巧解物理问题的十种思维方法，本文主要内容关键词为：十种论文,思维论文,物理论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、穷举法
当某个问题有几种可能性，而一时难以判定时，可以把各种可能情况全部列出，再逐一分析，找出与已知条件或要求解的结论相符合的情况，这种方法称为穷举法。有些物理问题必须用穷举法，才能求解。
例1.A与B滑块在一光滑的水平直轨道上发生正碰，用闪频照相在
各时刻闪光四次，摄得如图1所示照片，照片中出现A的四个像和B的两个像。已知在这四次闪光的瞬间B的运动未超出照片所示范围，试判断两滑块发生碰撞的时刻和地点。
解：四次闪光却只有B的两个像，这说明B的四个像重叠成了两个像。重叠的情况有三种可能：(1)两个像都是两重的重叠像。(2)右边的像是三重像，左边的是单像。(3)右边的是单像，左边的是三重像。分别讨论如下：
(1)B的两个像都是两重的重叠像，这就是说B在四次闪光时刻的坐标（按左侧计）是
。然而这样一来，A不可能留下四个像，故这种情况应排除。
。这样碰前B与A同向运动，后面的A对前面的B的碰撞竟使前面的B静止下来！故这种情况应排除。
两方程并无矛盾，说明这种情况是可能的。又由于其他情况均已排除，实际发生的就是这一情况。
二、临界分析法
物理状态的变化总是从量的渐变到质的突变。当物体从一种运动形式（或状态）转变为另一种运动形式（或状态）时，往往存在着一个临界状态，我们抓住了临界状态分析，就是抓住了解决问题的关键，这种思维方法就是临界分析法。
例2.如图2所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L[,0]cm，用一厚度和质量均可忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸之间的摩擦可忽略不计。平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小（计算时可忽略不计），周围的大气压强为H[,0]cmHg，现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上（瓶子的质量可忽略），平衡时活塞到气缸底的距离为Lcm。若不是把这瓶水银放在活塞上方，而是把这瓶内水银缓缓不断地倒在活塞上方，这时活塞下移，压缩气体，直到活塞不再下移，求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件（即题中给出量之间应满足的关系），设气体的温度不变。
解：由题意分析知：当瓶中水银倒完，气缸内水银面恰好与缸口相平而没有溢出是临界状态，据玻意耳定律：
①∴临界状态时对应的条件为：L=H[,0]cm，讨论：①当L较大，即L≥H[,0]时，其物理意义是气体体积较大，瓶中水银较少，倒入活塞上方后不会溢出，这时产生的附加压强与整瓶水银的效果相同，故活塞位置不变，离气缸底的距离L'=Lcm。(2)当L＜H[,0]时，瓶中水银较多，不能全部倒完，活塞与气缸底的距离为L'，把①式中的L改为L'，必得L'=H[,0]cm。
三、类比法
从两类不同事物之间找出某些相似的关系的思维方法叫做类比法，它是科学研究最普遍的方法之一，是建立科学假说的重要手段，是通往科学发现的桥梁。著名数学家G·波利亚更是极力推崇类比法，他指出：“我们所有的思维包括日常的言论和结论，还有艺术的表达方式和科学上极高的成就，都渗透着类比。”
例3三根长度均为L=2.00m，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC。C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕轴转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图3所示，现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证：松鼠的运动应是一种什么样的运动？
解：对杆而言，由力矩平衡条件得：mgx=F·Lsin60°，x为松鼠离O点的距离，F为松鼠对水平杆的作用力。∴
则杆对松鼠的作用力由类比法可知松鼠的运动类似于弹簧振子的运动，故小松鼠必作简谐振动，借用弹簧振子的公式可求特征量
，平衡位置为O，振幅。
四、等效法
等效法是在效果相同的前提下，按照物理规律的实质，对复杂物理问题进行变换，达到化繁为简、化难为易的功效。
例4，如图4所示，竖直放置的无限大接地金属薄板右侧有一带电量为q的正点电荷，该点电荷距离金属板右侧表面为d，求板上感应电荷对q的作用力大小？
解：由于带电薄板不能看成点电荷，所以该题不能直接用库仑定律求解。但是板上感应电荷在其右方空间产生的电场，等效于一个假想的“像电荷”-q的电场，-q与q关于板面对称。那么-q对q的作用力与板上感应电荷对q的作用力等效，故所求F=k·(q/(4d)[2])。
五、图象法
物理图象具有信息含量大，能形象、直观地反映物理规律及过程的特点，因而在分析问题时若能充分地利用图象法，则能得到事半功倍的效果。
