·教育与心理·

正确理解和讲授西方经济学的基尼系数

李政军 ^1，2

(1.南京师范大学商学院 江苏南京 210046；2.西华大学经济学院 四川成都 610039)

摘 要： 文章根据基尼系数的概念和定义式，分析了3种基尼系数的计算方法，推导了国家统计局计算基尼系数的公式。这个分析和推导过程使基尼系数从概念世界走向现实生活，深化了对它的认识，更重要的是，有助于澄清一些有关基尼系数的错误观点。基尼最先独立提出后人所称的基尼系数和洛伦兹曲线；基尼系数的计算无须以洛伦兹曲线为基础；基尼系数只是衡量某个统计指标在另一个指标间分布平均情况的一种工具，用于衡量收入分配的平均程度时，既与包含价值判断的平等无关，也与收入差距无关。

关键词： 基尼系数；洛伦兹曲线；直接计算法；拟合曲线法；西方经济学；课堂教学；课程改革；“金课”

一、引言

“基尼系数是目前国际上最广泛使用的一种衡量收入分配不均等程度的总尺度”^[1]，也是马克思主义理论研究和建设工程(下文简称“马工程”)中《西方经济学》教材的一个重要概念。如何给学生讲授这个概念？这个问题并没有引起任课教师足够的重视。根据“马工程”《西方经济学》教材的内容，基尼系数的讲授，分为3个步骤^[2]409-412。第一步，计算一个国家不同收入级别家庭占总收入的百分比。例如，教材将美国家庭总数按其收入水平划分为同样规模的5组，计算每组家庭收入占总收入的百分比。表1是按照这种方法计算的1929—1991年所选年份美国各类家庭组收入占总收入的百分比^[2]410。

运用拟人手法编出这一段菊花与主人公的对话，这是菊花对主人公的提问，因为菊花不能从大地吸收养分而衰弱下去，这是表现菊花对大地的渴望。这话也是主人公即作者中野重治的自白。被带到监狱里来，被和人民大众隔离，监狱的生活又很艰苦，可以理解为作者也不能从大地吸收养分的比喻。巧妙地借菊花的口把这话说出来表达自己的思念劳苦大众的内心。

上午，爸爸、妈妈在市里办事，中午就在附近的一家小餐馆用餐，爸爸随手把带的一个文件袋放在了凳子上。吃过午饭，我们乘公交车离开了，走了六七站，爸爸突然发现文件袋丢在小餐馆里了。这个文件袋里装着好几份合同，还有几张银行卡，妈妈急得不知所措，爸爸也自责地拍打着脑袋，不停地念叨：“这十有八九丢掉了，这可怎么办呢？”公交车到站停下来，爸爸飞速跳下去，拦了一辆出租车就跑了。过了半个小时左右，妈妈的手机响了，是爸爸打来的电话，爸爸在电话那头兴奋地说：“餐馆老板真好，把我们的文件袋收得好好的……”听了爸爸的话，妈妈长舒了一口气。

表 1 1929— 1991年所选年份美国各类家庭组收入占总收入的百分比 %

资料来源：W.A.McEachern:Microeconomics:A Contemporary Introduction(3rd Edition)，College Division South-Western Publishing Co.，1994，p.470。

第二步，绘制洛伦兹曲线。教材根据表1提供的数据，绘制了美国1929年和1991年的洛伦兹曲线。本文只绘制1929年的洛伦兹曲线^[2]411。具体做法是：根据表1提供的数据，从最低收入家庭开始，计算出家庭累计的百分比和收入累计的百分比，见表2；然后，将表2中的两组数字标注到横轴表示家庭累计的百分比和纵轴表示收入累计的百分比的坐标系中，并将它们连接起来，就得到美国1929年的洛伦兹曲线，如图1所示。

