基于粗糙集的航空装备作战消耗分析与预测*
邵雨晗1，辛后居2，崔 阳3，王梦玉2
（1.解放军95364部队，广东 湛江 524000；2.空军勤务学院，江苏 徐州 221000；3.解放军94608部队，南京 210000）
摘 要： 针对目前航空装备消耗的数据量庞大繁杂，影响航空装备消耗的因素种类多样的现状，将粗糙集理论引入航空装备的消耗预测研究。通过数据离散和属性约简提取了影响航空装备消耗的重要因素并计算了相应的权值，剔除了冗余数据，发现了消耗规律，得出了合理的预测结果，表明粗糙集理论可以较好地应用于航空装备作战的消耗分析与预测。
关键词： 粗糙集，航空装备，离散化，属性约简，消耗预测
0 引言
航空装备消耗预测是航空装备保障工作中既重要又复杂的环节。精确地预测航空装备的消耗情况不仅能够提高装备保障效益，而且可以确保飞行任务的圆满完成。目前，各场站各型飞机所装配的航空装备保障的数据量庞大繁杂，影响航空装备消耗的因素种类多样，航空装备的消耗规律难以掌握。现有针对航空装备预测的方法主要有时间序列法［1］、灰色理论法［2］、神经网络法［3］等，这些方法仅仅针对消耗的历史数据预测未来数据，没有综合考虑到其他因素对航空装备消耗的影响，给实际保障工作带来了一定的困扰。
粗糙集理论是由Pawlak Z.［4-5］于1982年提出的用于分析处理不精确、含冗余的数据信息推理工具。由于人们获取的原始信息中含有较多不完整的模糊信息和不确定的未知因素，对其进行分析需要一定量先验知识与附加信息，因此，诸如模糊集理论、概率统计理论等传统的不确定信息处理方法显得力不从心。粗糙集理论作为一种由实践需求驱动的软计算方法，无需知晓所需处理的问题数据之外的任何先验信息，对于不确定性问题的分析与解释较为客观。
1 粗糙集理论的基本概念
1.1 信息系统与不可分辨关系
信息系统是实现粗糙集模型知识的方式，信息系统的形式是对象与属性值关系的二维表。设S=（U，A，V，f）为一个信息系统，也称为知识表示系统。其中，U={U1，U2，…，U|U|}为有限非空集合，称为论域对象空间；A={a1，a2，…，a|A|}为属性的有限非空集合。
，其中
是属性值a的值域；
为信息函数，对于
，它指定了U中每一个对象的属性值。在该信息系统中，对于
上的不可分辨关系I定义为：
。
1.2 集合与近似
粗糙集理论在集合中嵌入用于分类的知识，作为集合的一个组成部分，根据现有的知识判断一个对象x可能属于也可能不属于集合X。对于上述给定的信息系统
，集合X关于I的下近似为：
，实际上它是通过先验信息或已有知识来判断必然属于X的对象所组成的最大集合，通常也称为正区，记作posP（X）。近似为
，它由所有与X的相交非空的等价类的并集组成，即那些可能属于X的对象组成的最小集合。
1.3 近似质量与属性约简
信息系统中每一个元素的属性不是等同重要的。设 X={X1，X2，…，Xn}为论域的划分，对于 ai∈A（i=1，2，…，n），若由属性集 A 生成的等价类元素集的数量与由属性集A-ai生成的等价类元素集数量相同，则属性ai称为是冗余的，否则，属性ai在A中是不可缺少的。属性约简的意义为：能够找到较小的属性集B，其中B={A-ai，B⊆A}，使可以用A描述的集合一定能够用B描述。属性约简是粗糙集理论的核心，通过属性约简，可以消除冗余的数据属性从而减轻评价工作量来提高评价效率［6-7］。粗糙集理论通过计算各属性的重要性来反映指标对决策的影响程度。当从指定的条件属性中移去某属性时，通过对某一种属性依赖程度变化的计算，可以定义其重要性：
本文选取等宽度区间法对原始数据进行离散化处理，等宽度区间法是一种简单的离散方法，这种方法将最小值和最大值之间的属性值划分为若干相等长度的区间，使得每个区间中的样本大致相同。选取区间数为3，每个因素对应区间长度为最大值与最小值之差除以区间数得到，属性值离散化标准见表2。
在适期内播种应坚持适宜播量，体现高产栽培“少群体、壮个体、高积累”的路线。盲目增加播量将导致基本苗偏多，群体偏大、群个体矛盾突出，抗逆基础弱。因此，应根据不同播期和播种方式，合理确定播种量。“苏麦188”在10月底适期早播的板茬麦田块采用精量播种，播种量控制在7.5 kg/亩以内，基本苗12.0万/亩左右；11月上旬播种的田块采用半精量播种，播种量8-9 kg/亩，基本苗以13-15万/亩为宜。对于板茬麦因播期偏迟，应适当增加播种量；对于秸秆还田应比同期播种的板茬麦适当增加15%左右播种量。
相对重要性为：
