基于航空装备维修数据的维修需求预测方法
蔡复青1，2，王 戈2，钟 道3
（1.海军航空大学，山东烟台264001；2.海军装备技术研究所，北京102442；3.国防科学技术大学研究生院，长沙410073）
摘 要： 飞机的维修活动是装备管理工作的重要内容，但是飞机具有产品结构复杂、使用环境复杂的特点，建立在经典大样本同总体分布模型假设的维修需求预测方法难以适用。文章基于航空装备维修保障数据，围绕飞机维修需求预测问题，辨识影响维修需求的主要因素，采用数据驱动的方法建立飞机损伤程度模型，提出了一种飞机维修需求预测的新方法，并通过实测数据的分析处理，验证了方法的可行性。
关键词： 航空装备；飞行强度；维修；需求预测；多元协变量模型
故障是威胁飞机安全的重要因素，对飞机完好率和可用度有显著影响。维修是指对故障设备进行维护和修理，是为保持和恢复产品良好工作状态而进行的活动[1]。及时有效修复飞机故障，是提高飞机完好率，保障飞行任务的前提。根据维修目的和时机，维修可分为预防性维修、修复性维修、改进性维修和战场抢修四种[2]。根据飞机使用可靠性、飞行训练计划或作战飞行任务准确地预测飞机的维修需求，合理制定维修保障方案、部署维修资源、调整维修力量部署是实现航空装备科学维修保障的重要因素，具有重要的研究意义和实用价值。
国内外学者在维修需求预测方面开展了大量研究工作。Croston J.D[3]提出将不常用备件需求序列拆分为需求量和需求间隔2个连续序列分别进行预测的方法。Bootstrap法在处理平稳需求时非常有效，Wang M[4]等将Bootstrap法扩展到能够估计序列的自相关性。郭琼琼[5]等采用时间序列方法、回归分析法及贝叶斯方法预测高速公路维修备件需求。林琳[6]等提出一种基于特征合成的机械备件周期性维修需求预测方法。胡起伟[7]等以工龄更换维修策略为例，建立考虑预防性维修的备件需求量计算模型。但是，由于受到设计、制造、使用、时间、环境、维修等多方面因素的影响，这些传统的基于经验假设模型和参数法的建模方法，基本无法满足飞机等复杂产品的维修需求预测要求。
随着部队航空装备任务和训练强度快速提升，部队管理信息化水平的提高，装备维修保障数据的规模迅猛增长，为维修保障信息的决策支持提供了丰富的数据资源，如何采用有效的方法挖掘航空装备维修保障数据中蕴含的信息，提高维修需求预测准确度，合理调配和优化维修保障资源，已成为当前迫切需要解决的问题。
1 研究思路
20世纪90年代以来，主动维修在西方国家迅速发展。P -F 间隔期原理是主动维修的理论基础，其曲线如图1所示。P 点为潜在故障（Potential failure）发生点，指故障发生前的一些预兆。F 点为功能性故障（Functional failure）发生点，指设备已丧失了某种规定功能。设备从潜在故障到功能故障的间隔称为P -F 间隔期。根据P -F 间隔期原理，对于结构复杂的设备，可以充分利用潜在故障已经发生，并在其转变成为功能故障之前的这段时间对设备做好状态监测，并发现故障前兆，实施主动修理，以降低维修工作量和维修费用，实现少投入、多产出的理想效果。
图1P -F 曲线
Fig.1P -F curve
