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摘要：塑性铰长度是进行结构弹塑性分析时的重要参数，是确定压弯钢筋混凝土柱塑性转动能力和极限位移能力的重要指标，对于分析结果有着重要影响。本文介绍了塑性铰的形成机制以及等效塑性铰长度定义；各国规范有关塑性铰等效计算长度的规定，对比了各国规范公式以及学者提出公式对于同一实际工程构件的计算结果，发现计算结果差异较大。
关键词：塑性铰；抗震设计；延性
钢筋混凝土压弯构件在强震的作用下，当纵向受拉钢筋在某截面达到屈服后，在弯矩增加不多的情况下，截面的变形和曲率急剧增大，表明截面已进入屈服阶段，转角急剧增大，相当于出现一个“铰”，即所谓的塑性铰，而塑性铰的长度往往与诸多参数相关，难以准确计算。因此国外学者引入了等效塑性铰的概念，即假设在塑性铰长度范围内的曲率为常数，只要等效塑性铰长度
能确定，钢筋混凝土压弯构件的极限位移能力就能通过等效塑性铰长度、构件高度、极限曲率等参数确定，从而对结构的变形能力和抗震性能进行整体评估。
1、桥墩塑性铰长度定义
20 世纪六十年代，国外研究人员最先给出了用于估计钢筋混凝土梁弯曲转动变形的塑性铰长度。Park 和 Paulay则将塑性铰长度的概念扩展到了悬臂墩，简化了曲率沿墩高的分布，给出了如下墩顶位移计算公式:
式中: L为墩柱高度;
为墩顶极限位移;
为墩顶屈服位移; 
为墩顶塑性位移;
为塑性铰区极限曲率; 
为塑性铰区等效屈服曲率; 
为塑性铰区塑性曲率。上式常用于估计钢筋混凝土墩柱的塑性铰长度。等效塑性铰长度概念的实质是在特定荷载作用下，用平均曲率来代替非线性曲率，使得两者在塑性铰长度上的积分结果相等。
2、各国规范及学者等效塑性铰长度公式
2.1中国《公路桥梁抗震设计细则》规定
中国《公路桥梁震设计细则》规定塑性铰长度Lp取方程组中两分式计算结果的较小值
(1)
式中: 悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离;
为纵筋直径;
为纵向钢筋抗拉强度标准值;
为矩形截面的短边尺寸或圆形截面直径。
2.2 Priestley和Park提出公式
Priestley和Park［1］结合墩柱拟静力滞回试验结果，他们给出了如下塑性铰长度表达形式：
(2)
2.3Paulay和Priestley提出公式
Paulay和Priestley［2］为了更精确地考虑不同强度等级纵筋的应变渗透效应，对式(2)进行了修正
(3)
式(3) 即为美国 Caltrans 规范［3］所采用的桥墩塑性铰长度公式。同时，欧洲 Eurocode8 规范［4］及中国《细则》［5］的桥墩塑性铰长度公式也是从式(3) 发展而来的。
欧洲 Eurocode8 规范规定的 
为：
(4)
与Paulay和Priestley公式对比，只是参数常系数发生变化。
AASHTO 规范［6］规定 
为:
(5)
2.4JSCE 规范规定
JSCE 规范规定
为：
（6）
式中 H 为地震荷载作用方向的截面高度。
2.5学者提出等效塑性铰长度计算公式
仇建磊[7]等通过收集PEER数据库30个弯曲破坏柱极限水平位移数据，在此基础上进一步提出考虑纵筋滑移影响的等效塑性铰长度计算公式：
(7)
式中， 
为配筋率，
为轴压比。
3、各公式在实际工程中的对比分析
研究对象为某在役五跨连续梁桥三号桥墩，墩高16.4m，截面尺寸为b×h=1.5m×1.5m。各公式对于该桥墩等效塑性铰长度计算结果见表1：
表1 各公式的等效塑性铰长度
从表1可以看出，各国规范以及学者提出的公式对同一构件的等效塑性铰长度计算结果差别较大。Priestley和Park公式、Paulay和Priestley公式、欧洲 Eurocode8 规范公式、AASHTO 规范公式、JSCE 规范公式、仇建磊等提出的公式分别是《公路桥梁震设计细则》公式计算结果的1.3倍；1.36倍、1.6倍、1.36倍、2.78、1.03倍。
从表1的计算结果可以看出，中国《公路桥梁震设计细则》公式的计算结果最保守，JSCE 规范公式计算结果最不保守。
4、结论
(1) 塑性铰长度是确定压弯钢筋混凝土柱塑性转动能力和极限位移能力的重要指标，准确计算塑性铰长度对于数值分析有重要意义，采用能力与需求的比较进行桥墩地震损伤评价时，在计算中采用的等效塑性铰长度越小，对桥墩损伤程度的评价越保守。
(2)现各国规范和学者对于等效塑性铰长度的规定有较大差异，计算结果相差有1.3-2.78倍多。对于等效塑性铰长度的研究尚不充分，还需深入研究。
参考文献
［1］Priestley M J N，Park R． Strength and ductility of concretebridge columns under seismic loading［J］． ACI StructuralJournal，1987，84( 1) : 61-76
［2］Paulay T，Priestley MJN．Seismic design of reinforcedconcrete and masonry buildings［M］． New York:Johnwiley ＆ Sons，1992
［3］Caltrans—2010 Seismic design criteria[S] Version 1.6. Sacramento:California Department of Transportation，2010
［4］Eurocode8-2005 Design provisions for earthquake resistanceof structures—Part 2: bridges［S］.Brussels: CommitteeEuropean De Normalization，2005
［5］JTG/T B02-01—2008 公路桥梁抗震设计细则［S］.北京: 人民交通出版社，2008 ( JTG/T B02-01—2008Guidelines for seismic design of highway bridges［S］.Beijing: China Communications Press, 2008( in Chinese) )
［6］AASHTO. Standard Specifications for Highway Bridges 16Edition［S］.Washington: American Association of StateHighway and Transportation Officials ( AASHTO),Inc.1995．
［7］仇建磊,张艳青,贡金鑫.钢筋混凝土柱等效塑性铰长度计算研究[J].大连理工大学学报,2017,57(06):585-592.
论文作者:李明昊
论文发表刊物:《基层建设》2019年第18期
论文发表时间:2019/10/8
标签：塑性论文; 长度论文; 公式论文; 曲率论文; 截面论文; 桥墩论文; 位移论文; 《基层建设》2019年第18期论文;