表 2 1929年美国一定百分比家庭获得的总收入的百分比 %

图 1美国 1929年的洛伦兹曲线

由图1不难发现，洛伦兹曲线是一个衡量收入分配平均程度的工具。具体地讲，洛伦兹曲线的弯曲程度越大，收入分配的平均程度就越低。一个极端情况是所有收入都集中在一个人手中，其他人一无所有，此时的洛伦兹曲线是折线OWL ，或称绝对不平均线；另一个极端情况是任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，此时的洛伦兹曲线是通过原点的45°线OL ，或称绝对平均线。

第三步，计算基尼系数。洛伦兹曲线的弯曲程度反映收入分配的不平均程度。洛伦兹曲线与绝对平均线之间的面积S ₁，叫做不平均面积，不平均面积越大，洛伦兹曲线的弯曲度就越大。如果把绝对不平均线与绝对平均线之间的面积S ₁+S ₂叫做绝对不平均面积，不平均面积与绝对不平均面积之比，就是基尼系数，用公式表示为

在“互联网+教育”背景下，双语数学教师与全国各地的双语工作者沟通更为便捷，无论是语言上的问题还是数学知识问题都能共同商讨，是双语数学教师提升自身能力的有效途径。数学素养的提升需要数学教师不断学习与积累有关数学经验。在没有年龄限制的信息化网络平台上，教师可以“不耻下问”，抛出一个简单的问题，也能得到不同的见解，不仅能提高数学素养，也能开拓思维。“互联网+”提高了少数民族基础数学教师的质量，从而提升了少数民族基础数学教育的质量。

(1)

上述内容，便是“马工程”《西方经济学》教科书中有关基尼系数的全部内容。在讲完上述三个步骤之后，有学生可能问：“老师，我该怎么根据表1，或者表2，或者图1计算出美国在1929年的基尼系数呢？”笔者过去通常的回答是：首先，根据表2提供的数据，拟合出图1中美国在1929年的洛伦兹曲线的函数表达式；然后，通过定积分求出S ₂的面积，并用三角形OLW 的面积减去S ₂的面积，得到S ₁的面积；最后，将S ₁与S ₂的面积代入式(1)，就得到美国居民收入的基尼系数。

实际上，这样回答上述问题，本身就表明没有真正理解基尼系数！因为，家庭或收入累计的百分比最大值是1，最小值是0。所以，四边形OWLM 是一个正方形，它的边长是1，三角形OLW 的面积等于S ₁+S ₂=1/2，式(1)可以进一步表示为

从理论上讲，计算基尼系数最准确的方法是考察全社会每个成员的收入，求出人口累计百分比与相应的收入累计百分比。但是，在实际数据收集过程中，由于受到各方面条件的限制，尤其是诸如一国人口众多的限制，调查获得每个人的收入数据非常困难。因此，通常的做法是抽样调查，获得一部分家庭的收入数据，并按收入从低到高分成若干组，测算每组家庭百分比与收入百分比，如五分法、九分法、十分法等。表1是采用五分法统计的数据，图1是根据表2提供的5对数据，以曲线形式拟合的洛伦兹曲线。当然，也可以把表2提供的5对数据标注在图2中，并用直线将它们两两连接起来，得到“以直代曲”的洛伦兹曲线OY ₃Y ₅。

(2)

式(2)说明，计算基尼系数，只需要知道S ₂或S ₁的面积即可。问题并没有就此结束！如果遇到一个“刁钻”的学生，他(她)完全可以问如下三个问题：(1)怎么根据表2提供的数据去拟合出洛伦兹曲线的函数表达式？(2)不拟合出洛伦兹曲线的函数表达式，就不能计算出基尼系数吗？(3)我国的基尼系数是怎么计算出来的？其计算方法与我们学习的内容有关吗？当然，教师完全可以以“回答这些问题已超出教学范围”为借口，回避在这些问题上的无知。但是，这样做的结果可能是，即使有些学生已经成为著名的经济学家，他们“对基尼系数估算方法的理解(也)是不全面的”^[3]。因为如果老师都没有从根本上回答上述三个问题，表明他实际上就没有真正理解基尼系数，就更不用说学生了。