例5.用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比。每次击钉时，锤对钉子做的功相同，已知击第一次时，钉子进入板内1cm，则击第二次时，钉子进入木板的深度为多少？
解：木板对钉子阻力的大小随进入深度的增加而增加，因而为变力，无法用W=F·s·cosθ来计算。但该变力却与进入的深度成正比，因此可利用图象法处理这个变力功。设木板对钉子的阻力f=k·x，x为钉子进入木板的深度，k为比例系数，作出f-x图象如图5所示，每次击钉时，锤对钉子做的功分别为图中阴影部分的“面积”。则：
六、微元法
微元法选取研究对象中具有代表性的一个微小部分（或过程）进行分析，通常选取时间元Δt，质量元Δm、位移元Δx等。远用微元法可以根据需要化变为不变、化曲为直等。从而独辟蹊径，出奇制胜。
例6.A、B、C三只小狗同时从边长为L的正三角形顶点A、B、C出发，以相同的速率v运动，运动中始终保持A朝着B、B朝着C、C朝着A，试问经过多长时间三只狗相遇？每只狗跑了多长路程？
解：据题意知三只狗都作等速率曲线运动，而且任一时刻三只小狗都分别位于一个正三角形的三个顶点上。现把从开始到相遇的时间t分成n个微小时间元△t(△t→0)，在每个△t内每只狗的运动近似为直线运动。则第一个△t内A、B、C的速度方向及第一个△t末三只狗的位置A[,1]、B[,1]、C[,1]如图6所示。这样可依次作出以后每经△t，以三只狗为顶点组
七、参数法
把数学中的参数方程引入物理解题中，可以有效地解决一些物理问题中关于轨道方程和边界问题。
例7.在xOy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标原点O不断以相同速率V[,0]沿不同方向射入第一象限，如图7所示。现加一个垂直于xOy平面向内，磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴朝x正向运动。求符合该条件磁场的最小面积。
的圆运动。假设电子到达磁场边界点(x、y)后，即沿圆轨道的切线方向朝x轴正向运动。则有关于θ的参数方程：x=Rsinθ，y=R-Rcosθ，消去参数θ，便得磁场边界方程：x[2]+(y-R)[2]=R[2]，故该区域边界也属半径为R的圆，此圆在图7中已用虚线画出，由于
八、判别式法
在求解某些复杂物理极值问题或讨论题时，若能灵活运用一元二次方程的判别式，往往柳暗花明，使问题迎刃而解。
例8.在光滑水平轨道上，有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m。当两球心间距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v[,0]沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图8所示，欲使两球不发生接触，v[,0]必须满足什么条件？
解：从两球心间距离等于L时开始计时，设经过时间t，A球恰好追上B球。则：
九、数列法
对于运动过程具有重复性的问题，需要在分析物理过程的基础上，归纳出第n个过程到第n+1个过程的递推规律，巧妙地运用数列知识来求解。
例9.如图9所示，质量为M的平板小车后端放有质量为m(m＞M)的铁块，它和车之间动摩擦因数为μ，车和铁块共同以初速度v[,0]在光滑水平面上向右运动，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，车身足够长，使得铁块总不能和墙相碰，求小车第一次与墙碰撞后通过的总路程。
解：由于m＞M，小车不论和墙碰多少次，其总动量总向右，显然最后小车将停在墙下。设小车第一次反弹后向左所行路程为s[,1]，由动能定理得：
十、复数法
许多物理量（如力、加速度等）都是矢量，若把矢量运算代之以复数运算，就为求解物理问题开辟了一条新的途径。解题时，如果联想到复数的几何意义，那么物理学中力的平衡问题就转化为复平面上复数和为零的问题，此时力F对应的复数可写成Z[,F]=(cosθ+isinθ)、表示力的大小，θ表示力的方向。
例10.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强碰场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=44.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T。今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度，在此区域内垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比以及磁场的所有可能方向。
解：由于带电质点做匀速直线运动，则它所受重力G，电场力F，洛仑兹力f的合力必定为零，且f方向与F垂直，如图10所示，建立坐标系，
tgθ=f/F=vB/E=0.75,θ=arctg0.75，即磁场方向是沿着与重力方向夹角θ=arctg0.75且斜向下方的一切方向。
上述方法中，前五种偏重于物理过程分析，体现了物理学简洁美、合谐美。后五种方法是把物理问题转化为数学问题，数理结合，相得益彰。学生掌握了这十种思维方法，不但能进一步激发他们探究物理问题的兴趣，而且对提高学生的科学素质大有裨益。