对于飞机这种复杂装备，其损伤程度反映出飞机丧失执行任务能力或自身损伤的严重程度，跟飞机服役时间、使用强度等因素密切相关。在工程实践中，损伤程度模型是对飞机或某个分系统建立的一个函数，它与服役时间、飞行时间强度和起落次数强度等因素相关，可以对飞机未来损伤情况进行预测和分析。在飞机的维护工作中，可以用飞机损伤程度λ 衡量其功能状态。如果设定飞机的某损伤程度为一门限值，一旦飞机损伤程度超过该值，就须加强对设备的检测和重点监控，争取在飞机部件临界发生功能故障前判断出故障，并将其更换或修复，就可以防止功能故障的发生或避免功能故障产生的后果。
根据以上分析，确定研究方案如图2所示。
图2 维修需求预测技术方案
Fig.2 Maintenance request prediction plan
1）数据收集。主要包括飞机训练数据和故障维修数据，比如飞机编号、飞行时间、起落次数、飞行日期、故障日期、分系统、维修方式、发现时机和维修工时等数据。
发病期，每4～6天全园检查1次，对发现的病斑区别处理：细枝，从病斑下20 cm剪除，剪口涂抹药剂。粗枝，病斑已造成枝蔓环剥的，从病斑下20 cm剪锯，还未造成枝蔓环剥的，用刀跨病斑纵划几道，划口间距1.5 cm，健全组织附近也要划到，然后用4～6倍84消毒液或4～6倍10%过氧乙酸溶液喷雾，充分浸湿划口，次日或隔日如病斑仍流红色脓液，继续喷雾，直到不流水或流出的水变清为止。此时，划口涂抹“屠溃”药剂。
3）飞行强度-损伤程度模型。将中间变量作为输入变量，建立损伤程度的多元协变量模型。
根据对飞机服役期间相关数据与飞机损伤程度的相关性分析，筛选出飞机服役时间、飞行时间强度和起落次数强度作为模型的输入变量，损伤程度作为模型的输出变量，飞机损伤程度的加法模型为：
4）维修需求预测。确定潜在故障发现率，得到维修需求判断模型，在维修需求判断模型基础上，计算维修次数需求。
2 维修需求建模
2.1 飞行强度-损伤建模
飞机损伤建模是生存分析的一种具体应用。在统计学中有2种常见的分析协变量与生存状况相关关系的建模方法[8]：一种是加速失效时间模型，另一种是根据生存分析的生存函数。对协变量建立风险函数，主要是加法风险模型[9-11]和比例风险模型[12]。Aalen又进一步提出了关注数据风险差异的加法风险模型[9]。Cisneros-Gonzalez等其他等学者也都对加法模型进行了研究，加法模型也因此得到了广泛的应用[13-17]。
其中：SA=1，SB=0.9，SC=0.8，SD=0.7。
式中：t 、T 、C 均为p 维协变量向量；λ (t,T,C )为风险函数；λ 0(t )为基础风险率；α 、β 为回归参数。
将铅矿石标准物质GBW07236平行称取6份，按实验方法进行测定，计算其相对标准偏差(RSD)，结果见表6。将铅矿石实际样品1～样品4分别按照实验方法平行测定6次，并添加5种待测元素标准溶液进行加标回收试验，结果见表7。
式（2）中：λ (t )为某时刻飞机进行故障维修时的损伤程度；Δ (t )、T (t )、C (t )为输入协变量向量，分别为某时刻进行故障维修时飞机的服役时间、飞行时间强度和起落次数强度，每个向量均为p 维；λ 0为基础损伤函数，代表飞机关于时间的损伤速率，只与服役年限有关。
按信号概率计算方法的不同，当前基于信号概率的RM电路功耗计算方法主要有2类：第一类方法使用简单信号概率计算法计算所有的信号概率，如文献[6,7]；第二类方法采用在BDD中传播信号概率的BDD法计算信号概率，如文献[4]在解决信号的时间相关性问题时就采用了类似方法.为与这2类方法进行比较，分别设计如算法3所示以及如算法4所示的MPRM电路功耗计算算法.
