绿蓝悖论解决方案探析，本文主要内容关键词为：探析论文,悖论论文,解决方案论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031文献标志码：A
1 绿蓝悖论的提出
（1）古德曼的绿蓝悖论
古德曼于1953年在《Fact,Fiction and Forecast》这本科学哲学的经典著作中讲述了他的新归纳之谜，其中提到了绿蓝悖论。绿蓝悖论的基本意思是：“假定在某一时刻t之前检验的所有翡翠都是绿色的。那么，在时刻t，我们的观察支持这样一个假设：所有的翡翠都是绿色的，并且这符合确证的定义。我们的经验陈述断言：翡翠a是绿色的，翡翠b是绿色的，等等；并且每一个都确证这个基本的假设：所有的翡翠都是绿色的”[1]。现在引入另一个谓词“绿蓝”（grue）。其意思是把它应用到时刻t之前检验的所有事物假设它们都是绿色的，但是适用于其他的事物假设它们都是蓝色的。因此，在时刻t之前所检验过的绿色翡翠也是绿蓝的。翡翠a是绿蓝的，翡翠b是绿蓝的，等等这些陈述将每一个都确证这样一个基本的假设：所有的翡翠都是绿蓝的。因此，当预测时刻t之后翡翠的颜色时，由翡翠是绿色的证据，我们得出两个假设：翡翠是绿色的；翡翠是绿蓝的，因而也是蓝色的。相同的证据确证了两个相冲突的假设，从而导致了悖论，因为翡翠不能同时既是绿的又是蓝的。
（2）卡尔纳普的解决方案
当休谟的归纳问题还未得到完满的解决之时，由绿蓝悖论引出的新的归纳问题又重新困扰着科学哲学界和逻辑学界。古德曼自己称这一悖论为新归纳之谜，一般的学者们也称其为第二个归纳问题。许多学者都尝试着提出对绿蓝悖论的解决方法，最典型的有卡尔纳普的解决方案。卡尔纳普的解决方法可以从这样三个方面来理解：一是指出“绿蓝的”不是纯定性谓词（purely qualitative predicate），而“绿的”和“蓝的”是纯定性谓词。一个纯定性谓词是一种特殊的谓词，它没有合适的名称，它的意义也不随时间而改变。比如热的、磁性的、方的、马和房子等可以看作是一些纯定性的谓词。而“绿蓝的”不是纯定性谓词。因为“绿蓝的”在它的定义中提到一个合适的名称t。除此之外，“绿蓝的”似乎随着时间而改变它的意义。所以在卡尔纳普看来，只有纯定性谓词才是可投射的（projectible）。我们不能对像“绿蓝的”这样古怪的（eccentric）谓词使用归纳。二是“绿蓝的”是定位的（positional）。归纳应该是遵循自然法则，并且应该是独立于时空中的特殊位置。既然一个具体的时刻t出现在定义中，“绿蓝的”就不能出现在类律的概括中，所以它不适合归纳。三是认为“绿的”更原初（primitive），因为“绿蓝”是根据“绿的”来定义的。
（3）古德曼的反驳
针对卡尔纳普的解决方法，古德曼予以反驳。他引入了另一个颜色词“蓝绿的”（bleen），其意义是：X是“蓝绿的”可以定义为x在时刻t之前被检验并被发现是蓝色的或者x没有被检验并且是绿色的。通过“绿蓝的”和“蓝绿的”这两个颜色词为基础，可以反过来给“绿的”和“蓝的”这两个颜色词下定义。那么，“绿的”意思就是在时刻t之前被检验是绿蓝的，或者在时刻t之前未被检验是蓝绿的；“蓝的”意思就是在时刻t之前被检验是蓝绿的，或者在时刻t之前未被检验是绿蓝的。通过这种反向定义，古德曼成功地指出了卡尔纳普的解决方案的缺陷，也即卡尔纳普的解决方案有很大的相对性。在此基础上，古德曼提出了自己的可投射性理论，即“绿的”在过去被成功地投射过很多次。而另一方面，我们没有任何成功地投射出“绿蓝的”的记录。因此，古德曼认为“绿的”更牢靠（entrenched）。如果没有其他更牢靠的竞争性谓词，那么一个谓词就是可投射的。归纳只能应用于可投射性谓词。既然“绿蓝的”与“绿的”相竞争，而“绿的”又是更牢靠的，所以“绿蓝的”就不是可投射的。但是，古德曼的可投射理论也存在缺陷，不能很好地解决他自己提出的绿蓝悖论。
