基于边际效益递减规律的城市土地利用效率阶段评价①
胡少华
(湖北科技学院 湖北咸宁 437600)
摘 要： 城市土地利用效率是合理配置利用我国有限土地资源的重要依据。为评价城市土地利用效率，该文提出了基于边际效益递减规律的城市土地利用效率阶段评价指标，并将其运用于实证研究。在对中国大陆除西藏外的30个省、自治区、直辖市的城市土地利用效率阶段评价分析后得到以下结果：时间上，城市土地利用效率较高区域数量增长缓慢，大部分区域城市土地利用效率较低；空间上，1995、2000年度城市土地利用效率较高区域在主要集中于东部地区，2010、2015年度主要集中于中部地区。因此，当前城市土地利用问题的关键是调整东西部低效率区域的城市土地利用技术水平及资本、劳动力的投入，进而达到提升东西部低效率区域城市土地利用效率阶段的目的。
关键词： 城市土地 效率 边际产出 阶段
1 文献综述
随着中国城市化进程加快，城市土地面积不断扩大[1]，在这种背景下，城市土地与农用地、各类生态用地之间的矛盾不断加剧[2]。鉴于此，应依据城市土地利用效率合理进行土地资源配置[3]，国内学者选取了不同指标进行城市土地利用效率的评价，主要包括平均单位面积产出指标[4]，基于DEA方法的全要素效率指标[5]，基于SFA方法的单要素效率指标[6]，土地边际产出指标等[7]。但以上指标在评价城市土地利用效率时存在一定局限性，其中从平均角度衡量城市土地利用效率平均单位面积产出指标虽然简单，但是无法与土地利用的环境相结合起来进行研究；以DEA法计算的全要素效率指标以比值的形式对城市土地效率进行了评价，但掺杂了过多的土地要素之外其它要素影响；以SFA法计算出的土地单要素效率比值不是绝对值，不能反映单位土地带来的绝对值产出；以土地边际产出作为评价土地利用效率的指标是将其他条件固定时，土地变化所带来的产出，但还需要结合土地利用的具体环境评价这种产出的优劣。
综上所述，该文将基于边际效益递减规律阶段性评价城市土地边际产出优劣，并从时空角度分析城市土地利用中存在的问题，为城市土地的配置和利用提出科学合理的意见建议。
2 数据来源与数据处理
2.1 数据来源
为评价城市土地利用效率，该文收集了1985—2015年度除香港、澳门、台湾、西藏外的30个省、自治区、直辖市的相关数据，以城市建成区面积代表城市土地，以二、三产业国内生产总值代表城市土地产出，以二、三产业从业人员数量代表城市土地劳动投入，以固定资本存量代表城市土地资本投入。城市土地数据来源于中国城市统计年鉴，二、三产业国内生产总值，二、三产业从业人员数量及全社会固定资本投资来自各研究区域的统计年鉴，固定资本存量是在全社会固定资本投资的基础上采用永续盘存法计算后获取。
2.2 数据预处理
2.2.1 消除货币类数据的时间影响
该文采用平滑法消除城市非农产业产出（yit ）和全社会固定资产投资（init ）指标的时间影响，为此收集了1986—2015年度的居民消费价格指数（Ct ）和商品零售价格指数（Pt ），平滑过程为：设C t和P t的算术平均数为PC t，设平滑指数为PH t，以1985年为基期年，基期年的平滑指数为1， PH t及y it、in it的计算公式分别为：
2.2 1月龄婴儿睡眠状况 重庆市区1月龄婴儿平均睡眠总时间为(14.47±2.13)h。白天、夜间睡眠总时间分别为(6.80±2.47)、(7.67±1.97)h。就寝和晨醒平均时间为(22:37±1.44)时和(6:11±1.82)时。平均入睡潜伏期为(26.41±20.55)min。夜醒平均次数为(2.30±0.88)次。不同性别婴儿白天睡眠总量、夜间睡眠总量、入睡潜伏时间、就寝时间、晨醒时间、夜醒次数均差异无统计学意义(P>0.05)，见表1。
2.2.2 固定资本存量计算
由于全社会固定资产投资随时间折旧后的余值会进入下年继续使用，因此城市土地资本投入除了当年的全社会固定资产投资外还应加上之前历年的全社会固定资本折旧后的余值，称之为固定资本存量。该文采用永续盘存法计算固定资本存量，设研究区域i 第t 年的固定资本存量为K ti，计算K ti需要区域i的全社会固定资产投资的几何增长率及折旧率，设几何增长率为g i，设折旧率为δ ，参考国内外研究成果后将δ设为6%[8-10]，区域i 的gi 的计算公式为：
与单一标记相对,复合标记是指在一个问句里面有两个或两个以上表示疑问语气的词。《二月》书信里共有复合标记23种,远多于单一标记种数,列举如下。
1995—2015年度城市土地利用效率阶段的时空特征主要表现为：研究期内，城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段区域数量增长缓慢，大部分区域城市土地利用效率阶段有待提高；分布上，处于第Ⅰ阶段效率较高的区域在1995、2000年度主要集中于东部地区，但2010、2105年度主要集中于中部地区，2005年度分布特征不明显。
