转变课堂学习行为 切实践行新课程理念——浅谈提高中学数学课堂学习行为的适切性与有效性，本文主要内容关键词为：课堂论文,适切论文,浅谈论文,切实论文,有效性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学新课程实施以来，广大数学教师对此倾注了极大的热情，我们确实感觉到了数学课堂教学、数学教师教学行为、学生学习行为正在悄悄地发生着变化。这些变化中，有些是我们期待已久的、体现新课程本质的变化，而有些却是出乎意料，背离或者说误解新课程理念而产生的变化。后者表明新课程理念与中学数学课堂学习行为还存在着某种不适切，在结果上表现为低效或无效性。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。《普通高中数学课程标准（实验稿）》也指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这对原来旧观念下教师教、学生学的老套路、老方法提出了挑战。面对学生——社会的人——有人格、有尊严、有理想、有追求的人——渴望获得自由、获得发展的人，我们必须建立新的学习观，转变学生课堂学习行为，提高中学数学课堂学习行为的适切性与有效性。
一、变被动（机械）接受为自主学习，提高课堂学习行为的适切性与有效性
传统的数学课堂通常“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”，忽视学生的存在，以例题示范讲解为主要教学方式。在客观上形成学生只能被动接受、机械学习，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。现在，实施新课程后，当务之急是迅速转变观念，改变学生被动接受为自主探究性学习。教师应从学生好表现，求参与的心理需要出发，尽可能多给学生提供自主探究的机会，改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，唤起学生的生命主体意识，激发学习兴趣，引导学生自主学习，使学生成为课堂学习的主人。
1.合理创设情境，使学生乐学
在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，使其成为学习的主人。如从实际生活、相关学科、新闻事件、谚语故事、古典数学文化、类比猜想、操作实验中创设情境。在执教“等比数列求和”时，可引用《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述，或利用分形知识——探求美丽雪花形状的面积引出课题。在讲解“数学归纳法”时，可在课堂上通过实验“多米诺”骨牌游戏，使学生很快理解掌握数学归纳法的定义与本质。在立体几何起始可通过让学生利用6根火柴摆4个三角形，引出空间问题；通过“切西瓜”的实验，体验平面分割空间的奇妙……这样整堂课学生都怀着极大的兴趣投入了学习。
2.把时空留给学生，使学生研学
求知过程是学生内心体验的过程。教学实践证明，学生自主学习的愿望愈强烈，学生主动发展的愈好，反之愈差。因此教师要树立强烈的学生主体意识，把学习的权利和探索的时空留给学生，让学生自己选择学习的方式，设计活动方案，安排学习程序，通过观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动，在研学中获取知识，同时，形成自己自主学习的能力和刻苦钻研精神。如在教学“异面直线所成的角”的操作实践中，教师不暗示学生操作的方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类题的解题方法吗？”从而将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生的探究能力。
3.渗透学法指导，使学生善学
良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在三角恒等式证明时，教师要组织学生讨论从何想起？怎么想？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯。
在教学过程中，教师要以学生为本，处处为学生着想，通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，使学生不断独立、自主地学习新知。教师要充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，从而使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，进而更加主动地学习、主动地发展。
二、变教师讲述为学生操作，提高课堂学习行为的适切性与有效性
