光电侦察系统分辨能力研究分析

袁 涛¹, 陈建发², 潘枝峰², 王合龙²

(1.海装驻武汉地区军事代表局，武汉 430060； 2.中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471000)

摘 要： 分析了影响光电侦察系统分辨能力的基本链路要素，给出了一种通用性能预测模型的建立方法，建立了红外光电侦察设备分辨能力计算模型，并以最小可分辨温差(MRTD)作为最终评价指标。用一个具体实例进行了数值仿真计算，说明了模型的适用性。

关键词： 光电侦察系统； 分辨能力； MRTD

0 引言

光电侦察系统，通过利用光电传感器发现、识别、确认、监视、跟踪并定位目标，获取战场信息，具有高分辨率成像、昼夜侦察、快速获取敌方情报等特点，是提供战场支援和夺取信息优势的重要手段。机载光电侦察系统最具代表性的为美国雷神公司研制的综合传感器套件(Integrated Sensor Suite，ISS)，红外传感器瞬时视场可达11.4 μrad^[1]。

随着光电侦察系统对分辨能力需求的不断提高，设计之初对系统的评估预测显得越来越重要，这关系到系统的最终性能以及分系统的指标参数，从而直接决定项目研发的规模及成本。现有的一些通用的预测模型，如FLIR92，NVTherm和NVThermIP，在噪声、人眼积分滤波等方面做了大量细致的工作，对于通用光电系统具有很强的适用性，但对于“特殊需求”的光电系统开发，尤其项目设计之初牵涉到多个参数的权衡时，设计者往往只能依靠各自建立的预测模型支撑项目开发^[2]。

基于此背景，本文首先分析了影响光电侦察设备分辨能力的各个链路，继而给出了部分设计参数的确定方法，并最终结合具体实例对系统分辨能力进行了预测，给出了一种通用性能预测模型的建立方法。

1 基本链路分析

图1所示为光电侦察设备分辨能力的基本链路。

图1 分辨能力的基本链路
Fig.1 Basic links of resolution

各基本链路对光电侦察设备分辨能力的影响如下。

㉒参见龚廷泰《当代法律帝国主义的本质及其表征——以列宁〈帝国主义论〉为方法论视角》，《法治现代化研究》2017年第5期。

1) 大气链路的影响^[3]主要体现在两个方面：① 由大气湍流引起的成像附加像差造成的像模糊；② 大气分子对辐射能量的吸收、散射、遮挡等作用使得目标反射(或辐射)能量衰减程度，即大气透过率。

2) 光学链路的影响主要为：光学系统像差及衍射效应使得对目标的细节存在一个最高的空间频率(光学截止频率)无法恢复。

3) 探测器的影响主要体现在两个方面。① 孔径采样：探测器单个像元的孔径效应使得对积分时间内所有入射至一个像元内的光线进行平均响应，该像元大小决定了探测器可以响应的最大频率，也即探测器的截止频率。② 空间采样：探测器阵列实际上是处在相互离散的位置上，这些离散位置对目标的空间采样取决于像元的中心间隔，因此像元间隔也就决定了信号可被恢复的最大频率，该频率称为探测器的奈奎斯特频率。

基于大数据的互联网金融通过海量数据建立销售模型，不但能够分析用户的消费倾向，还将用户的信用能力纳入其中，得出综合性强的数据，据此准确定位目标客户，根据用户喜好量身打造金融产品，提升用户的满意程度。此外，利用大数据技术可以根据不同用户的喜好精准的推送产品详细介绍信息，提升了信息传递的效率，且目的性更强。基于大数据的互联网金融精准营销也有效避免了用户浏览大量垃圾信息，实现了企业和用户的双赢[7]。

4) 平台运动的影响主要体现在：积分时间内，平台与目标之间的相对运动使得成像发生模糊，该模糊效应的程度可以用运动的数学传递函数表达，可以通过提升控制系统的稳定精度减小这种影响。

