基于AVSIMM算法的高超声速再入 滑翔目标跟踪

肖楚晗¹， 李炯^2，*， 雷虎民²， 王华吉¹

(1. 空军工程大学 研究生学院， 西安 710051; 2. 空军工程大学 防空反导学院， 西安 710051)

摘 要: 针对跟踪高超声速目标的交互式多模型(IMM)算法中存在模型数量过多，模型之间竞争导致滤波精度降低的问题，在自适应网格交互式多模型(AGIMM)算法的基础上，提出了一种自适应变结构交互式多模型(AVSIMM)算法跟踪高超声速再入滑翔目标。根据高超声速无动力再入滑翔目标当前机动状态的角速度参数，在自适应调整当前时刻模型集中参数的同时，针对AGIMM算法运动学模型的单一性，设计了具有多种跟踪滤波运动学模型的AVSIMM算法，通过模型集参数与算法结构的双重自适应调整实现了对目标高精度的跟踪。仿真结果表明，与AGIMM算法相比，所设计的AVSIMM算法不仅对结构和参数都具有更强的自适应性，同时提高了高超目标的跟踪精度和跟踪效率。

关 键 词: 临近空间； 目标跟踪； 滤波； 自适应变结构交互式多模型 (AVSIMM); 自适应网格交互式多模型 (AGIMM)算法

近年来，临近空间高超声速飞行器的快速发展对中国的空天防御安全构成了极大的威胁，开展针对此类高速目标的拦截策略研究迫在眉睫^[1]。与传统的飞机类目标以及弹道类目标不同，高超声速再入滑翔式飞行器(Hypersonic Reentry-Glide Vehicle, HRGV)具有高机动、高速、打击范围广等特点，现阶段几乎无防御系统能够完成对其的拦截任务，故研究HRGV对中国的国防事业有着重大意义。

HRGV的机动范围在距地面20～60 km、空气稀薄的临近空间内，飞行速度极快，与大气相互作用形成等离子鞘套并产生湍流尾迹等特殊的电磁/光学现象，对拦截方的探测预警系统的要求极高^[1-2]，高超声速目标的跟踪难度大。但同时热流、动压、过载等硬性条件将高超目标的机动限制在一定范围内^[3-5]，且高超声速滑翔式目标的机动能力有限。这些限制都为高超声速目标的跟踪提供了基础。HRGV的典型代表是美国军队研制的高超声速技术飞行器(Hypersonic Technology Vehicle,HTV-2)和先进高超声速武器(Advanced Hypersonic Weapon, AHW)，其中AHW因其外形结构更适合有效负载，实用性更高。本文以AHW为研究对象展开讨论。

工序任务分为质检类和非质检类，分别用QualityProcedureTask和UnQualityProcedureTask表示，质检类工序任务对应一个或多个质量项，非质检类工序任务不对应质量项，则

高超声速目标的运动模式多变，运动模式与跟踪模型难以匹配，且目标运动速度快、范围大，因此对目标的跟踪精度难以满足拦截方的要求。为了提高跟踪精度，国内外相关文献主要围绕跟踪方法与目标运动模型展开研究。

在目标运动模型方面，文献[6]针对作周期性的滑跃机动的临近空间高超声速目标，设计了一种运动学模型，该模型将加速度建模为正弦波自相关的零均值随机过程。文献[7]基于“当前”统计模型的思想，提出了一种可实时修正转弯角速度的交互式多模型(IMM)算法，用于高超声速目标跟踪。但以上研究采用了较为单一的模型进行目标跟踪，无法完全覆盖高超声速目标的机动模式，故多采用多模型对高超目标进行跟踪。文献[8-9]将白噪声模型(如常速(CV)模型、常加速度(CA)模型)与Morkov过程模型(如Singer模型)相结合，提出了基于CV-CA-Singer的IMM算法，分别对X-51飞行器的平飞加速巡航和俯冲攻击段以及滑跃式机动飞行的高超声速目标进行跟踪。文献[10]则在文献[6]的基础上针对滑跃式机动的高超声速目标，将正弦波模型与CV^[11]、CA^[12-13]模型组成IMM算法。

