摘要：新的课程理念要求教学应围绕发展学生的能力为核心，而计算能力不仅居于能力之首，同时也是数学最基本的能力之一。而现阶段中学生在计算方面存在着较严重的问题，直接影响了学生的继续学习，影响了学生其他能力的发展。为了提高中学生的计算能力，本文以中学生数学计算能力的内涵及要求为依据、结合中学生运算能力的现状，分析了影响中学生计算能力的原因，并针对性地总结出了提高中学生数学计算能力的一些途径与方法。希望对提高中学生的数学计算能力有所帮助。
关键词：培养；提升；计算能力
随着科技的高度发展，数学在现实生活中起着越来越重要的作用。在《数学课程标准》理念下，要求教学应围绕发展学生的能力为核心，而计算能力不仅居于能力之首，同时也是数学最基本的能力之一。计算能力在用数学知识解决实际问题中起着关键性作用，许多公式、运算定律的得出、解题策略、优化方案的确定往往依赖运算结果。
一、计算能力的内涵及基本要求
在计算技能方面：1.是否记住数学计算公式、计算法则，并能准确地运用公式和法则进行计算。2.能否运用概念、性质、定理进行有关的计算。3.在进行各种数学计算时，包括数、式、方程、不等式等结果是否准确，速度是否迅速，过程是否合理。4.能否进行各种查表和使用计算器计算。
计算能力的基本要求为：(1)会根据概念、公式、法则进行正确运算、变形和数据处理；(2)根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；(3)能根据要求对数据进行估算，并能进行近似计算。
对学生数学计算能力的培养是一个长期的教学任务，而中学数学学习阶段又是培养运算能力的一个关键的时期，它的成败关系到学生将来的发展，应该引起我们广大数学教师的注意。在平时教学中，教师要分析学生运算出错的各种原因，提出具体的解决方案，并在实际的教学中不断的加以修改和完善，不但能提高学生计算能力，还能对自己的教学有很大的提高。计算能力的提高没有什么简便快速的方法，它的提高是建立在反复，大量的练习中的，尽管这个过程是枯燥的，漫长的，但是我相信，只要练习量，练习时间搭配合理，选题准确，学生将会从中获益匪浅，计算能力将会有很大的提高。在高中数学学习中随着学习内容的加深，运算的层次也不断提高，高中生在运算中暴露的问题也越来越多。学生对提高运算能力缺乏足够的重视，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。
在教学中，通过案例分析发现，运算失误的成因至少有三个方面的因素：一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎、神情“恍惚”时看错抄错等；二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、三角的和差倍半公式、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、二项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。
为了使所有学生都能学好数学，提高数学运算能力，现行初中数学教材删除了一些知识从而大大地降低了一些内容的难度。初中数学内容对运算要求的降低，训练不到位，导致学生的运算比较差，严重影响高中数学成绩。
如在数与式的运算中，许多学生出问题总是体现在式子的变形和化简上。校本教材应增补多项式的运算教学内容。如乘法公式中的立方和、立方差、两数和的立方、两数差的立方以及三数和的平方公式。
再如在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。一元二次方程的有关内容应增加：一元二次方程的判别式、韦达定理，含有参变量一元二次方程、二元二次方程。
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对于这些问题，我们必需开发适合实际情况的校本教材，解决初高中数学知识的衔接问题，为高中数学教学打下坚实的基础。
二、注重学习过程，提高运算能力
1.准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据；对于概念、性质、公式、法则的理解深刻的程度直接影响方法的选择与运算速度的快慢。概念模糊，公式、法则含混，必定影响运算的准确性。为了提高运算的速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如20以内的自然数的平方数，简单的勾股数，特殊三角函数值等。2.掌握运算的通法、通则，灵活运用概念、性质、公式和法则进行运算。我们教师可以结合教材内容，编制和收集一些灵活性较大的练习题，培养学生运算的灵活性，并引导学生收集、归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。3.加强运算练习。为了有效的提高学生的运算能力就必须加强练习，练习要有目的性、系统性、典型性。通过一题多变、一题多改、一题多解、一法多用，培养运算的熟练性、准确性、灵活性、组织性。以题组训练形式培养学生运算过程中思维的深刻性，提高运算能力。4.提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理不正确，则运算就出错。在运算推理中要特别注意等价变换。5.养成验算的习惯，掌握验算方法 在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。
三、学会反思，提高运算的准确性
善于反思的学生，能不断地矫正错误，科学地设计运算的过程，并提高运算的准确度，逐步养成良好的运算习惯。
1.反思错误的成因
学生计算错误有很多原因，特别是在学生新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系出现编码错误或是产生负迁移。学生计算错误是常有的事，教师应充分利用这种教学资源，引导学生客观地研究出错的原因，研究它与正确解法之间的联系，正确利用学生错解中的合理成份，真正发挥错解在教学的正向作用。
2.反思运算的过程
数学教学中，教师不仅要关注学生能否根据法则、公式等正确地进行计算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的运算途径。所选用的运算性质与计算目标各有不同，可以通过对照计算过程所体现出的不同的运算方法，引导学生体会每一种运算方法所采取的不同策略对结果的获得所带来的影响。 3.反思运算的结果
对计算的结果进行反思，不仅是检验结果正确与否，更重要的是考察结果是否合理，是否符合实际。
在教学中，我们还要以“计算能力”培养，提出一套解决方案：“独立”、“准确”、“迅速”、“合理”、“规范”。
例如在解决直线与圆锥曲线这个专题时，很多学生都非常害怕那一眼望不到头的运算，有了算法思想，就有了一个解题的框架，学生对前途充满了信心，对每一个子环节也心知肚明，相信只要坚持到底就是胜利。
随着新课程的实施与推进，计算能力已经成为影响学生能力发展的一个相当重要的的一个方面。中学数学教学应该认真倾听学生的思考过程，从中发现出现运算错误的原因，有针对性地加强学生对运算意义的理解，掌握根据问题的需要选择适当的算法和运算工具的方法，培养验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力，有效发展学生的计算能力。
(作者单位：陕西省石泉中学 725200)
论文作者:彭江
论文发表刊物:《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿
论文发表时间:2015/11/30
标签：能力论文; 学生论文; 数学论文; 公式论文; 过程论文; 法则论文; 方法论文; 《中学课程辅导.教学研究》2015年10月上供稿论文;