居民消费价格指数的实时监测——基于季节调整的方法，本文主要内容关键词为：价格指数论文,居民消费论文,实时论文,季节论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
价格是国民经济发展的晴雨表，其波动的幅度反映了经济运行过程中资源的稀缺程度。价格问题表现为货币问题，本质上是实物资源的配置问题。居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI），是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和变动幅度的相对数。国际上通常将居民消费价格指数作为反映通货膨胀（或通货紧缩）程度的重要指标，为分析和制定货币政策、价格政策、居民消费政策、工资政策以及进行国民经济核算提供科学依据。因此，对CPI进行实时监测无疑具有十分重要的意义。
根据对比基期的不同，价格指数可以分为环比指数、同比指数和定基指数三类。以月度指标为例，环比指数是以上月为对比基期的价格指数，主要反映短期内的价格变动，用于判断价格变动趋势是否发生了变化。但环比指数易被一些突发性事件、季节性和节假日等非市场性因素干扰。因此，在观察环比指数变化时，一定要剔除非市场性因素的影响，不能直接根据某些月份环比指数的变化对价格形势进行判断。同比指数是以上年同月为对比基期的价格指数，基本上不受季节性因素的影响，可以较好地反映年度价格变动。但同比指数会受到上年基数的影响，它同时包含了“翘尾因素”和“新涨价因素”两部分。所谓“翘尾因素”是指上年价格上涨而自然转移到当年价格指数的部分，与当年的经济运行情况无关。定基指数是指以某一特定年份作为固定的对比基期的价格指数。三种指数之间，由定基指数可以准确计算出环比指数和同比指数，也可以实现从环比指数到同比指数的转换，但无法实现从同比指数到环比指数或定基指数的转换 （何新华，2006）。我国传统上只公布月同比、累计月同比和年同比价格指数。从2001年起，采用国际通用做法，逐月编制并公布以2000年价格水平为基期的居民消费价格定基指数，作为反映我国通货膨胀（或紧缩）程度的主要指标。
由于月同比CPI会受到“翘尾因素”的影响，不利于及时、准确地判断经济周期的转折点，比如 2003年我国居民消费价格呈前低后高走势，其对2004年的“翘尾”影响高达2.2个百分点，占全年居民消费价格总涨幅的56.4%。因此发达国家通常是对月度定基CPI进行季节调整，以消除其中的季节变化，使得不同期的月度数据具有可比性，然后由季节调整后的数据计算出月环比CPI，从而更及时地反映经济的瞬间变化，为经济预警和宏观调控提供依据。
目前国内统计机构有关季节调整的工作仍处于起步阶段，相关研究还比较匮乏。张鸣芳等(2004)以上海的月度数据为例，在考虑春节效应的情况下，使用TRAMO/ SEATS程序对CPI进行了季节调整，但对调整后的数据没有做进一步的分析。本文首先简要介绍了美国普查局X-12-ARIMA季节调整程序，然后采用X-12-ARIMA对中国月度居民消费价格指数进行季节调整，最后着重阐述如何应用调整后的数据进行经济形势分析和预测。结构安排如下：第二节介绍X-12-ARIMA季节调整的原理；第三节，明确CPI的性质及其处理方法，在考虑春节效应的情况下对全国月度CPI数据进行季节调整；第四节，由季节调整后的数据计算得到月环比CPI，藉此分析并预测宏观经济的走势；最后是结论部分。
二、X-12-ARIMA季节调整原理
研究表明，一个经济时间序列通常受多种因素影响，一般地，我们可以把这些因素分解为趋势因素、循环因素、季节因素和不规则因素等。季节调整就是对原始月度或季度时间序列中隐含的由季节性因素引起的季节影响加以纠正的过程。季节调整后的时间序列是趋势、循环和不规则因素的合成。
经典的时间序列分解模型有两种：
对于一个时间序列，采用哪种模型分析，取决于各成分之间关系。一般来讲，若4种成分是相互独立的，季节因素的规模不随着原始序列水平的增减而变化，就使用加法模型；若季节因素的规模与原始序列水平成比例变化，则使用乘法模型。对于社会经济问题主要使用乘法模型。
季节调整通常有现成的程序，美国普查局历时五十余载开发、升级而成的X-12-ARIMA就是当前国际上最为流行的季节调整程序。 X-12-ARIMA程序在传统的基于移动平均的X-11方法的基础上，引入了预调整模块regARIMA，首先通过建立带有回归元的ARIMA模型对序列进行前向预测和后向预测、扩充数据，以保证在使用移动平均进行季节调整的过程中数据的完整性；同时对数据做更加丰富的预处理，检测和修正不同类型的异常值，估计并消除日历因素的影响；最后对季节调整的效果进行更严格的诊断检验。预调整模块 regARIMA采取标准的ARIMA建模方法，通过识别、估计和诊断建立ARIMA模型并用于预测，从而实现时间序列的延拓。