1）飞行强度主要包括飞行时间强度和起落次数强度。飞行强度是维修需求的主要影响因素，同时也是维修需求预测的重要依据。
飞行时间强度T 为飞机单位时间内的飞行小时数量，等于总飞行时间/时间间隔，单位为h/d。
式（3）中：N 为时间间隔，单位为d；Ti 时间间隔内第i 次飞行任务的飞行时间，单位为h。
飞行强度对飞机的损伤程度可以看作一个退化过程，且飞行强度对飞机的退化效果是累积的。在某一次故障检测过程中，当损伤程度不为零时，根据维修需求判断模型，计算该时刻的维修需求量，结合对应的发生时间，记录为维修需求预测分布情况。
2）起落次数强度C 为飞机单位时间内起落次数，等于总起落次数/时间间隔，单位为次/d。
式（4）中：N 为时间间隔，单位为d；Ci 为时间间隔内第i 次飞行任务的起落次数，单位为次。
3）损伤程度由基础数据表格中“维修方式”数据得到。具体方法为，将8种维修情况的损伤程度划分为4个等级，将装备的故障分别设为A级、B级、C级、D级4个等级的损伤程度，可以定义为：SA、SB、SC、SD。
飞机8种故障维修方法对应的损伤程度等级划分方法为：
①SA：更换发动机（7）；
②SB：更换故障件（1）、串件修复（5）；
③SC：更换零部件（4）、现场修理（2）；
姜辣素（Curcumin）是姜的主要辣味成分，其含量直接影响姜的食用口味、品质和产品的功效。姜辣素是一种酚类衍生物，酚类极易被氧化，具有还原性，可还原铁氰化钾—三氯化铁试剂成为普鲁士蓝，在一定浓度范围内，姜辣素含量与蓝色的深度呈正相关，以香草醛为标准溶液，于波长660 nm处进行比色测定[7-8]。
1202 Proportion of CCR7loPD-1hi follicular helper T cell in peripheral blood of systemic lupus erythematosus patients and its clinical role
④SD：调整（3）、清洗（6）、其他（8）。
加法风险模型的结构为：
2）数据预处理。对原始数据进行一定的数据预处理，得到中间变量，如起落次数强度、飞行时间强度、潜在故障发现率、损伤程度、维修能力评估、维修次数和维修工时等。
损伤程度的计算方法为：服役时间内各次故障的损伤程度的取值求和。
总之，在专业课程领域实现专业课程思政，是党和国家对高等教育提出的一个新要求，是非思政类的高等教育者的一项新使命。在具体的专业课程思政教学实践过程中，任课教师还根据实际的教学成效不断改进，努力实现全程全方位育人的专业人才培养目标。
式（5）中：S 为相同型号飞机集群总的损伤程度；Si 为时间间隔内第i 次故障的损伤程度。
由于玉米兴玉101的百粒重与百粒体积在不同时期中所产生的数据也存在不同的差异，当种植密度大时玉米兴玉101百粒重的与百粒体积较小，反之玉米兴玉101百粒重与百粒体积会在授粉期时增大在成熟期时缩小，灌浆0—10d时可以有效加快百粒体积的增长速度，灌浆10—30d时百粒体积增加减缓而当灌浆30—50d时则会促使百粒体积不断缩小，百粒重会随着灌浆的增加呈现出不断增加的趋势，这不仅会对玉米兴玉101的产量造成影响同时还会导致玉米籽灌浆特性受到一定的影响。
2.2 潜在故障发现率
根据数据统计分析，飞机的故障发现时机包括预先机务准备、飞行中、飞行后检查、换季工作、机械日等13种情况，其中，产生于“飞机启动”、“滑行”、“飞行”过程中的故障所采取的维修工作视为事后维修，其余10种情况采取的维修工作为预防性维修。
将预防性维修中发现的故障看作潜在故障，潜在故障发现率为预防性维修在整个维修工作中所占数量的比例，即：
近年来，糖尿病以及LA与认知障碍的关系的研究越来越成为临床研究者所关注的热点。糖尿病患者较非糖尿病人群有着更差的认知表现，是轻度认知损害以及痴呆的预测指标之一。糖尿病可通过一系列的病理生理机制造成脑小血管的病变，由于脑白质区的血管供应的薄弱，加重了白质区的缺血性改变。在脑白质中有多条与执行功能以及记忆功能相关的连接纤维，脑白质损害使这两类特殊连接通路的连接障碍可能最终导致认知功能下降。
式（6）中：N p为进行预防性维修的故障次数；N t为总的故障次数。
理想信念作为一个词组，它实际上是中国共产党在思想政治教育工作的一步步展开中形成的一个新概念。十四届六中全会通过的《中共中央关于加强社会主义精神文明建设若干重要问题的决议》中提到：“教育要联系思想实际和工作实际，着重解决理想信念和思想作风方面存在的突出问题……”，这是党在重大会议中较早提到“理想信念”这一概念。自此，理想信念成为新时代中国政治生活中的正式用语。
