潘成伟 山东省青岛遵义路小学 266000
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2018）05-022-01
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。在微观上，数学本质是指具体数学内容的本真意义。这需要我们对具体内容进行深入挖掘，一层一层地追问。隐藏在客观事物背后的是什么数学知识、数学规律？这个数学知识的本质属性是什么？统摄具体数学知识与技能的数学思想方法是什么？某个具体内容的数学本质既表现为隐藏在客观事物背后的数学知识、数学规律，又表现为隐藏在数学知识背后的本质属性，还表现为统摄具体数学知识与技能的数学思想方法。
课堂上对于计算原理，有的教师只讲一遍，一带而过，学生的探究活动也是针对方法探究的活动多，接下来就是对计算方法的反复强化。教师强调一下计算时要注意的地方，再请学生说一说易错点，然后开始练习，一遍又一遍，一题又一题，达到熟能生巧，“一看见题就知道怎么写”的程度，而不去想为什么这样做。表面看来教学效果和学习效果都很不错，老师教过的都掌握了，并且做到了“算的又对又快”。这样做完全违背了教学的本意，因此，在计算教学中怎样有效进行算理与算法的有效链接是值得我们每个数学教师深思的问题。
对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，数学的奥秘需要学生自主去探究发现，感受数学的价值，作为数学教师，千万不要剥夺学生求真求本，追寻数学知识的过程。我强烈建议大家多关注学生对算理的理解，对算法的诠释。比如教学青岛版教材二下第四单元信息窗一《两位数加减两位数的口算》一课中，也许有些老师会简单处理，而我却花了一番心思。我先从学生感兴趣的情境入手、引导学生梳理信息、完整地提出问题。鼓励学生用不同的方法计算出32+45，其实两位数加、减两位数本质上就是两位数加、减一位数及加、减整十数两种情况的组合，他们算理也是完全相同的，引导学生通过知识的迁移和类推来学习。在探究“32＋45等于多少？”这个问题时，教师要不断的鼓励孩子用数学的语言表达自己的想法，层层追问，学生起初是不会表达的，只是简单的说这样好算，讲不出所以然来。由于教师充分的预设，巧妙的引导，还有恰到好处的沟通概括，激发出了学生们探究学习的欲望，课堂上孩子们不仅呈现出了各种不同的思考方法，还准确的表述出算理。不要以为这样就可以了，没有，继续深究下去，我出示小棒图，引导学生观察，再由小棒图抽象成数字的集合图，由集合图再转换成数学算式，学生在老师搭好的“台阶”上，稳步前行，更加清楚、明白的理解了算法及算理的推导过程。这样的一节课，揭示了“数的组成和数的本质”，将小棒图与数字图之间巧妙的过渡和融合，凸显了深下去的关键点，真正实现了算理直观到算法抽象的转化。
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对算理的追求就要落实到每一节需要的课堂中。一节课看似简单，却承载着重要的任务。本节课只要教师把口算的两种方法理解透彻，策略上抓住“图-数-式子”的循序渐进，从算理到算法的有效过渡，让课堂呈现精彩。
“知其然，不如知其所以然”仅仅掌握算法，犹如空中楼阁，虽然一时很美丽，但又怎能牢固呢？只有根据学生已有的知识经验体系，在清晰理解算理的基础上，才能真正掌握计算的方法，这应该成为每一节计算课教学中思考的重中之重；认真研读教材，理解编排的意图，巧妙的融合知识，创造性的利用教材，更是数学教师值得深入思考的。又如青岛版教材一上第七单元信息窗一《9加几》，9加几的进位加法是学习20以内进位加法的开始，它是学习了20以内的不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的，这节课的教学效果对以后学习8加几、7加几的进位加法……因此这节课起着很重要的作用。
在理解算理上，我安排了三个层次：第一个层次是摆一摆，呈现从头一根一根地数和从9接着数两种方法，在这个过程，老师不急不躁，认认真真地带领学生们一个一个的数，对于建立数感很有帮助。第二个层次是凑十法，这是本节课的教学重点。这个环节引导学生深析10怎么来的，5怎么来的，关键性的问题6怎么变成5了，1去哪了……一连串的问题将凑十法层层扒开，剖析干净，教师的问题步步紧逼，处处指向算理。尤其是把凑成的十捆起来的动作，更加明确了凑十法的根本。老师乘胜追击继续渗透，拿出计数器让孩子寻找为什么要凑十的缘由，理解9个一加1个一就是10个一，10个一就是1个十。别急，还没有结束，在总结梳理知识点的时候，脱离实物模型的支撑，用算式记录下了凑十的过程，通过上、下算式的对比，帮助学生进一步形成“凑十法”的思维过程，体会“凑十法”方法的简洁，又一句：“为什么要把6分成1和5呢？分成2和4不行吗？”将凑十法的本源揭示出来：只有1才能和9凑成十。有了这样的深度和厚度，不怕学生学不会。正如：要想教学有深度，学生学习有深度，一定要抓住数学的本质，探寻数学的本源。数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断地运用自己的知识经验进行自我建构的过程。
算理是解决“为什么这样算的问题”。算法是解决“怎么算”的问题。也就是说计算教学由计算原理教学和技能训练两部分组成。在计算教学活动中，教师较多的注重计算技能的训练，而对计算原理的教学比较忽略。在教学时，教师的首要任务应该是指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能，这个过程应该是拾级而上，不急不躁，注重学生的体验与感受。我想，在强调素质教育、品质课堂的今天，求真求本，将是数学教师共同追求的真谛。
论文作者:潘成伟
论文发表刊物:《中小学教育》2018年5月
论文发表时间:2018/5/15
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