对于加法分解模型，一个一般的regARIMA回归模型形式为
这里的回归变量
主要包括各种异常值(outlier)、与日历相关的影响因素以及用户自定义变量等。在X-12-ARIMA程序中，异常值被分为以下4类：
(1)单点异常值(Additive Outlier,AO)，表示发生在
时刻的异常值点；
(2)水平漂移(Level Shift,Ls)，表示从时刻起变量瞬间变化到一个新的水平上、并保持这一水平；
(3)暂时变化(Temportary Change,TC)，表示在时刻变量瞬间变化到一个新的水平上、随后经指数衰减回到原有水平；
(4)斜线变动(Ramp Effect,RP)，从时刻起变量以一个线性速率逐渐变化到新的水平上。
各种与日历相关的影响因素，如闰年、交易日效应、移动假日效应等，统称为日历效应。它们是长期存在、并可以预测的，其对月度（或季度）时间序列的影响与季节因素类似，同样会给经济周期的判断造成困难，因此通常把它们和季节因素组合在一起考虑、加以消除。
移动假日，定期出现但不一定出现在每年的同一时间。随着假日在公历中的出现日期的推移，使得此类假日的影响在相邻月份（或季度）之间的分配每年都有所不同。 X-12-ARIMA程序根据美国的情况设定了复活节、劳动节和感恩节三种移动假日，用于对流量数据的季节调整。在我国最重要的移动假日是春节。如何估计和消除春节的影响，是我国季节调整工作中的一个重点和难点。参照X-12-ARIMA对复活节的调整方法，我们建立如下春节模型。假定从春节之前的第 w天开始，经济活动的水平发生变动并保持在这一新水平上直至节日的前一天。据此构造回归变量：对于给定月份t，受到节日影响的时段落在t月份的占整个受影响时段w的比例。即：
在春节影响不到的月份，该变量的取值为0。
该变量满足互补性约束，即移动假日对流量数据年度总和的净影响从长期来看保持某一定值，只不过在相邻月份之间的分配比例会随着这一假日在公历中出现日期的推移而发生变动，在1月份比常年平均水平所增加的部分正是在2月份比平均水平减少的部分。在实际计算时，回归变量应当进一步进行中心化处理，通过消除春节效应对所关心的特定月份的长期影响，使得这一解释变量具有零均值、不含季节性。如果没有进行中心化处理，经过假日调整和季节调整之后得到的序列将是原观测序列的有偏估计，二者的年度总和就会每年相差大致相同的幅度。至于春节效应的长期影响，则仍然归结到相应的季节因素当中。
三、中国月度CPI的季节调整
（一）数据说明
由于我国是从2001年起才开始计算和公布定基CPI，而月度数据的季节调整需要8年以上的样本长度才能取得较好的调整效果，故已有的数据长度不能满足季节调整的需要。本文采取夏春(2002)的方法，选定某一年作为基准年，通过同比CPI折算定基比CPI，所得到的数据在季节调整后会非常接近真实的季节调整后的序列。同比CPI数据引自中经网数据库。考虑到 1993、1994年期间我国经历了高速通货膨胀，不适宜作为基期，因此将 1995年作为基准年，假设当年各月CPI初始值=100。图1是原始的月度同比CPI（1996年1月至 2006年12月），图2是计算得到的定基比居民消费价格指数CPI1995，可以看出它具有明显的季节性，每年的年初物价水平最高，而到年末物价水平最低。
这里需要对价格指数的属性加以说明。如果序列是在一个月内的日度数据的加总值，则称为流量数据；如果序列表达的是变量在各月固定某一天的观测值，则称为存量数据。日历效应对这二者的影响方式是不同的，因此需要使用不同季节调整方法。商品本身的价格受到供求关系的影响，随时可能发生变化，应当视为存量数据。而价格指数是指两个不同时期价格水平变动的相对数，反映的是一定时期内价格的平均变动趋势和变动程度。通常是通过采集一篮子有代表性的商品的价格信息进行加权平均计算得到的。每个月都有多个规定的调查日，从若干个调查点采集价格，采用简单算术平均法计算平均价格，最后将所有代表商品的平均价格分门别类进行加权平均，合成各种类别的月度价格指数（曹振良，1998）。总之，价格指数是存量数据的平均数，以月度数据为例，它把一个月当中每一天的价格影响都计算在内，可以视为一个月内的日度数据的平均值，因此它会受到所在月份的日历构成的影响，这一点与流量数据的性质是类似的。在进行季节调整时，也应当使用流量数据的处理方法来调整价格指数序列中的日历效应。
