基于混合遗传算法的铁路物流中心布局研究
刘姣姣
（中国铁路设计集团有限公司 线站院，天津 300142）
摘 要： 铁路物流中心的经济性和高效性取决于各个区域布局的科学合理性，兼顾经济和效率的原则，提出一种面向工程的铁路物流中心布局优化模型，以得到物流园区的最优布局方案。在优化模型中引入功能区转动变量，基于计算几何将功能区之间及功能区与不规则边界间的干涉情况作为罚函数纳入总优化目标函数中，从而增强优化模型的工程适用性，再采用混合遗传算法对模型进行全局最优解搜索。实例分析验证表明，该模型能很好地适应不规则边界，对物流中心的设计具有重要的指导作用。
关键词： 铁路物流中心；布局优化；混合遗传算法；全局最优；不规则用地界
0 引言
传统铁路货场向现代铁路物流中心（园区）转型是我国铁路货运组织改革的一项重要任务，物流中心除具备原有铁路货运站功能外，还将融入现代物流服务，吸引相关企业入驻，使传统的铁路货运功能得到增值。
传统的铁路物流中心包括货物仓储区、包装区、加工区、配送区、商贸业务区、公铁联运区、物流金融区、电子交易区、集装箱转运区等不同功能区。将它们按照一定的优化准则组合在一起，充分发挥各区域的功能属于一种布局问题[1-2]。
布局问题是NP-hard问题，由于布局问题的复杂性，在有限的时间内难以获得问题的精确解[3-4]，所以绝大部分解决布局问题的算法是启发式的，在这些启发式算法中，遗传算法以其高效性、并行性和较好的鲁棒性在布局问题中得到了较为广泛的应用[5-6]。在国内，一部分研究者已将遗传算法应用于钢铁物流中心的内部规划[7-8]和铁路物流中心的布局研究[9-10]。
物流中心的最优布局依赖于优化模型的合理性和优化算法的高效性。传统的模型多以矩形为物流中心边界，并采用传统的遗传算法进行求解，假设其矩形边界缺乏对实际不规则边界的适应性，而传统遗传算法通常因早熟而易陷入局部最优解。为解决上述问题，通过建立能够考虑物流中心不规则边界条件的优化模型，在传统遗传算法中引入模拟退火局部搜索机制，以增强算法的全局收敛性，从而获得最优的、合理的物流中心布局。
1 铁路物流中心最优布局数学模型
1.1 最优目标的原则及优化模型
物流中心布局规划应当遵循以下原则[11]：①运输成本最小化；②功能区之间的联系最大化；③功能区之间不能重叠并保持一定的距离；④功能区应当在物流中心规划范围内。运输成本最优模型计算公式为
3.3 福山大樱桃的物流信息化水平不高 在物流信息化技术方面，福山农产品物流主体基础薄弱，一些刚开始使用的技术应用不够熟练，一些新型物流技术在其他领域应用已经较为成熟，而在农产品物流层面仍然处于初级水准。在信息平台方面，没有一个相对权威的物流信息平台作为信息共享的桥梁，种植户和小型企业无法快速得到准确的物流信息[6]。不仅如此，产销链中各个环节缺乏有效的交流，极大地降低了物流水平。在物流信息标准方面，因为农产品具有很多类别，而且物流途中又要经历很多繁杂的程序，导致福山的农产品物流信息标准体系尚未完善。
式中：F 1为运输成本；dij 为i 到j 的距离；gij 为i 到j 运输物品的重量。
功能区之间关系最大化模型计算公式为
（2）评价初始种群的个体适应度，将高适应度的个体作为父代种群。
罗译：...Where there is the doctrine,there is my teacher.[6]62
将模拟退火算法融入遗传算法，以遗传算法中的适应度比模拟退火算法中的内能，将执行遗传操作之前的种群作为模拟退火算法的输入解，对该输入解进行遗传操作产生新解（即遗传算法的新个体），并利用Metropolis抽样法则对新解进行抽样。在算法搜索初期，解的分布范围比较广，且目标函数的曲面上分布较多局部峰谷，对适应度较低的解，接受概率比较大。在搜索后期，逐步逼近全局最优，接受适应度较低解的概率应当趋于0。
为了适应物流中心土地的实际情况，增强优化目标的灵活性，建立了考虑不规则边界情况的约束条件准则。根据功能区的特点，一般功能区均以矩形功能区为主，而园区土地边界可以考虑任意的边界形状。功能区变量示意图如图1所示，对于一个功能区而言，中心坐标 （xi ，yi ）、长度Li 、宽度Wi 和角度αi 可惟一确定该功能区的位置和形态，第k 个角点的坐标计算公式为
Unity3D是一款面向组件的开发引擎，一个工程由多个场景构成，每一个场景中的所有物体都被称为游戏对象，对每一个游戏对象来说，通过对其添加组件的方式来实现游戏对象的各种功能，即游戏对象的所有功能都要通过组件来实现。脚本是一种特殊的组件，通过添加到游戏对象上来实现用户自定义的一些功能。在设计一个游戏对象的具体功能时，可以将组件分为3个层次，从低到高分别为：基础组件，指的是Unity3D提供的内部功能组件，如物理组件、声音组件、渲染组件等；模块功能脚本组件是通过脚本实现的、相对独立的、可重用的功能模块组件；高层的整合代码脚本，这些脚本将引擎基础组件和模块功能组件整合到一起，实现最终游戏对象逻辑。
式中：θi 1—θi 4分别为功能区4个角点相对于X 坐标轴正方向的角度。
在土木工程建筑方案的设计初期，就需要对土木工程的建筑结构提出最基本的要求，并且还要充分地保证建设过程中的安全性能。结构设计的合理性，不仅会直接影响到工程建设的安全性能，而且还会影响到整个工程的质量。因此，在设计初期，相关的设计人员就需要进行全面地分析，充分地了解各个方面的情况，保证设计方案的科学性和合理性。
图1 功能区变量示意图