二、基尼系数的计算方法

改扩建路基加宽工程分析是一个非线性计算过程。因此，计算方法可选用小变形小应变收敛准则，即首先假设第i步的荷载Fi和相应的位移δ为已知条件，然后将荷载增至第i+1步，此时Fi+1=Fi+ΔF，进而求解相应位移δi+1=δi+Δδ，当ΔF足够小时，方程的解收敛[6]。

2007年，我国的大米、小麦粉、食用植物油、鲜冷藏冻肉、饼干、果汁及果汁饮料、啤酒、方便面等食品产量已位居世界第一或世界前列。

其中，X ₁、X ₂、X ₃、X ₄和X ₅，分别与表2中的5个“人口累计的百分比”数据相对应；Y ₁、Y ₂、Y ₃、Y ₄和Y ₅，分别与表2中的5个“收入累计的百分比”数据相对应。用直线分别把X ₁与Y ₁、X ₂与Y ₂、X ₃与Y ₃、X ₄与Y ₄和X ₅与Y ₅连接起来，就把洛伦兹曲线OY ₃Y ₅与横轴围起来的曲边三角形OX ₅Y ₅(它相当于图1中S ₂的面积)，分割成1个三角形(OX ₁Y ₁)和4个梯形(X ₁X ₂Y ₂Y ₁、X ₂X ₃Y ₃Y ₂、X ₃X ₄Y ₄Y ₃、X ₄X ₅Y ₅Y ₄)，S ₂的面积用公式表示为

将式(13)和式(14)代入式(12)，经过整理，可以得到国家统计局“不分组计算”基尼系数的公式(4)。通过对式(4)变形，得到

图 2上、下梯形面积法

(a) (b)

将S ₂=0.2758代入式(2)，就得到1929年美国家庭收入的基尼系数G =0.4484。有学者把这种计算基尼系数的方法叫做三角形面积法^[4]，或下梯形面积法^[5]，也有学者将下梯形进一步分割成1个三角形与1个矩形^[6]。

既然可以把洛伦兹曲线OY ₁Y ₃Y ₅与横轴围起来的图形看成是曲边三角形，那么也可以把洛伦兹曲线OY ₁Y ₃Y ₅与纵轴围起来的图形看成是扇形。用直线，分别把图2中m ₁与Y ₁、m ₂与Y ₂、m ₃与Y ₃、m ₄与Y ₄和m ₅与Y ₅连接，就相当于把扇形的面积分割成1个三角形(m ₄Y ₄Y ₅)和4个梯形(OY ₁m ₁m 、Y ₁Y ₂m ₂m ₁、Y ₂Y ₃m ₃m ₂、Y ₃Y ₄m ₄m ₃)的面积之和，并等于三角形OmY ₅面积与不平等面积(相当于图1中S ₁表示的)之和。因此，S ₁的面积用公式表示为

将S ₁=0.2242代入式(2)，同样得到1929年美国居民收入的基尼系数G =0.4484。有学者把这种计算基尼系数的方法叫做上梯形面积法^[5]。

当然，还可以把洛伦兹曲线OY ₁Y ₃Y ₅与纵轴围起来的扇形面积，分割成5个矩形(如图3中粗线围起来的)的面积之和，再减去5个小三角形(如三角形Y ₃n ₃Y ₄一样的)的面积之和，同样等于三角形OmY ₅面积与不平等面积(相当于图1中S ₁表示的)之和。因此，S ₁的面积用公式表示为

将S ₁=0.2242代入式(2)，同样得到1929年美国居民收入的基尼系数G =0.4484。有学者把这种计算基尼系数的方法叫做矩形面积法^[5]，或简称矩形法^[7]。既然可以通过矩形面积法来间接计算S ₁的面积，当然也可以通过这种方法来直接计算曲边三角形S ₁的面积，从而计算基尼系数。但是，笔者目前没有发现有人采用这种方法。

