数学焦虑对小学生数学困难的影响及教学对策
□ 张丽敏1曲可佳2
〔摘要〕 小学生数学学习困难是学校教育中普遍存在的现象，本文在阐述数学学习困难概念及其诊断标准的基础上，从数学焦虑方面分析了小学生数学困难形成的原因，并提出相应的教学对策，为学校进行补偿教育提供了理论依据。
〔关键词〕 学习困难；数学焦虑；教学对策；小学生
一、引言
对于某些学生来说，学习数学比学习其他科目更为困难。研究发现，约有6%的学龄儿童被诊断为数学困难，小学数学成绩不及格的学生一直呈逐年上升趋势［1］。许多学生早在小学一年级就出现数学困难，并发展出严重的焦虑情绪和消极行为。这些消极情绪短时间内可能导致出现回避数学、厌倦数学等消极情绪，长时间可能导致学生出现严重的厌学、辍学等行为。教师和家长应对数学学习困难的学生（简称数困生）给予足够的重视，用科学的方法帮助他们缓解数学焦虑，使学生由“怕学”变为“学会”，最终“爱学”并“会学”，从而提高学生学习数学的积极性、主动性和创造性。
二、经典案例
李娜（化名）今年10 岁，就读于四年级。她是一个活泼聪明的学生，也特别善于表达。她的阅读和写作成绩均高于班级平均水平，她非常喜欢读传记和历史类的小说，最近在学校的写作大赛上获得了一等奖。这样一个优秀的女孩，数学成绩却不及格。老师告诉她，如果下次考试数学成绩再不及格的话，她将无法升入五年级。李娜的父母在过去的三年里一直为她安排各类的数学补习班，但李娜仍然无法掌握最基本的数学概念，她甚至记不住任何一个数字串，包括父母的电话号码，她开始逐渐变得歇斯底里，失去了往日的活泼，情绪低落，精神萎靡，不再自信，开始出现数学焦虑。
现实生活中像李娜这样有数学困难的学生并不少见，这些学生在其他方面往往较为突出，但数学成绩一直低于正常水平。
“他们需要做的是让叙利亚和真主党停止做这些狗屁事，该结束了。”小布什告诉布莱尔。其中的“他们”被普遍推测为俄罗斯。
本文试图通过回答以下问题来帮助师生解决数学困难：（1）什么是数学困难？（2）数学焦虑如何影响数学困难？（3）教师如何帮助数学困难的学生缓解数学焦虑，进而提高成绩？
三、MD 定义及评估标准
小学数困生想要在数学这门课程上获得成功的体验，必须从克服数学焦虑开始。另外，在数学方面获得成功的体验将有助于学生克服数学焦虑［7］。
确定MD 的标准是MD 研究的重点，也是必要的基础性工作。MD 作为学习困难的一个亚型，诊断标准主要依据学习困难的诊断模型，主要有成就—智力差异比较模型、以学业成绩为核心的排除模型和以临床诊断为核心的筛选模型［3］。
为解决广东能源供应问题，保证能源供应安全，实现经济持续稳定快速增长，率先实现全面建成小康社会，分析广东中长期能源供应需求，研究能源供应方案，制定能源发展战略，高瞻远瞩，树立能源危机意识，更好应对未来能源问题，对实现广东经济持续稳定快速发展具有重要意义。
三种模型均存在局限性，而且大多数模型并非是依据中国学生制定的诊断标准，因此，有必要发展出一套适合中国学生的较为完善的数学学习困难评定标准。
在CSMR边坡岩体质量分类方法中，除坡高指标外，结构面倾向与边坡倾向间的差值等9个指标的取值已有相应的区间，为了与工程的实际保持基本一致，本文对上述9个指标的区间取值也参照上述区间，同时对于原分类方法中无上限或下限的阈值情况，本文根据实际工程情况进行适当选取。另外水电水利边坡工程地质勘察技术规程以边坡高度为分类依据，将边坡分为低边坡(h<10 m)，中边坡(10 m≤h<30 m)、高边坡(30 m≤h<100 m)、以及超高边坡(h≥100 m)。为了与本文中的等级划分相对应，本文将其分为低边坡、中边坡、中高边坡、高边坡以及超高边坡五个等级。最终各评价指标的等级划分如表1所示。
