相对隶属函数的系统辩证论哲学基础，本文主要内容关键词为：函数论文,哲学论文,基础论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
内容提要 本文从阐明自然界物质系统在演化与发展过程中都必须经过中介过渡阶段的事实出发，论述了模糊集合论或模糊数学的辩证唯物论哲学基础。在此基础上，依据《系统辩证论》关于差异、共维、中介、两极等概念，对模糊数学的基石：模糊性、隶属度概念与定义进行了拓展，并论述了拓展的重要意义。
一 模糊集合论的辩证唯物论哲学基础
自然界一切物质系统都处于不断运动、永恒的产生和消灭的演化过程中。演化是自然界物质系统最普遍的现象，是自然界物质系统运动的普遍规律。因此，自然界中一切旧的物质系统的毁灭和代之以新的物质系统是不可避免的。根据现代科学提供的大量材料，毁灭后的物质系统的重新产生，都必须经过一个过渡阶段，在这一过渡阶段中形成过渡性或中介现象的系统形态，它是自然界的物质系统演化过程中到处盛行的真实过程的反映。在物质系统发展过程中，中介表现为转化的中间环节是普遍存在的。
以天体中的恒星演化过程来看，从星际弥漫物质星云转化为恒星要经过过渡阶段。在此过渡阶段中产生的天体是似云非云、似星非星的过渡天体。1946年在玫瑰星云里发现的球状体就是原始星云向恒星转化中的过渡天体。赫比格哈罗天体则是半云半星更近于恒星，正在迅速变化中的过渡天体。不久前，美国基特峰天文台发现的红外星，年龄在二千到三千年之间，质量为太阳的二十倍，直径三亿多公里，它也是即将转化为恒星的过渡天体。
在生物进化过程中，同样经历着这种过渡阶段，产生出各种过渡形态的生物。无脊椎动物演化为脊椎动物的过程，它们中间就存在着过渡形态的生物物种，例如文昌鱼无脊椎、无骨胳，但有脊索。它比无脊椎动物进步，又比脊椎动物低级，既具有前者的特征，又具有后者的特征。又如生物从水生到陆生的进化过程中，出现了鱼类向两栖类的过渡，如肺鱼有鳃又有发达的肺，在水中以鳃呼吸，干旱缺水时可用肺代鳃呼吸，它似鱼非鱼，似两栖又非两栖类。始祖鸟和细颚龙也是爬行类与鸟类之间的过渡形态等等。
事实表明，物质系统之间存在的这种过渡形态或中介现象，构成物质系统演化的前后相继、持续不断的发展过程。
恩格斯在《自然辩证法》中对自然系统演化过程中出现的这种过渡状态作了深刻的论述，他指出：“一切差异都在中间阶段融合，一切对立都经过中间环节而互相过渡，对自然观的这种发展阶段来说，旧的形而上学的思维方法就不再够了。辩证法不知道什么绝对分明的和固定的不变的界限，不知道什么无条件的普遍有效的‘非比即彼！’，它使固定的形而上学的差异互相过渡，除了‘非此即彼！’，又在适当的地方承认‘亦此亦彼！’，并且使对立互为中介”。[1]
这里应该强调指出：所谓“非此即彼”是指在一定条件下新旧系统的界限是分明的确定的，必须从系统的确定性来把握系统。但在物质系统演化过程中又存在着中间阶段或过渡状态，在这里新旧系统之间的界限和差异是不确定的、模糊的。按照辩证法的思维方法，要全面地把握系统，从发展中把握系统，除了承认“非此即彼”外，还必须在适当的地方承认“亦此亦彼”，承认它是这个系统又不是这个系统。[2]
列宁在《哲学笔记》中提出大量的中介问题，表明每种现象、事物的发展、变化过程，都存在着中介。因此，《系统辩证论》指出：“中介是客观事物之间联系的环节，是普遍的、客观存在的。在客观事物发展过程中，中介表现为转化或发展的中间环节。认识中介的存在、中介的地位和作用，有助于全面理解事物内在层次之间的复杂联系，有助于克服在对立统一规律上的简单化的二极倾向。”[3]
1923年大哲学家罗素曾专门论述过模糊性问题。他指出“就以‘红色’这个词开始吧。很显然，由于颜色构成一个连续统，因此颜色有深有浅，对于这些深浅不同的颜色，我们就拿不准是否把它们称为红色。这不是因为我们不知道‘红色’这个词的意义，而是因为这个词的范围在本质上是不确定的。”[4]