（2）施工图纸的设计应当具备一定的艺术性和风格性。这方面的要求是当人们的审美水平和精神与艺术的追求不断提高而出现的对于装饰工程的新要求。而装饰工程的实际效果在前期需要通过施工图纸设计进行反映和展现，因此，设计人员不仅要具备相应专业理论知识和技术，在个人的审美层次和文化层次等方面的综合能力也必须达到一定的水平[2]。在这种情况下，才能满足装饰工程的施工图纸设计具有艺术性和风格性。图1为一个大型的装饰工程施工设计示意图，可见，随着建筑工程项目自身的复杂性的提升，其内部装饰工程的复杂程度也会随之提升。

图 3矩形面积法

梯形法或矩形法不仅是计算基尼系数的传统方法，也是目前国内外估算基尼系数的惯用方法^[8]。采用这2种方法计算基尼系数，不仅无须拟合出洛伦兹曲线，而且计算过程简便易行，计算结果完全相同。即使在拟合出洛伦兹曲线的情况下，也可以把洛伦兹曲线分成若干段，每段用直线代替曲线弧，从而把图1转换成图2或图3，采用梯形法或矩形法计算基尼系数。

本次设计中为了使调试工作比较方便，特意加入了LCD显示模块来显示超声波所测距离。LCD屏幕连接在主控板上。具体电路原理图如图6所示。

三、国家统计局计算基尼系数的公式与简易计算公式

我国计算基尼系数的方法，国家统计局国民经济核算司在其编写的《中国国民经济核算知识问答》一书中，有专门的回答。在回答“什么是基尼系数？基尼系数有何作用？”这些问题时，国家统计局国民收入核算司不仅重复了“马工程”《西方经济学》教科书计算基尼系数的3个步骤，而且还提出了我国计算基尼系数的4个计算公式。

(1)基尼系数在洛伦兹曲线的数学模型Y =f (x )已知时，可以采用积分的方法计算。

(3)

式(4)中，n 表示户数或人数(抽样调查的样本单位数)，Y _i 表示第i 户或第i 人的收入与n 户总收入的比率，i 表示按收入由高到低排列的户。式(4)也可写为

2.2.4 其它约束以上各参数变量均为非负。同时也要考虑到当地山塘安全现在、投资整修、农业政策、以及当地的种植习惯等。

1)不分组计算。计算公式为

(4)

(2)若洛伦兹曲线的数学模型未知，可采用2种方法计算基尼系数。

(5)

2)分组计算，计算公式为

(6)

式(6)中，X _i 表示各组人口占总人口比重，Y _i 表示各组收入占总收入的比重，i 表示按收入由低到高顺序排列的组，n 表示按收入分组的总组数，V _i 表示各组累计收入比重^[9]186。

或许是限于篇幅的限制，或许是限于书的性质，国家统计局国民经济核算司并没有提供这些公式的数学证明。值得庆幸的是，式(3)的证明不难理解，它可以进一步表示为

(7)

式(18)就是胡祖光提出的“基尼系数的计算公式，其经济意义是明确的：要计算基尼系数，就必须计算全社会任何两个人(或收入组)之间的收入比率之差，即‘算尽人间不平’”^[12]。如果像表1一样，采用五分法计算每20%人口的收入占总收入的百分比，并假定5组收入占总收入的比重呈等差数列，式(18)就可以简化为

与图2不同的是，把曲边三角形S ₂的面积任意分割成n 个梯形，见图4(a)中的第T 个梯形，其边的含义见图4(b)，由梯形的面积公式得到

(8)

由于|OX ₁|=|X ₁X ₂|=|X ₂X ₃|=|X ₃X ₄|=|X ₄X ₅|=0.2，|Y ₁X ₁|=0.035，|Y ₂X ₂|=0.125，|Y ₃X ₃|=0.263，|Y ₄X ₄|=0.456，|Y ₅X ₅|=1，因此

图 4下梯形面积法的一般化

既然T 是由S ₂分解出来的，因此，对k 从1到n 求和，得到

将S ₂代入式(2)，得到

(9)

又因为因此，式(9)可以表示为

高校传统的教学方法是填鸭式，加上工程结构试验课程的特点，教学效果不太理想。很难达到培养学生综合能力的目标。使其从“要我学”转变为“我要学”。

(10)

