关注问题，关注学生--“一次函数”在同一堂课中的异质性课堂观察活动与反思_一次函数论文

关注问题，关注学生——“一次函数”同课异构课堂观察活动及反思，本文主要内容关键词为：函数论文,课堂论文,异构论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      笔者曾参加江苏省南京市江北片初中数学“基于同课异构的课例研究”活动.此次活动的课题是苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第五章第二节“一次函数”，采用的是课堂观察量化的课例研究方式.课堂观察是通过对课堂的运行状况进行观察、记录、分析和研究，并在此基础上谋求学生课堂学习的改善，促进教师发展的专业活动.笔者有幸参与了这次活动，并负责课堂提问的观察记录和分析报告.测量工具为计时工具、记录量表、学生座位表.

      一、量表说明

      “课堂提问”组事先设计量表（表头）如表1所示.

      

      【说明】课堂提问中若涉及学生提问则单独记录；教师提问指能引起学生数学思考或需要学生主观判断的语言表达，包括口头提问、课件或导学案上的问题、例题、练习题等，与学科无关的问题，如常规管理，还有诸如“是不是”“对不对”“好不好”之类的语言表达以及“还有吗”之类的追问除外.教师提问记录以原话为准，需详细记录.

      观察角度与分析角度包含以下几个方面：（1）关注问题认知水平.美国教育家特内（Turney）根据教育家和心理学家布鲁姆《教育目标分类学——认知领域》的基本思想，创立了布鲁姆—特内教学提问模式.该提问模式分为知识（回忆）、理解、运用、分析、综合和评价六个水平.此量表对问题的认知水平整合为记忆理解、分析应用、引导创新三个层次，其中第一层次为低水平问题，第二、三层次为高水平问题.主要考查教师设计问题的认知水平是否恰当，是否与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）要求的能力水平一致，是否能促进学生的理解与思考，发展思维，同时使不同的学生得到不同的发展.（2）关注问题提出后的时间.等待时间是指在教师提出问题后等待学生回答的时间.分析问题出示后学生自主思考或探索交流的时间，考查教师能否根据问题的难易程度留给学生适当的思考时间，特别是对于较困难或较复杂的问题能否给予充分的时间.（3）关注问题评价.观察教师评价方式的选择是否恰当.考查教师能否通过适当的评价方式渲染一种思考、对话与民主的课堂文化.（4）关注回答分布.表2及下页表3分别为两位教师上课班级的学生座位表，A，B，C分别代表学生数学水平的层次（A：优等生，B：中等生，C：学困生）.分析个别学生回答问题的广度，个体回答水平与学生层次是否一致.

      

      

      二、量化分析

      经过课堂提问组成员紧张的记录、统计与研讨，有了如表4所示的量化呈现及分析建议.

      

      1.关注问题的认知水平

      对比分析与建议：首先，两节课总计问题数适中.教师能围绕教学目标根据教学进程设计不同思维水平的问题.例如，第二节课的问题情境.教师开车从金牛湖到美丽的南化二中，在这个变化过程中，存在哪些变量和常量？若平均速度是60千米/时，填写表格（表格略），行驶路程s是行驶时间t的函数吗？为什么？如何表示s与t之间的函数关系？这个问题情境一共有四个问题，复习了函数的三个方面的内容，即常量与变量、函数的概念和三种表示方法.相比较“请大家回忆一下，什么叫做函数？函数有哪几种表示方法？”这种思维价值不大的简单识记问题，“结合实例，了解常量与变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法”更符合《标准（实验稿）》的要求，而且通过“寻找变化过程中的常量和变量，分析判断s是否是t的函数，如何表示s与t之间的函数关系”这些问题，引导学生不仅能从记忆中回忆事实，而且能理解、分析、应用概念，为本节课“一次函数”的探索提供了研究的大背景.再如，第一节课在“一次函数和正比例函数”概念形成的过程中，设置如下问题串：分别写出下列函数关系式；上述的函数关系式有什么共同特征？你能用一个式子表示具有这样特征的函数关系式吗？k，b有没有限制条件？k为什么不等于0？b能不能为0？如果b=0会出现怎样的情形？一次函数和正比例函数之间有何关系？用这七个问题一步一步引导学生自主探索出一次函数的一般形式，以此来建构一次函数和正比例函数的概念，并在建构的过程中理清“正比例函数是特殊的一次函数”这样的关系.问题的合理层次设置在带领学生经历再创造的过程中发挥了其应有的思维发展价值.从记录的结果来看，各层次问题搭配合理.

