2006年高考数学全国（Ⅱ）考查热点分析——函数、数列、向量、不等式等知识的交汇，本文主要内容关键词为：不等式论文,数列论文,热点论文,向量论文,函数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“基础知识”与“能力考查”是近几年高考试题命题的重点。今年高考数学全国（Ⅱ）融入了新教学大纲的教育理念，汲取了新课程中的新思想、新方法，强调基础知识和综合能力并重，在知识的“交汇点”上命题，突出考察学生的思维能力、运算能力和应用能力。今年高考数学全国（Ⅱ）的热点是函数、数列、向量、不等式等知识的交汇。笔者以2006年高考数学全国（Ⅱ）为例对这些热点进行分析。
热点一 不等式与集合的交汇
评析 本题主要考查对数不等式的解法和集合的交集的运算，是一道知识交汇的基础题。本题考查了学生的基础知识与运算能力。
热点二 不等式与函数、导数的交汇
所以当且仅当x=10时，f(x)取得最小值90。所以选D。
评析 本题立意新颖，主要考查了绝对值不等式的性质和函数的最小值问题。通过求函数的最小值问题，转化为绝对值不等式性质的应用的一道能力题。题目的起点低，但要求很高。首先需要将求函数最小值问题转化为绝对值不等式性质的应用的问题，然后发现几个绝对值不等式中等号同时成立的条件，从而求得函数的最小值。
例3 (20)设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围。
综上，a的取值范围是[-∞,1]。
评析 本题主要考查了不等式与函数、导数等知识。本题初看很简单，但求导后对a的分类的要求却很高，要求学生真正理解导数与极值的联系，不等式恒成立的本质。体现了全国高考要求学生对基础知识与综合能力并重。
热点三 向量与三角函数的交汇
评析 本题主要考查了向量的运算与三角函数的最值问题，体现了全国高考要求学生掌握基础知识的交汇。通过向量考查三角函数问题将是今后高考命题的一个重要方向。
热点四 向量与圆锥曲线、导数的交汇
评析 本题立意新颖，主要考查了向量的运算、抛物线的性质和导数的应用。本题难度较大，综合性较强。学生易动笔，但很难完整解答。本题体现了全国高考要求学生具备一定的分析问题、解决问题的综合能力。
热点五 数列与余弦定理、数列与数学归纳法的交汇
例6 (14)已知ΔABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1,BC=4，则边BC上的中线AD的长为_______。
评析 本题主要考查了等差数列与余弦定理的基础知识。只要学生能理解题意，就能够很快找到思路，解决本题。体现了全国高考要求学生掌握基础知识的交汇。
评析 本题主要考查数列的通项公式与前n项和公式的联系及数学归纳法证明。本题的区分度很好，许多学生都能够求出
的值，但只有少数学生能够求出
的通项公式。体现了全国高考要求学生不仅掌握基础知识、基本技能，而且要具备分析问题、解决问题的综合能力。