又因为由V _i 的定义可知因此，式(10)可以进一步表示为

(11)

式(11)与式(6)一致，它便是国家统计局“分组计算”基尼系数的“常规计算方法”。

由于在式(11)中，Y _i 表示各组收入占总收入的比重，i 表示按收入由低到高顺序排列的组。如果未分组，则可将Y _i 表示为第i 户(或人)的收入占总收入的比重，X _i =1/n ，式(11)则可以变形为

学生预测的结果可能是：课桌那么高或教师那么高，大胆的说有摩天大楼那么高。当被告知这个高度相当于从地球到月球一个来回还绰绰有余时，学生们无不露出惊诧的神态，进而变为一种急于求解、渴望探索的欲望，教师则应不失时机地讲解下去。

(12)

由于

(13)

(14)

采用小班化教学，教师与学生之间、学生与学生之间的互动更加频繁和具体。教师对学生的评价更加客观、全面和具体，同时有增加了学生之间的互相评价。具体评价细则如下：

(15)

由Y _i 表示各户收入占总收入的比重，得对式(15)进行化简，得到国家统计局“不分组计算”基尼系数的公式(5)。

由Y _i 的定义可知，将其代入式(4)，可以得到

(16)

将式(16)进行合并与化简，得到

(Y _n-1 -Y ₁)+(Y _n-1 -Y ₂)+(Y _n-1 -Y ₃)+…+(Y _n-1 -Y _n-2 )+
(Y _n -Y ₁)+(Y _n -Y ₂)+(Y _n -Y ₃)+…+(Y _n -Y _n-2 )+(Y _n -Y _n-1 )]

(17)

经过整理，式(17)可以简化为

(18)

牛晓奇仿基尼计算法^[7]，熊俊^[10]、何满喜^[4]运用人口等分法，徐万坪^[5]使用上梯形面积法对式(4)提供过数学证明；牛晓奇^[7]、徐万坪^[5]使用矩形面积法对式(5)提供过证明。但是，让人感到遗憾的是，笔者尚未见到有人对基尼系数的“常规计算方法”^[11]——式(6)提供数学证明，更没有见到有人将式(4)(5)(6)三式统一到一个数学证明过程之中。为此，笔者将采用第二部分使用过的下梯形面积法，给式(6)提供一个数学证明，并在此基础上推导式(4)、式(5)和胡祖光提出的简易计算公式^[12]。

G =Y ₅-Y ₁

(19)

式(19)就是胡祖光提出的“基尼系数的建议公式”。其意义是“基尼系数近似地等于五分法中收入最高的那组人的收入百分比与收入最低的那组人的收入百分比之差”，或者说，“基尼系数大致就是20%的最高收入者的收入比重与20%的最低收入者的收入比重之差”^[12]。

最后，用表2提供的数据和国家统计局计算基尼系数的公式，检验第二部分计算的1929年美国居民收入的基尼系数。当把表2中1929年的数据代入式(6)中，经过整理，就得到

G =0.2×(0.035+0.090+0.138+0.193+0.544)+
2×0.2×[(1-0.035)+(1-0.125)+(1-0.263)+(1-0.456)]-1=0.4484

只要把表2中“每组”的数据看成是“每户”的数据，分别代入式(4)与式(5)，就可以得到

显然，上述计算结果与第二部分的计算结果一致。当然，如果采用式(19)计算1929年美国居民收入的基尼系数，得到的结果是G =0.544-0.035=0.509，与前面的计算结果相比，绝对误差为0.0606，这或许就是简化计算方法的“代价”。

四、总结

根据基尼系数的概念和定义式，只需要利用简单的数学知识即可推导出国家统计局计算基尼系数的公式。这个推导(或讲授)过程不仅能使基尼系数从概念世界走向现实生活，深化对它的认识，更重要的是，它还有助于澄清一些有关基尼系数的错误观点。