2 绿蓝悖论的两种解决方法的评价
除了卡尔纳普的解决方案和古德曼的投射理论外，国内外许多的学者都提出过各种解决方案。这里主要介绍另外两种典型的代表方案。
（1）孔宪中先生对绿蓝悖论的解决方案
孔宪中先生（英文名为Edwin H.C.Hung，中译名为孔宪中）在其科学哲学的经典教材《The Nature of Science:Problems and Perspectives》中的第292—295页提出了对绿蓝悖论的一种解决方法。
首先，他根据大数定理这种统计学概括来论证绿蓝悖论不是归纳问题。在概率理论中，有一种知名的定理称作大数定理（the law of large numbets）。大数定理表述为：“如果从全体（population）中抽出一个足够大的任意样本，那么就有一种很大的可能性：有某种属性的样本的数量的比例十分接近于全体中有那种属性的数量的比例，通过增加样本的大小，这个概率可以任意提高”[2]。不过在理解大数定理时，他特别强调的一点是当我们在选择样本时，我们总是对至少一种属性感兴趣，也即兴趣属性（attribute of interest，简称AOI）。大数定理的应用有两个充分必要条件：即①样本是大的；②样本是公平的。现在假定大数定理的这两个条件都能得到满足，并且暂时不考虑休谟对归纳的质疑，那么按照大数定理，对样本的归纳就应该是合理的、可靠的。假设有600万个翡翠被收集和检验，发现都是绿色的，那么，可以推出所有的翡翠都是绿色的。而古德曼悖论的产生正是因为由此也可以推出所有的翡翠都是绿蓝的。但是，孔宪中先生认为两者的前提是不同的，其区别就在于前者的兴趣属性AOI是“绿的”属性，而古德曼的前提中的兴趣属性AOI是绿蓝的属性。由此可以看出两个不同的结论是从不同的前提得出的。从逻辑上来说，不同的前提导出不同的结论是正常的。
在证明绿蓝悖论不是归纳的问题之后，孔宪中先生认为绿蓝悖论是一个谓词选择的问题。绿蓝悖论产生的主要原因在于我们将物体与信息证据（data）（如600万个被检验的翡翠的集合）相混淆。他认为我们应该将物体与信息证据区分开来。信息证据是陈述，陈述是代表某事物，因而应该有真有假。但物体不是信息证据，因而既不真也不假。此外，一组相同的物体能够导出许多组不同的信息证据。例如，看到翡翠（一组物体），我们可以做出一种或多种下列正确的陈述（信息证据）：诸如翡翠是绿色的；翡翠很美丽；翡翠有不同的大小；翡翠都是珍贵的石头。而在特殊归纳中，推理是针对陈述的，而不是针对物体的。每一个推理都是由一组称作前提的陈述和一个称作结论的陈述构成的。当我们评价推理时，我们就检验这些陈述。由此可以看到绿蓝悖论中两个不同的结论不是从相同的信息证据推出的，它们各自从下列陈述推出：“这600万个翡翠都是绿色的”和“这600万个翡翠都是绿蓝的”。它们是针对同一物体的两组不同的陈述，而且关键在于我们选择了两种不同的谓词“绿的”和“绿蓝的”。
（2）陈晓平教授对绿蓝悖论的解决方案