首先建立城市土地投入产出模型并推导出城市土地边际产出的公式。该文经济学中运用比较普遍的C-D生产函数模型构建城市土地投入产出模型，并通过对C-D生产函数求导的方法推导出城市土地边际产出公式。设城市土地边际产出为MPP，由于MPP是固定的资本、劳动力及一定技术下的城市土地单位面积产出，因此评价MPP时应结合区域当时的劳动力投入、资本投入及技术水平评价MPP值的高低，即通过分析MPP值在边际效益递减规律所处的阶段评价城市土地利用效率的高低。
镜头动作是微视频创作中的一种重要剪辑因素。它指因摄像机位置有目的的移动而带来和构成的镜头的运动变化。它是视频特有的艺术元素，剪辑时要尽可能的充分发挥其独特的功用[1]。专业拍摄中运动性镜头有推、拉、摇、移、跟等多种方式，各有特色和艺术感染力。比如推镜头，指对象位置不动，镜头与画面逐渐靠近，画面外框逐渐缩小，画面内的景物逐渐放大，使观众的视线从整体看到某一布局，引导观众更深刻地感受角色的内心活动，加强情绪气氛的烘托。再比如移镜头，指摄像机横向移动拍摄，可以把行动着的人物和景物交织在一起，形成一种富有流动感的拍摄方式，产生强烈的动感和节奏。
在教学改革的大浪潮中，笔者为高校课程的翻转课堂教学模式改革提供了可以借鉴的实施方案。今后，笔者还将继续探索和研究翻转课堂模式的合理运用，并向其他课程推广。
2.3 研究思路与研究方法
2.3.1 研究思路
在基期年固定资本存量的基础上计算出历年的固定资本存量K ti，公式为：
基于边际效益递减规律的城市土地利用效率阶段分析评价。依据边际效益递减规律如图1所示，横轴代表可变要素城市土地投入量CL，纵轴代表城市产出，当保持劳动力、资本、技术水平不变的情况下城市土地边际产出MPP值会随城市土地CL值的不断增长处于不同阶段，阶段划分的依据是MPP与平均单位面积产出APP之间的关系。图1中OA代表的第Ⅰ阶段中MPP大于APP，此时配置的城市土地单位面积产出较高，所以第Ⅰ阶段城市土地利用效率较高。AB代表的第Ⅱ阶段中MPP为正且小于APP，该阶段配置的城市土地单位面积产出较低，且城市土地CL与MPP间呈反比关系，因此第Ⅱ阶段城市土地利用效率较低。B点之后代表第三阶段，MPP为负，CL与MPP间呈反比关系，由于城市土地配置没有带来任何效益，也就不具备效率。综上所述，在评价特定区域城市土地利用效率时，应依据其MPP值在边际效益递减规律中所处的阶段评价城市土地利用效率的高低。
初中阶段的数学题目虽然相对简单，但是初中数学所涵盖的内容非常丰富，包含很多的概念、公式，定理等内容，如何应用它们去解决问题，以不变应万变，需要我们应用正确的解题方法。比较常用的“变题”方法有数学形式变题、数学内容变题和数学方法变题，针对不同的数学题目应用相应的方法。
时空角度下的城市土地利用效率阶段差异比较。在评价城市土地利用效率后，一方面，可以分析效率较高和效率较低区域数量的时间变化特征；另一方面，从空间上分析效率较高或较低区域的空间特征。从时空的角度评价分析可以明确我国城市土地利用中存在的主要问题，并探寻解决问题的对策。此外，由于我国制订经济计划是以五年为一个周期，所以该文分别对1995、2000、2005、2010、2015五个年度的城市土地利用效率进行了分析评价。
图1 城市土地边际产出阶段图
图2 1995年城市土地利用效率阶段
图3 2000年城市土地利用效率阶段
图4 2005年城市土地利用效率阶段
最后，依据以上城市土地利用效率的分析结果得出最终的研究结论，并提出意见建议。
图5 2010年城市土地利用效率阶段
图6 2015年城市土地利用效率阶段
2.3.2 研究方法
依照边际效益递减规律阶段划分的研究思路将MPP Ti除以APP Ti，设二者的比值为R Ti，结合公式（8）和（9），对R Ti进行推导，推导过程如下：
表1 城市土地投入产出系数表
式(7)中的Y Ti、A Ti、K Ti、L Ti、CL Ti分别为区域i 第T 年的城市土地产出、技术水平、资本投入、劳动力投入及城市土地投入指标。α Ti、β Ti、γ Ti分别为区域i第T年的固定资本存量、劳动力投入及城市土地的产出弹性系数。设区域i 第T 年的城市土地边际产出和城市土地平均单位面积产出分别为APP Ti和MPP Ti，将式（7）除以CL Ti得到APP Ti，公式为：
对式（7）的CL Ti项进行一次求导后即可得到MPP Ti的计算公式，公式如下：
依据以上研究思路建立城市土地投入生产模型，公式如下。
续表1