选择如下代表性系统作为基准模型：(1)Neural Responding Machine(NRM)[21] 是针对单轮对话设计的序列学习模型。基于训练数据中的问题—答案对训练NRM 模型。主要注意的是NRM 没有与知识库进行交互，它是聊天机器人的代表模型；(2)Embedding-based QA(EQA)[22] 直接匹配问题和事实，是知识问答系统的代表模型，它只能提供答案实体，不能生成自然答案；(3)GenQA[7]是第一个自然答案生成模型。

式中：M _opt为光学系统的MTF，M _dec为探测器的MTF，M _mot为传感器平台运动的MTF；M _cir为处理电路的MTF；M _dis为显示器的MTF。

6) 显示链路的影响主要在于因显示器类型不同，其数学传递函数也有所不同，如CRT显示器显示光斑形状为高斯形状，而液晶显示屏显示光斑形状为矩形。

除上述基本链路外，当还有其他链路成为成像系统的一部分时，同样需考虑其影响。

2 建模分析

光电侦察设备系统分辨能力可以通过最小可分辨温差(MRTD)表示。在工程分析中，最小可分辨温差D _MRTD的算式为

在这一部分内容中，除了提出进一步完善机场港口建设，增加交通便利程度外，还为申请来大陆定居的台湾同胞，提供绿色通道。在政策第40条中，明确要进一步升级银行，医院等公共场所服务方面的系统设备，实现台胞证在广西与大陆居民身份证同等使用。这一条措施落实后，台湾同胞在广西的生活会更加便利，生活基础设施进一步完善。在子女教育方面，政策第43条明确，台湾籍学生可以在，各级教育部门的统筹安排下就学，从幼儿园到大学，都有完善的政策保证，从根本上解决台商来广西投资办厂的顾虑。

(1)

式中：N _NETD为系统等效噪声温差；R _S，N为信噪比；M _sys为系统总的调制传递函数(MTF)；F _T为特征频率；F _c为截止频率；T _e为人眼积分时间；F _f为帧频。

5) 选用分辨率较高的显示器。

D _MRTD≤ΔT τ

(2)

式中：ΔT 为目标与背景的温差；τ 为大气透过率。

由式(1)和式(2)可知，系统分辨能力主要由大气透过率τ 和系统传递函数M _sys决定。

2.1 大气链路影响分析

大气链路的影响主要包含目标辐射能量衰减和成像模糊两个方面。

1) 目标辐射能量衰减。

大气对目标辐射能量的衰减程度(即大气透过率)可在Lowtran和Modtran等商业软件中进行计算，以中纬度夏季的大气条件为例，假设载机高度为10 km，对地斜程探测，计算3～5 μm频带内的大气透过率，如图2所示。

图2 大气透过率
Fig.2 Atmospheric transmittance

2) 成像模糊。

成像光学系统为小像差系统，接近理想成像，此时衍射效应成为限制光学系统截止频率的主要因素，光学系统衍射限M _opt的算式为

图3 大气湍流的影响分析
Fig.3 Analysis on the influence of atmospheric turbulence

由图3可知，对地斜程远距探测时，由大气湍流引起的像质退化已不可忽略，其退化程度可以用调制传递函数M _A表述。按照Fried的结论，大气湍流对成像的影响M _atm的算式为

M _atm=e^[-3.44(λf/r ₀)^5/3]

(3)

式中：λ 为工作波长，单位mm；f 为空间频率，单位cycle/mrad；r ₀为Fried相干长度，单位mm。

图4所示为大气湍流的调制传递函数，其中，载机高度为10 km，对地斜程探测为100 km。

图4 大气湍流的MTF

Fig.4 The modulation transfer function of atmospheric turbulence

2.2 成像系统各链路影响分析 ^[5-6]

应用线性系统理论^[1]，成像系统各独立子系统的MTF连乘，可得系统的M _sys为

M _sys=M _optM _decM _motM _cirM _dis

(4)

