谈谈图形计算器对我国数学教育的影响，本文主要内容关键词为：计算器论文,图形论文,数学论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1995 年，美国德克萨斯州仪器公司（ TI ）将图形计算器（Graphing Calculator）带入了中国。对这位不速之客的到来， 人们在赞叹它的功能的同时，又充满了疑虑。但是部分人接受了它，一批实验学校被建起，一个理论研究的队伍也形成。1999年，美国惠普公司的图形计算器也敲响了中国学校的大门，这一次他们以较快的步伐进入中学或大学的课堂，甚至进入了清华大学的考场。这一事实再次提醒人们思考，图形计算器果真要握在中国学生的手中吗？图形计算器将给中国数学教育带来什么？
1 图形计算器是一种科学的工具
图形计算器是在计算机科学的基础上发展起来的数学学习工具，它是一种程序化的、专门为学生学习数学而设计的、小型化的掌上电脑。较复杂的图形计算器还内置有计算机代数和计算机交互几何系统。它具有计算、作图、数据处理、编程等功能，有的还具有红外线传输和与计算机连接功能，这为学生学习数学、进行交流提供了有力的技术支持。利用数据采集仪、图形计算器与不同的物理、化学、生物等自然科学试验的探头相连接，就可以构成一个以图形计算器为基础的小型理科实验室，这为学生采集数据、进行数据处理、建立数学模型，并从中体会数学和现实世界的联系、数学和其它学科的联系、体会数学的意义和价值提供了难得的学习环境。
近50年来，作为教育的数学发生了很大的变化，如统计和概率成为代数的重要内容，从数据出发进行推理、探索、发现；认识模式、建立关系，预测发展趋势；强调数学的应用性、数感等。与此同时关于学习的理论也有了新的发展，以学生为中心、让学生自己学的建构主义被普遍接受。在此期间，数学工具、教育技术也发生了重大的变化。图形计算器正是在此时应运而生向传统教学手段提出了挑战。图形计算器以它的可视性、体现数学过程性、对数学概念的多重表示性、便于学生自主探索性、与课程改革相适应性等特点，显示出作为新一代数学学习工具的巨大潜能，得到数学教育工作者的青睐。
2 图形计算器是大众数学理念的体现
图形计算器是帮助学生学习数学的一种工具。对于那些天赋好的学生也许并不迫切需要它的帮助，但对于大多数学生来说，图形计算器就好比一只帮助之手。它可以帮助学生理解数学概念、帮助学生进行问题解决。可以打这样一个比方，一条很宽的河，只有少数技术较好的人可以游过去。但是如果河边有船的话，多数人可能划船过河，而不至于中途放弃。
“纸和笔”方式的数学教学，使得学生不得不把大量的时间和精力花在繁琐的数字计算和符号演算上，这一方面破坏了学生的学习兴趣、使得数学变得枯燥乏味，另一方面也阻碍了学生去接触数学真实的内在，使学生没有充分获得应有的理解数学概念、体会数学价值的机会，把学生放在学习不利的位置上。图形计算器作为一种有价值的学习工具，不仅可以省去学生感到厌倦的计算过程，免去重复性的工作，使学生得以把时间和精力集中在概念的理解、关系的建立、问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上，使得大多数学生的学习更为有效，而且可以在学生感到理解困难的时候，显示问题解决的过程和结果，带领学生逾越眼前的障碍，从而使学生不但不会就此放弃，而且会获得进一步学习的可能。
图形计算器是大众数学理念的一种体现。大众数学是一种全面关注全体学生的发展、关注为每一个学生创造学习数学的机会的数学教育观念。恰当运用技术手段，可以帮助大多数学生获得基本的数学知识和技能，从而使更多的学生用数学去思考和推理。同时，技术的运用也为发展学生的探索精神和创新能力提供了空间，图形计算器的编程功能为开发学生的想象能力和设计能力开辟了又一片天地。
3 高科技时代的数学教育
我们生活在高科技时代，高科技改变了人们的思维方式和观念，也改变了数学知识的结构。过去人们认为重要的知识，今天可能已经不太重要或完全不重要，而原来人们认为不太重要的知识，现在变得十分重要。著名数学家Henry Pollak曾指出：因技术发展，一些数学方法变得不象原来那么重要了（象许多依赖于纸和笔的算法的符号运算技巧）；一些数学方法变得比以前更重要了（象离散数学、数值分析、参数表示和非线性数学）；一些新的数学方法成为可能（象分形几何学）[1 ]。看来，数学课程的变革是不可避免的。除了内容的变化之外，知识呈现的顺序也会变化。原来认为应该在大学学的知识，现在可能被认为在中学学习比较好；原来中学的知识可能到大学去学更适宜。因此，我们需要建立新的衡量课程内容价值的尺度。教师对自己和学生所反复强调的知识或方法，由于技术的作用，可能早已失去了以往的价值，我们对于那些由于技术的运用而显得淡化了的知识与技巧的担心也许是多余的。事实上，我们并不准确地知道未来的学生到底需要知道什么，尽管我们正在认真地对待这种源于技术的变化而带来的课程的变化。