依照以上研究方法计算每个区域1995、2000、2005、2010、2015年度城市土地投入产出的各项系数，数值精确到小数点后2位，结果见表1所示。
为从时空角度进行动态分析评价，该研究将计算出每个区域1995、2000、2005、2010、2015年度的γ Ti，为此首先对式（7）的等号两边取对数，使非线性方程（7）转化为线性方程，公式如下。
将经过处理的数据代入式（12）进行回归后即可计算出1995、2000、2005、2010、2015年度各区域的A Ti、α Ti、β Ti、γ Ti值。为提高A Ti、α Ti、β Ti、γ Ti的可信度，本文借鉴了国内学者岭回归方法进行回归计算[11-12]。
3 城市土地利用效率评价分析
3.1 城市土地利用效率阶段
由式（10）可知，可以用区域i 第T 年的城市土地产出弹性系数γ Ti代表R Ti。依据边际效益递减规律阶段中的MPP Ti与APP Ti的比值关系可知，当γTi大于1时，MPP Ti大于APP Ti，城市土地边际产出处于第Ⅰ阶段，此时城市土地利用效率较高；当γ Ti大于0小于1时，MPP Ti为正且小于APP Ti时，城市土地边际产出处于第Ⅱ阶段，此时城市土地利用效率较低；当γ Ti小于0时，MPP Ti小于0，城市土地边际产出为负，此时城市土地投入不具备任何效益，也就没有任何效率。
依据研究方法，将表1中的γ Ti值代入GIS软件，并作出1995、2000、2005、2010、2015年度30个研究区域的城市土地利用效率阶段图，如图2～图6所示。
加强交流合作，与中亚国家在农产品出口和消费市场培育等方面开展持续、便利、长效的贸易合作，形成规模有序的贸易环境。通过各类渠道，深入了解中亚各国的民俗风情、贸易政策、海关制度、动植物检疫制度、税收政策等，为全面开展贸易掌握情况。积极开拓中亚农产品市场，以品牌宣传为主线，以产品展示展览为载体，积极组织农产品企业在“一带一路”沿线国家和地区参加农产品博览会、交易会、洽谈会，把更多的出口企业、农产品推介到中亚市场。
3.2 城市土地利用效率阶段的时空特征
对图2～图6的30个研究区域城市土地利用效率阶段进行时间分析后发现：1995年有5个区域城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段，2000年为11个，2005年为11个，2010年为14个，至2015年仍为14个，从1995—2000年度第Ⅰ阶段区域的数量增加了6个，而2005—2010年度只增加了3个。各年度城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段均未超过半数，大部分研究区域处于第Ⅱ阶段，因此总体上中国城市土地利用效率较低。
基于东中西部城市土地利用效率阶段的空间分析。1995年度东部地区的河北省、福建省、海南省、北京市及西部的青海省城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段，除新疆的城市土地利用效率处于第Ⅲ阶段，其他区域的城市土地利用效率均处于第Ⅱ阶段，城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段的区域主要集中于东部。2000年度东部的辽宁省、河北省、山东省、福建省、江苏省、海南省、北京市，西部的宁夏回族自治区、青海省、内蒙古自治区，中部的山西省城市土地利用效率均处于第Ⅰ阶段，其他区域处于第Ⅱ阶段，城市土地利用效率处于第Ⅰ阶段的区域主要集中于东部。2005年度东部的辽宁省、河北省、山东省、天津市，中部的湖北省、湖南省、山西省、河南省，西部的陕西省、青海省、内蒙古自治区城市土地利用效率均处于第Ⅰ阶段区域，其他东中西部地区处于第Ⅱ阶段，处于第Ⅰ阶段的区域东中部均为4个，西部为3个。2010年度东部的辽宁省、河北省、山东省、天津市，中部的湖北省、湖南省、山西省、吉林省、河南省、黑龙江省，西部的广西省、陕西省、贵州省、内蒙古自治区城市土地利用效率均处于第Ⅰ阶段，其他区域处于第Ⅱ阶段，处于第Ⅰ阶段的区域主要集中于中部。2015年度东部的辽宁省、河北省、山东省、天津市，中部的湖北省、湖南省、山西省、吉林省、河南省、黑龙江省，西部的广西省、陕西省、四川省、内蒙古自治区均处于第Ⅰ阶段，其他区域均处于第Ⅱ阶段，处于第Ⅰ阶段的区域主要集中于中部。
以1985年为基期，设1985年研究区域i的固定资本存量为K1985i，计算公式为：
3.3 城市土地利用效率阶段的时空特征原因分析
依据边际效益递减规律阶段特征可知，处于第Ⅱ阶段区域的城市土地边际产出低于平均单位面积产出，因此提升城市土地利用效率阶段的问题应从提高第Ⅱ阶段区域的城市土地边际产出入手，这需要结合东中西地区经济发展水平分析原因，寻求对策。