首先，基尼系数“由20世纪意大利经济学家C.基尼设立而得名。由于基尼是根据洛伦茨曲线图而设立此指标，基尼系数又称洛伦茨系数”^[13]。类似论断也出现在高鸿业和胡代光主编的《现代西方经济学辞典》之中^[14]413，并被我国学者广泛接受^[2][15-16]。这个论断至少存在如下错误。(1)基尼是“意大利统计学家和人口统计学家”^[17]128，而不是经济学家。(2)基尼早在1912年出版的《可变与易变》一书就提出了“基尼系数”，而洛伦兹曲线是“在威斯康星大学就教于洛伦茨的威尔福·德·金从1905年开始，与韦斯利·克莱尔·米切尔等人合作画出这种曲线可能想到的各种变体，直至1921年才画出了著名的洛伦茨曲线”^[1]。(3)基尼在1912年提出的直接计算公式是

(20)

其中，Δ 是基尼平均差，|x _j -x _i |是任何一对样本差的绝对值，n 是样本数量，μ 是收入均值。式(20)被叫做“基尼平均差计算公式”^[10]，“这种计算法并不依赖于洛伦兹曲线”^[5]；按照这个公式计算出来的基尼系数并不在0到1之间，因此，也被叫做“绝对基尼系数”^[3]。(4)基尼在1912年的著作中还证明了如下等式或关系

(21)

虽然看不到基尼本人的证明，但牛晓奇提供了证明过程，并得到如下定理^[7]：基尼系数之值等于收入分配绝对平均线OL 和洛伦兹曲线所围面积的2倍(图1中)，即

(22)

式(22)实际上意味着“基尼独立地提出了‘洛伦兹曲线’，因而‘洛伦兹曲线’有时又被称为‘洛伦茨-基尼曲线’”^[3]。

其次，基尼系数的流行“缘于洛伦茨曲线的生动表现力”^[1]。但是，并不能据此说基尼系数“以洛伦茨曲线为计算基础”^[2]751，[7]。第二部分实际计算基尼系数，第三部分推导国家统计局计算基尼系数的公式，都无须知道洛伦兹曲线。在本部分中，还历史地说明，基尼、牛晓奇是根据绝对平均差公式推导出“洛伦茨曲线”。为了进一步说明“基尼系数以洛伦茨曲线为计算基础”在实践中也占不住脚，不妨对我国学者计算基尼系数的方法提供一个总结，见表3。

从舆论反应看，不少人在为此叫好的同时也表示出疑虑：辽A09取消了，今后这些车会不会以其他“特殊牌照”形式出现？该如何彻底堵住“特权车”的行驶空间？

表 3基尼系数计算方法与分类

表3说明，关于基尼系数的计算方法，大致可以归入2种类型：直接计算法与拟合曲线(积分)法。也有学者把这2类方法叫做“积分法”与“分组法”^[18]，或“以连续分布为基础的分析”与“以离散分布为基础的分析”^[19]。其中，“拟合曲线法依赖于两个前提条件：一是知道洛伦兹曲线是(或近似于)何种类型的函数；二是这个函数是可积的。若前者不满足，则拟合曲线的盲目性很大；若后者不满足，则意味着拟合曲线法不具有可操作性。事实上，面对一个国家或地区，人们很难得知相应的洛伦兹曲线是何种函数。所以，用拟合曲线法估算基尼系数时，产生误差的可能性是很大的，而且误差率可能相当高。因此，在实际估算基尼系数时，主要采用直接计算法。所谓直接计算法就是依据收集的数据，直接进行计算，不完全依赖洛伦兹曲线或洛伦兹曲线在其中仅起陪衬、过渡作用”^[7]。这就说，在实际计算基尼系数时，通常不会采用拟合曲线法，显然也就用不着“以洛伦茨曲线为计算基础”。