目前数学课堂仍或多或少存在讲风太盛、华而不实的问题，没有突出以操作为始头的思维活动。操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。课堂中鼓励人人动手、人人操作，通过自己操作的活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用，有很多好处。
1.实行感知性实验操作，为学生学习新知识做好感性准备
感知性实验是指在新课讲授或问题解决之前，为学生学习新知识做好感性准备所进行的实验。教学时，首先让学生通过剪一剪、拼一拼、折一折、画一画等，获得新知的感性认识，增强对新知直观性，不仅提高实践能力，而且使学生的认知结构进一步优化。
如教学圆的定义可进行如下实验设计：
取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端缚一枝铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，那么铅笔就会在画板上画出一个圆。
通过实验，学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线，而不是生活当中的一个圆面。从而加深了对圆的定义的理解。
再如教学立方体的展开图可这样进行实验设计：
发给每位同学一个正方体纸盒（大小相同），沿着正方体的不同的棱将它剪开，展开成平面展开图。
通过展示学生的不同作品，发现同一个正方体展开成的平面图形可以是不一样的。
在这个过程中，学生亲历实践，数学知识通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学模式，让学生大开眼界，感受了数学的丰富多彩，同时也真正体现了学生的主体性。
可想而知，这样的教学方式怎能不让学生感兴趣，教学效果当然不错。因此在新知识教学引入时，根据教学内容，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好地为新知识的学习创设思维情境。感知性实验可以是学生动手操作或教师演示实验材料，实物模型，电脑课件等。
2.实行验证性实验操作，培养学生的唯物辩证观
验证性实验是指讲授新课后或解决问题以后，通过实验进一步验证所学知识的原理和问题的结论的正确性，用实验验证所学知识。数学上有些结论并不直接来源于生产实践，而是由已知的理论经过严密的推理和论证得来的，这样的结论是否合理，还需要在实践中经过验证，这验证的过程就是实验的过程。其实，像“两点间的线段最短”，“两点确定一条直线”等公理就可以看作是无数人经过无数次实践验证过的结论。另外，冥王星的发现也可以看作是数学结论被证实的最好的例子，
在讲勾股定理时，证明是个难点。按照教材中的图形，可做两块拼图教具。讲到两图的面积相等时，可不做过多的理论解释，而是将两块教具叠放在一起，完全重合后，说明了它们大小相同，面积相等。
在讲抛物线的平移时，鼓励学生动手画一画，再和结论比较，学生很快理解了平移法则。在解析几何中求曲线轨迹方程时，求出曲线的方程后，让学生在几何画板上验证所求动点轨迹。
因此，在教学中，要常常鼓励学生自己动手测一测、画一画，来验证书中所给出的结论，尤其是对理论上比较晦涩难懂的地方，如果动手操作，学生便会觉得豁然开朗，进而培养学生的唯物辩证观。
3.实行探究性实验操作，发现问题解决的方法及规律
探究性实验是指通过实验来揭示某一数学问题的产生、发展和变化的过程。
例如，已知动点P在直线y=a上运动，H是y轴上的定点，试求三角形OHP的内心点E的轨迹。其实验设计如下：
利用几何画板，在y轴上取一点H，作x轴的平行线y=a，在直线y=a上取一点P，连接O，P，H成三角形，并作出该三角形的内心E。让P点在直线y=a上运动，跟踪E点的轨迹；在y轴上拖动点H，观察轨迹变化。
学生通过上机实践，首先发现E点的轨迹是抛物线的一段；在第二步操作实践后发现轨迹还可能是线段。观察的结果激发了学生的好奇心，于是他们主动进行字符计算，分析图像形成的原因，检验数学实验的结果。教师还可以启发学生进一步探索轨迹的变式，比如求三角形的重心、外心的轨迹；让P点在其他曲线上运动，求解相应的轨迹等等。让学生选择一种变式，继续做数学实验，观察图形的变化，并用数学知识进行逻辑论证，培养学生的探索创新精神。
如学生对函数y=Asin（ωx+θ）+h作图像进行实验时，利用几何画板中函数的多重表示（函数值、解析式、图像）作用，去揭示A，ω，θ，h对函数图像的影响。进而掌握函数y=Asin（ωx+θ）+h作图变化规律。
4.实行调查性实验操作，提高学生的实践能力