然而若采用固定结构的交互式多模型(FSIMM)算法，模型集中很多模型在特定的时间内与系统的有效模式差别较大，且这些“多余”模型的不必要的竞争降低了跟踪精度^[14]，对跟踪模型数量和类型的综合选取限制了FSIMM算法的应用。为此，国外学者提出了基于变结构的多模型估计(VSMM)理论的跟踪方法，以突破FSIMM算法的局限性并提高了跟踪算法的精度。其中，文献[15]提出了3种模型集自适应方法：激活有向图(AD)方法，自适应网格(AG)方法，有向图切换(DS)方法。文献[16]基于DS方法利用加速度与角速度为模型的参数，同时依据模型的后验概率对子模型实时地进行调整，从而实现模型集自适应的变结构算法。但模型可跳转的模式是有限的，即有向图结构是固定，算法的自适应程度受限于有向图结构的复杂程度。与文献[16]相比，文献[17-19]均增强了算法的自适应性，并选取角速度为模型参数。其中，文献[17]提出了利用自适应网格交互式多模型(AGIMM)算法跟踪高机动模型。文献[18]则借鉴了文献[17]的思想，将AGIMM算法运用到对临近空间高超声速目标的跟踪，通过转弯角速度自适应，结合了多模型粒子滤波算法，调整模型集中3个模型的参数，从而完成滤波跟踪算法的自适应。文献[19]基于有向图的切换，根据卡尔曼滤波公式，提出了一种角速度滤波方法，并根据角速度的估计值修正有向图。但文献[17-19]的算法中均存在运动学滤波模型较为单一，无法完全覆盖所有机动模式的不足。AGIMM算法中每个模型的运动学跟踪模型始终采用的是匀速转弯(CT^[20])模型，然而当转弯角速率很小，接近于0时，可将目标运动近似为直线运动，此时，若仍然只采用CT模型为跟踪系统的运动学模型进行滤波，则会对滤波精度造成影响。针对上述AGIMM算法运动学模型单一，无法适用于所有运动模式的问题，本文提出了一种自适应变结构交互多式模型(AVSIMM)算法跟踪高超声速目标，同时选择更优的跟踪运动模型并进行比较，通过对滤波算法与跟踪模型的双重自适应调整，最终改善了目标跟踪算法的跟踪性能。

1 高超声速目标运动学模型

高超声速飞行器在纵向平面内发生机动时，描述其运动的状态方程的形式为

X (k +1)=F (k )X (k )+Γ (k )w (k )

(1)

当目标的状态变量为时,状态量分别为二维平面内x 、y 方向的位置、速度；F 为系统的状态转移矩阵，而Γ 则为噪声矩阵；取w _CV～N (0,Q _CV)，w _CT2 ～N (0,Q _CT2 )表示过程演化噪声，Q 为协方差噪声，下标CV和CT₂分别表示CV模型和二维CT模型。

此时当系统采用常速(CV)模型和匀速转弯(CT)模型进行目标跟踪时，假设系统的采样时间间隔为T ，目标的转弯角速度为ω ，则系统的离散化状态转移矩阵为

(2)

F _CT2 =

(3)

当目标的状态变量为时，状态量分别为二维平面内x 、y 方向的位置、速度、加速度，取w _Singer～N (0,Q _Singer)，w _CT3 ～N (0,Q _CT3 )，下标Singer和CT₃分别表示Singer模型和三维CT模型。此时当系统采用CT模型和Singer^[21]模型时，假设系统的采样时间间隔为T ，目标的转弯角速度为ω ，此时系统的离散化状态转移矩阵为

(4)

(5)

式中：α 为机动时间常数的倒数，而机动时间常数又与目标的机动时间持续的长短有关。

2 AVSIMM算法

为解决AGIMM算法中运动学滤波模型单一的问题，考虑添加CV、CA、Singer等运动学模型，用于描述直线运动的模型作为系统的。但在直接增添运动学模型的同时，会增加模型集中的模型数量，进而加强模型之间的竞争关系，降低跟踪精度，故设计了一种AVSIMM算法：设置一个合适的门限值，当滤波更新得到的角速度值小于门限值时，自适应选择跟踪系统的运动学模型为CV、CA或Singer模型。至此，在模型集参数自适应的基础上，实现了算法结构的自适应。

2) 模型概率更新：

(6)