传统的数学方式显然不能对这种源于技术的变化应付自如。但新技术手段已经存在，新的观念已经产生，我们宁愿选择向前看。当然，适应发展和变化对于我们每一个人都是一种挑战，是对观念、知识和能力的一种挑战。作为教师，我们面对数学本身、技术手段和学习理论变化的多重挑战。面对挑战，抱怨不解决任何问题，扯后腿是没有出路的，我们实际上没有其它选择。
4 人们对变化的理解总是滞后
这里，请大家看一些历史上（美国）人们对于学习工具变化的评论：
· 今天的学生不能用树皮来进行计算，他们只能依赖价格昂贵的石板。如果有一天，他们的石板掉地下了，打碎了，他们就什么也不会写了。（教师大会，1703）
· 今天的学生只能靠在纸上计算，他们不知道怎么在石板上写而不搞得一身粉笔灰，他们甚至不能够很好地擦干净石板。当他们把纸用光了的时候，真不知道他们做什么？（校长协会，1815）
· 今天的学生太依赖墨水了，他们甚至不知道怎么用铅笔刀削铅笔。墨水永远也代替不了铅笔。（国家教师协会，1907）
· 今天的学生只会依靠那些昂贵的自来水笔，他们不再使用直直的铅笔。我们不能允许他们陷入这种奢侈之中，这会损坏了他们如何置身于现实世界的学习， 要知道现实世界不是那么奢侈的。 （PTA 报，1941）
· 圆珠笔会毁了教育，学生用这些东西，然后随意把它们扔掉，美国人勤俭节约的品质完全被忽视了。商业部门和银行部门永远也不应该允许这种昂贵的奢侈。（联邦教师，1950）
· 今天的学生太依赖掌上计算器了。（无名氏，1985）
看来，“喜新厌旧”的学生们，手中总是持有那些“奢侈品”，而且离开那些“奢侈品”，就“什么也不会做”了。
人们对图形计算器可能会有更精彩的论述，因为图形计算器所引起的变化要比这些深刻得多。这些精彩的论述恐怕更是担心学生什么也不会做了。事实上，图形计算器不会思考，它只是一种工具，真正创造性的思维还必须由学生自己完成。我们也并不主张废除“纸和笔”的运算以及口算。“图形计算器方式”与“纸和笔”方式的平衡早已成为引起国际数学教育界关注的问题。
5 图形计算器如何在教学中起作用
5.1 转变教学模式
教学模式将从以教师讲授为主，转为以学生动手自主探究及小组学习、讨论交流为主。学生通过自己的活动得出结论，使创新精神和能力得到发展，并将显示出更高的智慧，表现出更大的学习兴趣和更充分的自信心。学习的内容将以概念理解、探索关系与规律、问题解决、数学应用和推理证明为主。
5.2 丰富数学教学环境
利用图形计算器与多种理、化、生等自然科学实验的探头相连接，就构成了小型理科实验室。学生通过实验收集数据、进行数据统计、用直线或曲线进行拟合、建立数学模型、对事物的发展作出预测，把他们所学到的数学知识用到实际问题的解决之中。这使得数学教学与周围世界和现实生活密切地联系起来、与其它学科密切地联系起来，会大大地丰富学生的数学经历和数学感受、培养学生的实践精神。
5.3 方便地实现数学对象的多重表示
据研究表明，有人靠“听”来学习，有人靠“视”来学习，有人靠“做”来学习。同时，大量的实际问题的结论不是以严格的代数形式给出的，而是用迭代的、数值的或图形的形式给出。图形计算器的数据处理分析功能、作图功能，可视性和动态显示效果，使得通过图形的方法和数值的方法来探索数学、建立模型成为可能，也使得“多重表示与表示的互相转换”这一重要学习理论的实现成为实际。
5.4 训练技能、发展思维
技术的运用需要学生准确地理解数学概念、使用严格的数学语言。在这个意义上，学生不但要面对数学的挑战，还要面对技术的挑战，从而获得现代技术背景条件下的技能训练和思维发展。
5.5 课程设计更加自由
图形计算器的轻便性和便携性给教师的课程设计带来了更大的自由，为学生的学习愿望提供了一个无处不在的学习环境。
在教学中运用现代教育技术是现代教育观念的一部分。现代数学教育需要现代技术手段的支持。在澳大利亚，教师必须要运用技术手段，在这一点上是没有选择的。在美国，全美教师协会（NCTM）向全体教师推荐使用图形计算器。对于技术手段的选择以及如何使用，我们可以作出自己的决定。但是技术进入教学是不可避免的，如果说计算机的运用并没有造成对传统教学方式的真正威胁，那么图形计算器的推广必将带来对传统教学方式的真正挑战。