第三，基尼系数是“一个反映收入平等程度的指标”^[14]413，这种观点在学术界也非常流行^[2][24-25]。这种说法至少存在三方面的问题。(1)“‘平等’这个词的使用常因意义不精确、不一致而含糊不清”^[26]182，但作为定量分析收入分配差异程度的指标，基尼系数却具有明确的含义。(2)“基尼系数只是衡量某个统计指标在另一个指标间分布平均情况的一种工具”^[27]，它既可以用于社会科学，也可以用于自然科学。即使用它来衡量收入分配的不平均程度，依然是一个实证性的统计指标，与收入分配是否平等这种带有主观价值判断的问题无关^[28][29]。(3)在《辞海》中，“平等”是一个政治概念，“18世纪法国资产阶级革命，针对封建专制和等级制度，提出‘平等’的口号，宣布法律面前人人平等。在社会主义公有制条件下，人民成了国家的主人，政治上处于平等地位，经济上有各尽所能的平等义务和按劳动取得报酬的平等权利。由于劳动者的体力和智力不同，所提供的劳动数量和质量不同，个人的家庭负担也不同，生活水平必然存在差别，这个缺陷只有到了‘各尽所能，按需分配’的共产主义社会才能克服。马克思列宁主义认为，只有消灭阶级和阶级差别，才能实现真正的实质上的平等”^[30]1289。根据这样的平等定义，基尼系数无论在什么社会都无法衡量“平等”。

第四，关于基尼系数的最后一种错误观点是，用它来衡量“贫富差距”^[31]或“贫富差别程度”^[32]。这种观点的错误之处在于:(1)“贫富差距”或“贫富差别”并不是一个专业术语，即使在《辞海》这样大型的工具书中也无法找到有关它的确切解释；(2)从字面意思讲，“贫富差距(或差别)”就是“贫者”与“富者”在收入或财富数量上的差距(或差别)，表现在表1中，以1929年为例，就是最低收入组居民的相对收入(3.5%)，只相当于最高收入组居民的相对收入(54.4%)的6.4%，或者说后者是前者的15.5倍，但是，根据式(4)(5)(6)知道，最低和最高收入组居民的相对收入，只是影响基尼系数的2个变量，在五分组中，影响基尼系数的变量有10个，并且这个数字还会随着分组数量的增加而增加，因此，完全有这样一种可能，那就是不同的贫富差距有相同的基尼系数；(3)更重要的是，基尼系数只是一个相对值，它只反映收入分布的平均程度，不反映收入水平的高低，自然也就不反映收入组“两极”的收入差距^[33]。

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How to Teach Gini Coefficient in Western Economics

LI Zheng-jun^1，2

(1.School of Business ，Nanjing Normal University ，Nanjing ，Jiangsu ，210046，China ；2.School of Economics ，Xihua University ，Chengdu ，Sichuan ，610039，China )

Abstract :According to the concept and definition of Gini coefficient， this paper analyzes three methods for calculating Gini coefficient， and deduces the formula for calculating Gini coefficient by the National Bureau of Statistics.Such analysis and deduction makes Gini coefficient move from conceptual world to real life， deepens peoples’ understanding on it， and more importantly， helps to clarify some erroneous views on Gini coefficient.Gini coefficient and Lorenz curve were first proposed by Gini independently.The calculation of Gini coefficient does not need to be based on Lorenz curve.Gini coefficient is just a tool that can be used to measure the average distribution of one statistical indicator among another.When the coefficient is used to measure average degree of income distribution，it has nothing to do with equality of value judgment as well as income gap.

Key words ：Gini coefficient；Lorenz curve；direct calculation method；fitting curve method；western economics；classroom teaching；curriculum reform；“golden course”

中图分类号： G642.421；F22

文献标志码： A

文章编号： 1672-8505(2019)06-0087-10

收稿日期： 2019-03-20

基金项目： 本文得到南京师范大学2018年度教改课题“基于翻转课堂的西方经济学教学实践与理论研究”(18122000091806)的资助。

作者简介： 李政军(1963—)，男，教授，主要研究方向：西方经济学。

引用格式： 李政军.正确理解和讲授西方经济学的基尼系数[J].西华大学学报(哲学社会科学版)，2019，38(6)：87-96.

doi: 10.19642/j.issn.1672-8505.2019.06.010

[责任编辑 李秀燕]

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