5) 电子学链路相对于其他链路影响小得多，尤其对于凝视型探测器，其影响可以忽略。

2.2.1 光学系统的MTF

由大气湍流引起的成像附加像差造成的像模糊可以用Fried相干长度^[4]与系统入瞳直径之比进行衡量。根据Hufnagel-valley5/7模型^[3]计算出的不同海拔高度时折射率结构常数分布，对载机高度为10 km、对地斜程探测不同传输距离时的Fried相干长度进行计算，如图3所示。

(5)

2) 光学系统应采用长焦设计，以削弱探测器和显示器链路对系统M _sys的衰减程度；

光学系统物空间的截止频率算式为

妙解2：当体积最大时，M为C（D的中点，此时△DMC、△AMB为等腰三角形，取DC的中点为E，AB的中点为F如图3，则易知∠EMF是二面角的平面角。

(6)

主要试剂：血管紧张素转化酶(ACE)、马尿酸(标准品)、马尿酰-组胺-酰亮氨酸(HHL，标准品)：美国Sigma公司；L-亮氨酸(分析纯)；邻苯二甲醛(OPA，分析纯)、三氯乙酸(分析纯)、甲醇(分析纯)、乙腈(分析纯)：天津市富宇精细化工有限公司。

光学系统像空间的截止频率算式为

(7)

式中，f _{ef l}为系统焦距。

取小鼠部分阴道组织保存于10%甲醛固定，经脱水、透明、浸蜡、切片（4 μm），HE染色后，置显微镜进行形态学分析和评分[8]。参考充血、水肿、出血、浸润4项进行评分，无明显病变评0分，轻度评1分，中度评2分，重度评3分。0分：黏膜上皮光滑，无坏死脱落，黏膜下无充血、水肿、出血、炎细胞浸润，阴道内无炎性渗出物；1分：黏膜上皮无坏死脱落，黏膜下充血、水肿，阴道内无炎性渗出物；2分：黏膜上皮有灶性坏死脱落，黏膜下充血、水肿、点状出血、少量炎细胞浸润，阴道内有少量炎性渗出物；3分：黏膜上皮坏死脱落，黏膜下充血、水肿、片状出血、炎细胞浸润，阴道内有大量炎性渗出物。

由式(6)和式(7)可知，在光学系统口径D 、波长λ 不变的情况下，增大光学系统的焦距f _{ef l}，实现光学成像系统在对物空间的角分辨能力不变的情况下，降低目标成像图像在像空间的线频率，从而削弱探测器和显示器链路对系统MTF的衰减。

2.2.2 探测器的MTF

探测器的MTF包含像元孔径采样MTF和空间采样MTF两部分。

M _dec=sinc(πf a )sinc(πf b )

(8)

式中：a 为像元大小；b 为两个像元中心间隔；f 为扫描方向的空间频率，单位lp/mm。

肩袖分层撕裂的修复方式均为手术治疗，根据手术入路的不同分为关节镜辅助下小切口治疗和全关节镜治疗，根据其分层肩袖的生物力学特点也分为分层修复和全层修复。

图5所示为探测器采样M _dec随空间频率的变化情况，选择小像元、高分辨率探测器可以提高探测器各个频率上的M _dec。

图5 探测器的MTF
Fig.5 The modulation transfer function of detector

2.2.3 运动的MTF

对于光电侦察系统，传感器与目标之间的运动有两类：一类是像移引起的线性运动；另一类是视轴抖动引起的随机运动。扫描方向上的线性传递函数为

M _{m_linear}=sinc(πα _linearf )

(9)

式中：f 为空间频率，单位cycle/mrad；α _linear为线性运动角位移，单位mrad。

随机运动的传递函数为

M _{m_random}=e^(-2π2σ ²f ²)

(10)

