多样化的加拿大高中数学课程，本文主要内容关键词为：加拿大论文,高中数学论文,课程论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
加拿大联邦实行12年制义务教育，拥有较完善的教育体系，一流的学校教育.英国严谨规范的教育传统，美国崇尚创新的改革精神，对加拿大数学课程产生积极影响.数学课标制定，数学活动理念，数学学习途径，都展示了多样化特色，值得关注与借鉴. 一、课程协议的产生 联邦政府辖10省三区，数学课程制定形式多样.魁北克省和安大略省分别自定课程，用法文和英文分别编制；大西洋邻域四省区，联合制定数学课程，部分省区用英、法两种文字编制；西北行政区联合其他七省区，于1996年协议制定共同数学课程，用英文编制.2008年对该课程作了修订，该课程适用全国过半省区，有代表性.本文主要评介2008年修订的课程，简称08数学课程. 二、数学课程目标 08数学课程指出数学学习的共同基础，也是学习各科的共同基础.课程提高了对学生数学学习的期望，为师生跨省区移动时，在交流评价等方面带来方便. 1.数学的价值目标 08数学课程开阔了数学教与学视野，着眼于发展数学素养，扩展知识，学会应用.通过增加活动的技术含量，提高数学学习效率.学生的数学素养体现为：理解数学的基础性与实用性，欣赏并说明数学的威力；展示数学学习能力，成为数学问题的解决者；认识数学自身的真实性，在数学活动中发挥积极作用. 2.学生的信念目标 学生应该具有对数学的好奇心，对数学有学习需求，不断积累数学思考的经验，掌握学习各科所需的数学思想方法. 认识数学的最好的方法是做数学.学习数学要经历从简单到复杂，从具体到抽象的过程.操作实验，思考想象，是数学教与学的必由之路.教师通过多样化途径，帮助学生发展各种思维策略.让学生经历所有水平上的数学理解，使用多样的物质材料和工具，经历多样的环境与线索，不断更新对数学思想的认识.学生之间有意义的讨论，提供了对数学本质的、具体的、形象的、符号意义的认识，让他们加强学数学、用数学的自信心. 3.数学感情领域目标 数学学习环境应该有益于促进并激励所有学生形成经验，感悟思维方法，身心愉快地经历智力风险，自然地生成问题，饶有趣味地展示猜想.学生需要通过解决问题而探究数学，发展策略思想.教师要设计有意义，有挑战性，学生力所能及的问题.当学生以各种途径解决问题时，他们对数学问题的理解、兴趣与信心将得到提升. 教师要适时提出与周围环境相关的问题，激发学生的好奇心.教师要认识感情与认知领域的关系，培养学生对数学的正确态度.要让学生得到成功的体验，通过努力，逐步成长为自觉的、负责任的学习者. 4.问题解决目标 解决问题是做数学的主要方面.学生应该具有对问题的关注、兴趣和信心，敢于面对困难和挑战.学会理解、分析、研究和解决问题，养成百折不挠的精神.达成目标的学生将能够理解并欣赏数学对社会的作用，展示对数学学习的正面态度；在解决数学问题中，具有坚持不懈的意志，敢于承担风险. 为了达到上述目标，教师应该鼓励发展积极向上的课堂气氛，培养对问题的分析与理解能力，让学生承担一定风险.发展学生独立思考与反思的能力，鼓励学生相互分享与交流对数学的理解，独立地或在分组活动中合作解决问题. 三、高中数学的框架结构 数学观与数学思想，数学专题的教与学，数学活动及其经验积累，是高中数学的三大构件.数学思想蕴含在数学专题中，也隐喻在活动过程中.下页表1突出课程三大构件的纵横联系，展示了高中数学课程的整体结构.
