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摘要：下垂控制是逆变型分布式电源接入微电网的重要控制方法，针对并网控制中涉及的锁相以及频率测量问题，本文提出了一种基于相序分离和最小二乘法的全新锁相方法。首先对三相电网电压进行Clarke变换，得到两相静止坐标系上的电压值。利用观测所得频率，对该值进行二次微分运算，构建得到线性方程组，通过解方程来消除负序及二次谐波分量；再配合旋转坐标系下的低通滤波，就能提取出正序分量，并据此来计算实时电网相角。然后选取一个较短计算窗口，根据该窗口内的角度和时间序列，利用改进后的最小二乘法拟合出频率值。该方法通过时间序列平移而实现解耦，使计算量较传统方法大幅减少。仿真试验结果证明，所提方法在电网畸变时依然能成功实现锁相和频率观测，而且具有较快的动态响应速度和较高的稳态精度，适用于微网逆变器的下垂控制。
关键词：微网逆变器；锁相；FIR滤波器；最小二乘法；下垂控制
引言
目前，越来越多的新能源以分布式电源(distributed generation，DG)的形式接入电网。为克服DG波动对电网的影响，通常把多个DG、储能装置和负荷组建成微电网，再与主电网相连[1]。电力电子逆变器作为DG与微电网的主要接口，其并网控制技术是近年来的一个研究热点。微电网中对于接口的并网逆变器，常采用恒功率控制（PQ控制）和下垂（Droop）控制。其中下垂控制以其强自适应性、弱通信依赖性，在微电网控制中得到越来越广泛的应用。新能源并网发电的一个基本指标是并网电源要和电网电压同频同相[2]，因此需要快速准确地观测电网的频率和相角，有利于实现多个分布式电源在微电网内的对等控制[3-4]。
当前系统一般采用软件锁相环来实现电网的频率和相角的观测，然而当电网电压因包含负序、谐波等分量而产生畸变时，传统的软件锁相环将失效。为了在非理想情况下提取正序分量，有不少学者开展这方面的研究并提出了改进方案，主要分为三大类。第一类是构建线性方程组进行相序分离，文献[5]采用T/4（T为工频周期）延迟方法构建，但这给频率观测造成滞后；文献[6-7]引入微分运算来保证实时性，但高阶的微分会累计并放大误差。第二类是设计滤波器来滤除非正序分量，文献[8-10]设计了自适应陷波滤波器、滑动平均滤波器、有限冲击响应滤波器来进行锁相，但参数设计复杂，而且当电网频率偏移时，需要重新调整参数。第三类是设计新的控制算法，如广义二阶积分法和模型参考自适应算法[11-12]，但其算法复杂，在工程应用中有一定难度。上述方法在提取电网基波正序分量的同时，有的已实现了频率的观测，有的则还需进一步计算后才能获取频率值。传统的过零检测法、傅里叶变换法和三点法已不能兼顾频率检测的快速性和准确性需求[13]，通过引入最小二乘法（LSM）、小波分析等方法，检测性能在一定程度上有所提高[14]，但在实际应用中也会因运算量大而受到限制。
本文提出一种易于工程实现的电网锁相新方法，适用于微网逆变器的下垂控制。通过求解两阶微分运算以及采用旋转坐标系下的低通滤波，得到正序分量的电压信号，用作微网逆变器并网控制的同步信号；然后采用改进LSM计算频率，在保证精度的前提下，运算量较传统LSM有显著下降。本文对上述方法进行了严格的理论推导和仿真及试验验证，证明了该方法的有效性。
1 微网逆变器的下垂控制
下垂控制的原理是模拟同步电机的“频率-有功（f-P）”和“电压-无功（U-Q）”下垂特性，实现各个DG输出功率的自适应调节，如图1所示。图中A和B为两个运行点，m为f-P的调节系数，n为U-Q调节系数。
由于微网母线电压频率和幅值是公共信息，因此只要设定调整系数m、n，每个DG根据各自的下垂特性即可实现稳定运行。由于系数只需在运行方式改变时设定，因而对通信的依赖性较弱。若能快速准确检测微网母线电压的频率和幅值，则根据下垂曲线关系，就可得到每个DG的功率参考值PQref，其余的控制结构可以完全继承经典的PQ控制方法。PQ控制能实现DG始终按照参考值输出有功无功功率，其原理如图2所示。
