引力模型、边界效应与中国区域间贸易：基于投入产出数据的实证分析，本文主要内容关键词为：投入产出论文,实证论文,引力论文,边界论文,中国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
近十年来，世界经济全球化迅猛发展，而中国自改革开放之后也迅速融入全球经济，进出口贸易屡创新高，逐渐成为世界产业链的重要一环。但是，从各国的经验来看，经济全球化之前往往要先进行国内市场和经济的一体化。克鲁格曼（2000）认为，“理解世界经济运行方式的最好方法就是从研究国家内部的情况开始。”因此，在参与全球市场的背景下，对于中国国内市场是逐步一体化还是持续分割、哪些因素引起了或阻碍了市场一体化、地区间的运输成本和贸易壁垒是否明显改变，以及市场分割是否增加了省际收入不平等的问题也应该成为政策制定者关注的焦点。
内部市场一体化对中国经济增长具有关键的意义，其好处显而易见。例如，通过保障货物自由流通不仅能够降低交易成本、促进竞争和增进社会福利，而且能够扩大市场规模，进而扩大有效需求和化解失业等问题。但是，在中国这样的大国中，出现地区间的市场分割也是较为常见的现象。例如在改革开放之初，中国各地区的保护主义非常严重，出现了棉花大战、汽车大战和啤酒大战等区域经济冲突，即所谓的“诸侯经济”。近年来中国政府也意识到了促进市场一体化的重要性，先后出台了《反不正当竞争法》、《国务院关于禁止在市场经济活动中实行地区封锁的规定》以及《国务院关于整顿和规范市场经济秩序的决定》等反对地方保护的法规，试图逐步走上协调区域经济和市场整合的道路。
但是，随着改革的进行，在现实中地区间依然存在许多障碍，特别是地方保护主义阻碍了跨省际边界商品的流动，全国缺乏合理布局的市场一体化进程。例如，The Economist（2006）的一项报道显示，从中国商品零售业来看，几乎没有全国范围内的零售商和全国性的品牌，大多数零售商都是从大量的小供货商采购货物。然而，另一方面，也要看到与经济增长速度相比，中国内部的省际贸易也获得了更快的发展，成为区域经济增长的重要推动力之一。国家实施的一些防止地方保护主义和协调区域发展的政策也推动了省际贸易的发展，如对重复建设的控制促使区际分工，对地方贸易保护主义的限制促进了空间市场一体化的发展，日益增多的区域协调发展政策则加深了区际各种生产要素的流动和商品的交换。
区域间贸易能够直接反映中国内部区域整合和市场一体化的程度。现实中，影响省际贸易的因素有很多，例如地理距离、产业结构、区域差距、要素流动、市场垄断、价格差异、信息不充分、地方保护主义和财政分权等。根据这些影响因素，各国学者提出了很多种估计中国的市场一体化程度的方法。其中，一种经典的方法是直接分析地区间贸易的流量，特别是在引力模型（Gravity Model）设定下，分析中国省际边界对省际贸易的阻碍作用有多大。本文就是试图在引力模型的一般设定下，根据几类不同理论基础设定多种实证模型，以分析中国省际贸易显示的内部市场一体化程度。
本文的数据来自2002年各省投入产出表，这是关于产品及服务在中国省际之间流动的最新数据。与之前的研究相比，本文的重点在于：第一，采用从2002年全国30个省级区域投入产出表中估计出的地区间调入调出量，因此统计口径较为全面；第二，本文是对Young（2000）、Poncet（2003）以及行伟波和李善同（2009）的延伸研究，用新的数据和方法分析中国的市场一体化问题；第三，检验了引力模型的各种设定，包括基本模型、加入双边阻力的模型、具有严格微观基础的“多边阻力”模型以及泊松回归模型等；第四，本文也估计50个产业水平上的省际贸易；第五，通过改变内部贸易距离的定义进行灵敏度检验。
二、文献回顾