东中西部地区城市土地利用效率阶段空间特征的原因分析。（1）东部地区经济发达，在可以为城市土地利用提供较为充足的资本、劳动力、技术条件，因此研究早期，即1995、2000年度东部地区城市土地利用较为充分，但由于城市土地投入过度，城市土地边际产出开始小于平均单位面积产出，2005、2010、2015年度大部分东部地区的城市土地利用效率下降至第Ⅱ阶段。（2）中部地区经济发展水平低于东部地区，因此直到研究后期中部地区的城市城市土地才得到较为充分的利用，2010、2015年度大部分中部区域的城市土地利用效率从原来的第Ⅱ阶段上升到第Ⅰ阶段。（3）西部地区经济水平最落后，因此大部分区域城市土地利用效率难以发挥，至2015年西部地区的11个省、自治区、直辖市中仍有7个区域的城市土地利用效率处于第Ⅱ阶段。综上所述，东中西部地区经济发展不平衡是造成大部分区域城市土地利用效率较低的主要原因，在解决城市土地利用效率问题时应考虑地区的经济发展水平，提出具有针对性的意见建议。
或许，小伊应该感谢上苍给他一次重塑自己的机会。之后，他就可以像正常人一样平庸地活着。无论是甩掉e还是E，对他来说都是一种解脱。如果仅留下关于e的记忆，他就是最普通不过的少年，每天背着被教科书和草稿纸填充地满满当当的破旧书包穿梭在老城区，睁开眼是城市的喧嚣，入睡时耳边循环着从旧录音机里传来的忽高忽低的英语听力，他实在不知道这刺激大脑皮层的噪音怎么会有利于睡眠。如果选E，那他就更无拘无束了，深冬的田野、凌晨的街道、充斥着尖叫和笑声的酒吧，无论人们怎么评价、诋毁，对他来说都无所谓——作为一个DJ，以一种极端的生活方式活着，已经成为了他的基本职业素养。
4 研究结论及意见
结合研究期内的城市土地利用效率阶段时空特征分析可知，主要问题是提升效率较低的东西部区域城市土地利用效率阶段，可以结合东、西部地区经济水平采取以下措施。
（1）对于东部地区中城市土地利用效率较低的区域，一方面，要限制其城市规模的扩张；另一方面可以通过淘汰落后产能，进行技术创新，产业结构升级的措施及开发高附加值产业的方式提高城市土地产出水平，进而达到提升城市土地利用效率阶段的目的。
开展课题学习活动虽然是一项开放性较强的教学活动，是今后教学改革和课程改革的新走向，为培养适应信息时代要求的新型人才提供了崭新的思路和方式。每位教师都需要不断进取、追求卓越、潜心钻研、反复思考，为以后的数学教学提供宝贵的经验，使教学在新的改革趋势下顺流而下。
（2）西部地区城市土地利用效率的发挥的主要问题是缺乏相应的资金、技术条件。因此，首先城市土地利用效率较低的区域应从财政上进行一定倾斜，保证城市土地利用的资金需求；其次，当地政府也可采取制定一系列优惠政策的方式吸引高新技术企业、招徕外资；最后，产业经济上积极发展当地特色农副产品，开发当地生态、旅游资源。通过以上措施完善西部城市土地利用的经济技术等条件，进而达到提高城市土地利用效率阶段的目的。
有效提升权力运行效率。军队行政权力清单制度规范权力运行程序时，会综合考虑将效率最优的手段确定为权力运行程序，使之成为权力行使主体必须遵循的准则。同时，在绘制权力运行流程图的过程中，可以科学合理地减少冗余的传递中介，使权力运行流程得到优化，从而提高权力运行效率。
（3）动态监控城市土地利用，合理配置有限土地资源。对城市土地利用效率较高的区域，动态监控城市土地边际产出的变化趋势，判断城市土地投入是否存在过度的倾向，并将其作为城市土地规划配置的重要依据之一；对于城市城市土地利用效率较低的区域，在制定具有针对性的对策及动态监控城市土地边际产出变化后，通过调整资本、劳动力、城市土地投入的手段达到提升城市利用效率的目的。
参考文献
[1]刘萌,冯长春,曹广忠.中国城市土地投入产出效率与城镇化水平的耦合关系——对286个地级及以上城市行政单元的分析[J].中国土地科学,2014(5)：50-57.
[2]唐健,陈志刚,赵小风,等.论中国的耕地保护与粮食安全——与茅于轼先生商榷[J].中国土地科学,2009(3)：4-10.
[3]张志辉.中国城市土地利用效率研究[J].数量经济技术经济研究,2014(7)：134-149.
[4]王良健,李辉,石川.中国城市土地利用效率及其溢出效应与影响因素[J].地理学报,2015(11)：1788-1799.
[5]赵雲泰,黄贤金,陈志刚,等.基于DEA的中国农地非农化效率及其变化[J].长江流域资源与环境,2011(10)：1228-1234.
[6]李鑫,欧名豪.中国省际建设用地单要素效率评价与区域差异研究[J].南京农业大学学报：社会科学版,2012(1)：80-84．
[7]钟国辉.基于边际生产率的城市建设用地区域配置研究[D].南京农业大学,2014.