作为国内较早研究归纳悖论的著名学者，陈晓平教授在其代表作《归纳逻辑与归纳悖论》一书中的第284—286页提出了绿蓝悖论的解决方法。他的观点是古德曼的绿蓝悖论并不存在，并且他认为古德曼是对简单枚举法的误用才导致了绿蓝悖论。他的论证方法似乎和上述孔宪中先生的方法有些类似之处，就是证明导致悖论的两个前提是不同的。为了证明这两个前提的不同，他根据“绿蓝的”的定义，特意引出了一组新的前提和假设，也即：证据陈述E3：“a1在t之前被检验并且是绿的，a2在t之前被检验并且是绿的，……an在t之前被检验并且是绿的”。并且E3认证假设H1′，即：“所有在t之前被检验的翡翠是绿的”。通过这组新的证据和假设，从而严格区分了证据陈述E1和E2，E1即：“翡翠a1是绿的，a2是绿的，……an是绿的。”E2即：“翡翠a1是绿蓝的，翡翠a2是绿蓝的，……翡翠an是绿蓝的”。E1认证假设H1（所有的翡翠都是绿的），E2认证假设H2（所有的翡翠都是绿蓝的）。由E1不能够得出E2，要由E1得出E2，必须首先检验获得这些证据的时刻是否在t之前，但可以从证据陈述E3得出：E2。由于E3不认证H1，而认证H1′，而H1′与H2并不冲突，所以E2和E3这两个“描述同一观察证据陈述”所认证的两个假设H2和H1′并不冲突。尽管H1与H2相冲突，但是E1和E2不是“描述同一观察证据的陈述”。以上的论证说明绿蓝悖论对于绿—蓝语言者来说并不存在。由类似的论证可知，绿蓝悖论对于以“绿蓝”和“蓝绿”为初始谓词的人来说也不存在。对于超乎两者的中立立场的人来说，则没有意义，而且古德曼似乎也不是站在超然的中立立场上来看待绿蓝悖论的。
（3）对上述两种解决方案的评价
先看孔先生的解决方案。尽管大数定理应用的两个条件（①样本是大的；②样本是公平的）在现实中很难进行判断，但是孔先生在讲述休谟问题时已经将其中面临的难题谈到过，在此主要从以下两个方面对其解决方案进行质疑。一方面，孔先生认为绿蓝悖论不是一个归纳问题，是因为两个不同的结论“所有的翡翠都是绿色的”和“所有的翡翠都是绿蓝的”是从两个不同的前提得出的。这两个前提的不同之处在于我们感兴趣的翡翠属性是两种不同的颜色，一种是绿色的，另一种是绿蓝的。这里的关键问题在于，“绿的”属性真的与“绿蓝的”属性不同吗？让我们来看一看前提：有六百万颗翡翠被收集和检验，发现都是绿色的，因此推出所有的翡翠都是绿色的。由“发现的翡翠都是绿色的”可知，我们的兴趣属性（AOI）是“绿的”，但是按照“绿蓝的”的定义，既然我们在时刻t之前检验到的600万颗翡翠都是绿色的，那么“绿的”兴趣属性同时也是“绿蓝的”，它们都是针对同一对象——被检验的600万颗翡翠。虽然孔先生认为这是一个谓词选择的问题，强调要将物体与证据陈述相区分，但是我们不能否认的是不同的谓词也同样表达相同的经验内容，它们之间并不是不可通约的。这就好比不同的语言言说者也能够有关于同一命题P的相同的信念或以相同的方式判断P的真值，比如“雪是白色的”，“snow is white”或“雪が白ぃです”是以不同的语言判断相同的真值。因此，从谓词、句子或语言背后表达的真理意义上讲，“绿的”就是“绿蓝的”，所以“绿的”的兴趣属性同时就是“绿蓝的”的兴趣属性，两者是同一的，因此，很难说“所有的翡翠都是绿色的”和“所有的翡翠都是绿蓝的”这两个不同的结论是由不同的前提得出的。