四、数学活动过程与经验 1.数学过程概述 数学学习要经历七类活动过程.在高中阶段，它们以相互联系、交错前行的方式贯穿在学习过程中，构成学数学、做数学和理解数学的重要方面.高中学生需参与的数学活动过程是：①通过交流，表达自己对数学的理解；②在各种数学思想之间，在数学的概念之间，数学与日常生活经验之间，数学与其他科目之间作出联系；③流利地展示自己的心智数学计算及估算的成果；④通过问题解决，发展与应用新的数学知识；⑤在思考与问题解决中，发展数学推理能力；⑥选择和利用技术工具，学习数学，解决有关问题；⑦发展空间感与想象能力，分析与处理信息，作出联系，解决问题. 上述过程渗透在数学教与学中，每个特定数学结果，都来自一系列相关活动过程，识别过程常是数学教学评价的基本问题.“过程”就是对“数学活动经验”的感受.这也是我国义务数学课标修改的热点问题.加拿大同行对“数学活动过程”的认识，对我国修改课标有良好参考价值. 2.数学交流 是指学生间与师生间交换对数学思想和数学问题的认识过程.它包含对数学的阅读，说明，观察，书面表达；也包含倾听与表述个人和别人的数学思考.数学活动给学生提供了数学交流的机会.交流也要经历一个过程. 在交流的过程中，学生会使用自己的语言与他人进行研讨.在此过程中，有机会产生新思想，新见解；数学语言得以规范，能使用符号语言表达与澄清见解，加强论点或走出误区.交流有助于矫正数学认知，建立正确态度.应该鼓励学生使用各种交流形式.学生在交流中要逐步学会正确使用数学术语和符号.通过交流，帮助学生认清数学联系.在数学思想的心智表示方面，交流发挥重要而显著的作用. 3.数学联系 是指把数学相关内容加以联系，进行比较，找出异同，激活更新，形成系统.通过交流，使学习者的经验得以积累，从而建构学习数学的强有力途径.当各种数学思想被联系起来，数学思想与现实世界被联系起来，学生将会看到，数学是一个强大、实用、联系紧密的整体！通过前后知识的联系，做到温故知新；进一步增强学习愿望，积极参与新的学习活动. 学习者有意不断寻求各知识在多水平上的联系.如果学生能构成某些新老数学经验的良好协调，他们就可以从中感悟数学理解的真谛. 4.心智数学与估算 这是指通过理性思考，机动灵活地找出问题的答案，这比过去所说的心算有更广泛的意义.这使得学生能够避开单纯的纸笔运算，提高数学计算的流畅性，使得数学计算能够高效、灵活、准确、有据. 学生如果掌握了心智数学，就不必过分依赖于计算器，从它的约束下解放出来，灵活地、独立地思考，在计算上显得更有信心.心智数学给学生提供了一块基石，用以处理各种各样非正规的、不寻常的、非标准的数学计算问题. 估算常用于处理近似计算问题，包括量的计算问题.它会涉及基准的建立，需要判断求值合理性，需要发展高效的、有用的计算策略；估算用以处理日常生活、周围环境中的问题；进行估算时，要掌握策略，决定何时用、如何用. 5.数学问题解决 问题解决是关键的数学过程，也是数学发展的基础.通过问题解决，数学学习取得实质性进展.所有年级，所有水平的学生都要经历这样的过程.通过解决有意义的问题，学生能发展对数学概念的真正的理解.当学生遇到新的问题情境时，他们要应对这种类型的提问：你应该怎样办？你能够怎样办？在问题解决中，有时需要建立模型，有时需要寻找问题解决的策略.这时，需要倾听，需要讨论，需要尝试，反复审视，加以比较. 问题解决时，要分清哪些是已知的，哪些是所求的.审视从已知条件到所求的结论，需要走哪些步骤.有时，给出的不是问题而只是实际情境，那就首先要理清问题.解决问题时，要把学过的知识用在新情境中，而且要对它有更深入的理解.解决问题的过程，要联系来自于生活、文化、兴趣和家庭的实际知识.无论是对概念的理解，或者建模需要，都应该是学生乐学的、需要坚持的、或是未来要应对的. 6.数学推理 数学推理能帮助学生逻辑的思考.