按照研究方法的差异，讨论国内市场一体化的文献大致可以分为四类。第一，用地区间贸易直接测量地区间贸易壁垒的大小，例如运输成本以及其他形式的贸易壁垒。如果地区间贸易壁垒增加了，则认为市场的分割程度扩大。第二，相对价格的变动也能提供间接的证据。从分割的市场到一体化的市场意味着不同地区同类产品的价格差异会趋向于零，即“一价法则”。第三，通过地区间产业结构差异来考察一体化的程度。如果产业结构的差异缩小，则认为市场的分割程度加大，反之则市场的一体化程度提高。第四，分析各地区经济周期的相关程度，如果相关程度高，则市场一体化的程度高。
本文主要根据第一种方法即贸易量法分析地区间贸易。研究表明，随着一体化程度的提高，地区间的贸易量会显著增加。反之，较大的贸易量也反映了地区间市场整合的程度。传统的贸易理论认为，地区间进行贸易是基于比较优势。例如，Heckscher－Ohlin模型指出贸易由地区间相对要素禀赋的差异决定，当贸易壁垒下降时，地区专业化增强，相互间的贸易量更多。新经济地理理论则强调经济规模是地区间贸易的驱动力之一。但是，无论哪类贸易理论都认为地区间贸易会受到空间距离、各类非关税壁垒等运输成本的显著影响。
在国际贸易领域，引力模型是研究双边贸易量的重要工具。引力模型是指两个国家（或区域）之间的贸易流量与它们各自的经济规模成正比，与它们之间的距离成反比。Tinbergen（1962）最先使用了这一方法，随后该模型在很多实证分析方面得到了成功的验证。目前，已经出现了大量的关于引力模型的文献。另外，已有不少论文试图给出引力模型的理论基础，如Bergstrand（1989）、Deardorff（1995）、Head and Mayer（2000）和Anderson and van Wincoop（2003）等。Silva and Tenreyro（2006）则认为通常的对数线性回归模型存在着较大误差，应该采用泊松回归的形式。特别地，MacCllum（1995）采用了边界效应方法研究美国和加拿大省际问贸易壁垒。随后，许多学者开始使用这一方法来研究国内市场一体化问题①。
很多文献研究了中国国内市场一体化的问题②。一些研究发现，中国国内的市场并没有在改革过程中走向整合，相反却存在着严重的市场分割的迹象。World Bank（1994）认为中国各省市场被各类人为的壁垒分割开来，像各种独立经济体的简单集合。Young（2000）指出中国改革开放后反而出现了更加零碎分割的内部市场。Poncet（2003）依据1987、1992和1997年的投入产出数据，认为中国内部各省份之间的市场分割程度甚至大于欧盟内部的国家间市场。银温泉和才婉茹（2001）指出行政性分权是地方市场分割的深层原因，而传统体制遗留的工业布局、地方领导的业绩评价等因素也强化了地方市场分割倾向。
然而越来越多的研究发现，中国国内市场是存在整合的趋势（如Naughton,1999；白重恩等，2004；陈敏等，2005；行伟波和李善同，2009）。Rozelle,Park,Huang and Jin（1997）根据食品价格数据，指出自由化政策与商业运行可能激励农产品交易商通过交易获得利润，这种成功产生了相当一体化和高效率的农产品市场。周一星和杨家文（2001）从货运比重的角度指出各省区运输联系的开放性在不断增强。范剑勇（2004）利用两位数水平的制造业数据，发现改革以来中国地区间的专业化水平和市场一体化水平已有提高，但中国现阶段国内市场一体化水平总体上仍较低，且滞后于对外的一体化水平。Li等（2003）认为随着对外开放水平的提高，地方政府将面临一个竞争性越来越强的市场环境，在国内采取分割市场和地方保护主义政策的成本也越来越高昂，最终促使地方政府逐渐减少分割市场的活动。
三、数据与统计
1.数据
本文的数据来自于国家统计局发布的2002年中国区域间投入产出表，这是一种横截面数据。区域间投入产出表涵盖了中国30个省、直辖市和自治区的投入产出核算。其中每个省的每个部门都有调入、调出该省的核算值，这可以视作是区域间的“进出口”贸易。用该区域的总产值减去调出值大约为该地区的区内贸易额。国务院发展研究中心发展战略和区域研究部根据分地区投入产出表估计出了30个省区间相互的调入调出值（即区域间贸易），以及各省区的内部贸易值，这直接反映了2002年一年中中国区域间和区域内的贸易量。