另一方面，孔先生强调要将一组物体与一组信息证据相区分，因为一组物体能够导出许多不同组的信息证据，而我们的推理又是只针对信息证据这种陈述的。这样的话，由同一组物体——我们检验的600万颗翡翠——就可以导出两组不同的信息证据：这600万颗翡翠是绿色的和这600万颗翡翠是绿蓝的。孔先生始终认为这两组信息证据或陈述是不同的，从而推出了不同的结论，所以没有产生悖论。实际上，从他最后给出的黑板上的单词游戏的类比中，我们可以看出，他之所以说这两组信息证据是不同的，是因为观察者更倾向于用“绿的”或“绿蓝的”来陈述翡翠这个物体，更深层次的原因还在于观察者的知识背景不同。这也是为什么他在阐述大数定理的应用时强调“在选择样本时，我们至少总是对一种属性感兴趣，即兴趣属性AOI（the attribute of interest）”，也可以说明他为何将绿蓝悖论看作谓词选择的问题。由此可知，孔先生的解决绿蓝悖论的方式是根据每个不同观察者个体的因素，即他们的知识背景和兴趣爱好不同，这又好比休谟自己解决他所提出的归纳难题，都缺乏理性的基础。因此，孔先生的解决方案是存在局限的。
我们再来看看陈晓平教授的解决方案。陈晓平教授解决绿蓝悖论的关键点在于：通过引入证据陈述E3，从而论证E1和E2不是描述同一观察的证据陈述。但是，果真通过引入E3就可以严格区分E1和E2吗？假若我们仔细地分析一下E2，就会发现E1其实和E2还是相同的，都是描述同一观察的证据陈述，尽管引入了E3，将其与E1相区别，结果还是无济于事。E2即：“翡翠a1是绿蓝的，翡翠a2是绿蓝的，……翡翠an是绿蓝的”。根据绿蓝的定义，我们知道当说某个翡翠是绿蓝的时候，要么它是在时刻t之前被检验是绿的，或者未被检验是蓝的。现在既然说收集的翡翠a1、a2、……an是绿蓝的，那么它们一定是被检验的，如果不是我们经验到的，那我们怎么能说它们就是绿蓝的？仅依靠我们的想象和假设的证据是不能成立的，而科学理论所依赖的证据也必定是从经验中得来的，并且从古德曼得出悖论的背景中，我们也可以看出这一点。基于此，E2：“翡翠a1是绿蓝的，翡翠a2是绿蓝的，……翡翠an是绿蓝的”就等同于“翡翠a1是绿的，翡翠a2是绿的，……an是绿的”。假若说我们这里缺少了一个条件，即：在时刻t之前被检验，并且正是这个条件将E2和E1区别开来，就如陈晓平教授引入E3这个证据。然而，很明显，这不是问题，因为我们既然说翡翠是绿蓝的，也就是说翡翠被检验是绿蓝的，已经包含了是在时刻t之前，因为如果是在t之后，我们只能预测它是蓝的，所以它才是绿蓝的，但这不能作为我们支持假设的证据E2。此外，翡翠是绿蓝的，还有一种情况，就是在t之前但未被检验，这很明显与作为经验证据的E2不相符。因此，归根到底，支持假设H1和H2的证据E1和E2在经验上来说还是一样的，都是描述同一观察的证据陈述，因此，绿蓝悖论还是没有得到解决。
3 解决绿蓝悖论的范式模型
（1）范式模型的基本思想
库恩（Kuhn）在1962年出版的代表性著作《The Structure of Scientific Revolutions》中提出了范式（paradigm）的理论。在库恩看来，范式在科学的实践中起着决定性的作用。范式决定信息证据的适当性、观察的内容、问题的重要性以及对问题的解决方法的接受。不只如此，范式还提供价值、标准和方法论。简而言之，每一个范式都决定着科学应该以怎样的方式发展，因为它是一种世界观，范式所提供的世界观和概念框架对于科学的进步是必须的。库恩认为科学的进步是以一种螺旋形的方式经过以下几个阶段：①前科学时期；②范式的出现；③常规科学的发展；④反常的积累导致危机；⑤一种新的范式出现代替旧的范式；⑥常规科学又在新的范式下继续发展；⑦危机。科学发展就是按照这种循环模式进行下去的。在前科学时期，每一个科学家都有自己的理论和观点，他们互相争吵、互相竞争，由于缺少共识，科学无法取得进步。后来有一个科学流派或理论战胜其他的流派或理论，被接受为范式，科学的发展进入一个常规科学的时期，科学家们在范式的指导和限制下进行研究，构建知识的大厦。