在每个循环时间步长(k →k +1)内，模型集按照以下步骤进行自适应调整。

步骤1 更新模型集网格中心的参数:

(7)

量测一步预测为

步骤2 根据更新的网格中心调整模型间距。

1) 若即模型集无跳跃

(8)

(9)

式中：为模型最小间距；t ₁为检测阈值。

附：一稿两投和一稿两用的认定：凡属原始研究的报告，同语种一式两份投寄不同的杂志，或主要数据和图表相同，只是文字表达可能存在某些不同之处的两篇文稿，分别投寄不同的杂志，属一稿两投；一经为两个杂志刊用，则为一稿两用。会议纪要、疾病的诊断标准和防治指南、有关组织达成的共识性文件、新闻报道类文稿分别投寄不同的杂志，以及在一种杂志发表过摘要而将全文投向另一种杂志，不属一稿两投。但作者若要重复投稿，应向有关杂志编辑部作出说明。

2) 若即模型集向左跳跃

总结 从“表现得令人沮丧”到“令教师眼前一亮”，我们的学生在课堂上取得了不小的进步，这使得我们越来越相信：只要教法得当，京卷高考压轴题是非常宝贵的教学资源.

(10)

(11)

式中：t ₂为检测阈值。

其中，exp(·)表示以自然常数为底的指数函数。根据“3倍标准差”准则，为了获得较高的检测概率，应保证

3) 若即模型集向右跳跃

(12)

(13)

式中：i =1,2,…,r ，代表模型集中的第i 个模型。

基于关联特性矩阵的电网信息物理系统耦合建模方法//薛禹胜,李满礼,罗剑波,倪明,陈倩,汤奕//(2):11

步骤3 k 时刻误差协方差矩阵与状态估计值融合。

状态与误差协方差矩阵采用的是交互式多模型算法，具体过程如下：

1) 获得k 时刻的混合概率

(14)

式中：为归一化常数;p _ij 为模型i 转移到模型j 的状态转移概率。此处因模型集中有3个模型，故取r =3，下文同理。

2)k 时刻每个模型的状态估计和误差协方差矩阵初始化

(15)

(16)

步骤4 更新状态转移矩阵F _k+1 。

根据更新的将转弯角速度与门限值作比较，再选择合适的状态转移矩阵。取门限G =0.002 rad/s。

1) 若则更新状态转移矩阵F _k+1 为可描述直线运动的运动学模型，如CV、CA、Singer模型等，否则取状态转移矩阵F _k+1 为CT模型。

2) 若则更新F _k+1 为可描述直线运动的运动学模型，否则取状态转移矩阵F _k+1 为CT模型。

3) 若则更新F _k+1 为可描述直线运动的运动学模型，否则取状态转移矩阵F _k+1 为CT模型。

步骤5 扩展卡尔曼滤波。

分别对模型集中的每个模型进行扩展卡尔曼滤波(EKF)，得到每个模型的状态估计值与误差协方差矩阵估计值，即和

系统的状态与误差协方差估计为

(17)

(18)

系统的量测预测为

学前儿童年龄一般是3-6岁，注意力不容易集中，趣味性是吸引儿童参与体育游戏的关键，可增加学前儿童参与活动次数，令学前儿童积极性有所提高。

(19)

量测矩阵的雅可比矩阵为

对于二次渐伐冠下天然更新条件，我们对97-99年油松纯林皆伐后天然更新及样地冠下幼树做如下调查。见下表：

审计工作的顺利开展需要良好的审计环境，被审计单位密切配合审计机构的审计工作，有利于提高审计结果的真实性和准确性。因此，审计单位与被审计单位之间应该友好协商、和谐相处。审计人员应坚持对项目负责的态度，帮助被审计单位提高管理水平，而被审计单位应虚心接受，发现问题及时改进。

(20)

新息协方差矩阵为

(21)

式中：为模型集，和为模型的交互后验概率。

(22)

状态与误差协方差估计为

(23)

(24)

至此，获得更新的模型集

步骤6 k +1时刻误差协方差矩阵与状态估计值融合。

1) 模型似然函数更新：

i =1,2,…,r

(25)