2002年区域间投入产出表是50个部门的核算平衡表，总的样本是30*30＝900个。这50个部门是对三大产业的细分。因此，不仅可以得到地区间和区域内总贸易额的估算值，也可以得到地区间和区域内每个部门产品的贸易额。这样既可以估计总的区域贸易模式，又可以估计各类产品部门的区域贸易空间分布。这时总样本是50*30*30＝45000个。来自投入产出表的数据有如下优势：第一，由于部门中既有农业和制造业又有服务业，因此数据的统计口径既包含了产品贸易也包含了服务贸易，而很多贸易统计数据往往只包含产品贸易；第二，投入产出数据是根据平衡方法核算出来的，能够满足经济体系的平衡，是一种较为自然地衡量区域贸易的方式。事实上，包括Poncet（2003）在内的很多相关研究都是采用投入产出数据估计出的区域贸易额。但是，投入产出数据也存在不足。特别是由于贸易额来自调入调出的估算，因此可能与真实的贸易流有差距。
除了贸易数据之外，本文还采用了其他各类宏观统计数据。首先是2002年省级的GDP、地区工资以及其他宏观变量，用来反映经济规模，数据来自中国统计年鉴2003；其次是贸易距离，采用省会城市间的最短铁路客运距离，数据来自铁道部；最后是各省区的面积，用来计算内部贸易距离，目的是进行灵敏性检验。
2.描述统计
本部分采用统计方法对中国区域间和区域内贸易的现状进行简单的描述。首先来分析每个省的省内贸易、省际贸易和国际贸易各自的相对规模。每个省区的总产出流向三个方向：满足本地的需求（省内贸易）、对国内其他地区的出口（省际贸易）、向国外出口（国际出口贸易）。其中，各省的“本地需求”等于该省总需求减去从国外进口和从国内其他地区进口。把各省区的ROW项作为该省的国际出口贸易额，然后把省际贸易、省内贸易与国际出口贸易之和作为该省的总贸易额，然后分别计算省际贸易、省内贸易和国际出口贸易占总贸易额的份额，具体比例参见表1。从全国来看，2002年中国各省区间的贸易占总贸易额约为17.68％，国际出口占8.28％，本地需求则占到74.3％。这是一个很高的比例。分省来看，广东、上海、天津、福建、江苏、浙江等沿海省区的国际出口贸易份额较大，大都在10％左右甚至以上，这些是外向型经济。其他省份的国际出口则明显偏小。各省根据省际贸易的份额可以分为三类：第一类是30％－40％左右，包括吉林、重庆、安徽、海南、河北等；第二类是20％－25％左右，包括北京、广西、宁夏等；第三类是15％以下，包括广东、辽宁、河南等，最低的是福建的8.44％和四川的9.01％。根据这一份额可以得到各省对其他省份贸易流动的大致估计。最后，根据本地需求份额的大小，可以判断各省内部市场相对外部市场的重要性。从表1中可以看到，山西、河南、湖北、湖南、江西等中部省份的本地需求份额属于全国最高的水平，而天津、广东、上海等沿海省份的份额相对较低。
其次，分析在全国总体水平上（每个行业在全国各省的加总值）50个部门各自的三类贸易份额和贸易结构，以得出哪类产业具有较大的外向型和较小的内向性。经过计算（表略），可以看到，第二产业的各类子行业明显具有较高的省际贸易份额和国际出口份额，这是由于第二产业制造出的工业产品往往具有较高的可贸易性，而第三产业往往生产出的是“服务产品”，即仅为本地提供服务。农业的省际贸易和国际出口的份额都相对较低，即农产品主要还是供给本地市场。分行业来看，省际贸易份额较大的是石油和天然气开采业、煤炭开采和洗选业、炼焦业、金属冶炼及压延加工业等资源性行业，份额较小的是文化、体育和娱乐业、房地产业、建筑业等，这些都是“地方性”行业。国际出口贸易份额较大的行业包括服装皮革羽绒及其制品业、通信设备、计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化、办公用机械制造业、纺织业、电气机械及器材制造业等，主要是制造业；份额较小的行业包括绝大多数第三产业以及开采业等。省内贸易份额大的行业包括各类电力生产和供应业、绝大多数第三产业，以及农业等；份额较小的行业包括通讯设备及计算机制造业、煤炭和石油开采业，以及旅游业等，前两类行业是因为生产商仅集中于大城市和沿海地区，出于开拓市场的考虑要销往其他区域市场，旅游业则是跨区域的活动，因此也应该有较大比例的外地需求。