但是在此过程中，科学共同体不可避免地遇到困难，当困难越积越多，无法及时得到解决时，这种范式就会出现危机感，被另一种新的范式所取代。但是，在库恩看来，这种新的范式是如此不同于旧的范式，以致它完全推倒已经构建的知识大厦，重新开始。在新的范式指导下的新的科学发展也不再建立在过去所取得的知识基础上，而是在一个新的起点上从头再来。库恩把这一过程称作科学革命。一种新的范式在取代旧的范式后之所以要完全放弃已经获得的科学成果，是因为范式之间是不可通约的（incommensurability）。这种不可通约性表现在：①范式是本性的建构（constitutive of nature）：即是说，首先，每个范式都有自己的本体论，都将其自身的本体论强加到科学的探索上；其次，每个范式都有其自身的被理论渗透的经验信息；最后，每个范式都有自己的事实，范式之间不分享任何共同的事实。②范式是科学的建构（constitutive of science）：即范式之间不分享它们的问题和解决问题的标准。③范式是意义的建构（constitutive of meaning）：即范式之间不分享任何相同意义的术语。④范式是言谈的主观物的建构（constitutive of subject matter of discourse）：即范式之间不分享共同的命题陈述，也不分享主观物。
从范式的不可通约性这四个特征可以看出，属于不同的范式的科学家们就像生活在不同的“星球”上，他们解决不同的问题，用他们自己特殊的术语提供解决问题的方式，并且用他们自己的语言来描述和记录。很显然，他们是否从事同一种科学值得怀疑，因为他们不能交流，也没有评价科学实践的客观统一的标准。
（2）范式模型对绿蓝悖论的解决
库恩的范式理论在某种意义上对于我们理解绿蓝悖论具有一定的启发意义。首先，如果把绿蓝悖论看作是假设选择的问题（即如何在两个不能同时为真而又相互竞争的假说中做出最优选择），已经有许多的学者将绿蓝悖论看作假设的选择或接受问题，而在科学实践中，科学家们也是首先提出几个相竞争的假设，然后进行经验检验，最后决定其中的某一个假设为科学理论，那么按照库恩的观点，在处于不同范式的科学家看来，不存在哪一个假设优于另一个假设的问题。因为就同为被检验的绿色翡翠这一事实来说，处于不同范式的科学家之间可能就并不一致。每一范式中的科学家都在自己的理论影响下来看待“翡翠在时刻t之前被检验为绿色的”这一经验证据，因而对这一证据陈述，他们可能认为有着相当不同的意义。而且由于他们是用各自不同的语言和术语进行表述的，他们之间也很难进行交流，勉强地进行评判也只会造成无用的争论。由此，这些科学家们就会认为，选择哪一种假设并不重要，也没有必要，因为两种假设或理论都能解决他们各自所持有的问题。因此，如果说绿蓝悖论是由于从相同的观察证据推出两个相冲突的结论，在他们看来就不会是这样的情况。
其次，绿蓝悖论也只可能是在某一种范式指导下的常规科学发展时期才会出现的。在这一范式的限制下，绿蓝悖论得以产生的诸多前提条件才能成立，比如尼科标准。科学家们在对几个相竞争的假设进行检验时，必须依照某种标准来决定某些经验证据构成假设的确证事例，得到广泛承认的便是尼科标准。尼科（Jean Nicod）在《Foundations of Geometry and Induction》中谈到：“试考虑下述公式或定律：A导致B。一个特称命题，或更简单地说，一个事实如何可能影响该定律的概率呢？