初始时刻，取能够覆盖所有机动空间的粗网格模型集的3个模型参数为假设k (k =0,1,…)时刻，目标以角速度ω (未知)在[ω _min,ω _max]范围内机动。模型集中状态向量的集合为误差协方差矩阵集合为模型转换概率为

z _k =h (x _k+1 )+V _k+1

(26)

3) 误差协方差矩阵与状态估计值融合：

(27)

(28)

AVSIMM算法采用了直线运动模型与协调转弯模型自适应，与AGIMM算法相比，转弯协调模型仍采用CT模型，而在描述直线运动时，可选择CV、CA、Singer模型。

Singer模型是一个Markov过程模型，通过选择Singer模型中的参数0<αT <∞，能够使Singer模型介于CV模型和CA模型之间，较之二者，Singer模型具有更宽的覆盖面^[14]。同时，在关于目标机动的在线信息不足或不准确的情况下，相比较CV、CA模型，Singer模型是最理想的模型。

下文将把基于CT、Singer模型的AVSIMMⅠ算法与基于CT、CV模型的AVSIMMⅡ算法以及文献[18]中只基于CT模型的AGIMM算法的仿真结果进行比较。同时，考虑到临近空间高超声速目标与普通高机动目标存在一定的差异性，而本文设计的方法的理论基础不是针对的临近空间目标的，故为了体现设计方法的性能，还将与文献[10]中针对临近空间高超声速目标提出的IMM算法作比较。

3 算法对比与仿真

本文以跟踪临近空间高超声速再入滑翔弹AHW为研究背景。因现阶段无AHW的真实实验数据，故利用通用飞行器(Common Aerial Vehicle, CAV)模型^[22]作为参考，结合基本的动力学方程，利用GPOPS^[23]软件近似模拟为AHW的机动轨迹。考虑到AHW主要是在纵向平面内大范围的跳跃机动，本文针对该机动方式研究平面内的目标跟踪问题^[16,24-25]。同时考虑到假设在纵向二维平面内对高超声速飞行器进行跟踪，设目标在(1 500,60) km处开始机动，仿真得到目标的真实轨迹如图1所示。

在二维平面内，设机动目标与基站的相对位置关系如图1所示。图中d 为目标与基站之间的相对距离，φ 为目标俯仰角，规定逆时针为正。故可得高超声速模型的量测方程为

(29)

离散化得

乳酸链球菌素又称乳链菌肽，简称为Nisin。它是一种多肽，进入人体后可降解为氨基酸，因此具有无毒、安全的特性，作为天然的防腐剂，它可以有效抑制引起食品腐败的许多革兰氏阳性菌,以延长食品的保质期和提高产品品质，同时也可以满足生产绿色健康食品的需求[1]。

(30)

式中：

(31)

(32)

目标在(1 500,60) km处开始机动，其真实轨迹如图2所示。

图1 AHW目标与基站相对位置示意图
Fig.1 Schematic diagram of relative position of AHW target to base station

图2 目标运动真实轨迹
Fig.2 True trajectory of target moving

设定观测基站坐标为(0,0)，跟踪时间为277 s，采样周期为T =0.5 s，量测距离标准差为50 m，俯仰角的标准差为0.05°，即量测协方差矩阵为diag(0.05 km,0.05π/180 rad)。同时，考虑到EKF算法的局限性，所有的位置、速度、加速度单位均为km、km/s、km/s²。

AVSIMMⅠ算法中，目标的状态变量为模型的初始状态估计值与状态更新值均为[1 500+0.1,-3+0.01,2×10^-4+10^-3,60+0.1,-0.1+0.01,-9×10^-3+10^-3]^T,初始模型更新协方差矩阵为diag(0.1,10^-2,10^-3,0.1,10^-2,10^-3)。

结合表1和图4可知，AVSIMM算法中x 方向与y 方向的位置误差要小于AGIMM算法与IMM算法中x 方向与y 方向的位置误差。由表1与图5可知，AVSIMM算法x 方向与y 方向的速度误差要小于AGIMM算法的x 方向与y 方向的速度误差，而AGIMM算法在x 方向上的速度误差大于IMM算法，而其在y 方向上的速度误差则小于IMM算法。而结合表1与图4、图5比较AVSIMMⅠ算法与AVSIMMⅡ算法的位置与速度误差可知，前者的速度与位置误差均小于后者。综上，AVSIMMⅠ算法的速度与位置误差最小，跟踪性能最优。

