四川省铁路产业投资集团 四川 成都 610000
摘要：本文以在建的重庆江津观音岩长江大桥为背景，采用大型通用有限元分析程序Abaqus，从结构体系与结构刚度方面入手系统研究了组合梁斜拉桥的承载力安全系数、失稳模态在施工全过程中的发展规律，研究了组合梁斜拉桥在加载过程中构件的塑性发展，分析了结构构件在全过程中对结构极限承载力的影响，这些研究得到的结论对同类的组合梁斜拉桥稳定性分析具有重要的借鉴作用。
关键词：组合梁；极限承载力；稳定性；斜拉桥；Abaqus
Study on Ultimate Bearing Capacity of Composite Beam Cable - stayed Bridge
Lei Yu Li Kun Li Wei
( Sichuan Railway Industry Investment Group. Chengdu 610000，Sichuan)
Abstract: In this paper, based on the construction of Chongqing Jiangjin Guanyinyan composite beam cable-stayed bridge, using the large-scale general finite element analysis program Abaqus. From the aspects of structural system and structural rigidity, the development laws of safety factor and failure modes of bearing capacity of composite beam about cable-stayed bridge are studied systematically. At the same time, the plastic development of the composite beam cable - stayed bridge during the loading process is also studied on the composite beam cable-stayed bridge’s component plastic development in the loading process; The influence of structural members on the ultimate bearing capacity of the whole structure is analyzed The conclusion can be used to analyze the stability of cable-stayed bridge .
Keywords: composite beam; ultimate bearing capacity ;stability; cable-stayed bridge; Abaqus
0 引言
桥梁结构的稳定性是关系其安全与经济的主要问题，它与强度问题有同等重要的意义。稳定问题是桥梁工程中经常遇到的问题。而随着桥梁跨径的不断增大，桥塔高耸化，密索体系和高强度材料的应用使得主梁内弯矩减小，主梁纤细化，而索的水平分力使梁成为受压为主的压弯构件，稳定性问题显得比以往更为重要。其总体稳定(纵向、横向)、局部稳定(索塔、加劲梁)以及施工过程中的稳定已成为设计的主要控制因素之一。
就目前我国斜拉桥设计规范而言，主要要求对索塔和主梁进行稳定性分析。这种分别进行的验算方法不能完全反映结构的真实性能。事实上，索、塔和梁相互耦联成一整体，三者相互影响，所以还必须对其总体稳定性予以关注。随着施工的进行，结构刚度不同、加载方式不同，因此结构稳定性与加载历程有重要的相关性。在第二类失稳破坏分析中需考虑施工过程的位移和应力的继承效应、几何与材料非线性及构件极限承载力的影响。本阶段的计算结果应作为下阶段的初始条件。
组合梁斜拉桥主梁由钢梁、混凝土桥面板两种材料组成，由于剪力滞后现象，宽而薄的桥面板在压、弯荷载共同作用下正应力分布是十分复杂的。因此剪力滞对结构稳定性的影响是需要考虑的。
1 第二类稳定问题的研究方法
第二类稳定问题是与承载能力统一的，由于斜拉桥结构不可避免地存在初始的弯曲、偏心等缺陷，研究表明，几何缺陷会使轴心压杆的极限荷载低于分岔荷载。尤其对于大跨度桥梁结构，在外荷载作用下，结构构件的内力除了轴向压力外,弯矩、扭矩所占比重也比较大,结构的变形呈非线性状态，因此斜拉桥结构的失稳皆为第二类稳定问题。
