模式建构在高中生物教学中的应用_数学模型论文

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《普通高中生物课程标准(实验)》明确强调:“学生应领悟假说演绎,建立模型等科学方法及其在科学研究中的应用……领悟系统分析,建立数学模型的科学方法及其在科学研究中的应用”。同时新考试大纲重新对高考所要考查的能力进行了界定,明确了假说演绎、建立模型、系统分析等科学研究方法在能力要求中的地位。课程标准已将模型纳入基础知识范畴,并且将模型方法规定为高中学习必须掌握的科学方法之一。

一、模型的概念及特点

高中新教材必修1对模型的定义:模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所作的一种简化的描述,这种描述可以是定性的,也可以是定量的;有的借助具体的实物或其他形象化的手段,有的则通过抽象的形式来表达。

模型可分为概念模型、物理模型、数学模型。

模型方法是指人们为了认识自然界中某一复杂的对象、或事物发生的过程、规律等,用形象化的具体实物或抽象的语言文字、图表、数学公式等对认识对象进行模拟或简化描述的一种方法。

模型具有三个基本特点:①对实际对象的模仿和抽象;②组成体现认识对象系统中的主要因素;③反映主要因素之间的关系。

二、模型的构建及应用

(一)概念模型

概念模型是指以文字表达来抽象概括出事物本质特征的模型。如达尔文的自然选择学说的解释模型、孟德尔的遗传图解等。新课标强调图文转换和知识联系,引导学生构建知识网络和提高信息转化能力。

1.新旧课程标准对概念模型的要求

旧:能把握所学知识的要点和知识之间的内在联系。

新:能理解所学知识的要点,把握知识间的内在联系,形成知识的网络结构。

区别:在“把握”的基础上,增加了“理解”,并能“形成知识的网络结构”。

2.如何构建概念模型

概念模型中最主要最直接的体现形式就是概念图,概念图的模型建构过程一般包括以下几步:第一步确定主题并围绕主题写出关键概念和概念等级。第二步将主题概念放在顶端或中央,向下或四周按概念等级一层一层辐射开来,并用线条把概念连接起来,并用连接词语注明连线,连接词语应能说明两个概念之间的关系。第三步寻找概念图不同部分概念之间交叉连线的连接,并标明连接线。要注意的是在概念图中每个概念只能出现一次。如糖类的概念图构建过程。

3.利用概念模型进行生物教学

(1)概念图在新课教学中的使用

教学完新课后,让学生构建概念图,可以帮助学生很好地抓住主干知识,发现各个知识之间的关系,使零碎知识网络化,系统化,使原来理解不清的知识清晰化,机械的记忆灵活化。正确使用概念图,可有效降低学生认知负担和心理焦虑,提高教与学的效率。如学习了蛋白质这一节内容后可让学生构建或完善如下概念图。

(2)概念图在复习教学中的使用

在复习教学中,尤其是在专题复习中,制作概念图可以帮助学生统整和连贯不同模块的知识,建立良好的知识网络系统。如以“细胞”为核心概念,以辐射的方式将“细胞的化学组成”、“细胞的结构和功能”、“细胞的分化、癌变和衰老”、“细胞的增殖”及“细胞工程”等内容有机地组织在一起,以一个抽象模型的形式开展教学,可以帮助学生认识细胞概念的实质,将相关知识点有机地联系起来,实现对细胞相关知识全方位、多角度的认识。

(二)数学模型

数学模型是指用来描述一个系统或它的性质的数学形式。用来表达生命活动规律的计算公式、函数式、曲线图以及由实验数据绘制成的柱形图、饼状图等称为数学模型。数学模型可以把复杂的问题简单直观化。当把复杂的研究对象转变为数学问题,经过合理简化后,建立一个能用数学方法揭示研究对象规律的数学关系式,可以更透彻地理解科学知识。如关于遗传规律的计算,再如酶的活性变化曲线、种群增长曲线、微生物生长曲线,种群密度计算公式、组成细胞的化学元素饼状图、能量金字塔等。

1.新旧课标对于在生物学上运用数学模型的变化

旧:能用文字、图表、图解等形式阐述生物学事实、概念、原理和规律等。

新:能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。

区别:增加了“数学方式等多种表达形式”,并且由“阐述”提高到“准确地描述”生物学方面的内容。

2.数学模型的建构过程

数学模型是联系实际问题与数学问题的桥梁,具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中,数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。引导学生建构数学模型,有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力;同时,通过科学与数学的整合,有利于培养学生简约、严密的思维品质。主要程序如下所示:

在教学中,可以循着“现象→本质→现象”,或者“具体→抽象→具体”的思路,让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。如构建“细菌种群数量的变化”的数学模型的步骤为:

第一步观察研究对象是为了发现问题,探索规律,“细菌每20min分裂一次”便是通过大量观察和实验得出的规律,这是建立数学模型的基础,在这一基础上运用数学方法将生物学问题转化为数学问题。第二步合理提出假设是数学模型成立的前提条件,假设不同,所建立的数学模型也不相同。第三步是要运用数学语言进行表达,即数学模型的表达形式,此时要避免出现离开生物学讨论数学的倾向。第四步是对模型进行检验和修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的,而生物学中现象与规律是极为复杂的,需要通过大量实验或观察,对模型进行检验和修正。

然后再算出一个细菌产生的后代在不同时间(单位为min)的数量,并填入下表,然后以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌的种群增长曲线。曲线图是数学模型的另一种表现形式,同数学方程式相比,它能更直观地反映对象的特征。(如下图)

3.数学模型在教学中的应用

将数学模型建构运用于生物教学中,可以帮助学生将生物学的一些问题、现象抽象化、形象化,更直观地理解生物学问题。如必修一第2章第2节“蛋白质——生命活动的主要承担者”一课就可以运用数学模型建构的方法教学。教师提供氨基酸的化学基团图片、剪刀、糨糊等简单的材料,学生通过模型构建、成果展示等活动来切身感受氨基酸分子的结构特点及其脱水缩合的过程等。以学生自身为模型推导出氨基酸脱水缩合形成蛋白质的相关计算规律。如让九个同学手拉手一排得到918(9个氨基酸脱水缩合形成一条肽链形成8个肽键,并逐步推出肽键数=氨基酸-肽链数)。为学生创造抽象知识的真实感、微观结构的宏观感、复杂过程的直观感,增加了知识呈现的直观性和课堂教学的趣味性,也充分体现了“以学生为主体”的新课程理念。本节内容与后面的DNA分子的复制、转录、翻译、有丝分裂、减数分裂等很多内容有共同之处,也为后面的学习作了铺垫。

(三)物理模型

物理模型是指以实物或图画形式直观的表达认识对象特征的模型。根据相似原理,把真实事物按比例大小放大或缩小制成的模型,其状态变量和原事物基本相同,可以模拟客观事物的某些功能和性质。

1.新课标教材(人教版)有关物理模型建构的内容

整个新课标教材(人教版)共安排了4个物理模型建构的内容,具体如下:

另外,在教材中虽然没有明确说明是模型建构,但却必须运用模型和模型的方法解决问题的内容其实还有很多。如必修一第四章的生物膜的流动镶嵌模型等。

2.物理建模在生物教学中的应用

物理建模是一种创造性活动,学生要经过不断的分析、创新、修正才能得到。这符合学生认知规律,有助于不同层次学生个性的发展和潜能的开发,因此物理模型教学有助于培养学生获取知识、分析和解决实际问题的能力。如制作真核细胞的三维结构模型。

在建模思维中,学生可以从原型出发,根据某一特定目的,抓住原型的本质特征,对原型进行抽象,把复杂的原型客体加以简化和纯化,建构一个能反映原型本质联系的模型,并进而通过对模型的研究获取原型信息,为形成理论建立基础。如模拟减数分裂过程中染色体的变化中,让学生分组构建减数分裂过程中各个时期的染色体的变化模型,然后师生共同对学生的模型进行修改、分析和评价,师生逐步归纳出规范的物理模拟模型,把学生制作的模型展示在班级中,请同学们比较分析图解,找出减数分裂过程中染色体和DNA数目变化的规律。由物理模型总结出概念,再上升为抽象的数学模型。完成对减数分裂本质的认识。并可在图片中加入基因,对基因的分离定律和自由组合定律作进一步的巩固和提升。

展示:减数分裂的物理模型

材料:橡皮泥、A4纸等

由物理模型上升为数学模型

模型方法教育有助于培养学生的创造性思维能力。创造性教育是素质教育的灵魂所在。随着科技进步,模型始终处在不断地“构建—解构—建构”的动态发展过程中,正如同模型的发展一样,模型教学亦应是一个不断发展、修正与完善的过程。总之,不管构建何种模型,都离不开严密的思维和科学探究精神以及小组的合作与交流,因此培养模型构建能力在高中生物教育中是不容忽视的。

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