最后，计算各省的流往外省贸易最多的三大行业，根据这些行业可以大致看出该省的比较优势（表略）。如北京市“出口”到其他省份最多的行业分别是通讯设备等制造业、金融保险服务业以及化学工业，符合北京市的产业结构。而对江西、四川、安徽等省份来说，“出口”到其他省份较多的是农业和食品制造业，而这些恰恰是农业大省。内蒙、湖南、河南、贵州等中西部省份来说，“出口”到其他省份较多的是金属冶炼及压延加工业、化学工业等。
四、引力模型与边界效应：设定与检验
1.基本模型与单位弹性模型
两个区域之间的贸易流量与各自的经济规模成正比，与区域之间的距离成反比，这就是引力模型的基本设定。在这个框架下，很多研究加入了人口、国际贸易、语言等影响区域间贸易的因素。除此之外，还有很多难以量化的“非关税壁垒”因素也会影响到区域贸易，特别是一些由于区域间行政管理引起的差异或区域所特有的因素，可以把这些壁垒视作一种广义的区域间“边界”。而在实证模型中把所有能够影响双边贸易的因素都控制之后，这类广义“边界”因素如何影响区域间贸易就被称为边界效应（Border Effect）。边界效应的大小反映了由贸易壁垒（或区域边界）导致市场分割的程度。也反映了在相同的贸易条件下企业仍然倾向于和本地企业进行贸易往来的程度，即“本地偏好”（Home Bias）的程度。
在模型设定上，边界效应就是在引力方程中引入一个反映“省际边界”作用的虚拟变量。这个变量定义为：当一笔贸易在区域内进行时为1，跨区域进行时为0，其系数的大小反映了省际边界对省际贸易的平均影响程度。在数据选择上，本文采用横截面数据分析法。贸易距离的设定非常重要，很多研究的计算方法都各不相同，本文中所有回归中使用的省际贸易距离都定义为省会城市之间的最短铁路距离。而内部贸易距离定义采用被广为接受的Wei（1996）方法，为该省省会城市距最近省会城市距离的1／4。
本文在引力模型的框架下，分别采用几种不同的设定来检验中国省际贸易的边界效应。首先，采用最基本的模型设定，只在引力方程中引入贸易双边的国民生产总值以及贸易距离，而不考虑其他影响双边贸易的因素。在贸易理论中，引力方程一般采用乘积形式：
Home系数的反对数
即是边界效应，反映了省际贸易本地偏好的程度，即在控制两个省的生产规模和贸易距离后，全国平均来看省内贸易对省际贸易的倍数。另外，有一些特殊的因素可能会影响区域间贸易。例如，在方程（2）中加入“临近（Adjacent）”变量，表示贸易双方是否相邻，即当两省在地理上相邻时，Adjacent＝1；反之，Adjacent＝0。许多实证研究都表明，在边界效应模型中设置这个变量是非常重要的。
其次，检验一种特殊的模型设定：单位收入系数模型。很多实证研究中，贸易双方总产出的系数都接近于1。而Anderson and van Wincoop（2003）提出的理论模型也具备这种形式。因此，检验方程（3）对省际贸易是否成立。其中，E表示能够影响省际贸易的其他相关变量。
所有的回归结果见表2。模型的解释力主要在于贸易量对各个变量的弹性。首先，所有回归中的距离系数都显著的。在模型（1）中，距离对于贸易量的弹性约为－0.97。这与国际贸易距离弹性的绝对值往往都非常接近于1的结果较为相符。但是，其他模型的距离弹性的绝对值都明显小于1。其次，所有回归模型中贸易双方GDP的系数都明显小于1。特别是“进口”省份的GDP系数明显大于“出口”省份，即“进口”省份的经济规模增大带来的贸易增量大于“出口”省份的经济规模效应。这说明贸易的“需求驱动”要大于“供给驱动”。再次，与很多研究不同，几乎所有回归中的“相邻”系数都不显著，即两个省区是否在地理上相邻并不显著影响此两省区间的贸易量。
