提高中考数学填空题解题技巧研究论文_李向文 聂萍

提高中考数学填空题解题技巧研究论文_李向文 聂萍

湖北省枣阳市太平一中 441206 

数学填空题的类型一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分,它约占了整张试卷的三分之一。因此,我们在备考时,既要关注这一新动向,又要做好应试的技能准备。解题时, 要有合理的分析和判断,要求推理、运算的每一步骤都正确无误,还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

一、规范训练提高效率

学生常常把计算错误简单地归结为粗心,其实不然,这有可能是基础不牢固,也有可能是技巧不熟练。建议考生,在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力,每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明,每次作业、考试后建立的错题本,是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。在复习阶段,考生需要的就是一些行之有效的方法,帮助他们更合理有效地利用时间,集中精力,提高效率。这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、围绕课本注重基础

从近几年的中考数学卷来看,都很重视基础知识,突出教材的考查功能。试题至少有一半以上来源于教材,强调对通性通法的考查。针对这一情况,提醒考生,在剩下的不多的复习时间里,必须注意回归课本,围绕课本回忆和梳理知识点,对典型问题进行分析、解构、熟悉。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法,才能以不变应万变。

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

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三、重视常用公式技巧——做到思维敏捷

准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。

“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到“形帮数”的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到“数促形”的目的。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形、以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

四、针对专题攻克板块

复习中,应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点,进行必要的针对性专题复习。例如,函数是整个中学数学中非常重要的部分,可以以它为主干,与不等式、方程、相似形等结合起来,进行综合复习。

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

在第一轮基础复习阶段,要集中所有注意力,争取把基础概念和基本方法补上来,每天的基础测验要认真对待,弄清每道题的做法,认真自觉地改错,改错后一定再让老师批改,确认正确才可以。明确每天只要掌握一两道基础题的解法就是收获。平时主动与老师沟通,得到老师的帮助和理解。第二,反复训练。任何知识不可能只练一遍就掌握,必须反复不断练习,多次重复才能巩固。第三,正确看待每次考试的分数。经过努力有些同学的成绩可能还是不理想,但是我们一定要看清楚:在基础题的这部分份额中自己是否进步了。

论文作者:李向文 聂萍

论文发表刊物:《教育学》2019年11月总第194期

论文发表时间:2019/10/14

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