（二）季节调整
为了考察模型的样本外预测效果，我们截取1996年1月至 2006年6月共10年半的数据进行季节调整。采用乘法分解模型，通过regARIMA模块导入前文所述的用户自定义春节效应变量，春节效应的影响期设定为w=20天，根据模型的预测误差自动选取最优的ARIMA模型，对序列进行前后各12个月的双向预测扩展，同时自动探测AO、IS和TC三类异常值。（注：X-12-ARIMA季节调整程序在进行异常值自动探测的过程中，使用残差标准偏差的稳健估计计算t统计量，同时默认的临界值由样本容量决定（均大于通常使用的t分布临界值，并随着样本容量增加而增大），以保证检测程序只把最为显著的异常值标识出来，减少因季节调整选项的设定差异而引起的异常值识别的不稳定性。在本例中，样本数为126，程序默认的异常值探测临界值为3.86，即只有当回归得到的t统计量的绝对值大于3.86时，该时点才会被标识为异常值。在此基础上自动在模型中引入对应的虚拟变量，以保证模型的参数估计具有稳健性。）经过对多种调整方案的尝试和比较，我们发现交易日效应均不具有显著性，可以忽略不计。因此最终估计得到的回归结果如表 1所示。
表1 回归模型
变量参数估计 标准差 t统计量
用户自定义变量
spring 0.0028 0.00119 2.36
自动识别的异常值
TC2004.Feb-0.0152 0.00315 -4.83
可以看出自定义的春节效应变量spring在5%水平上具有显著性；自动识别的异常值为2004年2月发生的一次暂时变动。程序最终选定的 ARIMA模型为(2 1 2)(0 1 1)。在X-12-ARIMA程序的输出报告中，表F3给出了11个用于质量控制的M统计量，每个统计量的取值范围都在0到3之间。如果M统计量的数值小于1，则表明季节调整的效果良好；否则表示调整的效果欠佳。我们所得到的调整结果显示，11个M统计量的数值均小于1。观察（经差分的）季节调整后序列及不规则成分序列的谱线图（如图 3所示），在季节频率和交易日频率上均未出现显著的尖峰，表明季节调整后序列和不规则成分中均不含有季节性成分和交易日成分，因此季节调整的总体效果良好。
图3 谱线图分析
绘制春节效应 (CPI1995_hol)、异常值冲击 (CPI1995_otl)和季节因素 (CPI1995_sf)的折线图如图4所示。从图中可以看出，对于 CPI序列而言，同季节因素相比，春节效应的影响是比较微弱的。而季节因素的影响模式基本没有明显的变化，每年的第1季度增长幅度最高，4月份迅速回落，9月以后大幅度下降，12月为全年最低点。
图4 春节效应、异常值冲击与季节因素的对比
四、基于季节调整的经济分析
（一）月环比CPI与同比CPI的比较
为便于观察和比较，首先将同比CPI折算为月平均增长率（即月均通货膨胀率）CPIAM，（注：在这里
。）计算季节调整后序列 CPI1995_sa和趋势—循环成分CPI1995_tc的月环比增长率（即月度通货膨胀率），分别记为 CPI1995_sa_pch和CPI1995_tc_pch，绘制三者的折线图如图5所示。从中可以看出，季调后序列的环比增长率（这里简称为环比CPI）的变动趋势与同比CPI大体相同，但波动更加频繁，表明环比CPI能够更加敏锐地捕捉到经济的瞬息变化。通过趋势—循环成分的环比增长率与同比CPI的对比可以清楚地看出，环比CPI的走势始终超前于同比CPI（波形处于CPIAM曲线的左侧），对于经济形势的研判可以比同比指标领先到2到6个月。例如，2003年10月、11月季调后的环比CPI连续出现了1%左右的高增长，随后经过振荡反弹，又出现了连续2个月接近1%的高增长，准确地反映了当时投资过热的局面；而此时，同比CPI的月平均增长率仅为 0.15%到0.26%。至2004年5月以后，季调后CPI的环比增长率已经基本保持在0.4%（相当于年通货膨胀率5%）以下，表明中央及时出台的宏观调控政策已经初见成效；然而受“翘尾因素”的影响，同比CPI却出现持续攀升，7、8月份达到最高点，到10月份月平均增长率重新降到0.4%以下，而此时环比CPI已经开始出现负增长。充分说明通过季节调整所得到的环比 CPI能够更及时地发现经济运行的转折点，为经济预警和宏观决策提供可靠依据。
图5 季调后序列的环比增长率与同比CPI的月平均增长率
表2 CPI的预测值
定基CPI季节因素春节效应调整后定基CPI月环比增长率同比增长率
2006年7月 119.29 1.002
1.000 119.060.35% 1.30%