式中：f 为空间频率，单位cycle/mrad；σ 为视轴随机振动的均方根角位移，单位mrad。

图6所示为系统线性运动的调制传递函数，其中，当随机运动和线性运动造成的角位移分别为系统瞬时视场的30%时，已对光电侦察系统分辨能力产生较大影响。

图6 运动的MTF
Fig.6 The modulation transfer function of motion

2.2.4 显示器的MTF

以液晶显示器为例，用D _w(D _h)表示显示器的宽(高)，用H _FOV(V _FOV)代表水平(垂直)视场，用d _w(d _h)代表各个显示元素的大小，则水平方向的M _dis为

(11)

式中，f 为空间频率，单位lp/mm。

图7所示为高清液晶显示器的调制传递函数。由图7可知，通过采用分辨率更高的显示器，可减小显示器环节对系统M _sys的影响。

图7 显示器的MTF
Fig.7 The modulation transfer function of display

由上述分析可知：

1) 远距斜程探测时应考虑大气湍流的影响；

式中：f 为空间频率；F _c为光学系统截止频率。

3) 探测器采用大面阵、小像元、高分辨率配置，提高探测器环节的M _dec；

式中：λ 为波长；D 为光学系统口径。

4) 采用高精度稳定平台，以抑制“运动链路”对M _mot的影响；

湖泊的管理除水行政主管部门外，还涉及渔业及湖泊所在地乡镇政府，部门之间的管理职能交叉，特别是利益驱动，无法形成管理合力，有效的统一管理格局尚未形成。

系统分辨能力的判定标准为

3 仿真计算

3.1 设计参数

下面给出一个设计实例，说明建模方法。

1) 总体性能参数要求如下：典型目标尺寸为6 m×6 m，目标温差为5 K，载机高度为5 km，识别距离为64 km。

数学教学中的德育渗透虽是无形的，但却无处不在，其作用可能是缓慢的，但却有效而持久，且更容易上升为道德情感，内化为道德行为。如何艺术地把德育寓于数学教学过程的始终，使德育与数学教学相伴、相随、相融、相合，是个大课题，有很大的研究发展空间。

2) 探测器参数如下：波段为3.7～4.8 μm，探测器阵列为1024像素×1024像素，探测器像元间隔为15 μm，填充率为0.95，F数为4。

3) 其他参数如下：系统N _NETD为50 mK，图像信噪比R _S，N为6，人眼积分时间T _e为2 ms，帧频F _f为50 Hz。

3.2 关键参数确定

1) 光学系统焦距。

表1所示为64 km处6 m×6 m目标的特征尺寸对应不同焦距时所占的线对数。由表1可知，当系统焦距为1350 mm时，刚好满足目标特征尺寸在64 km处的识别需求(依据约翰逊法则，目标特征尺寸对应6线对)，因此系统焦距应不小于1350 mm。

表1 不同焦距时目标特征尺寸所占的线对数

Table 1 Line pairs at different focal lengths

2) 光学系统口径。

此时，光学系统截止频率应大于系统截止频率(45 cycle/mrad)，由式(3)可知，对应光学系统的口径应大于191.25 mm，光学系统的体积与口径关系较大，该值应尽量取小，可确定为200 mm。

3) 伺服系统参数。

系统像元尺寸为15 μm，对应1350 mm焦距，单像元角分辨率为11 μrad，由2.2节分析可知，随机和线性运动的均方根角位移优于3.3 μrad。

从机身卡口上拆下镜头，在相机前旋转并前后调整位置（50mm镜头屡试不爽）。使用M挡，手动对焦和实时取景。

4) 显示器参数。

显示器应选用1∶4以上的输出比例，可选用分辨率为4096像素×4096像素的液晶显示器。

2.1.1 科室建立膀胱癌健康知识宣传栏、健康宣教手册、健康教育处方进行宣教,通过图片和文字的形式使患者了解疾病相关知识和注意事项。

至此，除焦距外，已基本确定了系统的所有设计参数，而焦距的具体取值需根据系统分辨能力是否满足设计要求进行调整。

3.3 分辨能力计算

图8a所示为成像系统所有环节MTF随归一化频率的变化情况，图8b所示为系统分辨能力的计算结果，此时满足目标识别的探测距离为62.53 km，并不满足系统需求，由2.2节分析可知，需进一步增大焦距。

