让物理教学更丰富多彩——“几何画板”在物理教学中的应用，本文主要内容关键词为：画板论文,丰富多彩论文,几何论文,物理教学论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“几何画板”在物理教学中的应用已经得到了广大物理教师的认可，它不仅能演示现象，还能够拓展思维空间，发现“意料之外，道理之中”的问题。在此，笔者试图将“几何画板”在物理教学中的应用进行小结，以便和广大读者交流，希望能够在实践的层面上为当前的“课程整合”提供一些思路。
应用于以知识为中心的教学
知识是能力的载体，在以知识为中心的教学中，掌握知识不是惟一的目标，发展能力和掌握知识也不互相矛盾。物理学是一门实验的科学，一门定量的科学，也是一门崇尚理性、充满抽象思维逻辑推理的科学，一门浪漫豪放、富有想像力的科学。正是它的这些特点，使其在信息化时代更具无穷的魅力，也使得“几何画板”这样的软件能够如鱼得水，尽显其在推理和想像、猜测和实证、数字和图像等方面的独到之处。
一、演示现象，分析物理过程
1.充分利用“几何关系的稳定性”。在物理学中，很多物理问题都可以转化为几何问题，用“几何画板”不仅仅能够画出物理量之间的静态关系，还能够做到当图形发生变化时，它的几何关系不变。
例1：如图1所示，一个光滑的半球形的物体，上面有一个小球（可以看做质点），这个小球用一根细线通过半球正上方的定滑轮被缓慢地向上拉动，试求这个过程中细线对小球的拉力变化。
这是在“物体平衡”中常见的一个问题，以往一直是采用“灌输”的教学方法，画出了受力情况后直接告诉学生利用相似三角形的关系来做，学生也不问原因，反正这样能够解题了。然而我们用“几何画板”就可以变“灌输”为“发现”了，按照题目的意思和相关的物理量的关系制作一个课件，演示移动物体过程中拉力、支持力和重力的变化，引导学生观察物理量和几何图形的变化特点，“发现”拉力的变化规律。
图形变化但几何关系稳定的特点可以广泛地应用于静力学特别是“共点力作用下的动态平衡”的问题研究中，把“静态图”变为“动态过程”，在“动”的过程中观察物理量的变化，使学生更容易理解物理现象，深入探究物理原理。
2.表现物理过程的每个细节。教学中出现真实的物理过程固然能够给学生切身的感受，但是它不能“随时叫停”，分析起来就不方便了，这就为“计算机演示”留足了空间，也是“几何画板”的应用方式之一。
例2：横波的叠加在真实的实验过程中发展比较快，不太容易“分步”显示，图2是用“几何画板”制作的两个横波叠加过程的演示，它可以按照操作者的意愿发展变化，从而对整个叠加的过程明察秋毫，不仅如此，还能够随意改变相遇的两列波的波长和振幅等物理量。
这样的演示在整个物理教学中的应用比较广泛，用“几何画板”来做这样的课件可以做到任意改变物理量，且制作和操作都非常简单。因为在制作的过程中遵循着物理规律和数学关系，所以尽管是虚拟的过程显示，也是符合客观实际的。
3.多彩的世界也能用“几何画板”表现。物理世界丰富多彩，“几何画板”色彩斑斓，所以用“几何画板”来表达对物理问题的理解不仅能够体现科学的深刻，也能让人体验到科学的美丽。
例3：雨后的彩虹，赤橙黄绿蓝靛紫，给人以美感；如果解释它的成因，一谈到折射规律似乎美就消失了，只剩下了古板的定律，而“几何画板”能把这种理性的思维和绚丽的画面完美地结合在一起。如图3所示，从中我们不但知道了虹的形成，还看到了令人赞叹的情景。
二、虚拟实验，辅助实验研究
1.处理实验数据。实验是物理教学的重要组成，一般我们喜欢用真实的实验获取数据，然后分析这些数据，得到物理规律，然而在有的真实实验过程中，由于客观原因，不能得到足够多或者足够精确的数据的时候，未免会影响我们对规律的探索，所以，可以借助信息技术，制作虚拟实验课件，“虚”“实”结合，不但不会影响真实的实验，还能够加速规律的得出过程，加深对规律的理解。
例4：研究入射角和折射角的关系时，可以进行真实的实验，但是受中学实验条件所限，往往不能测量到足够精确的和足够多的数据，影响了对规律的研究。我们在教学中发现，真实实验辅以虚拟实验，就能够得到满足要求的数据。然后利用“几何画板”的功能将这些数据在坐标系中描点（也可以将获得的数据导入Excel中进行作图），观察到小角度的时候，折射角和入射角近似正比，大角度则不再有此关系了。图4为正在记录数据的过程。
2.发现物理原理。物理以实验为基础，物理规律的得出有赖于实验，然而有些规律由于客观条件或者其他原因，应用传统的手段不能再现人类的探索历程，这就得求助于现代教育技术了，我们用“几何画板”可以部分地解决这个问题，而且由于“几何画板”有易学易操作的特点，所以完全可以让学生在教师的指导下进行探索，重现思维的进程。
例5：图5是用“几何画板”再现斯涅耳发现折射定律的过程。当改变入射角的时候，虽然折射角发生变化，但是图中两线段MJ和NK的长度比值不变，结合三角形知识不难得到期涅耳定律（折射定律）。