2006年8月 117.82 0.990
1.000 119.01
-0.04% 1.51%
2006年9月 115.64 0.970
1.000 119.18O.14% 1.68%
2006年10月115.90 0.971
1.000 119.34O.14% 1.64%
2006年11月115.86 0.969
1.000 119.590.21% 1.78%
2006年12月115.86 0.968
1.000 119.71O.10% 1.69%
2007年1月 124.80 1.044
0.998 119.770.05% 1.42%
2007年2月 125.56 1.045
1.002 119.96O.16% 2.16%
2007年3月 123.76 1.032
1.000 119.94
-0.02% 2.08%
2007年4月 121.55 1.010
1.000 120.330.32% 1.97%
2007年5月 120.57 1.001
1.000 120.470.12% 1.81%
2007年6月 120.50 0.999
1.000 120.67O.16% 1.74%
（二）CPI的预测
季节调整的目的是为了能够及时把握经济形势，要求新的数据产生以后能够立即得到处理和更新，因此每追加一次新数据，就必须对过去的所有数据重新进行一次调整，经季节调整的序列就要回溯数年进行修订。如果每月都进行这样的季节调整计算并修订过去的季节调整数据，不仅麻烦，而且使得过去每月的数据都频繁变动，所以在实践中一般是一年进行一次季节调整。使用最近8年的数据进行计算，对最近5年的季调后数据进行更新，5年以前的季节调整结果则不再更新(Jain,1989)。由于未来一年的季节变动因素还不知道，所以通过调整程序简便地算出未来一年的季节因素的预测值，利用这个暂时的预测值对未来一年进行季节调整。待到每年一整年的数据收集齐了，在下年年初再利用调整程序作季节调整，过去的季节调整后的序列重新得到修订，再计算未来一年的季节变动因素的预测值。
图6 定基比GPI序列的预测值
应用X-12-ARIMA程序，可以方便地对原序列、季节因素等进行预测。按照乘法模型，用定基比 CPI的预测值除以季节因素和日历效应的预测值，得到的就是季节调整后的定基比CPI的预测值，在此基础上可以进一步计算月环比 CPI的预测值。表2就是定基比 CPI、季节因素和春节效应的12个月预测值及由此计算得到的季调后CPI的环比增长率、同比CPI增长率的预测值。图6给出了定基比 CPI的预测值及其95%水平的置信区间。
表3 CPI的实际值
同比增长率定基CPI调整后定基CPI月环比增长率
2006年7月1.0%118.94118.71
0.06%
2006年8月1.3%117.57118.76
0.05%
2006年9月1.5%115.44119.01
0.17%
2006年10月
1.4%115.63119.08
0.08%
2006年11月
1.9%115.99119.70
0.56%
2006年12月
2.8%117.13121.00
1.09%
由国家统计局最新公布的 2006年7月～12月同比CPI数据计算得到各项指标的实际值列在表3中。可以看出我们的各项预测结果与实际值均是十分接近的，这也进一步表明季节调整的总体效果良好。根据我们的预测分析，近期我国宏观经济运行平稳，物价上涨水平比较温和，不会发生大的通货膨胀。
五、结论
居民消费价格指数是监测国民经济运行状况的一项重要指标。在我国，由国家统计局逐月发布上一月份的同比CPI数据，相关决策机构以此作为宏观调控的重要依据。但是同比CPI指标会受到“翘尾因素”的影响，无疑会对价格走势的分析和判断造成困难，影响决策的及时性和准确性。为解决这一问题，发达国家普遍采用季节调整后的月度数据作为经济分析和预警的基础。在国内，中国人民银行等单位也正在开展软件开发、人员培训等相关准备工作，研究适合中国国情的季节调整方案。
本文首先简要介绍了X-12-ARIMA季节调整的原理，随后在明确界定CPI的性质及其处理方法的基础上，对我国月度CPI数据进行了季节调整。继而由季节调整后的数据计算得到月环比 CPI，对月环比CPI和同比CPI的灵敏性进行了比较，认为在对经济形势的研判方面，月环比CPI比同比CPI领先2到6个月。最后利用X-12-ARIMA程序进行了12个月的预测，已有的数据显示该预测的效果良好。在近期内我国物价上涨水平比较温和，不会发生大的通货膨胀。
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