根据现有的航空装备保障工作总结，影响航空装备消耗的因素有很多，本文根据有关飞行任务驱动因素条件研究需要，选取年飞行日、年飞行小时、年起落架次、恶劣飞行天气占比、非常规飞行任务占比、自然损耗量共6个属性作为分析对象［6-7］，实际需求数作为决策变量。本文选取2002～2012年某型飞机装配的某种航空装备消耗历史数据，结合飞行情况整理得出下页表1。
由此可以衡量属性ai在属性集A中的相对重要性。
2 基于粗糙集的航空装备作战消耗因素分析与预测
2.1 原始数据及预测信息表
对相对重要性进行归一化即可得到该属性的权重：
讨论 SPT多好发于30岁左右的年轻女性[4]。Papavramidis等[5]的一组大数据中97.8%的患者为女性，平均年龄为22岁。Yu等[6]报道中国人SPT患者男女比例为1∶8.37，平均年龄27岁，本组患者女性占85.19%，平均年龄为30岁，与文献报道结果相符。
2.2 原始数据的离散化
对于给定ai∈A，则该属性的重要性为：
表1 2002～2012年某型航空装备消耗量及影响因素
表2 属性值离散化标准
使用等宽度区间法进行离散后的数据表见下页表3。
2.3 消耗因素信息表的约简
对表3中的影响因素进行约简，其中U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={D，H，T，W，R，C，N}，则由如下关系等价类：
设论域为 U={X1，X2，…，X11}，其中 X1，X2，…，X10分别表示2004年、2005年、…、2014年，其所在行的值对应各个属性的值。A={D，H，T，W，R，C}为任务驱动下影响航空装备消耗的因素，其中D表示年飞行日，H表示年飞行小时，T表示年起落架次，W表示恶劣飞行天气占比，R表示非常规飞行任务占比，C表示自然损耗量。
所以，属性T，W是冗余的，可以约简；而D，H，R，C是不可缺少的，不能进行约简。约简后的消耗因素信息表如下页表4所示。
由约简{D，H，R，C}生成的最少决策规则集如表5所示。
2.4 条件属性权重的确定
表3 消耗因素信息表
表4 消耗因素约简信息表
通过对决策表进行属性约简，可以得出影响决策属性N的关键因素是D，H，R，C，即影响航空装备消耗的关键因素年飞行日，年飞行小时，非常规飞行任务占比和自然损耗量。根据这些关键因素的权重可以看出，各个影响因素的重要程度不相同。其中，最重要的影响因素是自然损耗量，其次年飞行日，年飞行小时，非常规飞行任务占比影响程度相同但略小于自然损耗量。决策规划集列出了影响航空装备消耗的10条确定性规则，可以将表X转化为语言描述。例如规则if D=2∧H=3∧R=1∧C=1 then N=3表示年飞行日在274天～292天，年飞行3 195 h～3 366 h，非常规飞行任务占比 15.9%～18.47%，自然损耗量3件～5件时，该航空装备消耗148件～162件。
膝关节腔注射氨甲环酸对单纯半月板损伤患者关节肿胀、疼痛、关节功能恢复的影响 …………………… 李明晋等（8）：1098
脑科学，正成为生命科学中最活跃的一个分支，21世纪的脑科学最终将解开大脑的终极秘密，并攻克若干大脑疾病，让我们拥有更健康的大脑。
表5 决策规则集列表
归一化处理后得到权重
2.5 消耗预测
根据以上运用粗糙集理论对2002年～2012年某种航空装备消耗情况的分析方法，现对2013年～2015年消耗情况进行预测。2013年～2015年装配该型航空装备的飞机执行作战任务的数据见下页表6。
丈夫当然不是一个好男人，他脾气暴躁，动不动对英拳打脚踢，英没少吃他的拳头和巴掌。英一辈子没有真正为自己活过，她的日子里压根儿找不到自己的影子。她一辈子都是在丈夫指手画脚中过日子的，丈夫说什么是什么，往东就不敢往西，往南就不敢往北，盛半碗米饭绝不敢多添一粒。英的生存之道便是学会逆来顺受，忍气吞声，她常常躲在灶台暗自哭泣。女儿长大了，她就跑到女儿家哭，哭得稀里哗啦，哭得地动山摇，哭完了又乖乖地回去。
经过离散化、属性约简与权重的确定，根据2013年～2015年各因素数值对应的决策规则进行预测，其预测范围与实际值之间的误差见表7。
由分析可知，基于粗糙集的航空装备作战消耗因素分析预测能够较好地简化影响作战消耗的因素并消除冗余数据，但是对于消耗预测只能给出粗略的范围，其预测的精确度还有待与其他算法相融合来提高。
根据随弹速增加侵彻压力状态演化递进过程中，不同参数演化趋向极限的程度，将侵彻过程分为固体侵彻、半流体侵彻和流体动力学侵彻。式(4)给出了3种侵彻情况下，阻抗应力的计算公式和速度阈值[3，11]：