2种AVSIMM算法对模型集中3个模型的初始化均为根据式(2)～式(7)，设置变量初始误差协方差矩阵为diag(0.1,10^-2,0.1,10^-2)。最小模型间距为检测门限t ₁=0.2 s，t ₂=0.9 s。

参照文献[18]，AGIMM算法中，目标的状态量为状态变量初值和状态更新均为[1500+0.1,-3+0.01,60+0.1,-0.1+0.01]^T。

参照文献[10]，设计的CV-CA-Singer模型的IMM算法中，目标的状态量为其中Q _sin表达式如文献[10]所述，取目标的机动频率为1/200 Hz，设目标的加速度方差为0.09²。状态变量初值为[1 500+0.1,-3×10^-4+10^-5,3×10^-6+10^-6,60+0.1,-0.1+0.01,-10^-2+10^-3,1.6×10^-5+10^-5]。

4种算法中，每个模型集包含3个模型，设定初始时刻3个模型的初始概率为[0.01,0.98,0.01]^T。初始模型转移概率矩阵为

(33)

跟踪目标的位置和速度的均方根误差(RMSE)的计算公式为

（3）在投标时也有了相应的实时成本资料。招投标阶段，企业定额对投标单位有很高的参考价值，投标单位可以根据企业定额快速制定投标方案并报价。

(34)

(35)

3.1 跟踪轨迹对比

根据以上设定的仿真条件，考虑到观测矩阵的非线性性，利用EKF算法得到基于AVSIMMⅠ算法、AVSIMMⅡ算法、AGIMM算法、IMM算法的目标跟踪轨迹。进行100次蒙特卡罗仿真，结合跟踪目标的真实运动轨迹，得到对比如图3所示。

由图3易知，4种算法都能够实现对临近空间高超声速目标的有效跟踪。为了完成对4种算法的进一步比较，下面将对4种算法的速度误差、位置误差、速度均方根误差以及位置均方根误差的比较进行具体讨论与分析。

图3 目标真实轨迹与4种算法估计轨迹
Fig.3 True trajectory of target and estimation trajectories in four algorithms

3.2 位置与速度的估计误差结果对比

基于AVSIMMⅠ算法、AVSIMMⅡ算法、AGIMM算法以及IMM算法对目标位置的估计误差如图4所示，速度误差估计如图5所示。

AVSIMMⅡ算法中，目标的状态变量为模型的初始状态估计值与状态更新值均为[1 500+0.1,-3+0.01,60+0.1,-0.1+0.01]^T，初始模型更新协方差矩阵为diag(0.1,10^-2,0.1,10^-2)。

浅表层的危岩清理，采用人工配合风镐、撬棍、钢钎进行，施工作业前拴好安全绳，安全绳拴于稳定的树桩上或插筋上，清理时按4～6人为1作业小组，1人负责安全监护，其余人员用风镐、撬棍和钢钎进行清撬，多组平行错距作业，表层的危岩清撬完成后，及时请地质工程师及相关工程人员现场判定确认处理效果，明确是否继续进行清撬施工，如图2所示。

根据式(34)，可以得到基于AVSIMMⅠ、AVSIMMⅡ、AGIMM算法以及IMM算法的目标位置跟踪的均方根误差(RMSE)，如图6所示。

根据式(35)，可以得到基于AVSIMMⅠ、AVSIMMⅡ、AGIMM算法、IMM算法的目标速度跟踪的RMSE，如图7所示。

图4 目标跟踪位置误差
Fig.4 Position error of target tracking

图5 目标速度误差
Fig.5 Velocity error of target tracking

表1 位置 、速度估计误差绝对值之和
Table 1 Sum of absolute value of position and velocity estimation error

