河北省水利水电第二勘测设计研究院 石家庄 050024
摘要：根据西安水库现状条件，采用拱梁分载法计算拱坝的拱冠、拱端及梁向应力，计算结果表明，水库在各个工况下压应力及拉应力均满足要求。
关键词：浆砌石单曲拱坝；拱梁分载法；梁向应力；拱向应力
1工程概况
西安水库位于大清河水系西安沟上，坝址上游主河道长7km，平均纵坡7/100，是一座以防洪为主，兼顾灌溉等综合运用的小（1）型水库。
现状大坝为变圆心变半径浆砌石单曲拱坝，坝长88m，其中溢流坝段长20m，堰型为Ⅲ型折线实用堰，混凝土结构，堰顶高程54m，最大坝高28m。两侧非溢流坝段长68m，坝顶高程56m，坝顶宽度1m。
2结构安全分析
（1）设计荷载
1）水压力
①正常蓄水位：54.0m；
②设计洪水位：55.77m；
③校核洪水位：56.22m；
2）温度荷载
①设计正常温降（保证率为50%的最低月平均气温，-13.6°C）
②设计正常温升（保证率为50%的最高月平均气温，29.5°C）
本阶段的坝体应力计算中，各工况都采用均匀温度荷载计算公式：
t=±47/（3.39+T）℃
3）地震荷载
坝址区的地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速度0.20g，本工程溢流段坝段高28m，按4级建筑物设计。
4）坝体材料特性
坝体材料指标数据如下：
浆砌石土容重23kN/m3
浆砌石弹模10.0GPa
浆砌石（石料）抗压强度80MPa
浆砌石抗压强度5.6MPa
砂浆抗压强度14.8MPa
砂浆抗拉强度0.18MPa
浆砌石线膨胀系数0.9（10-5L/℃）
5）基岩特性
拱坝基础置于强风化岩层上，各控制高程基岩弹模差异不大，本阶段应力分析计算可视为基本一致，各控制高程基础综合弹模均取15GPa，泊松比取0.15。
（2）计算工况
根据《砌石坝设计规范》（SL25-2006）和《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003），拱坝的应力分析计算选取以下计算工况：
表5-3 计算工况表
（3）结构应力计算
1）本次计算根据西安水库拱坝的体型、结构特点，分别对拱端和拱冠处的断面运用拱梁分载法进行了应力计算。
采用拱梁分载法计算拱坝的拱冠、拱端及梁向应力，复核西安水库大坝的强度指标。
计算约束条件中的坝体应力计算采用四向调整的拱梁分载法。其基本假定有：
a、材料是均匀的各向同性的；
b、坝体变形协调考虑径向位移、切向位移、水平扭转和垂直扭转四向调整；
c、基础变形按伏格特公式计算；
d、拱截面和梁截面法向正应力按直线分布假设。
2）计算过程
采用拱冠梁法进行计算时，首先通过求解变位协调方程组得到梁、拱两个系统各自的荷载分配，再分别计算悬臂梁和拱的应力，得到拱坝的应力分布。
拱冠梁法中，在梁和拱每个交点的变位有6个分量，即3个线位移u（切向）、v（径向）、w（竖向）和三个转动角变位θz（绕Z轴的水平转角）、θt（绕t轴的垂直转角）、θr（绕r轴的垂直转角）。实践证明，六种变位中，径向变位的影响最大，因此在中小型拱坝设计中用只考虑径向变位一致的拱冠梁法来计算应力也可以获得相当精度的计算成果。
取n层水平拱圈进行计算时，由拱冠梁和各层拱圈交点处径向变位一致的条件可以列出如下方程组
由于
中均有
项，为了计算方便，将变位协调方程的各项均乘以弹性模量E，故方程中不含
的
变为了
；同时
的计算中也都消去了
。
变位协调方程等号左边为各层梁拱交点处梁的变位，右边为相应点拱的变位。解该方程式，可以得到梁的荷载分载值
，相应求得拱的荷载分载值
。
根据梁和拱的分载值进行应力计算。
3）计算结果
对拱端和拱冠处的断面运用拱梁分载法进行了应力计算，得出拱坝在不同荷载组合下的拱冠、拱端部位以及梁向应力。规定拉应力为负，压应力为正。控制工况计算应力见下表。
a、拱冠梁梁向应力
表1 梁向应力计算结果表（基本组合3）
单位：MPa
拱向应力计算采用纯拱法。利用上述方法计算出的拱向分载值计算。控制工况计算结果如下：
表2 梁向应力计算结果表（特殊组合2）
单位：MPa
表3 拱向应力计算结果表（基本组合3）
单位：MPa
3结果分析
根据以上应力计算成果，西安水库拱坝在基本组合情况下出现最大压应力为2.16MPa，最大拉应力为0.93 MPa；在特殊组合情况下出现最大压应力2.57 MPa，最大拉应力为1.09MPa，根据《砌石坝设计规范》（SL25-2006），对于基本荷载组合，容许压应力值采用3.5Mpa，允许主拉应力1.2 MPa；对于特殊荷载组合，容许压应力值采用5.0 Mpa，允许主拉应力1.5 MPa，满足应力控制标准要求。
表4 拱向应力计算结果表（特殊组合2）
单位：MPa
参考文献：
（1）《水工建筑物荷载设计规范》（SL203—97）；
（2）《混凝土拱坝设计规范》（SL282—2003）；
（3）《砌石坝设计规范》（SL25—2006）；
论文作者:张丽
论文发表刊物:《基层建设》2018年第11期
论文发表时间:2018/6/5
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