表6 2013～2015年装配该型航空装备飞机作战任务执行情况
表7 2013～2015年该型航空装备消耗及影响因素数据
3 结论
将粗糙集理论运用于航空装备作战消耗分析，不仅能够得出影响航空装备消耗的关键因素，还能够发现这些关键因素对其影响程度大小。航空装备保障人员可以将这些因素对消耗的影响程度进行排序并进行粗略预测，从而事先做好筹划与准备工作。以本文所得出结论为例，影响该型航空装备消耗的最主要因素是自然损耗量，其次是年飞行日、年飞行小时与非常规飞行任务占比。年起落架次与恶劣飞行天气占比则对其消耗几乎没有影响，可以忽略不计。因此，该型航空装备的消耗主要取决于平时的存储与保管，提高该型航空装备的日常管理有助于减少该型航空装备的不必要损耗。装配该型航空装备的飞机执行非常规任务的天数和飞机的飞行时间同样也影响着消耗，并且呈正相关关系，这对航空装备保障人员根据飞行时间和任务类型来调节供应和保障有着积极意义。
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Analysis and Forecast of Avation Equipment Consumption Forecast Based on Rough Set Theory in Wartime
SHAO Yu-han1，XIN Hou-ju2，CUI Yang3，WANG Meng-yu2
（1.Unit 95364 of PLA，Zhanjiang 524000，China；2. Air Force Logistic College，Xuzhou 221000，China；3.Unit 94608 of PLA，Nanjing 210000，China）
Abstract： Based on the current situation that aviation equipment consumption data quantity is multifarious，factors which affect the consumption of aviation equipment are various，this paper introduces the rough set theory into aviation equipment consumption forecast research.By data discretization and attribute reduction，the important factors that affect consumption of aviation equipment are extracted and the corresponding weights are calculated.This paper also eliminates the redundant data，discovers the regularity of consumption and concludes the reasonable forecast method.
Key words： rough set，aviation equipment，discretization，attribute reduction，consumption forecast
中图分类号： E926；TJ02
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.01.030
引用格式： 邵雨晗，辛后居，崔阳，等.基于粗糙集的航空装备作战消耗分析与预测［J］.火力与指挥控制，2019，44（1）：151-155.
文章编号： 1002-0640（2019）01-0151-05
收稿日期： 2017-10-16
修回日期： 2018-01-13
*基金项目： 空军装备部基金资助项目（xx2014023600A11277）
作者简介： 邵雨晗（1992- ），男，江苏南京人，硕士，航材股助理员。研究方向：航空装备保障决策与信息技术。
Citation format： SHAO Y H，XIN H J，CUI Y，et al.Analysis and forecast of avation equipment consumption forecast based on rough set theory in wartime［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（1）：151-155.