图6 位置均方根误差
Fig.6 Root mean square error of position

结合表2与图6可知，AVSIMM算法的位置均方根误差要小于AGIMM算法，而AGIMM算法的位置均方根误差则小于IMM算法，结合表2与图7可知，AVSIMM算法与AGIMM算法、IMM算法相比，AVSIMM算法的速度均方根误差更小。同时由表2与图6、图7可知，AVSIMMⅠ算法的位置均方根误差与速度均方根误差均小于与AVSIMMⅡ算法。同时由表2易知，AVSIMM算法仿真的时长虽略长于AGIMM算法，但AVSIMM算法的速度与位置均方根误差更小，且IMM算法的仿真时间最长，故AVSIMM算法在单位时间内的跟踪效率更高,实用性更强。同样的，AVSIMMⅠ算法的跟踪效率高于AVSIMMⅡ算法。

区域表面积的计算可根据坐标数据文件，也可根据图上高程点进行。因为由坐标文件计算时，边界上内插点的高程由全部的高程点参与计算得到，而由图上高程点计算时，边界上内差点只与被选中的点有关，故而会影响到表面积的计算结果，本文采用坐标数据文件。

图7 速度均方根误差
Fig.7 Root mean square error of velocity

表2 位置 、速度均方根误差之和及仿真时间
Table 2 Sum of root mean square error of position and velocity and simulation time

4 结 论

本文设计了一种同时具有结构与参数自适应的交互式多模型的高精度滤波算法，研究了对临近空间高超声速再入滑翔目标的跟踪问题。

在“一带一路”项目建设中，经济风险普遍存在，主要是因为当地经济制度与经济政策的转变，会导致部分地区出现通货膨胀，随着当地政府债务、贸易状况的恶化，受到外界因素的影响，会突然开展严格的外汇管控，由于某种原因，会突然开展外国资本征用与国有化政策。一般情况下，随着经济体制的僵化，导致经济水平降低，市场开放度停滞不前，进而影响国家的发展。由于“一带一路”项目涉及60多个国家，国家主权信用级差跨度较大，很容易形成债务危机，严重的话还会导致债务危机与银行危机不断恶性循环，这无疑会影响“一带一路”金融支持与合作的发展。

通过仿真结果可以得到如下结论：

1) AVSIMM算法在算法结构上明显优于AGIMM算法与文献[10]中设计的针对临近空间高超声速目标的IMM算法。

2) AVSIMMⅠ算法在运动学模型上明显优于AVSIMMⅡ算法。故设计的2种AVSIMM算法中，AVSIMMⅠ算法的跟踪效果最佳。

本文算法重点讨论了对高超声速目标的跟踪情况，但考虑到目标的加速度气动参数信息也与目标机动情况紧密相关，故下一步工作考虑将加速度与气动参数扩维到状态向量中进行滤波算法设计。

参考文献

[1] 李海宁,雷虎民,翟岱亮，等.面向跟踪的吸气式高超声速飞行器动力学建模[J].航空学报,2014,35(6):1651-1664.

LI H N，LEI H M，ZHAI D L，et al.Tracking oriented dynamics modeling of air breath hypersonic vehicles[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2014,35(6):1651-1664(in Chinese).

[2] 雍恩米,钱炜棋,何开锋.基于雷达跟踪仿真的滑翔式再入弹道突防性能分析[J].宇航学报,2012,33(10):1370-1376.

YONG E M,QIAN W Q,HE K F.Penetration ability analysis for glide reentry trajectory based on radar tracking[J].Journal of Astronautics,2012,33(10):1370-1376(in Chinese).

[3] TAUQEER R S，HE L S，XU D J.Optimal trajectory analysis of hypersonic boost-glide waverider with heat load constraint[J].Aircraft Engineering and Aerospace Technology，2015，87(1)：67-79.

[4] ZHAO J，ZHOU R.Reentry trajectory optimization for hypersonic vehicle satisfying complex constraints[J].Chinese Journal of Aeronautics，2013，26(6)：1544-1553.

[5] 黄长强，国海峰，丁达理.高超声速滑翔飞行器轨迹优化与制导综述[J].宇航学报，2014,35(4)：369-379.

HUANG C Q，GUO H F，DING D L.A survey of trajectory optimization and guidance for hypersonic gliding vehicle[J].Journal of Astronautics，2014，35(4)：369-379(in Chinese).

[6] 王国宏，李俊杰，李志淮,等.基于SCT-IMM的临近空间高超声速机动目标跟踪模型[J].现代雷达，2013,35(4)：15-19.

