关键词：铝合金蜂窝板；试验研究；等效理论；抗弯性能
蜂窝结构材料是人类仿生学应用的一大成果，其灵感来源于蜜蜂的杰作——天然六边形蜂窝。铝合金蜂窝夹层板是一种复合材料，通常由较高强度和弹性模量的上下两层或多层极薄的面板与中间较厚的软夹芯层通过粘贴、压制或用助复剂复合而成，具有重量轻、刚度大、隔音、隔热、耐火等优点，被广泛应用于航空航天、高速列车、大型舰船等领域。
本文通过蜂窝板相关等效理论将蜂窝板等效为各向异性的匀质板，并对等效后的板件进行理论与有限元对比分析，验证蜂窝板等效理论与有限元模拟的准确性和可靠性。本文还通过蜂窝夹层板的抗弯承载力实验，在了解蜂窝夹层板的受力性能和破坏机理的同时，进一步对蜂窝板条跨中挠度的理论公式进行修正，使其更接近实际。
1 实验设计
实验目的是通过比较不同规格蜂窝板的受力性能，研究蜂窝板的受力性能以及抗弯承载力随蜂窝芯厚度的变化规律，并与有限元分析结果进行对比，验证蜂窝板等效理论的合理性与有限元分析的可靠性。
1.1板条试件设计
参照“铝蜂窝夹层结构和铝蜂窝芯子性能试验方法总则”[1]的要求，将试验板条设计为600mm×150mm，蜂窝板的总厚度分别为10mm、15mm和20mm三种等级，每种各做三块。蜂窝板上下面板的厚度均为1mm，蜂窝芯的边长为6mm，壁厚为0.05mm。
1.2板条试验方法
试验采用专用铰支座通过铁砝码在跨中进行逐级加载，用位移计测量跨中挠度。10mm厚的板条每级加100N，15mm和20mm厚的板条每级加200N。均匀连续加载直到破坏。记录加载过程中试件所受荷载和对应的跨中挠度。试件破坏时，读取破坏荷载值，并观察记录试件的破坏形态。
2 结果与讨论
2.1 理论分析结果
目前，蜂窝夹层结构的等效理论主要有以下三种，分别为：（1）Reissner理论；（2）Hoff理论；（3）Πpycakob-杜庆华理论。基于这三种理论，推演出以下一些等效方法，如：（a）基于Reissner理论的等刚度法；（b）基于Hoff理论的等效刚度法；（c）Ekavall等效法；（d）改进后的Allen模型等效法；（e）胶合梁模型等效法；（f）工程算法等效法；（g）蜂窝板理论等效法；（h）三明治夹芯理论等效法等。其中，三明治夹芯板理论、蜂窝板理论和等效板理论为最常用的三种等效理论，被广泛应用于航空航天领域[2]。
本文选用三明治夹芯板理论对芯层进行等效处理。该理论假设芯层能抵抗横向剪切变形且具有一定的面内刚度，将其简化为一块均质等厚度的正交各向异性板。上、下蒙皮假定服从Kirchhoff假设，忽略其抵抗横向剪切变形的能力，而仅承受结构的弯曲力矩。
铝合金蜂窝板处于弹性阶段的跨中挠度。故仅将所得的理论解与运用ABAQUS建模计算后得到的荷载 – 挠度曲线的弹性阶段进行对比。理论解与有限元分析结果的对比情况如图2~4。
由图可知，板条在两边简支，跨中承受集中荷载条件下，当板条仍处于弹性阶段时，跨中挠度的理论解与有限元结果符合良好，但仍存在一定的误差，主要原因为有限元分析考虑了材料的非线性特征。
2.2 实验数据及分析
为减小系统误差，对每种厚度的板材实验都采用三次重复加载，并取算术平均值的方式。
由以上对比可见：
1.有限元、理论和实验结果三者比较接近，可见现有理论公式及电算的模型对跨中承受集中荷载的铝合金蜂窝板条能得出较为可行的结果。
2.在试件加载前期，尤其是前四级加载阶段，跨中挠度的增量不是很稳定。发生该现象可能的原因有：一方面由于加载的装置本身重量（17.9kg）与之后的分级加载重量不同，可能导致实验数据有一定波动；另一方面由于试件本身存在不同程度的初始缺陷，试件在由整板切割成板条的过程中不可避免地发生局部面板的翘曲以及蜂窝夹芯挤压变形，这一状况使得试件在前期加载阶段要先克服自身的初始缺陷，随后其挠度增量便进入稳定阶段。
3.不同厚度的板，在外荷载较大时，理论解与实验结果的误差均大于当外荷载较小时的结果。可能是由于当外荷载增大时，板条逐渐表现出一定程度的非线性特征，使得在外荷载稳定增加时，其跨中挠度并不呈线性增长，从而导致其与理论解出现较大误差。
4.但由实验得到的跨中挠度值与有限元结果有一定差异，且此差异随板厚度的增加而减小。可能导致此结果的原因为：当板材厚度较小时，其蜂窝结构抵抗变形能力较低，故跨中挠度要大于理论及有限元结果。
2.3 对理论解的修正
由以上分析可知，尽管现有理论公式已经能够较好地计算出在跨中集中荷载作用下板条的跨中挠度，但仍与实验结果存在一定误差。为了能够使理论解与实验结果更加接近，给出更具有工程参考价值的数据，现对理论公式引入修正系数γ。
经调整后，10、15、20mm厚板条的平均误差分别减小至7.62%、19.91%，和16.48%。因为板条处于弹性阶段时，跨中最大挠度也不超过3.5mm，且由于实验仪器的精度问题，所测数据仅保留两位小数，故经过修正后，误差值已经降到可接受范围内。并且由图8-10可见，修正后的理论结果与实验实测值符合程度明显更优，且对不同厚度的板条都有较为理想的结果，表明修正系数γ的取值是合适的。
3 结语
本文通过简支型铝合金蜂窝板跨中挠度的理论公式分析和试验研究，证明了在简支型铝合金蜂窝板的跨中挠度公式中引入修正系数后将进一步减小误差，使其结果更切合实际。但由于实验条件限制，目前仅能得出对于板条两边简支，跨中承受集中荷载的情况下可采用该修正系数。对于其他情况是否需要考虑修正系数以及该取多大值，仍需要进一步研究。
参考文献
[1] 夏丽娟、金咸定等，卫星结构蜂窝夹层板的等效计算[J].上海交通大学学报，2003，37（7），999-1001
[2] 中国国家标准化管理委员会GJB130.1-86，铝蜂窝夹层结构和铝蜂窝芯子性能试验方法 总则[S].北京：中国标准出版社，1986
[3] 陶健，基于高性能蜂窝板的轻型屋盖体系试验研究：[硕士学位论文].南京：东南大学
[4] 赵金森，铝蜂窝夹层板的力学性能等效模型研究[D]:[硕士学位论文].南京;南京航空航天大学，2006
论文作者:汤澄，赵才其，魏圣坤，宋明泽，葛中彬，陈昊天
论文发表刊物:《科技中国》2018年5期
论文发表时间:2018/8/10
标签：蜂窝论文; 挠度论文; 理论论文; 荷载论文; 板条论文; 夹层论文; 铝合金论文; 《科技中国》2018年5期论文;