学生应该有信心地发展推理能力，对各自的思考做出判断.教师要通过问题，激发学生的思维碰撞.利用分析法与综合法帮助学生理解问题.所有的学生应接受挑战，回答一类提问如：“为什么你相信这个答案是对的？”或者“如果……则会有什么出现？”学生的数学经验给他们提供了机会，使之通过归纳推理进行概括，通过演绎推理进行反思. 通过实验，探索并记录结果，观察与分析现象，对模式进行测试，根据模式做出概括.利用演绎推理，对所得到的结论进行论（反）证，确定结论的真伪.通过应用，验证推理的结果，进一步发展思维能力. 7.运用技术 技术能有效地用于支持数学学习，得到丰硕成果.技术能帮助学生探索模式，检验关系，测试猜想，解决问题.计算机和计算器能够用于解决问题，使得师生有可能超越传统的课堂教学模式，分享数据，实现数学交流方式多样化，交换与提炼数学思想.运用技术可以：组织与陈列数据；产生并测试用归纳法得到的猜想；推演并修改猜想；帮助实施某个程序，促进解决问题.技术还可以减少重复运算花费的时间，提炼并探索所得的成果，发展个人编程能力和数学建模能力. 利用技术，可以优化学习环境，诱发学生的好奇心，导致在所有水平上更丰富的数学发现.然而，利用技术不能代替数学理解；反之，如果使用技术恰当，则有助于加强数学的理解，这是建立高效学习途径的有力工具. 8.数形想象与度量感 这里有我们说的数形结合，也有空间想象的含义.发展数形想象，利用想象进行推理，是形成数感、空间感、度量感的重要方面.当学生想象数的直观形象时，数轴就成为表示数的心智模型，它可以描述数的形象，表征数的构造与分布. 数形想象可以用于说明二维图形与三维图形.它是数感、度量感和空间观念的重要组成部分.利用数形想象，能够产生数的心智表述，形象地描述数的相互关系，这是空间想象与空间推理不可缺少的方法. 度量感包含的内涵有：决定何时进行度量？如何估计度量的结果？如何认识与运用与度量相关的知识与策略？为了发展度量感，需要使用具体材料和技术，使用各种各样空间表述方法.要求学生既联系具体对象，又要适当摆脱具体对象的约束，建立抽象的空间感，从而在测量过程中做到灵活自如.单位的选择与单位转换也是度量感的一个重要方面. 五、高中数学专题安排与特色 在学前至9年级数学的基础上，高中数学按3个方向安排学生的发展. 方向1 实用数学 发展数学理解，掌握数学基本技能，面向毕业后直接走上工作岗位的学生.所安排的专题体现基础性和稳定性.10、11、12三个年级同时开设度量、几何、数、代数四专题，逐步加深.11年级加开统计，12年级再加开概率. 方向2 数学基础 高中三年要学习较扎实的数学基础知识与技能，为学生升入高校做准备.其中方向2与方向3在10年级的专题完全相同.都要求学生发展对数学概念和基础知识的理解，掌握数学基本技能，夯实数学基础.从11年级开始，方向2与方向3的差异明显.方向2安排的专题学习内容丰富，涵盖了其他两个方向的绝大部分专题.“逻辑推理”是方向2有特色的专题，体现对数学基础的重视，“数学项目研究”显示对学生数学研究能力关心；“经济数学”具有浓郁时代特色.这三个专题都体现了数学的基础性、科学性和实践性. 方向3 前微积分 学习较丰富的微积分预备知识，为进入高校作较充分的准备.所学的专题由学生按需要自选.从简单内容开始，逐步复杂与丰富，注重对概念的理性认识.例如三个年级都安排“关系与函数”的学习，体现课程的发展性.“三角”与“排列组合二项式定理”与后继的微积分学习关系紧密. 三个方向都重视数学活动过程与数学经验积累. 08数学课程的特点是：界定了多种数学活动的范围与过程，并融合到各年级教与学中.培养目标多样化，内容与专题有同有异，面向学生未来发展.课标所用的文字适应地区差异，体现了多样性、基础性与灵活性.
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