1965年查德提出的模糊集合概念正是对物质系统在一定阶段的模糊现象、模糊概念的科学描述，[5] 正是对那些客观事物在共维条件下的差异的中介过渡，对没有固定边界的模糊系统整体的抽象。因此，模糊集合论具有深刻的辩证唯物论哲学内涵与基础，是研究系统中介性、模糊性的数学学科。从马克思主义哲学的角度来看，模糊数学也可以称为“中介数学”，模糊系统实质上是“中介系统”。
二 依据《系统辩证论》哲学对模糊性与隶属度概念的拓展
模糊性是模糊集合论或模糊数学中一个最基本的概念，且是一个被定义了的概念。在马克思主义哲学中它对应于中介性概念或中介过渡性概念。由于中介是客观事物、现象之间联系的纽带，是客观的、普遍存在的，因此，模糊性的存在也是客观的、普遍的。作为研究与处理模糊性现象的模糊数学的产生、存在与发展，是时代的要求与科学历史的必然。但是模糊数学从1965年查德提出模糊集合概念的第一篇开创性论文[5]至今，还只有30年的历史。对模糊集合论中一些重要的基本概念、定义、理论与方法，还需要在实践中不断丰富、完善与发展，更需要从马克思主义哲学的高度进行提高与拓展。这里，运用《系统辩证论》的有关论点[3.6] 对模糊数学中两个最基本的重要概念：模糊性与隶属度（隶属函数）进行拓展。
经典模糊集合论中对模糊性概念概括为：“模糊性，主要是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的‘亦此亦彼’性。”。它重点指出了模糊性概念的本质特点，拓广了普通集合论中非此即彼、非0即1概念的框架。但是它没有对客观事物的差异进行限定。根据《系统辩证论》关于中介性原理，客观事物的差异并不一定具有中介过渡。换言之，中介过渡的存在是有条件的。我国有句古语，叫做“风、马、牛不相及也”。就是说风、马、牛都是有着显著的差异，但它们两两之间并不存在中介过渡。因为它们之间不具有某种本质上共同的东西作为维，即其间缺乏本质上属于共维的条件。优与劣既有差异，又共同存在价值的维，故优与劣具有中介过渡。可见，只有在本质上属于共维条件下的差异，才具有中介过渡或中介性。根据以上论述，笔者将模糊性概念概括为：“模糊性是指客观事物、概念处于共维条件下的差异在中介过渡时所呈现的‘亦此亦彼’性”。
模糊数学中用隶属度来描述中介过渡，是以精确的数学语言对模糊性的一种表述。经典模糊集合论中对于隶属度、隶属函数的定义为：[7]
模糊数学在发展中特别是发展初期其科学性曾受到怀疑的一个主要原因是所谓隶属度或隶属函数在确定中具有“主观任意性”。事实上，正如上面所论述的，模糊性的根源在于客观事物在共维条件下的差异之间存在着中介过渡，存在着亦此亦彼性。这就在本质上决定了表达模糊性的数学概念：隶属度与隶属函数的客观性。当然，这是从辩证唯物论哲学观点来说的。为了在模糊数学的基本概念与理论上解决这个问题，笔者在上述模糊性概念的基础上，对隶属度与隶属函数从共维条件下差异的中介过渡及其两个极点（两极）出发进行定义。即根据《系统辩证论》关于事物与概念的差异、共维、中介、两极的哲学观点，对隶属度与隶属函数定义如下：
可以看出，绝对隶属度、绝对隶属函数定义（2 ）与经典的隶属度、隶属函数定义（1）相一致。
根据实际问题的不同性质与要求，有时需要计算绝对隶属度或绝对隶属函数，但许多应用领域，只需计算相对隶属度或相对隶属函数。诸如优选（优化）、决策、识别、聚类、排序、评价等领域。计算相对隶属度或相对隶属函数比绝对隶属度或绝对隶属函数容易，且在概念与理论上可基本解决所谓的在确定隶属度或隶属函数中的“主观任意性”的疑虑，这在模糊数学的理论与应用上具有重要意义。[8]
三 中介性、模糊性概念对科研方法论的意义