近年来，地方政府的稳控风险明显增加：在农村，主要涉及土地承包纠纷；在城市，主要涉及城市建设征地和拆迁、社区物业纠纷；在企业，主要涉及用工中的劳工、改制中的职工权益纠纷；其他还涉及医患、消费、环境污染、涉法涉诉、移民等问题引发的矛盾纠纷。在社会矛盾事件和冲突中，很多地方政府选择盲目维稳来解决问题，他们一般使用三种方式：对小规模事件采取拖延方式，希望这些“小事”拖着拖着就算了；对过激事件采取强力压制方式，有的甚至限制媒体掩盖真相；对影响较大的事件采取利益诱惑方式，无原则一味妥协。这三种处理方式从行为逻辑上来说，都存在着明显的机会主义倾向，不与民众合作，不就事论事地解决问题。
数学焦虑是指个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识、解决数学问题或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态，是一种消极的负性情绪［4］。数学焦虑不是数学困难或数学障碍，但它会干扰学生的数学能力和数学成绩［5］。这是一个循环往复的过程：数学学习困难导致焦虑的发生，焦虑的产生导致数学成绩不佳，数学成绩越差会导致越发严重的数学焦虑。数学焦虑可能是特定的也可能是整体的，在特定的数学焦虑中，学生只对特定数学问题感到焦虑，但这类学生通常并不惧怕数学，且他们相信通过适当的指导可以缓解甚至消除焦虑。但在整体的数学焦虑中，学生只要面对数学问题、数学情境和数学课程就会产生压力，表现出厌恶、反感等负性情绪，并出现严重的数学逃避行为，进而导致数学困难。研究表明，数困生的数学焦虑水平显著高于一般学生，并且在没有对数学能力进行训练的情况下，缓解数学焦虑能显著提高学生的计算能力［6］。因此，缓解数学困难学生的数学焦虑是非常必要的。
成就—智力差异比较模型主要考察学业成绩和智力水平之间的差异，充分体现了学习困难诊断标准中的差异标准，但由于很难排除个体内差异、文化及教育差异、感官功能障碍、不同IQ 测验工具间标准不一等因素的影响而备受争议。
四、数学焦虑对数困生的影响
以临床诊断为核心的筛选模型主要以学生在学习时的具体行为表现为依据，通过观察和学习行为检查，筛选出可疑数困生，再对其进行智力筛查、心理缺陷筛查和感官障碍筛查等，最终筛选出的学生被认定为数困生。虽然此模型克服了前两种模型的局限，考虑到了个体内因素和教育标准不一等因素的影响，但此模型过于注重学生的行为表现，而忽视了其学业成绩，因此不能很好地体现差距标准。
以学业成绩为核心的排除模型主要是以学业成绩为核心，按照一定比例选出学习成绩较差的学生，对其依次排除低智力、感官障碍和文化教育不足等因素的影响，这是目前使用最多的一种方法。但这种方法属于个体间差异评定法，同样忽视了个体内差异。
五、干预数学焦虑的教学对策
数学学习困难（Mathematics Learning Disability，简称MD）是学龄儿童普遍存在的一种学习困难类型，是指由于数学学习能力的缺损或不足而导致的学生在数学学习成绩上的明显落后现象，即明显落后于同年龄或同年级学生的数学能力水平，而数学能力的缺损并不是由智力或者身体上的原发性缺陷造成的［2］。
首先，教师应该保证数困生所处的学习环境是相对安全的。老师或其他学生应维护数困生的尊严，不应因为他们考试不及格嘲笑或者惩罚他们。教师应以非威胁性的方式对待数困生，安排一些适合他们学习水平的学习任务，使他们获得成功的体验，进而提高自信心和成就感。教师还可以通过计划表的形式帮助他们制定学习目标和学习计划，使他们能够直观地把控自己的学习进度。教师还可以通过讲述日常生活中的例子，帮助他们了解数学学习的重要性，同时告诉他们数学源于生活，使他们摆脱数学认知上的恐惧和焦虑。
合作式治理路径主张社区既非国家垄断公共权力的领域，也非完全由社会自治的场所，而是国家权力和社会权力共同作用、合作治理的领域。研究者认为，社区治理是最接近于“治理”原义的治理形态，它是由多元主体共同参与、管理、决策和协商的合作治理结构，具有基层草根性、利益相关性与主体多元性的特征。⑤中国的社区治理要完成从威权式治理向参与式治理体制转型，赋予居民参与社区公共事务的权力，让居民自己决定关系切身利益的社区公共事务，形成以社区需求为中心的权力和资源分配体制，发展社区居民自我治理的理念和能力，让社区发展主体——居民能够有效地介入到社区建设的决策和管理过程中。⑥
