指数分布场合下无失效数据的统计分析，本文主要内容关键词为：统计分析论文,场合论文,指数论文,数据论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O213.2
引言
在可靠性试验中，我们获得的试验数据一般是定数或定时截尾数据。对于长寿命的试验样品，由于受到实际试验条件的限制，有时在定数截尾试验中，要让试验进行到第r个样品失效，其试验时间太长；而在定时截尾试验中，又常遇到在停止试验之前没有样品失效的情况。
随着科技的发展，人们对产品的质量要求越来越高，产品的可靠性也愈来愈高，所以在可靠性寿命试验中，这种“无失效数据”的现象也越来越多。如何对这类数据进行统计处理，越来越受到人们的重视。
一、数据的模型
设产品的寿命T服从指数分布exp(λ)；其分布函数为
其中未知参数λ是失效率，θ=1/λ是T的均值。
为评定产品的可靠性，如下进行试验：取n个样品进行寿命试验，将其分为k组，第i组的样品数为
。
设各组试验都在0时刻的开始。而第i组试验在预先给定的
时刻停止试验，且记
。整个试验过程无样品失效。
以下总记
我们的问题是：在假设产品寿命T服从指数分布时，如何利用上述信息，来估计未知参数θ及其他可靠性指标。
二、已有的数据分析方法
张志华[1]利用指数分布函数的凸性，取
的先验分布为均匀分布，i=2,…,k，即
韩明[2]提出减函数法，
即
上面两种方法都利用了一定的先验信息，且由以上分析知存在着一些局限性。其原因就在于所利用的分布函数的凸性，是许多分布函数都具有的性质。而对指数分布来说，无记忆性是其特有的性质，所以在设定的先验分布时，应该充分利用这一特性。
从下一节的推导中可以看出：如果利用指数分布的无记忆性，则当
的先验分布设定后，
的先验分布会受到影响，不能再随意设定。
下面就利用指数分布的无记忆性这一信息进行详细讨论。
三、可靠度
的估计
为了更好的利用指数分布的无记忆性，不妨设定时截尾时间是等间隔的，即
的先验分布的核取为其它一些形式时，例如：
等。也可类似得到相应的可靠度估计。
四、可靠性指标的估计
五、具体例子
在某产品的可靠性试验中，随机选取51个样本进行定时截尾试验，整个试验过程无一样本失效，全部实验数据如表1（表略，见原文，下同），表中同时列
的值。
由此可知此种产品的平均寿命相当长，这也从另一方面映证了试验的无失效情况。