另外，在回归中，Remote变量都是显著的。但是在基本模型中，Remote变量的系数大约在0.34－0.35之间，即其他区域间的贸易壁垒增加使得两个“目标省份”之间的贸易量显著增加了；但是，在单位弹性模型中，Remote变量的系数大约在－0.25左右，即其他区域间的贸易壁垒的增加伴随着两个“目标省份”之间贸易量的下降，这说明是否用单位弹性模型来解释区域间贸易需要进一步的讨论。最后，也是我们最关注的是Home系数以及其对应的边界效应值。在模型（2）和（3）中，Home的系数大约为3.83，对应的边界效应为46；在考虑了“多边壁垒”变量的模型（4）和（5）中，Home的系数都降到了3.6左右，相应的边界效应为37，模型的R－square也从模型（1）的0.67升到了0.87。这说明，在基本引力模型中加入反映边界的Home变量、“多边壁垒”变量确实能够更好的解释区域间贸易，这两类变量能够较好的反映阻碍区域贸易的因素。但是，从单位弹性回归模型的结果来看，Home系数分别在4.25－4.45之间，相应的边界效应为70－83之间，R－square都在0.6以下。这说明单位弹性回归模型不具有较好的解释力。
总之，可以得到以下几个简单的结论：（1）基本的引力模型能够较好的解释区域间贸易，在贸易领域本文的结果给予了支持引力方程的更多证据；（2）“边界”变量和“多边阻力”变量确实能够解释一部分地区间贸易的阻碍因素，说明中国省级地区间确实存在较为明显的贸易壁垒；（3）在不同的模型设定下，本文得到的边界效应分别为37、46、70、80等，这说明由于边界的存在，平均来看中国省内贸易大约为省内贸易的几十倍。
2.“多边阻力”模型与泊松回归模型
然而，引力模型最初是根据经验得到的实证模型，因此其最大的缺陷是缺乏理论基础。近年来越来越多的研究试图给出严格的理论基础。这样的尝试可参见Anderson（1979）、Berstrand（1989）、Deardorff（1998）、Head and Mayer（2000）等。特别是Anderson and van Wincoop（2003）通过假设消费者和生产者行为建立了一个一般均衡模型。均衡时的等式为：
但是，Silva and Tenreyro（2006）对以上线性回归模型进行了批判。根据Jensen不等式，E［lny］≠lnE（y）。另外，大多数根据引力模型来分析区域间贸易的研究都有严重的异方差问题（Heteroskedasticity），所以这时基于对数线性的OLS回归往往是有偏和非一致的。即使加入了“多边阻力”或者采用固定效应模型，非线性最小二乘法（NLS）或者非参数估计方法也都是无效的，因此得到的结果也存在疑问。他们认为泊松回归（Poisson Regression）可以获得一致性估计。在实证分析中，可以采用拟泊松最大似然估计方法（Poisson Pseudo－Maximum Likelihood Estimation,PMLE）。另外，这个方法也可以解决有些区域间贸易为零的情形④，特别是在分析细化到产业水平上时。但是，泊松回归的结果与OLS估计偏差很明显。我们也尝试采用这种回归方法来估计区域间贸易模式。其中，因变量是区域间贸易，自变量是贸易双方的经济规模、Remote变量、边界变量等。
回归结果见表3，其中1、2、3列是多变阻力变量模型，4、5列是泊松回归模型。首先，多边阻力模型具有非常好的解释力，R－square达到了0.9以上；而泊松回归模型的解释力则非常差，仅为0.027左右。从实证来看，具有理论基础的“多边阻力”引力方程对省际边界效应具有更好的估计效果。其次，从所有的回归系数而言，泊松回归模型的结果与对数线性模型的结果偏差非常明显，也得到了一个非常小的边界效应。Martínez－Zarzoso等（2007）也考虑了异方差问题，并比较了各类估计的效果，发现用泊松回归并非是一个较好的选择。在很多情形下，OLS和FGLS可以得到更好的估计效果。本部分的实证检验也证明了这一看法。第三，在多边阻力模型中控制了各省的固定效应，得到的边界效应为95－100之间。这与其他研究文献非常相类似，即加入多边贸易壁垒因素后回归得到的边界效应都相应较大。