主电路采用三相全桥电压型逆变器拓扑，逆变器输出经LCL滤波器后与微电网相连。控制结构方面，PQ控制包含功率和电流两个控制环，其他模块用于加工控制所需的输入及输出信号。锁相环PLL通过调节两相dq旋转坐标系下q轴电压Uq并使之为零，就能得到电网的实时相角θ和频率ω，给并网逆变器的控制提供同步信号[17]。在dq坐标系下，有功功率P只与d 轴电流id有关，无功功率Q只与q轴电流iq有关，两者实现解耦。经过PQ外环控制，得到内环电流控制的参考值iref；再把电流环输出的电压调制信号进行空间矢量（SVPWM）调制，就可以得到相应的驱动信号。PQ控制结构简单，但就整个微网层面而言，主控制器根据整体运行目标，利用通信手段实时下发PQ参考值给每个DG单元，所以对通信依赖性较强。若能通过下垂关系获得PQ参考值进而实施DG单体控制，是一种结合了下垂控制和PQ控制两者优点的理想方案。
然而，由于电网瞬时频率检测困难，实际中常通过测量瞬时功率值PQ，根据P-f 和Q-U 的下垂关系算得逆变器控制频率ω电压参考值Uref 来进行控制。该控制结构中的电流电压控制并不解耦，结构相对复杂。另一方面，虽然该方法在微网孤岛运行时完全可行，但并网运行时，根据下垂特性得到ω的θ和并不一定和电网同步，需要采取其他措施并网。此外，当多个DG并联运行时，若各自根据功率来调节频率和电压，可能在调节过程中因各个DG频率不一致而出现振荡。为此，本文提出一种电网瞬时频率的观测方法，能快速准确地观测电网频率及相位，给每个DG提供并网同步信号和PQ参考值（根据下垂关系可得），从而使下垂控制既能保留弱通信依赖的优点，又能继承PQ控制清晰简洁的并网控制结构。
2 电网正序同步信号提取
由于大量电力电子设备的接入，微电网中除了正弦基波分量，还可能存在负序分量和各次谐波（主要是二次、三次以及更高的奇数次谐波），造成微电网电压信号的畸变。为了在非理想情况下实现逆变器的并网控制，需要快速提取出微网电压中的正序基波分量。本文分两步提取：第一步是构建线性方程组消去负序和二次谐波分量；第二步是在旋转坐标系下应用低通滤波，滤除高次谐波分量。
2.1 负序和二次谐波分量的分离
在非理想情况下，微网电压可以表示为
对上述方程进行求解，消去负序和二次谐波分量，可得到包含高次谐波的正序基波分量其中Mx代表高次谐波分量，上式等号右边部分可以精确求解。虽然仍无法获得基波正序分量精确解，但经过上述运算后，运算结果只包含正序基波分量和高次谐波分量（5次以上），可利用低通滤波器（LPF）滤除高次谐波。
2.2 正序基波分量的提取
为减小LPF带来的相位误差，先对计算所得结果进行dq旋转变换，使基波分量转换为近似于直流的低频分量。此时基波分量和高次谐波分量相差的频率倍数较大，易于滤除高频分量。提取低频分量后进行旋转反变换，即可提取出正序基波分量。
设采样频率fs=10kHz，为对50Hz的偶次谐波有较好的滤波能力，N应取100的整数倍，于是N取100。当基频偏移50Hz时，所选阶数可以根据式（12）进行自适应调整，从而保证对高次谐波的滤波效果。为方便比较，基于窗函数的FIR滤波器也选择100阶，以海明窗作为截断窗函数进行比较。截止频率选择50Hz，两者的幅频和相频曲线如图3所示。通过比较发现，两者都具有线性相位。但在相同阶数前提下，滑动平均滤波器对谐波具有更好的衰减效果，而且实现也更为简单，因此本文选取100阶的滑动平均滤波作为旋转坐标系下的LPF。补偿的相角与低频分量的频率成正比，通过下一节所述方法可以对此频率值进行准确检测，因而可以实现相位的补偿。
高次谐波分量被滤除后，再对dq轴上的低频分量进行旋转反变换，恰好获得原始信号在α-β坐标系下的正序基波分量。
3 基于改进LSM的锁相方法
获取电网电压的正序基波分量之后，就可以求取对应的电网相角。该相角值一方面给并网逆变器控制提供同步信号，替代锁相环的作用；另一方面，由于采样时刻和电网相角间存在线性关系，通过求取斜率就可以得到电网频率。为了增加抗干扰能力、提高计算精度，通常采用LSM来拟合频率值。角度φ和采样时刻t 的关系可以表示为
上式中只有分子需要在线求取，共需M次乘法和1次除法，计算量较传统LSM减少一半。选取适当长度的滑动窗口来进行计算，计算所得的频率即为本窗口中心时间点的瞬时频率值。对于滤波器带来的相移，造成观测所得相角都滞后同一个角度，虽然频率值还是可以准确获取，但电网的同步相角会存在滞后，因此需要进行相位补偿。值得注意的是，该补偿量也是基于滤波后的数据，本身也存在滞后，因此只能做稳态补偿量。同时考虑到经过LPF后会降低系统动态响应性能，因而只当系统存在高次谐波时启动FIR滤波。综上所述，本文所描述的锁相方法可以表示成下图。
