摘要：本文主要分析了EGM2008重力模型与GPS的关系，并阐述了GPS高程计算的原理和方法，最后用实际案例对EGM2008重力模型在GPS高程测量中的应用进行了进一步的说明，以供参考。
关键字：水利工程；EGM2008重力模型；GPS；高程测量；应用
引言
随着现代科学技术的发展，自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用，GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉，GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高是我国相关部门需要重点研究的课题。
1 概述
使用GPS直接测量得到的高程是以参考椭球为基准面的大地高，而在实际工程中我国采用以似大地水准面为基准的正常高，通常GPS高程转换为正常高的做法是进行高程联测，也就是在GPS高程测量的同时，联测部分水准点，进行似大地水准面曲面拟合，从而求得GPS网中所有待测点的正常高。但这种高程测量方式存在一定的局限性。高程联测是指在进行高程测量的时候需要联测一定数量、分布合理均匀的水准点，且这些水准点涵盖了整个拟合区域，因而测量任务相当繁重。并且有的测区仅仅分布着几个甚至更少的水准点，无疑加大了施测难度。地球重力模型量测高程能够达到较高的精度等级，通过它能够把GPS大地高转换成正常高，而且可以利用少量的水准点即可修正量测点的高程，工作量大大减少。
2 GPS高程计算的原理和方法
进行GPS高程修正计算的基本原理，是通过已知GPS水准点的大地高和水准高获得该点对应的高程异常值，根据高程异常在一定区域内的变化很小而得到比较准确的正常高差修正值。
GPS水准点高程异常C的计算公式为
式中h为大地高由GPS测得：H为正常高，由水准测量测得。
EGM2008模型高程异常计算公式为
其中GM为地心引力常数，a为椭球长半径， 和 为完全规格化位系数， 为完全规格化缔合Legendre函数，r为GPS水准点的地心向径， 为正常重力。
高程异常值的残差值计算公式：
利用已知正常高的高程异常值残差值 ，对已知点的GPS测量值进行改正。由于在地球重力场的半波长范围内，模型误差具有较强的相关性，所以用模型计算任意两点的高程异常值 ，其共同误差经差分可以被抵消。在相关距离内，由于高程异常值的残差值 的误差要比高程异常值 的误差小得多，因此可以用已知点的大地高差和EGM2008模型高差计算正常高差，进而计算正常高。
3 EGM2008模型与GPS高程的关系
GPS持术已经在许多领域中得到了广泛的应用，它可以提供高精度的WGS-84三维大地坐标，即大地经度（L）、纬度（B）和大地高（H）。大地高（H）的基准是WGS-84椭球面，而在实际应用中，用到地面点的高程是以似大地水准面为起算面的正常高。
目前，国内对于EGM2008重力场模型在我国区域内GPS高程转换方面的研究尚处于初级阶段，有文献通过外部精度测试，认为EGM2008模型在我国大陆总体精度为华东华中地区12cm，华北地区9cm，西部多山地区为24cm，东北吉林地区11cm。这从宏观角度肯定了EGM2008重力模型的应用前景，尚需结合日常工程测量方面的具体情况做进一步研究。
如何把大地高转换成正常高，这就需要EGM2008模型配合处理。GPS就可以提供真正意义上的三维坐标。在较小的测量范围和比较平坦的地区，采用GPS水准法能够达到常规水准测量精度的要求，但是在较大的测量范围或者地势起伏大的山区，GPS水准拟合的精度还不能完全满足有些工程水准测量精度的要求，所以要根据重力场EGM2008模型精化大地水准面。
5实例计算分析
本文就工程测量项目的GPS和水准数据，将基于EMG2008地球重力场模型计算的GPS高程与水准高程进行了对比分析，同时对精度进行了统计。对某水利枢纽工程施测施工控制网的GPS数据和三等水准数据，分别利用EGM2008模型计算高程异常，然后利用拟合计算的方法得到高程数值，并进行了对比分析和精度统计分析，从中得到一些有益的结论。为了研究EGM2008模型用于GPS高程转换的精度，以及转换精度与GPS水准点数量和空间分布的关系，利用天宝的TrimbleTotalControl2.73软件加载全球2.5'X2.5'网格大地水准面模型EGM2008，根据高差相关性，分别按
方案Ⅰ：取测区内1个GPS水准点进行计算（该点可以位于测区任何位置）；
方案Ⅱ：取测区内2个GPS水准点进行计算（2点分别位于测量控制网的两端）；
方案Ⅲ：取测区内3个GPS水准点进行计算（3点分别位于控制网的边缘）。
三等水准限差按 计算，距离L由从已知点到未知点的坐标计算获得。通过以上三种方案进行了计算比较和统计分析。
该工程项目枢纽区有大坝、导流洞、厂房、取水口等水工建筑物。渠系输水建筑物为线状分布，其建筑物有引水隧洞、渡槽及碾房头倒虹管等渠系建筑。该工程项目控制网共布设20点，其中，8个点施测了三等水准，控制点间最大高差167米，地形起伏较大属于高山地区，平均高程约500米。
基于EGM2008模型方法，分别按三个方案进行EGM计算：
方案Ⅰ只用一个已知高程点进行计算，EGM2008计算获得其他待测点的高程与已知高程之差最大为2.6cm，平均为1.8cm；
方案Ⅱ用两个已知高程点进行计算EGM2008计算获得其他待测点的高程与已知高程之差最大为1.8cm平均为0.7cm；
方案Ⅲ用三个已知高程点进行计算EGM2008计算获得其他待测点的高程与已知高程之差最大为1.3cm平均为0.2cm。
可见，方案Ⅲ是精度最好的，方案Ⅲ与方案Ⅱ的全部测量点均满足三等水准要求。方案Ⅰ不满足三等水准要求，但满足四等水准要求。
以上实验可以说明，利用极少的水准点，通过拟合计算获得的数据可以满足三等水准要求。在测绘水准困难的山区来说是很有用处的，在只测一个水准点的情况下即可满足四等水准要求。
结束语
随着GNSS技术的不断发展与广泛应用、重力测量技术的不断提高和卫星重力探测技术的不断发展等,如何获取地球的空间地理信息成了大地测量学者所关注的问题,而似大地水准面又是获取地球空间信息的高程基准面,因此确定高分辨率、高精度的区域似大地水准面是当今大地测量工作者研究的热点。但由于现有技术措施难以获取较精准的大地水准面成果,从而无法将GPS测定的大地高转换为实际测绘工作中采用的正常高。因此,如何有效地把大地高转换成正常高,直接服务测绘生产,即能够利用GPS观测快速、高效的获得三维坐标,是一个非常实际而又有意义的课题。
参考文献
[1]吴恒友.基于EGM2008重力场模型的GPS高程拟合测量的实用性分析[J].大地测量与地球动力学,2015,06:945-947+952.
[2]吴定邦.基于EGM2008重力模型的高程测量方法探讨[J].人民长江,2016,09:38-40+47.
论文作者:张金山
论文发表刊物:《基层建设》2017年第24期
论文发表时间:2017/11/24
标签：高程论文; 水准论文; 大地论文; 测量论文; 模型论文; 重力论文; 精度论文; 《基层建设》2017年第24期论文;