3.行业水平的引力模型
前面的回归模型估计的都是区域间多由部门的平均边界效应。由于在地区间每个部门可能具有不同的运输成本，因此对加总数据的估计就显然会低估某些部门的边界效应，同时高估另一些部门的边界效应。为了得到更多关于部门间产品如何在地区间流动的信息，我们需要在部门水平上估计边界效应的大小，以比较不同部门在区域间贸易的差异。部门间边界效应的差异及大小可以反映该部门在全国市场内的开放程度以及可贸易性的大小。
我们针对这50个部门分别进行对数线性回归。因变量是该部门在两个区域间的流量，自变量是经济规模以及贸易距离等因素。对每一个部门，我们分别采用基本模型、单位弹性模型多边阻力模型和泊松回归模型进行估计。由于一些部门贸易是0，这时把所有的贸易值都加1，几乎不影响估计结果。
表4给出了50个部门的四类模型的估计结果。首先，无论是哪种回归模型，都可以看到一个现象：普遍来看，属于第三产业的各项服务业的边界效应要明显高于属于第二产业的各项制造业的边界效应。农业的边界效应也较高。这说明服务业的贸易壁垒要高于制造业。但是，考虑到服务业“产品”的不可贸易性，主要是为本地居民服务，因此行业间边界效应的差异应该不像估计中的那么大。其次，每个产业的泊松回归边界效应都明显小于其他三个模型的回归结果。再次，交通运输设备制造业、核电生产业、其他能源发电业具有最低水平的边界效应。这些行业往往具有全国性，所产出产品一般是销往全国。房地产业、建筑业、电力供应业、综合技术服务业和教育事业等具有最高水平的边界效应，这些行业一般都具有“当地性”，即几乎全部是为本地的居民服务的。
五、灵敏度检验：内部贸易距离
大多数研究表明：估计的Home系数对贸易距离的测量方法极度敏感，因此本节检验贸易距离定义的不同如何影响估计的边界效应。前文的回归一直用省会城市间的铁路距离作为省际贸易的距离。但是，这只是贸易距离的一种定义，还有许多其他种方法来测量贸易距离⑤。例如，用两个地区中心的great circle distance作为两地区的贸易距离，中心可以是该地区的首都，也可以是最大的城市。Nitsch（2000a）就是用10个欧盟国家各国首都的great circle distance作为贸易距离。Wolf（2000）则用每个州的最大城市间的最小驾驶距离作为贸易距离进行估计，定义的内部贸易距离为本地区前两大城市的人口加权距离。但是与直接用两州最大城市间距离相比，他得到的本地偏好没有发生较大变化。
本节仅分别根据各种内部贸易距离的定义估计边界效应并进行比较。内部贸易距离的测量也非常重要，因为本地偏好的大小与区域内部贸易距离的大小成比例。目前仍然没有关于内部贸易距离的普遍认可的定义，主要有三种计算方法。第一种方法是用本地区中心到邻近地区中心距离。Wei（1996）在研究OECD国家贸易的本地效应时假定各国内部的经济行为在空间上是均匀分布的，因此国家内部的平均距离是该国经济中心到最近邻国边界的1／2，他用该国首都到最近邻国首都距离的1／4作为内部贸易距离。Anderson and van Wincoop（2003）和本文的前一部分都用此方法来定义内部贸易距离。但是这种内部贸易距离的度量存在重要的测量误差，会反映在本地偏好的估计中。第二种方法是用更低一层次地理数据的加权平均距离。例如，Helliwell and Verdier。（2001）计算的内部贸易距离等于城市内距离、城市间距离、城市与农村间的平均距离、农村间平均距离的人口加权平均值。
第三种方法是用地区面积的函数来定义内部贸易距离。Nitsch（2000a）指出内部贸易的潜在距离应该取决于本地区的地理特点，而不是取决于和临近区域的距离。因此他用区域的面积度量区域内部贸易距离：