其次，教师应尝试帮助数困生成为某一领域的数学小专家。有的学生能够熟练背诵数学概念，有的学生则更善于解决应用题，还有的学生擅长解决空间几何问题，教师应善于发现数困生身上的“闪光点”，发掘其优势和特长。当他们在某个方面取得了进步，应及时给予鼓励，而不仅仅看重答案的正确与否。此外，教师可以举办畅言会，与学生讨论名人（如爱因斯坦、丘吉尔）是如何克服学习困难和学习焦虑的，为学生树立模仿的榜样；还可以组织数困生讨论克服焦虑的方法，帮助他们制定一个减轻焦虑的计划，掌握一些克服焦虑的方法，例如深呼吸、相信自己、寻求帮助等。
教师还可以通过数学游戏的方式培养数困生对数学学习的兴趣。例如开展小组间合作学习，小组成员互相协作，共同完成一个学习任务。完成任务的过程中，大家彼此交流数学学习的技巧和方法，互帮互助，共同解决难题，共同提高。这有助于减轻数学焦虑，同时增进人际交往。在数学教学中，教师应始终鼓励学生之间的合作，合理调控竞争的“度”，这有助于营造良好的学习氛围，培养学生对数学的兴趣。
数学是小学学习中的一门基础学科，其重要性不言而喻。而随着数学学习困难的学生数量的增加，缓解学生的数学焦虑、解决学生数学学习困难的问题刻不容缓。教师应尊重学生身心发展特点和教育规律，采取适当的策略，缓解学生的数学焦虑，激发学生的学习兴趣，使学生乐学、会学。
参考文献
［1］Wadlington，E.，Wadlington，P.L ..Helping Students With Mathematical Disabilities to Succeed［J］.Preventing School Failure，2008，53（1）：2-7.
［2］Fletcher，J.M.，et al.Classification and definition of learning disabilities：A hybrid model［J］.Handbook of learning disabilities，2013（2）：33-50.
［3］向友余，华国栋.近年来我国数学学习障碍研究述评［J］.中国特殊教育，2008（7）：63-68.
［4］Richardson，F.C..The Mathematics Anxiety Rating Scale：Psychometric data［J］.Journal of Counseling Psychology，1972，19（6）：551-554.
［5］胥兴春.数学学习困难及其心理分析［J］.中国特殊教育，2003（3）：52-55.
［6］耿柳娜，陈英和.数学焦虑对儿童加减法认知策略选择和执行的影响［J］.心理发展与教育，2005（4）：24-27.
［7］Passolunghi，Chiara，M..Cognitive and Emotional Factors in Children with Mathematical Learning Disabilities［J］.International Journal of Disability，Development and Education，2011，58（1）：61-73.
〔中图分类号〕 G44
〔文献标识码〕 B
〔文章编号〕 1671-2684（2019）35-0069-03
（作者单位：1.辽宁师范大学心理学院，大连，116029；2.辽宁师范大学儿童青少年健康人格评定与培养协同创新中心，大连，116029）
编辑/卫 虹 终校/张国宪
注：本文系教育部人文社会科学研究青年基金项目（15YJC190017）；辽宁省教育厅人文社会科学研究一般项目（W201683602）。
标签：学习困难论文; 数学焦虑论文; 教学对策论文; 小学生论文; 辽宁师范大学心理学院论文; 辽宁师范大学儿童青少年健康人格评定与培养协同创新中心论文;