2.3 维修需求建模
将损伤程度作为故障检测的性能特征量，定义损伤程度大于等于0.7时，开始进入潜在故障，有可能检测到故障。若维修人员判定为故障，则飞机进入维修状态，进行下一步的维修活动；若没有检测到潜在故障，则继续正常工作，直到下一次维修活动。当损伤程度等于1时，代表飞机发生功能性故障，立即进入维修状态，进行修复性维修。
因此，在某一时间点t ，同型机群的第i 架飞机的维修需求为Mi (t )，损伤程度为λ (t )，潜在故障发现率p ，其维修需求判断模型可表示为：
式中，B (1,p )为参数p 的0-1两点分布。
随着西方资本主义工业经济的日渐兴起，商品在世界范围内流通的要求逐渐增强，客观形势的发展要求清政府审时度势，正确处理国际事务，广开贸易渠道。但是，由于清政府对世界形势茫然无知，对发展海外贸易缺乏足够的认识和判断，加之顽固保守思想根深蒂固，导致闭关锁国政策的出台。清朝闭关政策主要表现在限制商品出口、限制外商活动、对外国商船实施“引水”(领港)制度及实行行商制度等。
将λ 0= 0. 012，α= 0. 02，β= 0. 003，代入式（7），可得损伤程度模型表示为：
如果在某次维修活动中，1架飞机被检测到故障，无论是潜在故障和功能性故障，如果该飞机由正常使用状态转移到故障维修状态，同型机群的维修需求的数值加1。
3 维修需求预测与结果分析
3.1 维修需求预测
根据上述方法，以某型飞机历史维修数据为对象，进行维修需求预测分析。进行飞行强度和起落强度计算的时间间隔取为1 d，按照数据预处理、飞行强度-损伤程度建模维修需求预测的步骤，得到该研究对象的维修次数需求预测结果。
在本文中，模型的输入输出变量λ (ti )、Δti 、T (ti )以及C (ti )与飞机实际使用维修情况有关，因为数据没有规律性，不能用拟合的方法求解模型参数。
在中国传统文化中，牲畜是被认为很低贱的，常用来骂人，《资治通鉴·隋文帝仁寿四年》:“上恚，抵床曰:‘畜生何足付大事!”胡三省注曰:“今人詈人犹曰畜生。言其无识无礼，若马牛犬豕然，待畜养而生者也。”在众多牲畜中，驴被认为比其他牲畜更为低贱，也常用来骂人，例如蠢驴、犟驴等。
本文采用数据驱动的思想，根据实际数据，统计式（2）相关的数据变量，并代入式（2）中，采用线性拟合方法估计模型参数。对于该组飞行训练数据，经过数据预处理，得到飞行时间强度、起落架次强度和潜在故障发现率，然后通过式（2）得到飞机的损伤程度预测。
图3为该型机的飞行时间强度，图4为该型机的起落架次强度，飞机潜在故障发现率p =0.8，表1为飞机总体损伤程度模型的参数估计结果。
图3 测试集中的飞行时间强度数据
Fig.3 Flight time strength in the training dataset
图4 测试集中的起落架次强度数据
Fig.4 Flight rise-fall strength in the training dataset
表1 损伤程度模型的参数估计结果
Tab.1 Damage degree model parameter estimation
则同型机群的维修需求判断模型为：
《卜算子》，于万树《词律》第三卷、王奕清《钦定词谱》第五卷有记载。虽体例有所不同，但均以苏东坡“缺月挂疏桐”一首为正格。
式（9）中：ti 为服役时间点；Δti 为时间间隔；T (ti )为时间隔间内飞行时间；C (ti )为时间间隔内起落次数。
依据损伤程度的取值，由维修需求判断模型，可以得到维修需求预测的计算方法。
式（11）中：λ 为损伤程度值；B (1, 0.8)为参数p= 0. 8时的0-1分布。
《加伏特舞曲》原是法国古代舞曲，对于从未踏出国门的学生而言是比较陌生的。以前的课可能是教师滔滔不绝地讲解法国，让学生“丈二和尚摸不着头脑”，但是只要出示法国风光图片，就能让学生感受到法国这个充满艺术浪漫气息国家的文化氛围。有了这些图片的指引，学生能直接感受到法国的风土人情，拉近时空距离，也更容易理解作品。这样做还能促使学生主动参与活动、活跃思维。不过在选择导入图片时，我们一定要选择学生感兴趣的、能激发学生求知欲的图片，这样才能收到预期的效果。
当损毁程度大于等于0.7时，进入潜在故障期，故障有可能被检测到，但飞机仍可继续工作。若潜在故障被检测到，则进行预防性维修；若未被检测到，则继续工作，在下次飞行结束后继续检测。若损伤程度达到1，则必须进行事后维修。图5为得到的维修次数需求预测结果。
3.2 结果分析