[8]张军,吴桂英,张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J].经济研究,2004(10)：35-44.
[9]孙辉,支大林,李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978～2008[J].广东金融学院学报,2010,25(3)：103-116,129.
[10]Young, A.Gold into Base Metals： Productivity Growth in the Peoples Republic of China during the Reform Period[J].Linear Algebra and its Applications,1999(289)：41-54.
[11]李明月,张志鸿,胡竹枝.土地要素对经济增长的贡献研究——基于土地资源与土地资产双重属性的视角[J].城市发展研究,2018,25(7)：61-67.
[12]赵霞,王志增.中国三次产业要素投入与经济增长：基于岭回归经验分析[J].重庆工商大学学报：社会科学版,2015,32(4)：1-9.
Abstract: Urban land use efficiency is an important basis for rational allocation and utilization of China's limited land resources.In order to evaluate urban land use efficiency, this paper puts forward an evaluation index of urban land use efficiency based on the law of diminishing marginal benefit and applies it to empirical research.After the stage evaluation and analysis of urban land use efficiency in 30 provinces, autonomous regions and municipalities in mainland China except Tibet, the results are: From the perspective of time, the number of regions with higher urban land use efficiency grows slowly, and most regions of urban land use efficiency are low; From the perspective of space, in 1995 and 2000, the regions with higher urban land use efficiency were mainly concentrated in the east area,while in 2010 and 2015, the regions with higher urban land use efficiency were mainly concentrated in the central.Therefore, the key to the current urban land problem is to adjust the technical level of urban land use and the input of capital and labor in the low efficiency areas in the east and west，then the purpose of improving the efficiency of urban land use in the low efficiency areas in the east and west can be achieved.
Key Words: Urban land; Efficiency; Marginal output; Phase
中图分类号： F301
文献标识码： A
文章编号： 1672-3791(2019)04(c)-0189-07
DOI： 10.16661/j.cnki.1672-3791.2019.12.189
①基金项目： 咸宁社科文[2019]5号：咸宁污染防治的模式研究。
作者简介： 胡少华（1980— ），男，汉族，湖北咸宁人，硕士，讲师，研究方向：经济与管理。