如果该事实就是在A的场合下出现B，那么它就有利于定律‘A导致B’；相反，如果该事实是在A的场合下不出现B，那么它就不利于这一定律。……我们把这两种关系称为确认或否证”[3]。我们可以这样来理解尼科标准：对任一个事例a和任何属性F和G，命题（a有F和G）确证命题（任一F有G）。用谓词逻辑符号表示为：对任一个体术语a和任何一对谓词F和G，（Fa·Ga）确证Ax（Fx→Gx）。尼科标准可以表述为：普遍的陈述被它们的肯定的事例所确证。古德曼也正是在尼科标准的背景下发现绿蓝悖论的。按照库恩的观点，既然尼科标准作为检验假设的确证事例的标准得到广泛承认，那么科学共同体对它的认可一定是在某一范式指导下进行的。然而，假如使得尼科标准成立的这一范式遇到危机，最后不得不被另一种新的范式所取代，那么在这种新的范式的限制下，尼科标准可能就不会成立，因为新的范式总是要推翻在旧的范式下所取得的一切成果。既然尼科标准不成立，那么绿蓝悖论当然也不会产生。但这要等到另一种新的范式出现，按照库恩的观点，这种新的范式一定会出现，因为科学进步的模式必然要求范式不断更替，产生科学革命。
最后，绿蓝悖论所产生的一个主要问题是：从相同的观察所得的经验证据推出了两个相冲突的结论。这既不符合常识，也违反了逻辑定律，因而导致一种悖论。许多学者解决这个悖论的方式一般都是从论证前提出发，即证明“所观察到的翡翠是绿的”和“所观察到的翡翠是绿蓝的”是两个不同的经验证据，而不是两个相同的经验证据，以此来消除前提和结论之间的不一致，如前所述的卡尔纳普、古德曼、孔宪中和陈晓平的解决方案都是按照这种思路进行的。然而，他们的解决方案都存在某种程度上的局限，都不能很好地解决绿蓝悖论。但是，如果我们换个思路，也就是说，从结论出发，证明这两个结论不是相互冲突的，也即，在t之后，两个假设所预测到的“翡翠是绿的”和“翡翠是蓝的”两个结论是相同的，由此可得出，从相同的经验证据得出了相同的结论，这是符合归纳推理的，绿蓝悖论也因此得以消除。但问题的关键在于，我们如何来证明“翡翠是绿的”和“翡翠是蓝的”这两个结论是相同的。在库恩看来，通过范式的转换，这是可能的。我们可以将范式理解为一种概念空间、概念框架或表征空间。任何的命题陈述都可以分为形式和内容两个部分，而形式就是这种概念空间或框架，内容只是在这种表征空间内所建构的模型给定的。也就是说，内容是被形式所决定，未被形式组织的内容是没有任何对应物的，就好比康德的“物自体”，或者说就好像没有衣柜，却去整理衣柜内的衣物。例如，“水的分子式是H[,2]O”已经被接受了将近200年，但我们不能说它本身就为真，它只能是在化学原子论这一概念空间或范式下才为真。如果换一种概念空间或范式，我们还认为它为真就显得很荒谬。同理，按照洛克对第一性的质和第二性的质的区分，位置、运动、大小、形状都是第一性的质，因为它们是属于物体本身；而颜色、气味等是第二性的质，因为它们并不是我们所观察到的物体的真正性质。例如，熟透了的香蕉是黄色的，但香蕉本身是没有颜色的，它呈现出黄色是因为香蕉所拥有的第一性的质刺激我们的感官导致的。事实上，在牛顿用三棱镜将可见光分解出七种颜色光之后，我们才知道白色的可见光原来是由七种颜色的光组成的，绿色和蓝色都是翡翠反射可见光中的绿色光和蓝色光产生的，而实质上绿色光和蓝色光之间的区别仅在于光的波长不同。也许在某种范式或某种概念空间中的人们看来，绿色和蓝色就是同一种颜色，它们之间没有很明显的区别，那么“翡翠是绿色的”和“翡翠是蓝色的”这两种结论也就没有什么不同。我们可以认为这种情况是可能存在的。
收稿日期：2008—09—20