WANG G H,LI J J,LI Z H,et al.Tracking model based on the SCT-IMM near space hypersonic target[J].Modern Radar,2013,35(4)：15-19(in Chinese).

[7] 苗伟，李昌玺，吴聪.基于修正转弯模型的交互多模型跟踪算法[J].现代防御技术，2015，43(3)：113-118.

MIAO W,LI C X,WU C.Interactive multiple model tracking algorithm based on the modified model of turning[J].Modern Defence Technology,2015，43(3)：113-118(in Chinese).

[8] 关欣，赵静，张政超，等.一种可行的高超声速飞行器跟踪算法[J].电讯技术，2011，51(8)：80-84.

GUAN X，ZHAO J，ZHANG Z C，et al.A feasible tracking algorithm for hypersonic aircrafts[J].Telecommunication Engineering，2011,51(8)：80-84(in Chinese).

[9] 张远，吴昊.临近空间目标运动建模与跟踪方法研究[J].火控雷达技术，2013,42(4)：22-27.

ZHANG Y，WU H.Study on modeling of near-space moving targets and its tracking algorithm[J].Fire Control Radar Technology，2013,32(4)：22-27(in Chinese).

[10] 李俊杰，王国宏，张翔宇，等.临近空间高超声速滑跃式机动目标跟踪的IMM算法[J].电光与控制，2015,22(9):15-19.

LI J J,WANG G H,ZHANG X Y,et al.An IMM algorithm for tracking near-space hypersonic target with slippage leap maneuvering[J].Electronics Optics & Control,2015,22(9):15-19(in Chinese).

[11] ZHU W L，XU Z P，LI B，et al.Research on the observability of bearing-only target tracking based on multiple sonar sensors[C]∥Proceedings of 2012 2nd International Conference on Instrumentation，Measurement，Computer，Communication and Control(IMCCC).Piscataway，NJ：IEEE Press，2012：631-634.

[12] ZHU W L，XU Z P，LI B，et al.Research on the observability of bearing-only tracking for moving target in constant acceleration based on multiple sonar sensors[C]∥Proceedings of 2012 International Symposium on Information Science and Engineering.Piscataway，NJ：IEEE Press，2013：3-6.

[13] 何友，修建娟，关欣，等.雷达数据处理及应用[M].北京：电子工业出版社，2013:36-40.

HE Y,XIU J J,GUAN X,et al.Radar data processing and application[M].Beijing:Electronics Industry Press,2013:36-40(in Chinese).

[14] 韩崇昭，朱洪艳，段战胜，等.多源信息融合[M].2版.北京：清华大学出版社，2010:1-14.

HAN C Z,ZHU H Y,DUAN Z S,et al.Multi-source information fusion[M].2nd ed.Beijing:Tsinghua University Press,2010:1-14(in Chinese).

[15] LI X R，BAR-SHALON Y.Multiple-model estimation with variable structure[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1996,41(4)：478-493.

[16] 肖松，李智淮，谭贤四，等.临近空间高超声速飞行器DG-VSMM跟踪算法[J].弹道学报,2013，25(2)：22-27.

XIAO S,LI Z H,TAN X S,et al.DG-VSMM tracking algorithm for near-space hypersonic vehicle[J].Journal of Ballistics,2013，25(2)：22-27(in Chinese).

[17] JILKOV V P，ANGELOVA D S，SEMERDJIEV T Z A.Design and comparison of mode-set adaptive IMM algorithms for maneuvering target tracking[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1999，35(1)：343-350.

[18] 秦雷，李君龙，周荻.基于AGIMM的临近空间机动目标跟踪滤波算法[J].系统工程与电子技术，2015,37(5)：1009-1014.

QIN L,LI J L,ZHOU D.Tracking filter algorithm for near space target based on AGIMM[J].Systerms Engineering and Electronics,2015,37(5)：1009-1014(in Chinese).

[19] 田野，蒋宏，梁国威，等.基于角速度修正的变结构多模型目标跟踪算法[J].电光与控制，2012，19(1)：46-53.

TIAN Y,JIANG H,LIANG G W，et al.Turn rate amended VSMM algorithm for target tracking[J].Electronic Optics & Control,2012，19(1)：46-53(in Chinese).

[20] LI X R，JILKOV V P.Survey of maneuvering target tracking.Part Ⅰ：Dynamic models[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2003,39(4)：1345-1353.

