新教材中“探究性问题”的类型与求解策略，本文主要内容关键词为：性问题论文,新教材论文,策略论文,类型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳、得出结论（或使结论成立条件）.
“探索性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神.因此，它不仅被中考命题者青睐，而且九年义务教育三年制初级中学教科书，人教社新版《代数》和《几何》都增加了一些“探究性问题”.现以教科书中的题目为例，（本文《代数》《几何》指人教版）试对探究性问题归类，探索其求解策略.
一、条件性探究
此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件.其解题策略常采用分析法（执果索因）.已知结论→未知条件.
例1 已知△ABC，P是AB边上一点，连结CP.
（1）∠ACP满足什么条件时，△ACP～△ABC？
（2）AC：AP满足什么条件时，△ACP～△ABC？
（《几何》第二册235页例5）
简析 从图1可以看出△APC与△ABC中∠A=∠A，根据相似三角形判定定理，只需∠ACP=∠B，或AC∶AP=AB∶AC就有△ACP～△ABC.
简解 （1）∵∠A=∠A，
∴当∠ACP=∠B时，
△ACP～△ABC.
∵∠A=∠A，
∴当AC∶AP=AB∶AC时，
△ACP～△ABC.
注意 探究过程要克服思维定势，开拓逆向思维的发散性，所寻求的条件，往往不止一种，探究过程要防止遗漏，如图1，P是AB上一点，当P满足什么条件时，△ACP～△ABC.
此题似乎与例1一样，其实有区别，正确的答案为：
∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB
或AC[2]=PA·PB
二、结论性探究
此类题型给出问题条件，探究问题结论，其解题策略常采用综合法（由因到果）.即已知条件→可知→问题结论.
例2 画出一个等边三角形，画出它的三条角平分线、中线、高线.通过画图，你能得出什么结论？（《几何》第二册20页B组1题）
简答 画图2，观察后得到：过等边三角形同一顶点的角平分线、中线、高线互相重合.并且三条角的平分线（或中线、高）相交一点.
注意 这类题目对于培养学生观察问题的习惯很有好处.B组题虽然不要求学生做，但可以让学生试一试.
三、结论存在性探究
此类题型是探究符合条件的结论是否存在.常采用：假设存在→推理→得出结论.合理或矛盾，合理结论存在，矛盾即结论不存在.
例3 用22cm长的铁丝，能不能折成一个面积为32cm[2]的矩形？试分析你的结论.（《代数》第三册43页B组题2题）.
简析 假设矩形的一边长为xcm，则另一边长为（11-x）cm，若方程x（11-x）=32，有实根则矩形存在，若方程无实根，则矩形不存在.
简析 符合条件的矩形不存在.
假设符合条件的矩形一边长为xcm，则另
判断完之后，你有什么体会？
这个内容希望学生能对不完全归纳法得出结论不一定正确有所认识.
五、探究性活动
探究性活动可分为“完全探究”与“部分探究”，这一分类指的是在学习过程中探究所占的比例.《代数》第二册96页安排了“a=bc型数量关系的探究活动”和《几何》第三册160页安排了“镶工夫的探究活动”其步骤是：提出问题、分类探究、归纳结论、解决问题.所以，这些探究性活动都是部分探究，但是，它为我们开展探究性活动提供了很好范例.
新教材中，探究性范例还很多，教师应该充分发挥范例的作用，让学生形成一种积极学习的过程——让学生自己思考怎么做甚至做什么，而不是让学生接受教师思考好的现成结论，学生学习过程中形成自己探索问题的学习方式，养成探究问题的习惯，有意识培养自己的创新能力.
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