本课题旨在对桂医发表的期刊文献进行文献统计分析与可视化分析，通过文献统计分析，了解近十年桂医科研的基本情况，再利用可视化工具CiteSpace，对科研文献中知识主体、热点关键词、研究前沿进行分析，以发现学科领域核心研究力量、研究动态及新兴方向，为桂医后续的科学研究提供依据。

图8 系统分辨能力计算
Fig.8 System resolution calculation

将系统焦距由1350 mm增大为1500 mm(焦距的增大牺牲了系统的物方视场，具体设计时需仔细斟酌，此时，系统F数为7.5，与探测器F数不匹配，可考虑引入外置热光阑解决^[7])，系统分辨能力计算结果如图9所示，由图可知系统分辨能力已满足要求。

图9 增大焦距后系统分辨能力计算

Fig.9 System resolution calculation after enlarging the focal length

4 总结

本文对影响光电侦察设备分辨能力的各个环节进行充分细致的分析，给出了系统部分具体设计参数的确定方法，并给出一个具体实例，对系统分辨能力进行了预测分析。虽然本文是针对凝视型光电侦察设备进行讨论的，但对建模方法的讨论是普遍适用的，稍加修改就可以应用于大多数的光电成像系统，可为工程人员建模预测性能提供一定帮助。

参 考 文 献

[1] 王合龙.机载光电系统及其控制技术[M].北京：航空工业出版社,2016.

[2] OLSON C,THEISEN M,PACE T.et al.Model development and system performance optimization for staring Infrared Search and Track (IRST) sensors[C]//SPIE, 2016.doi:10.1117/12.2225862.

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[4] WAN W.Passive IR sensor performance analysis using Mathcad modeling[C]//SPIE,2009.doi:10.1117/12.815238.

[5] 周世椿.高级红外光电工程导论[M].北京：科学出版社，2014.

[6] CAMPANA S.Passive electro-optical systems[M].Bel-lingham:SPIE Optical Engineering Press,1993.

[7] 陈建发,赵泉,蔡猛,等.基于热光阑的大F数制冷型红外光学系统[J].电光与控制,2017,24(3):81-84.

Analysis on Resolution of Electro -Optical Reconnaissance System

YUAN Tao¹, CHEN Jian-fa², PAN Zhi-feng², WANG He-long²

(1.Military Representative Bureau of Navy Equipment Department in Wuhan District,Wuhan 430060,China;2.Luoyang Institute of Electro-Optical Equipment,AVIC,Luoyang 471000,China)

Abstract ： An analysis is made to the basic links that have effect on the resolution of the electro-optical reconnaissance system,and a method for establishing general performance predicting model is presented.With the Minimum Resolvable Temperature Difference (MRTD) as the ultimate evaluation index,the model for calculating the resolution of IR electro-optical reconnaissance system is constructed.A specific example is used for numerical simulation, which verifies the applicability of this model.

Key words ： electro-optical reconnaissance system; resolution; MRTD

中图分类号： TN216

文献标志码： A

doi: 10.3969/ j.issn.1671-637X.2019.06.017

收稿日期： 2018-05-25

修回日期: 2018-08-03

作者简介： 袁涛( 1972 —) ，男，湖北武汉人，硕士，高工，研究方向为光电成像系统设计。

引用格式： 袁涛，陈建发,潘枝峰,等.光电侦察系统分辨能力研究分析[J].电光与控制，2019,26(6)：85-88,91.YUAN T,CHEN J F,PAN Z F,et al.Analysis on resolution of electro-optical reconnaissance system[J].Electronics Optics & Control,2019,26(6):85-88,91.

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