对于中学数学教学如何体现素质教育的一些想法，本文主要内容关键词为：素质教育论文,想法论文,中学数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我是因为教工农兵学员时才接触中学数学教育的，后来又辅导过一些中学生考大学，所以对中学的教材有些了解。别一方面，从中学升入高校的学生身上，也发现了一些中学数学教育中的不足之处，今天，我的发言根据就是这些，所以很可能有些片面，我的一些想法供大家参考、批评。
我们教育孩子的目的，就是他们长大了，能对社会有贡献，而不是成为社会的累赘。但这有一个前提，就是他们对社会应该有所了解，而且有一种去了解社会的愿望和能力。其实数学教育在这一点上是可以有所帮助的，这就是统计中的调查方法。通过调查取得的数据来计算平均数、方差、标准差，比在书本上给他一组数据去计算，要生动而且有意义。可以在假期调查，开学后分析数据。年级高一些的还可以调查农家每户收入与家庭成员的文化水平、对科技知识了解的程度有什么关系等等内容。把统计课变成了解社会的手段。而且这样一来，他也能理解国家技术监督局公布商品抽样调查结果的内容，也能了解国家统计局公布一些指标的意义。以前，我们把学生关闭在学校内，灌输知识，使他们与社会隔离，一旦到了社会，感到不少事情难以理解，和老师讲的、课本上学的，差距太大，所以就想不通。这门课是否可以改变教学方式，以开展调查为主，以周围居民点、本市为对象，结合实际来学。这是我的第一点建议。
美国国家研究委员会的报告《人人关心数学教育的未来》指出：
“信息时代就是数学的时代。正如未来的科学家与工程师需要广泛的数学教育一样，未来的公民将需要极其多样的数学教育，以对付工作场所中的大量以数学为基础的工具、技术和设备。”
“在教育中数学的特殊作用来自数学的普遍应用性。……，数学向科学既提供了真理的基础，也提供了正确性的标准。”
“除了定理和理论外，数学提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、从数据进行推断，以及运用符号等……它使人们能批判地阅读、能识别谬误，能探察偏见、能估计风险，能提出变通办法、数学能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界。”
“数学的涵义比计算要广，所以数学教育的内容比掌握算术要多得多。图形、机会、变化等概念在使数学产生巨大的威力方面与数的概念同等重要。”
“数学课程必须突出数学思想，一个只强调计算与规则的数学课程，正如一个只强调语法与拼写的写作课程，都是一种本末倒置。”
这些看法对我们国家的情况也是适用的。随着信息、电脑的广泛使用，我的第一个建议是：数学训练中，要重视对符号的理解和使用，这是越来越重要的一种素质。怕学数学的人，往往第一句话就是：我一看到符号与公式就头痛。这表明他理解符号的能力不行，也反映了我们数学中的问题。数学培养一种抽象能力，从数到文字，a 可以代表任何一个数，代数就是训练符号运算的基本技能，但若对符号和运算的意义不了解，与实际生活脱离太远，应付为运算而运算，就会使人感到枯燥乏味。现在一个有利的条件是与电脑结合，给电脑的命令——程序，也就是一串字符和运算符号，所以代数教材的编写，从长远来看，与电脑结合是一个必然的趋势，在这一方面是否应该在大城市中有条件的学校先试点。
代数的一个基本训练就是会用文字表示数，表示因式，表示三角函数。而且习题、例题也应启发学生去训练表示的能力。认识到从特殊到一般的规律。例如
a[2]－b[2]＝（a＋b）（a－b）
①
用（a＋b）表示a，（a－b）表示b，就得到
（a＋b）[2]－（a－b）[2]＝4ab
②
上式中用a[2]表示a、b[2]表示b，得
（a[2]＋b[2]）[2]－（a[2]－b[2]）[2]＝4a[2]b[2]
③
