质疑式数学课堂教学研究案例试析，本文主要内容关键词为：教学研究论文,课堂论文,案例论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、数学质疑式课堂教学研究的特征描述
所谓数学质疑式课堂教学，指的是教师在设计问题导案的基础上，在引导学生进行自主课前预习、阅读文本和数学探究活动中，由学生产生困惑或提出有价值的问题，通过小组内交流合作、班内质疑提升，师生共同解决疑惑，最终使学生体会成功的喜悦，并通过适当的练习加以巩固的一种教学模式.
培养学生的质疑能力和创新精神是在初中数学学科中实施素质教育的重要内容之一.山东大学附中数学组依据新课程改革的理念，在探索学生自主合作学习并已取得良好效果的基础上，由山东师范大学博士生导师傅海伦教授指导、校长赵勇、副校长陈立军挂帅、全体组员共同参与，以初中数学课堂教学改革为突破口，以提高学生的问题意识和质疑能力和创新精神为目标，组成教学科研团队.自2011年9月起，提出并实施了数学课堂质疑式教学研究课题，经过近两年的深入研究，现阶段已取得了良好的教学效果.
该研究通过“以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征”的数学课堂教学实践自下而上形成课题，其最大特点是因强调质疑的重要性而注重质疑过程，并将质疑对象分为三个层面：
（1）对数学问题本身的质疑，包括：1）对问题的题设的质疑；2）对问题的结论的质疑；3）对问题的解法的质疑；4）对问题的产生、性质、拓展、应用等提出自己新的看法.
（2）对别人的观点的质疑，包括：1）对同学观点的质疑；2）对老师观点的质疑；3）对各类学习材料中观点的质疑.
（3）对所学内容的某一知识点提出自己新的理解和看法：1）与前后知识间的联系；2）与该知识点相关的猜想；3）经总结思考，试着举一反三，举三归一.
山东大学附中数学组将数学质疑式课堂教学的特征可概括为：
（1）自主预习起疑：数学问题来自学生，是真问题；
（2）小组内交流合作、班内释疑再生疑，进行质疑提升；
（3）师生思维碰撞解疑.所有问题的解决基于学生的元认知；教师因势诱导，适时点评、总结，归入系统.
数学质疑式课堂教学的主要流程是：以导案设计——自主预习——问题展示——合作交流——质疑提升——个性超市——反思梳理七个环节组成.在实施过程中，根据数学课的特点，将质疑又分为六个阶段：预习质疑、组内交流质疑、班内交流质疑、练习质疑、课后复习质疑、课后自学质疑.质疑相应地主要体现为导案文本质疑、课上板书质疑、即时质疑等多种形式.
数学质疑式课堂教学研究案例主要由预习导案和课堂问案组成.其中预习导案主要体现：学习目标、预习导航（问题导入——知识技能——思维延伸——拓展应用）预习反思、个性超市、归纳梳理五个过程；课堂问案主要设问题预设——师生互动、课堂疑问——解疑释惑三个过程.每一次的课堂问案表格由任课教师课下完成，从课堂教学研究的角度来说，这是本案例研究最精华的部分，它既是数学质疑式课堂教学的问题与质疑过程的再现，也是教师综合素质特别是教学反思能力的集中体现.
二、案例及分析
从梯子的倾斜程度谈起（第1课时）
（北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系第一节）
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.
2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算.
（一）问题导入
1.如图1～4，AB、EF表示梯子，AC、ED表示支撑梯子的物体，BC、FD在地面上.你能比较两个梯子AB和EF哪个更陡吗？你有哪几种判断方法？
由此你能得到什么结论？
（二）知识技能
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么锐角A________的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=________.
明辨是非：
（2）如图9，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，求tanB，tanA.并探索tanB与tanA的关系.同样的关系在其他的直角三角形中成立吗？
（三）思维延伸
思考：你能根据所学知识判断梯子的倾斜程度与倾斜角的正切值有什么关系吗？
（四）拓展应用
请阅读下列材料，并回答相关问题:
在筑坝、开渠、挖河和修路时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图11，我们通常把坡面的铅直高度h与水平宽度l的比称为坡度（或坡比），用字母i表示，即
.
（1）如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度与坡角有什么关系？
（2）若i=1∶3，则tanα=________.
例2：（1）如图12，AB、ED甲、乙两个斜坡，斜坡________比较陡.
（2）若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米.
对于正切的概念，你还有哪些困惑？写在下面.
1.如图13，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，则tanA=________.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，则tanB=________.
3.在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=
，AC=1，则BC=________.
5.如图14，△ABC是等腰直角三角形，根据图中所给数据求出tanC=________.
6.如图15，菱形的两条对角线长分别是BD=16，AC=12，较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ=________.
7.如图16，某人从山脚下的点A走了410m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为90m，求山的坡度.
本节课的主要知识点.
（一）问题预设
（1）是否只有直角三角形中的锐角才有三角函数？一般三角形中的角有没有三角函数？
（2）角A的大小不变，它的正切值是否变化？
（3）既然称作三角函数，谁是谁的函数？谁是自变量？谁是因变量？
（4）三角函数有没有图象？怎样画出来的？
（5）三角函数中的角怎样表示？
（二）师生互动，课堂疑问（见下页表1）
（三）解疑释惑（见下页表2）
三、案例点评
本案例的最突出特点在于将学生预习导案和课堂问案组成一个有机的整体.预习导案和课堂问案都是精心设计，体现出数学质疑式课堂教学研究的主要特征.其中，预习导案学习目标明确、具体、适当，体现新课程改革的理念，预习导航从问题导入到知识技能到思维延伸再到拓展应用，层层深入，体现了数学知识的形成和数学思维发展的过程，也体现了数学学习的本质要求.个性超市具有“个性”，预习反思、归纳梳理这两个过程很好发展了学生的归纳、总结、反思和知识建构能力.课堂上，各个环节贯彻“以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征”，致力于培养学生的数学质疑能力是最大亮点.本案例的质疑不仅包括引导学生提出不会、不懂的问题，还包括因怀疑而去发现、探索、提出并解决新问题的一系列活动，这不仅有助于激发学生的问题意识和数学学习兴趣，有助于培养学生好问多思的精神和合作探究、交流协作的能力，而且有利于学生独立思维习惯的养成和创新能力的发展.课堂问案正是问题预设、师生互动课堂疑问和解疑释惑过程的真实再现.同时，也是数学质疑式课堂教学研究成果的高度凝练，具有十分重要的参考和借鉴价值.