现象具有确定性与非确定性两个基本方面，经典数学（如微分方程等）是表达现象确定性方面强有力的数学工具。但是在一个很长的时期内，现象的非确定性仅仅被理解为随机性的一个侧面。对于现象的模糊性，由于长期受普通集合论只能描述“非此即波”、“非0即1”二值逻辑框架的束缚，而被长期地忽视着。甚至有时这种忽视很不符合现象的实际情况。对现象模糊性的忽视，在哲学上表现为对物质系统在演化过程中所呈现的中介过渡性或中介性的忽视。“中介问题，为什么长期被我们的哲学家所忽视”[9]，的确是一个值得反思的问题。
模糊集合概念的建立，使人们在对于现象非确定性的理解上有了拓广与深化，现象的非确定性不仅有随机性，而且还有模糊性，且两者有着本质上的区别。随机性是因果律破缺所造成的一种非确定性，随机现象（或事件）本身有着明确的含义，仅仅是因为条件不充分，使得条件与现象之间未能出现决定性的因果关系，因而在现象的出现与否上表现出非确定性。模糊性则是排中律破缺所造成的一种非确定性，在那里概念本身没有明确的外延，一个对象是否符合这个概念难以确定，是由于概念外延的模糊而造成识别或划分上的非确定性。因此笔者认为：“模糊性作为一种基本真实而客观地存在着。如果说，在过去的科学研究中，由于模糊数学尚未建立，人们忽视或忽略现象的模糊性，而仅考虑现象的确定性与随机非确定性方面。那末，在今天的科研工作中，特别是在那些模糊性不容忽略的研究领域，忽视模糊性的存在，将是研究方法论方面的一种欠缺。”[10]
当今，由于系统科学的发展，系统理论与方法已渗透到各个学科领域，经典优化技术是重要的基本的方法。但是现实的系统常常是一个多因素、多层次、多目标、多功能、多阶段的复杂巨系统。经典的数学优化理论与技术很难胜任。因此，需要寻求一种解决系统复杂化与传统优化技术间难以适应的矛盾的新途径。由于优与劣概念之间，在识别过程中并不存在绝对分明的界限，具有中介过渡性。因而可以在系统分析中引入中介性，突破不考虑中介性研究方法论的束缚，建立系统模糊优选决策分析理论的新体系，给出求解复杂系统优化的新路。[11]因此，现阶段中介性、模糊性概念的建立与运用，在科研方法论上有着十分重要的意义。
四 结语
本文论述了模糊集合论的辩证唯物论哲学基础，阐述了中介性、模糊性概念对于科研方法论的重要意义。依据《系统辩证论》的中介原理，对模糊集合论赖以建立的基石：模糊性、隶属度或隶属函数的概念与定义进行了拓展。它既发展了模糊数学关于模糊性、隶属度的概念与定义，且说明了马克思主义哲学对模糊数学的指导意义与作用。
Philosophical Basis of Systemic Dialectical Theory of Relative Subordinate Function
Chen Shouyu
(Dalian University of Technology)
Abstract
After stating the fact that material system in nature must go through intermediary transitional state in
the process of evolution and development, this paper
discusses the philosophical basis of dialectical materialist theory of fuzzy sets or fuzzy mathematics.Furthermore,according to the concepts
of
difference, dimension,intermediary
and polarization etc in systemic dialectical theory,the concepts and definitions of fuzziness and subordinative grade which are the bases of fuzzy mathematics were developed. Also expounded was the developing importance.