用a[n]，b[n]分别表示②中的a与b，就得到
（a[n]＋b[n]）[2]－（a[n]－b[n]）[2]＝4a[n]b[n]
④
要启发学生去表示，让他自己去表示，就可以体会用字母表示不同的式子（它还是一个数），可以演变多少不同的形式，让他自己主动去变，教师的责任是启发他变，习题是引导他变，这样他就有主动权，就会有兴趣。因此我很不赞成列出两个公式：
这个恒等式如果用左边化到右边、右边化到左边，两边同时化，这几种方法都是不合适的。而且从这个会演变，就会将1＋ tg[2]x＝sec[2]x给以演变。而且学生做了一个题之后，用－x代x 就会自己去导出相应的结论，学生的积极性和灵活性就能调动起来。
中学数学中概念并不多，但概念与公式没有联系，概念一讲就过去，到用的时候就出错，如算术平方根，绝对值，对数，反三角函数等，到了大学，这一类毛病就常常反映出来，其实在中学是可以处理好的。教材中很少见到下面这一
不重视概念的另一个表现是对于用数学的概念、符号去描述现实中的问题不重视，直接反映就是学生怕做应用题，感到无从下手。要教学生用数学的概念去描述、反映现实，去分析问题，将事物之间的联系用式子表示出来。一些应用题与现实生活脱离，所以也引不起学生的兴趣。现在数学建模在大学已越来越受欢迎，在中学也正在试点作探索，如果能与计算机结合，开发一些应用题做成像电子游戏那样的软件，就会吸引不少学生，这经过一些努力是可以做到的。所以我的第二点建议是：启发学生用数学去描述现象，用概念去分析问题，理论分析要结合实际，引导学生去演变。这是在数学教学中指导思想的改变。
我的第三点建议是，组织力量、充分利用好的师资，开发计算机辅导教学的软件，使得优秀教师的特长可以充分分流。这种软件不要强调系统性，而是选讲型，哪一个教师在哪一内容上有特长，同一个内容也可以由几个不同的好教师来讲，启发教师发挥自己的积极性和特长，讲好自己的课。因为现在集训既费时、又费钱，很不容易，受益面又小，而电视制作的费用相对较低，受益面广，便于迅速提高边远地区的教学水平。我认为下一世纪，恐怕课堂上面授的这种形式会消失，而更普遍的不是哪一本教材好，而是哪一种教学软件的脚本好，像电视剧一样吸引人看，吸引人学。我们要有意识培养这一类编剧本的人才，而不是消极地等待这类人才自己出现。现在的外语教学，从电视台播放的就有好几种不同风格、相近内容的教学电视片，数学为什么不能做到这一点呢？关键在于师资、人才、对于未来的教师，要有很好的写作能力，编导能力，要懂得如何利用画面去激发人的想象。在这一方面，我自己有一个体会，有时，电视能表演的远比我们讲的真实、表演的生动而富有启发性。一件事是在讲概率课时表演高尔顿板，用乒乓球做小球，用一块板钉好钉子，让球从一个口落下，球多了，最后形成正态分布。一是球实际表演不可能太多，二是球落下去必须一个、一个放，放多了时间很长，所以不理想。但在电脑上完全不同，可以很快完成几百个球落下，可以用慢镜头把一个球落下的过程用一分钟仔细描述，学生看了之后，印象非常深。这种模型是非常重要的，现在得诺贝尔经济奖的期权定价公式、中心极限定理……等等都可以由它导出，得到解释。另一个例子是一根绳子，两端固定后，中间用力一压，绳子就振动可以出现各种不同形状，电脑上可以清晰地显示各种曲线，而且要定格就可以固定，而现实表演每一瞬间的形状是看不清的。有了电脑，使我们的教学手段有了实质性的改变，我们还没有适应这个改变，而领导有责任来推动这个改变。中华民族有重视教育的传统，而基础教育对人的一生是影响巨大的，我们开发好这一套软件，在全世界的华人中会有巨大的影响，我热切盼望这一套软件能早日问世。
总之，我想说的是三点：
1.教学内容：要引导学生去了解社会。
2.教学思想：是启发学生用数学描述现象、去分析、去演变。
3.教学方式：积极开发教学软件，要想到21世纪电脑普及的程度，要充分利用新技术。