      再者，第一节课善于铺设台阶，化解难点，由浅入深.建议问题指向更高层次的思维.例如，在典型例题环节.

      例 南京市出租车3千米内起步价为11元，以后每增加1千米加价2.4元（不足1千米按1千米计算），试写出乘出租车付费y（元）与行驶里程x（千米）之间的函数关系式.

      出示题目，待学生思考后，教师启发“根据题目可以获得哪些信息？可以得到哪些函数关系式？”，此题出租车付费不能一概而论，需分行驶里程在3千米内和超过3千米两种情况考虑函数关系式，这是培养学生分类讨论思想的一个良好素材.第一个问题引导学生审题，第二个问题“哪些”两个字则泄漏天机，暗示这个题目中不止有一个函数关系式，使学生的分类思维没有实质性的参与，降低了思维层次.

      第二节课在新知建构环节的问题“分别写出下列问题中两个量之间的函数关系式；将上述实际问题中的函数关系式分类，并说一说你的分类依据”，将课时内容放到整体结构中，让学生通过分类、辨别活动，突出共同特征和本质属性.建议第二节课个别问题的设置与学生思维发展水平相适应.

      2.关注等待时间（见表5）

      

      对比分析与建议：两节课提问后教师基本都能根据问题的难易程度留给学生适当的思考时间.组织讨论，学生板演，教师基本都保障学生充足的活动时间和空间.但在课改实施的过程中，课堂教学一直面临的难题——教学进度与教学时间的矛盾，在这两节课中也未能幸免，教师在个别问题的处理上比较匆忙，没有给学生足够的思考时间，自问自答，用教师思维替代学生思维，导致问题无效.

      3.关注教师评价方式（见表6）

      

      对比分析与建议：两节课都注意构建民主、平等的课堂氛围.从表6的数据来看，两位教师都能够耐心倾听学生回答问题（没有打断、抢话），注重启发引导和补充完善.两节课都捕捉到引导学生评价的引导语，有意识地展开生生互动.但两节课“重复答案”的次数都比较多，“重复答案”不能把学生的思维引向深一层次，而且容易养成学生不认真倾听其他学生发言的习惯，且使整个课堂教学烦琐，这是教师的通病，建议减少“重复答案”的次数.

      4.关注提问学生分布（见表7、表8）

      

      

      对比分析与建议：提问关注了全体学生，提问面较广，第一节课学生参与覆盖率为64.8%.第二节课学生参与覆盖率为78.1%.建议针对不同思维层次的问题提问不同层次的学生，防止以少数优等生的思维替代多数学生的思维.

      两次课的提问数量在25～30次，总体来说频度合适、梯度恰当、速度适中.从提问内容看，问题的层次由浅入深、由表及里成阶梯式，形成问题串.从问题的指向性看，教师提问清晰，课堂语言表述准确，甚少有因问题表述的模糊与复杂，干扰学生对问题的理解与接受.教师能够适时评价，第一节课设置了开放性问题，有很多精彩生成；第二节课设置了挑战性问题，让学生经历从迷茫到清楚的曲折探究过程.

      四、活动反思

      1.以提问的有效性谋求学生课堂学习的改善

      数学教学是指数学活动的教学，数学活动是指思维活动，而课堂提问是驱动学生思维活动的方式，由此优化课堂提问，提升问题的有效性是改善学生课堂学习的途径之一.提问内容要体现新课程理念与能力的要求，引导学生学习方式的改进；问题指向要清晰，表述简单易懂，便于学生对问题的理解与接受；问题还要处于学生的最近发展区，由于不同层次学生的最近发展区不同，可以通过设置不同层次的问题，采用由远及近的提问方式，在数学课堂上实施分层教学，使各层次的学生都得到发展；问题还要具有一定的发展空间，较高的认知水平，以促进学生高层次思维的发展.