若存在高频分量，则计算所得频率值必然产生较大波动。选取若干相邻计算窗口，求取相邻窗口内的频率观测值差值。若差值趋于零，则说明dq坐标系上只有单一低频分量，不启动滤波。反之，若差值始终大于某个设定阈值，则认为观测值发散，说明存在高频分量，于是启动滤波。直到再次检测到只有单一频率分量时，才停止滤波。
4 仿真试验
为验证本文所述方法，建立在Matlab/Simulink环境下的仿真模型，模拟电网电压出现频率/电压突变、波形畸变等情况，比较该方法与常规PLL在各种工况下提取电网同步信号的能力。仿真中开关频率为100kHz，选取的计算窗口时长为1ms，窗口宽度为101，FIR滤波器的采样频率选为10kHz。再把该方法替代PLL应用到微网逆变器并网控制中，实现以下垂控制为外环、PQ控制为内环的控制结构，以验证其应用效果。
考察传统PLL和本文方法在微电网出现负序和二次谐波时的表现性能，仿真结果如图5所示。仿真以正常额定幅值、频率50Hz的三相对称电压状态开始，在0.03s和0.07s时分别加入20%负序电压和二次谐波电压。
由上图可知，当微网出现负序或者二次谐波时，传统的PLL就失去了锁相功能，而本文的方法虽然在突变过程中存在较大过冲，但对下一节拍的观测并不造成影响，实现了较高观测精度和较快的动态响应速度。当电网中存在高次谐波时，仿真结果如图6所示。
上述场景中，从0.03s开始加入20%的二次和五次谐波，在0.09s时频率降至48Hz，同时谐波一直存在。由仿真结果可知，本文所述方法依然能准确观测频率。再比较相角补偿前后电网相角观测值，以含高次谐波的场景为例，0.07s后相角观测结果如图7所示，补偿后的观测结果与实际相角完全吻合，而未补偿的观测结果则存在明显的误差。
在把本算法应用于并网逆变器控制中，由于实现了瞬时频率的观测，于是可以根据f-P 和U- Q 的下垂关系来给定PQ的参考值，内环控制结构则可完全继承PQ控制方法。仿真中设定微网逆变器额定功率为100kW，有功下垂系数为25kW/Hz、无功下垂系数为250Var/V，初始运行在半额定功率状态。在某一时刻模拟微网母线频率突然降至48Hz，观测此时逆变器的输出性能，仿真试验波形如图9所示。
由图可知，逆变器准确按照下垂关系，在电网频率下降时增加了有功输出，无功依然保持为0，即功率因素依然保持为1，这在上图中并网电压电流的相位关系中（以A相为例）也能体现。在频率突变过程中，有功参考值产生了短暂的过冲，但由于系统本身的惯性，实际PQ不可能突变，因而这一参考值的短暂突变对系统稳定是没有影响的。模拟短路故障的情况，微网电压下降很大，需要逆变器输出无功以支撑电压。设定故障时刻电压突降，同时伴随出现负序分量，此时逆变器的输出性能如下图所示，图中Um为电压幅值。可以看到，逆变器在微网故障状态下提供了稳定的无功支撑，达到控制目标。
5 结论
根据微网逆变器并网控制快速锁相和频率观测的需求，本文设计了一种基于相序分离和改进LSM的锁相新方法。算法采用两相静止坐标系下的微分构建出线性方程组，分离出负序和二次谐波分量，得到可能包含高次谐波分量的正序基波分量；再通过旋转坐标系下的滑动平均滤波，滤除了高次谐波分量，经旋转反变换后得到基波正序分量。针对低通滤波所带来的相移问题，本文根据FIR滤波器线性相位的特征进行了补偿，再利用改进LSM实施频率观测，在减少计算量的同时也保证了计算精度。最后通过仿真试验，验证了该方法在电网畸变时能成功提取出正序基波信号，也验证了基于该方法的下垂控制能成功实现微网逆变器控制。本文为微电网中基于下垂控制的并联逆变器功率动态调节提供了一种新的思路，具有较好的工程应用前景。
作者简介：
张马林，男，大学，高级工程师，主要从事于电力建设电气技术工作。
蒋根华，男，研究生，高级工程师，主要从事于电力建设电气调试技术工作。
论文作者:张马林,蒋根华
论文发表刊物:《基层建设》2016年36期
论文发表时间:2017/3/29
标签：电网论文; 分量论文; 频率论文; 谐波论文; 逆变器论文; 基波论文; 电压论文; 《基层建设》2016年36期论文;