摘 要：数学阅读教学是培养学生学习数学方法和学习技能，发展学生可持续学习能力的学法教学，是立足教学的基础。着眼未来的教学，有效实施数学阅读教学引起我们高度重视，通过一系列教学措施优化，构建了“创设问题、激发阅读→分类导读、提高效率→质疑启思、寓思创新”的教学模式。通过两年实验研究，认为培养学生恰当的数学阅读方法，能有效营造良好的学习气氛，显著提高数学学习的自觉性和学习效果。
关键词：数学阅读 教学模式 实验成效
数学阅读教学是学在教师有计划、有目标、有选择的指导下，通过阅读数学教材等书面材料，自主学习数学语言，汲取知识和思想、获取信息、建构数学知识、发展数学思维、应用数学思想方法解决问题的教学活动，是培养学生“用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界”数学核心素养的有效途径。
“数学导读法与阅读能力培养的教学研究”课题，是在上述教学思想理念主导下，经过一系列的教学措施优化，结合数学新教材内容结构与数学认知规律，构建了数学阅读教学的基本模式结构：“创设问题、激发阅读→分类导读、提高效率→质疑启思、寓思创新”，有效地提高数学学习自觉性和学习效果。
一、教学模式的思考与操作
1.创设问题、激发阅读。
数学阅读始终伴随回忆、思考，需要“慢工细活”的耐力，对当代学生确是件难事。但利用其心理需要，恰当其激发动机，可以顺利地将学生引入数学阅读状态，逐步培养其阅读数学教材的兴趣与习惯。经过多年探索总结：围绕教学目标与内容，提出一连串通过阅读教材能获得答案的问题，利用当前求解心切时刻，暗示学生阅读教材寻找解答办法，可以使学生情不自禁地进入阅读学习。因为在问题导航下，学生阅读有方向、有目的、有重点，可以顺利通过教材阅读获取问题解决，当经常品尝到阅读成功的愉悦，便为其阅读兴趣与习惯培养顺利打开了突破口。
例如，教学“平方根”：
（1）平方根概念形成的教学片断，创设练习。在下面各题括号里填上适当的数：（ ）2=9、（ ）2= ，提问1：在这类“已知某数的二次幂求某数”问题，其中“二次幂“与“某数”间的关系有什么称呼呢？在求“某数”的过程称为什么运算？（稍停片刻，提示查阅本节课本内容再回答）。
（2）提示平方根性质教学片断，创设练习。说说各题括号里的数：（ ）2=-9、（ ）2=0、（ ）2=4、提问2：你能写出类似题解答吗？观察上述练习，试作猜想，①一个正数有几个平方根？这几个平方根有什么特点？正数正的平方根也特称为什么？②零的平方根是什么？③你能求出负数平方根吗？（学生议论、猜想片刻，便查阅书本验证想法）。
（3）二次根号引入片断，设问。“求某一个正数的平方根”，能否用某符号表示，书本是否有规定呢？通过这样的“问→阅→答”，学生不知不觉中掌握了平方根定义、性质、符号表示法。
事实上，教师从教学目的出发，创设了思考指向具体、目标清晰、切合学生水平的问题。有望通过阅读教材解答问题，体验阅读的获得感，从而树立其阅读的信心。
2.分类导读、提高效率。
激发数学阅读动机，强化阅读习惯以提高用数学语言表述和认读水平，有助于解决“读懂”数学素材。但要达到数学课程目标和中考、高考阅读能力考查的要求，还需加强辨析、内化、领悟、创新应用能力，要促使“读懂”向“会读、善读”跃升。这可以根据不同的阅读内容指导不同的阅读方法：辨词释义、完整理解；新旧串联、整理内化；研读例题、深悟价值。包括：如何辨析、理解数学语义；如何把零散知识和方法有效内化；如何研读例题，吸收潜在价值。
（1）辨词释义、完整理解。数学语言具有高度的概括性、严谨性、简洁性，具有高度蕴含的意义率（意义容量、符号数、图形多）。一个数学词都蕴含一个数学概念意义，因此，正确理解数学语义，要做到阅读时细心看、不遗漏，抓词义、想整体。可以采取以下读法：①抓关键词。即要盯着数学语言里的术语、字词意义，要斟酌各术语、字词与整体语言环境里的逻辑关系，每个词义对描述整体语义起什么作用，若缺了某字、词，对整个语意描述会何影响。如，阅读整式方程定义，涉及“几元”、“几次”、“整式”三个关键词，缺一就产生曲解、误解。必要时要试着列举正、反面例子，促进加深理解。②慧眼识珠。有些数学含义具有隐蔽性，不易识别。阅读学习时要养成细心观察习惯，炼一双阅读的火眼金睛。一类是符号代文字表含义，如“求 16的平方根”，学生只关注“平方根”常忽视“”含义。第二类是需比对发现含义。如已知一元二次方程（m-2）xm -2+2x-6=0则m=______。读题需将“二次”与方程结构作比对，揭示m≠2。第三类是“无声有义”，即某个含义题目无明叙，隐寓题目或图形自身结构中。如已知实数x、y且3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆由已知条件隐含x≥0，再由y2=- (6x-3x2)≥0，得x≤2，得最值区间[0,2]，题目未阐述，需读题自我发掘。
由于学生学习的数学知识、思想、方法分散在各学期各个章节的教材中。同一知识体系按照由易到难结合各个年龄段分段编排、螺旋上升，切合认知规律和可接受性。但损失知识的系统性，也不利识记、应用巩固。弥补办法，可以在阅读教材时，抓住新旧知识的内在联系，把有关的概念、定理、法则、图形和思想方法作剖析、比较、归类整理，使零星分散的知识点纳入原认知结构，逐步形成新的知识板块。