      2.以评价的艺术性构建关爱和谐的课堂文化

      评价是师生互动的一个环节，属于教师的一种反馈行为，它专指教师在提出问题后对学生的回答及反应所做的处理.评价行为既是一种教学行为，又是一种评价行为.随着课改的深入，师生逐步建立一种民主、平等的新型师生关系.对于回答正确问题的学生，教师都能给予肯定与鼓励，符合心理学中的成就动机原理.对回答不完整或不正确问题的学生，教师也采取启发引导、补充完善等积极评价方式，为学生创设安全的心理氛围.教育家阿莫纳什维利在总结教师应具有的优秀品质时指出，优秀教师应该是性情仁慈的人，热爱儿童的人，并能以儿童本来面目爱他们中间的每一个人.无论是调皮的还是听话的，机灵的还是迟钝的，勤奋的还是懒惰的，都应无一例外地给予其同样的爱.新课改不仅要关注教师的学科知识和专业技能，也要关注教师的人际知识以及爱的能力.

      3.以提问候答适时、分布广泛保障学生参与度

      通过对这两节课的定性和定量分析，两位教师都给了学生充分思考的时间和空间，这是学生思维参与的基本保证.无论是公开课还是常态课，教师的教学进度都容易跟着少数优等生的思维速度行进，与其互动，有的甚至靠优等生撑场面，弥补设问缺陷或侯答过短等方面的问题，不知不觉中违反了面向全体学生的教学原则.自答与点名回答相结合，是让更多学生参与到课堂中的策略之一.

      4.以定量、定性研究相结合促进教师专业发展

      课堂观察是对传统听评课的一种超越，是一种用数据说话的定量分析，定量的方法在于使研究有理有据.通过观察数据比较，归纳出被观察者教学行为的特点，具有十分鲜明的理论和实践意义.但同时，传统的听评课在对课堂教学整体性的把握上也有其可取之处，定性的方法着眼于综合观察教师的教学设计、课堂文化等要素，为被观察者提供全景式的改进性建议.应该将其与课堂观察结合起来，从而避免“只见树木，不见森林”的问题.本文的综述就是定量与定性方法结合起来分析的结果.课堂观察具有专业性，从制定量表，到观察记录、分析推断，都在探讨课堂学习的专业问题，有效增进教师的专业知识，提升专业素养.被观察者则汲取他人的经验与建议，改进自己的教学技能.课堂是一个复杂的动态生成过程，就课堂提问而言，除了预设的问题，更多问题是动态生成的.例如，课堂中生成的预设之外的错误回答，教师通过追问加以启发、引导时，能否提出恰当的生成问题，这需要教师具备一定的专业功底与实践智慧.课堂提问技术的提高归根结底需要教师的专业技能的提升.

      5.如何让学生主动提出问题

      《义务教育数学课程标准（2011年版）》在培养总体目标中突出了培养学生创新精神和实践能力的改革方向和价值取向.针对创新精神和实践能力的培养，明确提出对学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的培养.而提出问题比解决问题更重要，有学者指出，在智慧人群中的最智慧者不再是那些知道更多的解决问题的方法的人——博学者，而是那些能够提出和形成全新而丰富的问题系统并有勇气这样做的人.当问题被认为是创造性活动或优秀才能的特性时，就可以把它作为培养学生创新意识和创造能力的切入点.此次活动第一节课的拓展延伸（小组讨论）环节“说出一些具有一次函数和正比例函数关系的实际例子，并写出函数关系式”；第二节课概念巩固的互动平台“每位同学写出三个一次函数，并与同桌交流指出k和b的值”均是开放性问题，为学生搭设编拟问题、提出问题的平台.提出问题的过程是学生与已有知识经验相联系、与生活背景相联系的自然过程，可以有效促进学生对数学的理解.提出问题不仅可以展示学生对数学概念发展的理解水平，也反映了他们对数学本质的理解水平.如何让学生主动提出问题是一个新的重要课题，笔者仅以此抛砖引玉，希望引起读者广泛关注与深入的研讨.

标签：一次函数论文;  同课异构论文;  思维品质论文;  教师评价论文;  数学论文;  课堂管理论文;  思维模式论文;