将预测的维修次数需求与现场数据中的维修次数进行对比，分析预测结果的准确率，结果如图6所示。
根据计算结果，进行误差分析，主要计算平均误差和最大误差2个指标。
图5 维修次数需求预测
Fig.5 Maintenance requirement prediction
图6 实际维修次数和预测结果对比
Fig.6 Comparison of maintenance requirement prediction
某个日历时间下，维修次数需求预测的误差的计算方法为：
式（12）中：ti 为第i 个时间间隔；M (ti )为实际维修次数；M ̂(ti )为维修次数预测；Er ()ti 为预测误差。
平均误差表示为：
最大误差表示为：
经计算维修次数需求的平均误差为7.74%，最大误差为13.8%。由误差分析结果可以看出，总体上维修次数需求预测结果与实际值大致相同，平均误差较小。根据holdout验证方法，可以得出结论，维修次数需求的预测值与实际数据基本符合，验证了方法对本文研究问题的可行性。
4 结论
本文通过对某型号飞机的使用维修情况及现场数据分析，确定了飞机维修需求的主要影响因素。基于飞机使用维修过程中的现场记录数据，通过数据挖掘和处理，运用多元协变量模型，建立飞行强度-损伤模型，根据服役时间、飞行时间、起落次数等主要影响因素计算得到飞机损伤程度，并得到维修需求判断模型，进而预测飞行数据对应的维修需求。最后，通过真实案例对模型方法可行性进行验证。
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Maintenance Request Prediction for Aviation Equipment Based on the Maintenance and Support Data
CAI Fuqing1,2,WANG Ge2,ZHONG Dao3
（1.Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China;2.Institute of Naval Equipment Technology,Beijing 102442,China;3.Graduate School of National University of Defense Technology,Changsha 410073,China）
Abstract: Aircraft maintenance activity is an important part of naval aviation equipment management.But it is difficult to apply the method of forecasting maintenance demand based on the assumption of classical large sample and general distribution model.The main factors which influenced the maintenance demand aiming at prediction of aircraft maintenance demand was identified.Then,the degree of damage and the capability of fault detection was established based on the accumulated data about maintenance and support of naval aviation equipment using the>Key words: aviation equipment;flight intensity;maintenance;request prediction;multivariate model
中图分类号： TB114.3
文献标志码： A
文章编号： 1673-1522（2019）02-0234-05
DOI: 10.7682/j.issn.1673-1522.2019.02.010
收稿日期： 2018-12-28；
修回日期： 2019-03-29
作者简介： 蔡复青（1974-），男，副教授，博士。
标签：航空装备论文; 飞行强度论文; 维修论文; 需求预测论文; 多元协变量模型论文; 海军航空大学论文; 海军装备技术研究所论文; 国防科学技术大学研究生院论文;