3.探究运动特点。在宏观实验中，有的物体运动速度比较快，或者比较慢，为了找出运动规律，必须对物理过程进行控制。中学常见的运动规律都符合一般的初等函数，所以，可以用“几何画板”描绘出运动的轨迹，协助对运动规律的研究。
例6：中学物理中研究的抛体运动没有考虑空气阻力，而实际的运动是有空气阻力的，为了能够说明两者的区别，可以用“几何画板”制作课件进行演示。另外，还可以演示在初速度、加速度和空气阻力等量发生变化时抛体运动的轨迹、速度和位移等量的变化。图6是这个课件的一个界面。
4.模拟实验过程。“真实”不可少，但也不是能够面面俱到：“虚拟”用得妙，实验效果会更好。在一些情况下真实的实验是很难完成的，这时根据物理原理，借助于数学知识，用“几何画板”就能够帮助我们完成实验了。
例7：单色光的衍射实验往往由于实验条件的限制，不能向学生很好地说明光的波长、缝的宽窄对衍射图样的影响，为此，如图7所示，应用“几何画板”制作虚拟实验软件，可以任意改变波长或者缝宽度，观察衍射图样。
5.分析实验误差。误差是实验难以避免的，中学物理实验中一般只要求分析系统误差，然后根据分析结果选择适合的实验方案，而这个过程如果仅仅是理论的推演，虽然逻辑严密，但是对中学生不太适用，最好的方法就是先让学生在不同的实验条件下完成实验，比较最后的测量值和真实值，从而确定在什么条件下用什么样的实验方案。但是现实的实验过程不能完全允许学生这样做，此时借助于虚拟实验进行分析就非常必要了。
例8：在用“伏安法”测电阻的实验中，要根据伏特表（或安培表）与待测电阻的阻值大小关系来确定是用安培表内接还是安培表外接电路，为了使学生能够在尝试中了解选择的标准，我们用“几何画板”制作了虚拟软件，学生可以通过调节电表内阻值，观察测量值和真实值之间的关系，从而了解在什么情况下选择什么电路。界面如图8所示，图中左侧电路图下面的数据可以随意改变，相应的右侧的图像中会直观地显示出测量值和真实值，从而使学生很明确地知道什么条件下选择电流表内接的电路。
三、数理结合，展示物理现象
1.抽象数学模型，描绘运动轨迹。“几何画板”虽然是一种数学平台，但是由于很多物理现象都能够抽象成数学模型，所以用它表现物理问题同样方便和简捷，又由于借助于数学的力量，还常常能够达到我们无法想像的程度，展现出奇妙的情景。
例9：从水中看天是什么样子的，对这个问题很多人束手无策，即使是真的到水下也很难看到天的全貌，然而利用“几何画板”，根据折射定律，应用几何作图方法，就可以“从水中看到天了”，如图9所示。
2.运用物理原理，完成数学构造。与上面的过程相反，对于某些数学的结果，我们也可以运用物理原理进行构造，这是数理结合的典范，也是“几何画板”的“独门功夫”。
例10：质量为m的带正电量为q的粒子，从垂直纸面向里的匀强磁场B中自由下落（初速度为零），重力的作用不能忽略（不计一切阻力）。粒子运动过程中受变化的洛仑兹力和重力的作用而做复杂的曲线运动，探求粒子的分运动是解题的难点和关键，引入如图10所示的v[，1]、v[，2]，使v[，1]=v[，2]=（mg/Bq）。
图10
这样把粒子的运动分解为以v[，1]所做的匀速运动和在同平面以v[，2]所做的匀速圆周运动。根据这种分解方法，在“几何画板”中就可以构造出粒子运动的轨迹。如图11所示，3条轨迹分别是不同荷质比的带电粒子运动轨迹，这种轨迹是数学中的轮摆线。
图11
应用于拓展性和研究性学习
在拓展性和研究性学习过程中，我们认为重要的是教会学生掌握“几何画板”的技术，因为“几何画板”所涉及的数学知识只是初等数学内容，所以对于中学生来讲是完全可以做到的，如笔者和东北育才学校的邱发文老师、江苏省常熟市中学的韩建光老师就长期进行着这样的教学改革，都收到了很好的效果。
1.师生共同研究，才能发现创新
“师不必贤于弟子，弟子不必不如师”“闻道有先后，术业有专攻”，学生掌握了“几何画板”技术后，教师就会深刻地体会到这些话的含义了。在师生的共同研究中，教师和学生的创新意识被完全激活，教学实践表明，这种方式给教学活动带来了不竭的创造活力。这方面最典型的例子当数邱发文老师和他的学生们对“蝴蝶定理”的研究（详细参见“求师得动态与创造社区”www.qiusir.ocm/bbs/）。
2.借助网络优势，交流、协作，共同提高
网络的发展，为师生交流“几何画板”技术提供了可能，特别是处于不同地区的“画板迷”可以通过网络磋商“几何画板”技巧，交流、协作，共同提高。例如以邱发文、甘志高、齐伟、方安全和周传高等老师组成的“求师得教育实验室”就集中了全国各地的“画板迷”，不仅有老师，还有学生，在“动态与创造社区”论坛交流“几何画板”的技术和在教学中的应用，促进了个人的发展，实现了共赢。
3.“几何画板”也能“玩”，同样创新无限
还没有发现什么软件能够像“几何画板”一样可以“玩”，而且“玩”得那样精彩、那样高深、那样令人惊叹。这里的“玩”是指利用“几何画板”的功能，再加上数学和物理原理，进行创造性的图形构造，得到的结果让你叫绝。