经常处于一种“负盈不负亏”的有利地位，短期契约的特征决定了企业经营的短期化倾向。由于承包制并未起到解决国有企业代理人问题的作用，因而到了1992年，承包制已基本不再实行了。但从激励的角度看，尽管受到事后再协商问题和棘轮效应的影响，经营者承包制仍然为经营者追求短期利润提供了相当有效的激励。目前，我国又开始在国有企业和国有控股上市公司中试行年薪制。年薪制较之承包责任制是一种进步，这种进步主要体现在年薪制形成了基本工资和效益工资这样一个基本框架。由于基本工资的存在，通过事后谈判来修改年薪制的财务指标的必要性就降低了，但年薪制从总体上而言依然是一种短期激励契约。同时在大多数的年薪制方案里，管理人员可以即时获得上一年度由公司业绩决定的年薪而不存在延期支付，这使得管理层不必过于关注企业的长远发展，尤其是在行政任命的经营者连自己也不知道能在这个位子上干多长时，缺乏将经营者与公司长远发展相联系的制度安排将明显增加经营上的短期化倾向。
以股票期权制度为代表的长期激励制度的建立和完善是一项系统工程，经济体制、公司治理模式、市场竞争机制和企业类型等方面的差异要求不同企业的股权激励机制也必然是不同的。由于国情、地理位置、历史及文化等诸多因素的影响，我国的长期激励机制与西方成熟市场经济国家相比也肯定会表现出一定的特殊性。除了标准的股票期权外，业绩股票、股票增值权、员工储蓄计划等股权激励工具都有各自的适用对象和适用范围，灵活地采用适用于各个公司特点的激励方式，甚至将几种形式的股权激励组合起来，就可以减弱甚至消除上述欺诈案中对股票期权的滥用。那种把股权激励制度等同于经理股票期权制度，盲目照搬西方大公司股票期权实施方式的做法是行不通的，而仅仅因为两三家西方著名公司滥用股票期权彻底否定股权激励积极作用的看法同样是因噎废食的短视行为。
而这些法律和制度是委托人和代理人多年来不断博弈的结果，是多年来不断试错和纠错的结果。道高一尺，魔高一丈，这种博弈是不会终结的，试错和纠错也不会终结的。再严密的防范也会有更高明的突破者。我们期待的对代理人的最优激励方式就像代数中的极限概念一样，只能逼近，不能达到。