（2）研读例题、深悟价值。教材往往是在概念、公式、命题形成后给出的“学以致用”的例题，是教学大行家历经反复实验调研、考证、修订过的，具有很高的潜在教学价值。我们在阅读教学探索过程中，引导学生充分挖掘例题的示范引领、 揭示方法、 介绍新知、 巩固新知、 思维训练和文化育人六方面潜在的学习价值和作用。第一，深挖例题 “示范引领”价值。引导学生阅读例题时，首先，应深入研究，学习例题是如何利用新知分析、 解决相关的数学问题的思路。其次，在形成解题思路后， 如何表达自己的思路，即如何应用规范数学语言表述、书写答题流程步骤。再次，还需养成解题后反思总结的习惯。第二，领悟例题解题方法。数学方法是解题工具，但教材并非单列教学内容，却在例题解答里体现。如待定系数法， 教材通过求一次函数解析式例题后，总结像这样求出解析式的方法， 叫做“待定系数法”，。中学数学方法像换元法、 数学归纳法、 分析法、 综合法、 解析法、 反证法、三角法、向量法等，需要留意发掘、积累效用。第三，捕获例题里新知。部分知识点在旧教材作公式、定理要求“掌握”， 而新课标划为“了解”，这部分知识在新教材以新知的拓展延伸，利用例题解答结果引出。如分式加减中的“公分母”，“三角形中位线”概念及性质；又如高中数学新教材的三角内容中“半角公式”“积化和差公式”“和差化积公式”，虽然不可当作定理、公式使用，但其推导思路，具有很高的解题借鉴价值，应认真阅读纳入自己的知识网格。第四，新课的例题解答应用新知识，也结合旧知识。阅读例题若先试解，再与例题解答比照，能巩固旧知、深化新知理解。第五，恰当改编例题，逐步诱导思维活动。教材受篇幅限制，只约略展现解答步骤，隐藏了解题思路分析这一思维活动。恰当改编一连串小问题，分散思维难点，推进观察比较、 判断归纳、 抽象概括等思维活动，通过逐步思考、逐层加深，着力以例启思，以例促思。
3.质疑启思、寓思创新。
“为学患无疑，疑则有进”；“小疑小进，大疑大进”。因此，阅读数学教材、读物时，需有“自疑寻答”，“疑不解不休”的品格，沿着“有疑——有问——有思——有进”螺旋上升。“疑”一是指不理解的低层次的“疑”；另一是指“自造疑”，即自己设计的疑问并付诸思索寻找结论，主动的“自造疑”是创新意识的萌发，是创新的切入点。
例1：在阅读数学判定定理时，可以质疑若结论与条件互换是否也成立？从而进一步探索推理证明，若不成立可以加深判定定理的理解；若经证明成立，这便发现性质定理。又如掌握“m、n为正整数且m＞n，a≠0，有am÷an=am-n后，可以质疑若m≤n时，am÷an=am-n成立吗？研究解决后，便发现负指数幂。
例2：在例习题解法上质疑还有其他解法？引导培养学生探索新的解法。在学生顺利掌握新课内容后，恰当地引导学生常于质疑问难，勤于思索解疑，可以有效发展思维能力，培养创新意识。
二、课题实验与成效
1.课题教育实验简介。
严格依据教育实验研究要求设计、实施实验。
(1)选3位核心成员作为实验教师，将300位学生进行实验前测，依据前测成绩按等质对偶办法分为实验组、对照组。3位教师各选同年级50位实验班、50位为对照班，实验组共150人，对照组共150人，可视为统计量大样本。
(2)对照组采取常规讲授教学法，实验组实施本课题构建的阅读教学模式。
(3)实验检测：中期检测3次，3个学期末市统考试卷，后期检测试卷为课题组编制“数学阅读能力专题检查试卷”（题源以中考题、高考题变式）。
(4)实验结果成效性分析。定量分析，计算各次测验成绩的平均分、方差、Z值、各显著水平临界值（统计量定量分析使用）；统计分析理论依据：“两个服从正态分布且互独立的总体均值差异的显著性检验”，利用抽样分布理论对统计量，分析推断两组成绩差异性。定性分析，指标：数学语言应用水平；阅读自学兴趣、习惯；阅读方法迁移。
2.课题实验成效。
从实验前、中、后检测成绩的统计量分析，可得结论：实验班学生学业成绩、阅读题解答能力优于对照组，并随着实验时间增长，优势越显著。由此我们认为，实施中学数学阅读教学具有可行性，本课题构建的阅读教学模式能有效提高学习成绩，提高解答中考、高考阅读题的解答能力。
通过观察比较实施阅读本课题界定的阅读教学模式半年后发现：实验班学生能完成课前预习作业自觉性和质量明显优于对照班；实验班购买、查阅课外教辅资料气氛明显浓厚；课堂讨论交流更积极激烈；对数学作业反应更敏感，数学语言互换更顺利，口头回答更流畅，解题书写更规范。独立思想、分析问题能力增强，不再那么畏惧数学考卷上的“阅读题”。
为真实反映本课题教学模式的可行性和有效度，严格把控学生主观态度对实验结果干扰，在学校领导支持配合后，以分平行班为名把3位实验教师原所教的两个班学生重新班，也未曾向其他科任教师知晓此实验。所以，实验定量和定性分析中所体现的成效大概率归因是实施本课题教学模式影响的结果。由此，更让我们坚定开展本课题的进一步跟踪实验、探索完善，希望能得到更多的新发现，收获更高的教学参考价值。
参考文献
[1]国家教育部 数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011年版。
[2]张敏强 教育与心理统计学[M].北京：人民教育出版社，1994，2。
论文作者:陈秀春
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第388期
论文发表时间:2019/11/21
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