极限承载力是从“极限设计”的思想中引出的概念。传统的“强度设计”以构件最大工作应力乘以安全系数等于材料的屈服应力为依据。但是，一般情况下，构件某截面开始屈服并不能代表结构完全破坏，结构所能承受的荷载通常较构件开始屈服时的荷载大，为了利用这一强度富余度，“极限设计”提出极限荷载的概念，即引起结构完全崩溃的荷载，并将结构的工作荷载取为极限荷载的一个固定部分。显然“极限设计”更具有科学性且符合荷载抗力设计法(LRFD)。桥梁结构的极限承载力是指桥梁承受外荷载的最大能力。结构承载能力即第二类稳定问题的计算方法与非线性有限元是密不可分的。运用非线性有限元计算第二类稳定的关键是在单元分析中引入几何非线性、材料非线性、极限荷载的求解方法。
2 组合梁斜拉桥稳定性研究
以在建的重庆江津观音岩长江大桥为背景，该桥是重庆绕城公路南段中规模最大的特大桥。主桥为钢-混凝土组合梁双塔双索面斜拉桥，主梁截面形式为双工字型组合梁，纵向板漂浮体系。主桥共长879 m，桥跨布置为，35.5+186+436+186+35.5m。索塔形式为棱形塔。索塔形式为棱形塔。斜拉索为空间索面，共计8个索面，索面在上下游的间距为35.2 m，顺桥向的标准间距为12m，密索区间距为4m，江侧与岸侧各17对斜拉索。考虑到该组合梁结构桥面板薄而宽，桥面板在受力过程中有剪力滞效应，将主梁离散为钢主梁为梁单元、桥面板为壳单元的计算模型，为了考虑斜拉索的垂度效应采用多段桁架单元模拟。
按施工设计图纸在该桥构件连接处、主要施工荷载(如吊机等)作用处设置空间结点，共有18242个结点(含墩、塔、主梁以及主从结点)。全桥划分各类单元11264个，节点总数为18242个，其中空间梁单元6962个，空前壳单元2930个，空间桁架单元1364个，连接单元8个。计算时按施工过程考虑结构构件和边界约束的安装与拆除，考虑结构内力和变形的累积效应，考虑实际施工全过程的模拟计算分析。该桥的整体计算模型如图1所示。主梁标准梁段施工过程主要包括：吊装纵梁→纵梁匹配生效→吊装横梁→横梁匹配生效→一张斜拉索→生成混凝土桥面板重量(混凝土桥面板的荷载以均布形式作用于横梁) →二张斜拉索→浇筑混凝土桥面板湿接缝→桥面板单元生成→三张斜拉索→吊机前移。按照现场施工控制的要求，大桥的建设共计划分为216个施工阶段。
图2 极限承载力安全系数-计算阶段关系曲线
参考对图2与表1的分析结果，可以得出以下结论：
1)极限承载力安全系数的最大值发生第1施工阶段，即索塔施工结束，安全系数为8.45；
2)极限承载力安全系数的最小值发生在合龙后的第212施工阶段（拆除塔梁临时连接），安全系数为3.05；
3)在悬臂施工状态，随着施工的进行，结构的极限承载力安全系数总体呈下降的趋势，但减小的趋势逐渐趋于平缓；
4)双悬臂状态转化为单悬臂状态时，与第一类稳定性不同，后者会出现一个跳跃，安全系数突然增大，而前者安全系数并不出现突然性变化；在双悬臂阶段，索塔两边对称施工，塔偏很小，而转换为单悬臂阶段后塔偏偏向江侧，江侧斜拉索对主梁的弹性约束降低，江侧主梁变形增加，塔根部的主梁负弯矩加大，因而安全系数有所减小；在单悬臂施工阶段，随着施工的进行，结构的极限承载力安全系数总体变化很小，可以认为总体趋势为水平发展；
5)双悬臂状态向单悬臂状态转换时、边跨合龙时，极限承载力安全系数的都未出现跳跃性变化，说明辅助墩对极限承载力影响不大；
6)在拆除索塔临时支座时安全系数突然降低，安全系数从3.45变化到3.05，主要是由于主梁在塔根部的约束减小，主梁变形有所增加，因而使极限承载力安全系数明显降低；
7)二期横载阶段第二类稳定安全系数出现突然的降低，安全系数从3.40变化到3.1，说明在极限承载力中二期横载阶段属于对结构安全状态评价的重要阶段。
2.2 失稳形态规律性研究
结构的稳定安全系数是从安全的界定标准去评判结构的安全性与安全储备，而对于结构失稳形态是从失稳的原因、失稳的薄弱环节去分析结构，因此对于结构的失稳形态的研究有着非常重要的意义。结构在失稳前能量保持平衡，外力对结构的做功等于结构内能的增加。
斜拉桥结构的极限承载力问题主要是由于主梁受弹性边界条件的约束，受荷载作用达到了一种极限状态，其失稳主要表现为以下两种形式(如图3、图4)。
对于第一、二两种失稳形态(如图3、图4)只是失稳区域的不同，其具体的发展过程是相同的，表现为：随着外荷载的逐渐增加，在边界条件A处会出现塑性区域，这时主梁A处的梁的极限抵抗力仍然大于荷载(结构受到的外荷载、斜拉索的拉力)在此处产生的内力，荷载继续增加，悬臂前端的斜拉索也逐渐开始达到塑性状态，失稳区域内的弹性支撑开始减少，总会出现一个极限状态，此时，主梁A处的梁的极限抵抗力等于荷载(结构受到的外荷载、斜拉索的拉力)在此处产生的内力，此时就为悬臂梁的极限承载力状态，如果再增加荷载悬臂梁结构就会出现坍塌现象。此时一般表现为悬臂端的多对斜拉索达到屈服状态。在悬臂阶段，组合梁斜拉桥的失稳形态以第一种失稳形态为主。