调查实践是指学生为了运用已掌握的数学知识解决实际问题或者为了了解某些数学知识，通过社会调查或通过Intemet查询数学信息方式进行的数学实验。例如在学习对数函数时，让学生通过Intemet查询有关对数的产生和发展等。在学了《统计与概率》的相关知识后，可安排学生走向社会进行社会调查。如到商店去预测某一尺码的鞋的销量。如何设计实验（调查）方案、收集数据、整理数据、合理的推断和预测等等，都由学生根据所学知识去展开实验，并可以为商店老板提供进货（某一尺码的鞋）的依据。由此学生在实践中体验数学、运用数学、学习数学，既加深对抽象知识的理性认识，又强化对数学的感性认识，提高数学兴趣，增强应用意识和实践能力。不管多么调皮的学生，心都是向上的。他们一旦对某个探索性命题入了门，你让他再别研究都不行。
数学实验教学是一种让学生经历知识探究过程，发现新认识、新信息，提出新问题、解决新问题的创造性学习。实验过程中，实验设计的分析、结论的得出无不需要同学们的积极参与，长此以往，学生分析、概括、归纳和数学交流能力的培养就绝不只是停留在口头上了。它改变了学生的学习方式，让学生真正成为学习的主人。他们的主体意识、主观能动性和创造性得到发展。感受自尊，收获自信。从而达到教师快乐教学，学生快乐学习。
三、变个人学习为合作交流，提高课堂学习行为的适切性与有效性
合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，学会共同生活，培养在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。联合国教科文组织的报告《教育——财富蕴藏其中》指出学会合作是面向21世纪的四大教育支柱之一。合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式。
1.构建适合学生合作学习的环境
“以知识为本”的课堂教学，注重的是“知识的灌输”或是“知识的移植”，客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作化的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学，注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。学生是具有丰富个性的学习者，不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下，合作学习都是最佳的教学组织形式。但流畅、和谐、默契、尊重、信任的学习环境，却是新课程理念下的课堂教学的“共性”。
2.合作学习前应留给学生足够的独立思考时间
合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的，在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。但在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成要么组内优生一言堂，要么使讨论流于形或，达不到合作学习的目的。因此，在小组合作学习前，教师一定要让学生有独立思考的时间。
3.合作学习中教师要精心设计问题
教师设计的问题要有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。不提过于简单，不假思索就能解决的问题。如教学“轨迹”习题课时，我出示了这样一道题：
一根长为10米的竹竿斜靠在墙上，竹竿的顶端距地面的垂直距离为8米。如果竹竿的顶端下滑1米，底端会怎样滑动？
首先组织学生量一量、画一画，然后引导学生提问：
(1)底端滑动距离为多少？是大于、小于还是恰为1米？
(2)图1中△ABC与△DEC的周长和面积分别是多少？
(3)设竹竿与地面的夹角(∠DEC)为θ，则底端滑动距离是否与θ发生联系？
(4)设竹杆顶端在竖直上下滑动过程中，底端点B滑动距离x=10cos θ-6，问cos θ取何值时x值最大（小）？并求出x最大（小）值。
(5)在运动过程中，竹竿中点运动的轨迹是什么？
这样提问有效地指明了学生参与的方向，在小组合作学习中，学生通过动手、动脑、动口来寻找事物之间的联系，抓住本质，寻找共同点，促进组内交流，顺利地实现了自我构建和知识创造。
四、变统一模式为发展个性，提高课堂学习行为的适切性与有效性
世界上没有两片完全一样的树叶，正因为如此，世界才变得精彩。像世界上的万物都存在差异性和多样性一样，学生群体由于先天的素质和后天所处的文化环境、家庭背景等的不同，也存在着差异性和丰富性。现代心理学研究表明，“每个学生都具有成功的潜能”，只有使学生参与教与学，使他们体验到自己是学习的主人，才能调动他们的积极性。因此，要正视、关注学生的差异，关注每一个或每一类学生的特殊性，并在此基础上实施区别指导和分层、分组教学，在课堂教学中，尊重并给予学生一定的主动权和自主权，为他们提供较多的选择机会，使学生参与教学，对于形成和发展学生的个性，提高教学质量，都会起到积极作用。
1.教学设计时充分预想到学生差异