＝
。其他研究也采取了类似的指标作为内部贸易距离，如Redding and Venables（2004）使用0.33，Head and Mayer（2000）使用0.67，Helliwell and Verdier（2001）使用0.52
。Nitsch（2000b）认为面积估计方法得到的区域内贸易距离已经是一个足够好的指标。
因此，用第三种“区域面积的函数”来定义该区域的内部贸易距离，分别用0.33和0.67来衡量每个省的内部贸易距离。对每一个内部贸易距离，都要进行基本模型、单位弹性模型、多边阻力模型和泊松回归模型的检验（表略）。结果表明：首先，不同的内部贸易距离设定确实改变了边界效应的大小。第一种距离定义对应的边界效应要小于第二种定义。其次，所有的回归检验中，贸易距离都是和贸易量成明显负相关的，说明贸易距离确实降低了区域间的贸易额。最后，基本模型得到的边界效应较小，单位弹性模型和多边阻力模型得到的边界效应较大，这说明省际的边界在省区经济交流中仍然起着很大作用。
六、结论
本文全面回顾了引力模型和边界效应的相关文献，并根据最新发布的中国区域投入产出数据估计了中国省际区域间的距离和“边界”对区域贸易的影响。简单的描述统计表明：中国省际贸易的本地需求较大，特别是服务业和农业主要是在本地内进行交易，而制造业的产品则有较大规模的省际间贸易。进一步，采用基本引力模型、单位弹性模型、多边阻力模型和泊松回归模型分别对中国省际贸易进行了实证检验，得到了以下结论：首先，引力模型能够很好解释中国省际贸易，市场规模以及贸易距离确实能够在很大程度上影响区域间贸易。其次，各类模型回归得到的弹性差异较大，一般是基本引力模型得到的边界效应小于单位弹性模型和多边阻力模型，后两者的大小相差无几，而泊松回归得到的边界效应最小。再次，本文得到了较大的边界效应，这意味着从2002年的投入产出数据来看中国各省区确实是存在较大的本地偏好，以“边界”形式的各类贸易壁垒确实明显影响了区域间贸易。但与Poncet（2003）关于中国区域间贸易和Okubo（2004）关于日本内部贸易的研究相比，本文的基本引力模型结果与之相差不大。在进行横向比较时，要注意到每个研究的数据和研究方法都不尽相同。另外，由于本文采用的数据包含了服务贸易，统计口径更广泛，但也更为粗糙。我们估计了每个行业的边界效应，证实了服务贸易在地区间的流动确实要明显小于制造业产品在地区间的流动。鉴于服务业的不可贸易性，因此得到的较大的边界效应也属正常。
从以上结果来看，发现地区间贸易的模式仍未明朗，几类模型得到的回归结果有较大差异，因此下一步的工作将是进一步比较哪类模型能够适用于区域间贸易的评估，特别是中国省际贸易模式的评估。一个研究方向是考虑贸易的空间分布因素，建立空间计量模型来分析影响区域间贸易的各种因素。
注释：
① 例如，加拿大（Helliwell,1997、1998）、美国（Millimet and Osang,2006）、欧盟（Head and Mayer,2000）、日本（Okubo,2004）、中国（Poncet,2003）等。
② 广义的中国地区经济一体化问题广泛地涉及人力资本、投资率、贸易依存度和劳动力市场等要素（都阳和蔡昉，2004等）。
③ 参见Anderson and van Wincoop（2003）、Eaton and Kortum（2002）、Rose and van Wincoop（2001）等。
④ 这种情形下一般可以用以下方法：（1）0＋1；（2）drop 0 observation；（3）Tobit model。
⑤ Poncet（2003）用每个省与其他各省的距离的实际公路距离（公里）作为国内贸易距离，用各省内所有县的双边GDP加权距离的几何平均值作为省内贸易距离。
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