摘要：通过励磁调节器低励限制动作后的扩展海佛荣-飞利浦思模型，结合频谱仿真和试验研究，分析了振荡产生的机理，并给出优化措施。
关键词：低励限制；低频振荡；海佛荣-飞利浦思模型
0引言
本文参照海佛荣-飞利浦思（Heffron-Philips，H-P）模型，建立了低励限制动作后的单机-无穷大系统数学模型，并结合某300MW机组进相试验时低励限制动作引起振荡的案例，阐述振荡发生的机理及预防措施。
1低励限制动作数学模型
1.1单机无穷大系统模型
图1为包括低励限制的扩展H-P模型，发电机采用传统3阶模型，略去直流分量及阻尼绕组作用和转速变化影响；励磁系统包括低励限制、功率部分及励磁机环节，模型中GU(s)表示低励限制动作后励磁系统模型。△Qref为低励限制无功功率给定值偏差量，△Qe1和△Qe2为无功功率偏差量。
图1低励限制动作后的海佛容-飞H-P模型
系统状态方程公式1~公式4：
(1)
(2)
(3)
(4)
系数K1~K4与经典H-P模型一致，K5~K8的见公式5~公式8.
(5)
(6)
(7)
(8)
式中，TJ为转动惯量；U和Ut0为系统和发电机电压；Utd0/Utq0和id0/iq0为发电机电压和电流的直轴/交轴分量；为发电机功角，
，xd/xq，x1分别为发电机暂态电抗，直轴/交轴分电抗和系统电抗。
低励限制曲线可简化为Q=kP+cUt2，k为限制曲线斜率，c为机端电压偏移系数，P为有功功率实时值，Ut为发电机电压实时值，Q为无功限制值。
整个励磁系统传递函数简化为GU(s)=KA/(1+Ts)，其中KA为励磁系统增益，T为励磁系统时间常数。
1.2励磁系统输出的电磁转矩模型
低励限制动作后，励磁调节器控制环节计算给定偏差输出励磁电压，见图2。输入为发电机转速偏差Δω，输出为电磁转矩ΔMUEL，即图1的ΔMe2。
图2励磁系统输出的电磁转矩模型
将
带入图2模型，可得
（9）
（10）
(11)
1.3励磁系统输出的电磁转矩分析
公式9中ΔMδ与ΔMω为励磁系统输出电磁转矩的两个分量，其中ΔMδ为同步转矩，ΔMω为阻尼转矩。ΔMω＞0时，励磁系统提供正阻尼，反之，则励磁系统提供负阻尼。
公式11可见，ΔMω与K7的变化趋势相反，而在K7＞K5时，励磁系统提供负阻尼。
励磁系统PID参数对ΔMω影响也很显著，如果K7＞K5，ΔMω与KA、T的变化趋势相反，即励磁系统增益越大、时间常数越大，负阻尼转矩也越大，反之亦然。
由公式7知，K7与低励限制曲线斜率k成正比，随着k的增大，励磁系统可能会提供负阻尼转矩。
2案例分析
某厂进相试验过程中，试验人员发现机组有功功率、无功功率、发电机电压、励磁电压、励磁电流等量发生剧烈波动，励磁调节柜门上励磁电压表和励磁电流表摆动剧烈，励磁系统低励限制动作报警，手动退出低励限制功能后振荡平息。
2.1振荡概况
该机组容量353MVA，试验时有功246MW，无功50MVar，低励限制定值k=0.8333，c=-0.4958，手动降励磁，在无功约30MVar时，低励限制动作，发电机有功、无功、励磁电压及机端电压等量剧烈波动，波动周期约320ms，有功波动峰峰值27MW，振荡持续约15s，图3为振荡过程录波，图4为振荡波形的局部放大。
2.2机组参数
发电机参数：额定容量353MVA（设为基准值），
；
；
；
；
；
；
；
；
；额定电压下饱和系数
；1.2倍额定电压下饱和系数
.励磁机参数：
；
；
；最大励磁电压处励磁饱和系数
；75%最大励磁电压处励磁饱和系数
.系统阻抗
.
图3低励限制动作后振荡波形
图4 低励限制动作后振荡波形局部放大
图5励磁系统传递函数图
传递函数见图5。其中
为低励限制无功偏差输出，
为机端电压偏差，
为控制电压。
励磁调节器PID参数为：
；
；
；
；
；
；
.将硬负反馈归算到励磁机模型中，简化励磁机模型为：
.
2.3励磁系统输出电磁转矩仿真
按第1节分析，ΔMe2/Δω相位在-90°～90°之间时，励磁系统提供正阻尼，在90°～270°之间时，提供负阻尼。基于matlab/simulink平台搭建图1仿真模型，计算ΔMe2/Δω频率特性如图6可见，低励限制动作后，励磁系统提供负阻尼，这就是发生振荡的原因。
图6参数按2.2节设置的励磁系统输出电磁转矩
2.4振荡解决思路及措施
励磁系统低励限制环节PID参数、低励限制曲线斜率k均可能影响励磁系统输出的阻尼力矩，为解决该机组的振荡，分别进行了低励限制环节PID参数和限制曲线斜率k的优化仿真研究。
a)限制曲线斜率k的优化仿真
修改限制曲线斜率k=0，仿真得出此时ΔMe2/Δω的频率特性如图7.
从图7分析结果可见，k=0时，ΔMe2/Δω相位在-90°～90°之间，励磁系统提供正阻尼。为验证理论分析的可行性，在试验机组上修改低励限制曲线，设置k=0，调整机组无功略高于低励限制曲线，进行发电机电压-1%阶跃，录取发电机电压、有功功率、无功功率、励磁电流曲线如图8，阶跃后励磁系统报低励限制动作，机组功率波动平稳。
图7k=0时励磁系统输出电磁转矩
图8 k=0时低励限制试验波形
b)限制环节PID优化仿真
振荡机组励磁系统提供负阻尼，通过减小励磁系统增益、增大时间常数，从理论上可以提高阻尼转矩。
重新设置低励限制定值为：
；
；
；
；
；
；
，限制曲线定值与振荡时一致。仿真得出此时仿真得出此时ΔMe2/Δω的频率特性如图9。
从图9可见，优化PID之后，频率大于0.5Hz之后ΔMe2/Δω相位在-90°～90°之间，励磁系统提供正阻尼。为验证理论分析的可行性，在试验机组上修改PID参数，限制曲线采用振荡时设置值。调整机组无功略高于低励限制曲线，进行发电机电压-0.5%阶跃，录取发电机电压、有功、无功、励磁电流曲线如图10，阶跃后励磁系统报低励限制动作，机组功率波动平稳。最终励磁调节器按优化后的定值设置定值，运行至今无异常。
图9 PID优化后励磁系统输出电磁转矩
图10 PID优化后的低励限制试验波形
3结论
低励限制传递函数、低励限制曲线斜率均会影响机组稳定性，在实际设置时应综合考虑限制响应时间及稳定裕度，且在设备选型阶段，应要求设备制造厂提供详细的励磁系统包括辅助控制环节的传递函数，以利于后续的定值设置。
参考文献
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[3]刘取.电力系统稳定性及发电机的励磁控制[M].中国电力出版社，2007：136-154，266.
论文作者:邢昌宏
论文发表刊物:《电力设备》2018年第19期
论文发表时间:2018/10/14
标签：励磁论文; 系统论文; 转矩论文; 阻尼论文; 发电机论文; 电压论文; 机组论文; 《电力设备》2018年第19期论文;