数学新课改的理念之一是关注学生的个体差异和不同需求，确保每个学生都受益。备课中，要求教师不仅要备教材、备教法，更重要的是要备学生。因为同一年龄段或同一班级的学生虽然属于某个特定的“类”或“群”，具有一些共同的特征。但是，我们还必须看到：组成这些“类”“群”的每个学生都是独特的、有差异的。所以作为教师既要注意学生的“共同点”，更要十分关注、研究学生的“特殊性”，并根据这一差异性确定学习目标、改进教学方法，以保证绝大多数学生能完成课程学习目标，使每个学生都能体验到学习和成功的乐趣，以满足学生的身心发展。在教学方案设计中，教学准备要充分，教师应站在学生的角度，根据学生的已有经验和知识水平，充分预想学生可能会出现的各种情况，寻找相应的教学策略和教学方法。
当然教学设计不仅包括教学方案的设计，同时，还应该包括多媒体教学课件的设计。在多媒体课件的设计中，教师应加强课件的交互性，使得在课堂教学中，课件能顺应学生学的思路，而不是教师教的思路。用课件辅助学生的学，而不是用课件牵制学生的学。
2.课堂中根据学生差异组织教学
虽然，教师在教学设计时已经充分预想了学生的差异，但是，由于学生学习情境和学习过程的动态生成的特点，必然会有一些情况在教师的预料之外。这就要求教师一定要不断培养自己的课堂教学机智。根据学生差异的客观现实来组织教学，才能有利于教学方式的转变，有利于教学水平的提高。
例如，高三数学复习中，我校的学生使用的是市教研室统一规定的数学复习用书，配置的一些偏难的例习题并不完全适合我校学生实际，一段时间，教师教起来费劲，学生学起来吃力，一些学生在学习效果上表现出低效甚至无效！之所以发生这样的现象，究其原因是教者没有考虑到学生的个体差异。如忽视不同学生实际掌握知识的程度或是涉及的学习任务与不同学生固有认识的实际差距，忽视不同学生高三复习中数学知识、方法、思想的理解和思维能力、情感价值观等生成差异。通过反思，教者在后面的教学中，调整了教学方法，设计时尊重学生的主体性与个体差异。对于早就知道答案的学生，教者把关注点放在学生思考方式的多样性上，设计具有挑战性的问题，如请你验证一下你的方法是否正确。让学生来唱主角，这样做一方面尊重了学生，鼓励学生发表自己的见解和认识，另一方面也激起学生强烈的探索欲望，使学生更具有生命活力。
3.学习方式选择上充分尊重学生差异
尊重学生独立思考，就是要承认学生的个性差异，允许不同的学生有不同的学习方法。首先，让学生畅所欲言，把自己的想法都说出来；其次，要认同学生的各种想法，不能随便或过早作出结论。当然，也会碰到个别学生的“笨”算法，但由于是学生自主探索的结果，因而印象十分深刻，对学生来说，是十分有益的。如数列中有这样一道题：
作为不同层次的学生，能想到适合自己的解法，都是好解法，应当给予尊重。我们向学生提出，做数学题进行运算时，要达到3种境界：要会算——此第1境界；要少算——此第2境界；要不算——此第3境界。关爱每一个学生，公正地对待每一个学生，走进学生心灵，努力发现其亮点，努力帮助他们认识和改进自己缺点，以自己良好德行去感染影响学生，做孩子的良师益友。学生会在比较自己的算法和别人的算法的过程中，学会放弃，学会选择，这样，不同学生的认知水平和学习能力都可以在原有的基础上获得相应的发展。教师要树立正确的学生观，其中很重要的一条就是“允许学生用自己的方式学数学”。
4.作业设计时充分考虑学生差异
传统教学中那种“一刀切”的作业布置，统一的标准答案，共同的作业目标，往往只注重了对学生的共同要求，而抹杀了学生的差异性，抑制了他们的个性发展。所以在作业设计时，教师也要充分考虑学生的差异，设计有层次的作业，使不同水平的学生都有收获，这样才能使学生得到有差异的发展。考虑学生的差异，并不意味着消极被动地适应学生的差异。教师设计的作业，要力求让所有的学生通过努力都能完成，而不会带来过大的压力，使每个学生的学习潜能都在原有的基础上得到充分的发展。要让不同层次的学生都能获得成功的体验，可以进行分层作业或选择性作业。找准每类学生的最近发展区，把作业设计成难易有别的A，B，C三组：A组为基础题，重在基本知识和基本技能的操练，适合基础较差的学生；B组为提高题，重在知识的理解和简单的应用，适合中等生；C组为发展题，鼓励学生创造性地解决问题，难度较大，一般适合学有余力的学生。这样的作业设计灵活性比较大，学生可以根据自己的知识水平和综合运用知识的能力等学习情况进行选择，体现了练习的分层设计，既满足了不同层次学生的学习需要，又使不同层次的学生都能获得成功体验。
总之，在课堂教学中，教师充分尊重学生、信任学生，以学生为主体，与学生密切合作，充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性，使学生学之有趣、手脑多用、情智互生，就能转变课堂学习行为，切实践行新课程理念，真正提高中学数学课堂学习行为的适切性与有效性，培养和发展学生的个性，使学生成为有自身独特性的个体，成为新世纪的创新型人才。
（本文属江苏省教育科学“十一五”规划课题《基于智慧生成的课堂有效性学习研究》、南通市教研重点课题《和谐·协调：新课程背景下农村中学课堂教学的适切性研究》的阶段成果）