图6 最大单悬臂阶段江侧悬臂端位移曲线
其中：荷载系数＝加载荷载/荷载基数
参考图5～图6与计算结果，可以得出以下结论：
1)组合梁斜拉桥整体极限承载力的失稳形态在索塔施工阶段发生的是整体横桥向平面内失稳，在主梁施工阶段都表现为主梁的整体竖平面内失稳，且施工内容的变化与结构体系的转换对结构的失稳形态没有影响；
2)整体结构在达到极限承载力状态前位移曲线接近于线性发展，如图5、图6，说明整体结构的几何非线性不明显；在达到极限承载力时，由于几何非线性不明显，因此位移变化主要体现的是结构的塑性发展。混凝土有着明显的非线性本构关系，因此在承载力加载过程中如果出现混凝土开裂且开裂后对稳定性影响较大时，其位移曲线也呈现明显的非线性，如图5；在承载力加载过程中如果出现混凝土开裂且开裂后对稳定性影响不大时，主要体现的是钢结构的塑性发展，其变形更趋于突然性，在达到承载前位移曲线比较线性在达到承载力时会突然出现一条低斜率的直线，如图6；
3)整个主梁施工阶段的失稳形态相同，且主梁失稳形态趋势在小的增量荷载下就形成了，后续的荷载增量只是扩大了这种发展趋势，所以结构的失稳形态主要与结构的刚度相关。
2.3.斜拉索、钢主梁、桥面板的塑性发展
图7 最大双悬臂阶段支座附近钢主梁下缘受压应力
在承载力计算中通过对结构主要构件的塑性发展研究可以得出以下结论：
1)结构达到承载力时多对斜拉索达到屈服状态，但此时斜拉索一般并未全部屈服；悬臂施工状态的斜拉索的屈服总是从悬臂端逐渐向索塔侧发展，主跨合龙后斜拉索的屈服总是从跨中1/4或3/4附近位置开始逐渐向跨中与塔侧发展；
2)结构失稳时钢主梁都已出现屈服状态，并且以下缘受压屈服为主要表现,上缘在全过程中都未出现屈服；悬臂较短时从图7可以看出钢梁的屈服发展受混凝土的开裂影响较大，当混凝土出现开裂后混凝土受力逐渐减小，开始出现卸载，而钢主梁的受力则出现加载表现，因而屈服面积迅速加大、应力也迅速增大，因此混凝土的开裂对于钢主梁的受力极为不利；从图7上也可以发现荷载增量对钢主梁应力变化的影响很大，一个小的增量就会使钢主梁应力出现一个大的增量，图7中增加0.4倍的荷载就使应力增加50MPa；
3)15～216阶段(1#梁段桥面板安装后)结构达到极限承载力时的主要表现为桥面板出现裂缝，钢主梁、斜拉索屈服；对于出现裂缝的阶段主要有两种塑性发展表现：一种是荷载逐渐增加，钢主梁下缘应力也逐渐增加，在未达到屈服强度时桥面板开始出现裂缝，钢主梁应力开始迅速增大，在还未达到屈服强度时多对斜拉索已达到屈服强度，梁段变形急速增加，钢主梁的应力也迅速增加，结构达到极限承载力；另外一种是荷载逐渐增加，钢主梁下缘压应力也逐渐增加并达到屈服，此时桥面板还未开始出现裂缝，荷载进一步增加钢主梁下缘应力维持不变，上缘的拉应力持续增加，最终桥面板出现开裂，下缘应力维持不变，钢主梁上缘拉应力开始迅速增大，在还未达到屈服强度时多对斜拉索已达到屈服强度，梁段变形急速增加，钢主梁上缘拉应力开始迅速增大，结构达到极限承载力；
4)对于组合梁斜拉桥从稳定安全性方面考虑，钢主梁属于最先开始出现屈服的区域，是结构分析中的薄弱环节；对于静力分析中，钢主梁的高应力区，在承载力结束时应力增加幅度较大；支座附近的钢主梁在静力分析中应力可能较小，但在承载力结束时主梁的应力增加幅度很大；
5)桥面板裂缝最开始在支座附近出现，随着荷载的增加裂缝范围逐渐向索塔外侧开始发展，钢主梁的屈服面积迅速加大，最终桥面板裂缝在顺桥向发展到一定的程度，整体结构达到极限承载力状态。
6)结构构件中桥面板、钢主梁随着梁段的增加对于结构极限承载力的影响逐渐减小而斜拉索对于结构极限承载力的影响逐渐增加。
3.结束语
1)本文研究了斜拉桥施工全过程中安全系数与失稳模态的变化，以及主要构件的塑性发展，对于判断结构施工的不利状态，以及从结构的失稳模态入手，提高结构的安全储备等方面，都具有重要的借鉴价值；
2)通过对构件塑性发展的研究得到构件对组合梁斜拉桥承载力的影响为：斜拉桥悬臂较短时桥面板、钢主梁的刚度对安全系数的影响较大，随着主梁的加长安全系数的影响逐渐减小，而斜拉索对安全系数的影响逐渐加大。
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作者简介：雷宇(1979.12-)，男，单位：四川省铁路产业投资集团，籍贯：四川省德阳市，学位：博士研究生，职称：高级工程师，职务：总工程师，专业：桥梁与隧道工程
论文作者:雷宇,李坤,黎伟
论文发表刊物:《防护工程》2017年第26期
论文发表时间:2018/1/19
标签：承载力论文; 荷载论文; 结构论文; 安全系数论文; 斜拉桥论文; 极限论文; 应力论文; 《防护工程》2017年第26期论文;