[21] SINGER R A.Estimating optimal tracking filter performance for manned maneuvering targets[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1970,6(4)：473-483.

[22] WANG Y L,TANG W,ZHANG Y,et al.Geometry parameterization and aerodynamic analysis of a common aero vehicle[J].Acta Aerodynamica Sinica,2007,25(30):368-371.

[23] PATTERSON M A,RAO A V.GPOPS-Ⅱ:A MATLAB software for solving multiple-phase optimal control problems using HP-adaptive Gaussian quadrature collocation methods and sparse nonlinear programming[J].ACM Transactions on Mathematical Software,2014,41(1):1-37.

[24] 李君龙，周荻.基于交互式多模型算法跟踪临近空间目标[J].系统工程与电子技术，2014,36(7):1243-1249.

LI J L,ZHOU D.Tracking for near space target based on IMM algorithm[J].Systems Engineering and Electronics,2014,36(7):1234-1249(in Chinese).

[25] 聂晓华，张夫鸣，徐一鸣.NSHV机动目标跟踪的自适应模型算法[J].系统工程与电子技术，2016,38(3):506-511.

NIE X H,ZHANG F M,XU Y M.Adaptive model algorithm for maneuvering target tracking of NSHV[J].Systems Engineering and Electronics,2016,38(3):506-511(in Chinese).

Hypersonic reentry gliding target tracking based on AVSIMM algorithm

XIAO Chuhan¹, LI Jiong^2，*, LEI Humin², WANG Huaji¹

(1. Master Student College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China;2. Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract : Aimed at the decrease of filtering accuracy caused by too many models and competitions between them in interactive multi-model (IMM) algorithm for tracking hypersonic targets, an adaptive variable structure interactive multi-model (AVSIMM) algorithm is proposed based on adaptive grid IMM (AGIMM) algorithm for tracking hypersonic non-powered reentry gliding targets. Based on the angular velocity parameters of the real-time maneuvering state of gliding hypersonic target without power load, AVSIMM algorithm with various dynamitic models is designed to focus on the unicity of models in AGIMM algorithm. AVSIMM algorithm realizes high-precision tracking through adaptive adjustments in both model set parameters and algorithm structure. Simulation results show that, compared with AGIMM algorithm, the designed AVSIMM algorithm not only is more adaptive in structure and parameters but also improves accuracy and efficiency in tracking hypersonic targets.

Keywords : near space； target tracking； filter； adaptive variable structure interactive multi-model (AVSIMM)； adaptive grid interactive multi-model (AGIMM)

中图分类号 :TJ765.1

文献标识码 :A

文章编号: 1001-5965(2019)02-0413-09

收稿日期 :2018-05-30;录用日期: 2018-08-10;

网络出版时间： 2018-09-03 11:00

网络出版地址 :kns.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20180830.1541.005.html

基金项目 : 国家自然科学基金 (61573374,61503408)

*通信作者 . E-mail: graceful1001@126.com

引用格式: 肖楚晗，李炯，雷虎民, 等. 基于AVSIMM算法的高超声速再入滑翔目标跟踪[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(2): 413-421. XIAO C H, LI J, LEI H M, et al. Hypersonic reentry gliding target tracking based on AVSIMM algorithm[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(2): 413-421(in Chinese).

http:∥bhxb.buaa.edu.cn jbuaa@buaa.edu.cn

DOI :10.13700/j.bh.1001-5965.2018.0314

作者简介 :

肖楚晗 女，硕士研究生。主要研究方向：临近空间高超声速目标跟踪。

李炯 男，博士，副教授。主要研究方向：导航制导与控制。

Received :2018-05-30;

Accepted: 2018-08-10;Published online: 2018-09-03 11:00

URL :kns.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20180830.1541.005.html

Foundation item s: National Natural Science Foundation of China (61573374,61503408)

*Corresponding author . E-mail: graceful1001@126.com

标签：临近空间论文;  目标跟踪论文;  滤波论文;  自适应变结构交互式多模型(AVSIMM)论文;  自适应网格交互式多模型论文;  (AGIMM)论文;  算法论文;  空军工程大学研究生学院论文;  空军工程大学防空反导学院论文;