Fig.1 Sketch map of functional area variables
1.2 约束条件
（5）检验结果是否收敛，若收敛则输出最优解并结束搜索，否则转（2）。
式中：μ 1，μ 2分别为 2 个子函数权重系数，μ 1+μ 2 = 1；归一化系数
其中V 含义同前，可取4；Np 1，Np 2，Np 3分别为功能区相互重叠数目、功能区超出物流中心用地界的数目和功能区长宽比超出规定范围的数目。
优化目标函数的优化变量为xi ，yi ，αi ，Li ，Wi 。优化目标函数同时覆盖了2个子优化目标，并同时考虑了边界约束条件。此外，还能够针对任意物流中心边界形状的情况进行优化。
1.3 算法设计
混合遗传算法将传统的遗传算法与模拟退火算法结合，发挥遗传算法泛化搜索和模拟退火算法局部精细化搜索的优点。为了避免Hamming悬崖问题[13]，采用格雷码进行算法设计。
式中：目标函数将功能区之间关系最大化模型转换为最小化模型形式，F 2为功能区之间的关系函数；V 为功能区i 与j 的最大相邻关联度（取V = 4）；Rij 为i 与j 的相互关系，分为物流关系mrij 和非物流关系nrij ，通过权重系数α 和β 加权组成；非物流关系由与业务流程、组织管理和环境安全的nrij 1，nrij 2，nrij 3通过权重系数w 1，w 2，w 3组成；bij 为广义距离相邻度[7]。
在整个算法过程中，遗传算法的进化代数与模拟退火的温度进程统一为一个循环控制参数，使得每次遗传算法操作均发生在模拟退火算法的某一温度下，具体算法如下。
（1）设置各项参数，随机产生初始种群。
（3）平整度对压实度、掺灰和水泥的均匀性起到重要的作用，应予以充分重视。平整度控制上土是基础，平地机平整是关键，人工将边角处的缺土补好并将边坡整理好；平地机扫平满足要求后，布料的均匀性才能得到保证。
（3）父代种群根据设定的交叉概率和变异概率执行交叉和变异操作产生子代。
adcresulta0[SampleCount-1]=adc[0]; //将ADCINA0数据存入数组adcresulta0[]中
在粉彩花鸟画创作中，不仅要熟练掌握粉彩的习性，还得掌握好粉彩的绘画技巧，更加不能缺失国画的修养，最后在融入灵感后，粉彩花鸟画才会达到完美。但是，想要粉彩花鸟画的作品能够得到更大的发展与进步，就不仅仅需要自身的不断努力，还需要努力在各种领域挖掘更多的可能，突破已有的技术与知识的限制，寻找粉彩花鸟陶瓷运用的更多可能性。
（4）根据进化代数，确定相应的模拟退火温度，执行模拟退火局部搜索，保留优秀个体。
模型需满足2个约束条件：①功能区之间不能重合；②功能区不得超出边界，其中边界通过连续坐标点表示。这2种约束条件可采用计算几何的射线法或面积法[12]从检验功能区i 与功能区j 的点面相对关系，以及功能区i 与物流中心边界区域的点面关系予以判定。当满足上述2个边界条件时，罚函数置为0，否则，设置一个较大的罚数。此外，每个功能区的长度和宽度要保持一定的比例，即：λ min≤λi =Li /Wi 180°≤λ max。按照归一化原则并考虑各种权重可将2个子目标函数组合成一个单目标函数。
1.4 算法检验
混合遗传算法的控制参数设置如下：最大进化代数200，种群规模200，交叉概率0.7，变异概率0.05，初始温度10 000。函数图像如图2所示，测试函数寻优收敛曲线如图3所示，测试函数优化结果如表1所示。在图3中，以解的变化曲线表示每一代群体中最优秀得个体，用均值表示每一代群体的总体情况，由于函数的多峰值性，搜索前期震荡较大，在前75代左右解的收敛曲线呈阶梯形上升，目标函数值由0.995跳到无限接近1的位置，同时均值收敛曲线斜率增大，收敛速度加快，与解的收敛曲线几乎重合，快速稳定地收敛到全局最优解，说明该算法具有很强的全局搜索能力。
通过搜索经典有解析解的Schaffer函数的最大值来检验所设计混合遗传算法的有效性。该函数全局最大值为1 （x = 0，y = 0），在全局最高点附近有一圈局部次高点，其对应的值约为0.990 28，其函数表达式为
图2 函数图像
Fig.2 Function images
图3 测试函数寻优收敛曲线
Fig.3 Test function optimization convergence curve
表1 测试函数优化结果
Tab.1 Test function optimization results
2 实例分析
某铁路物流中心规划总占地1 200 000 m2，由于市政规划道路的分割和地形条件的限制，可被用作物流中心的用地边界通常是不规则的。物流中心包括仓储区、保税区、配送区、流通加工区、交易展示区、办公生活区、集中停车区7大功能区。各功能区规划用地面积如表2所示，各功能区之间日均物流量如表 3所示，各功能区之间综合物流关系如表 4所示。
表2 各功能区规划用地面积 m2
Tab.2 Planning area of each functional area
表3 各功能区之间日均物流量 t
Tab.3 Daily average volume of flow between each functional area
表4 各功能区之间综合物流关系
Tab.4 Integrated logistics relationship among functional areas
通过优化模型以及混合遗传算法的优化求解方法，所得到的最优物流中心总布置如图 4所示。由图 4中可知，物理中心布局中将停车场沿用地界的斜边布置，这样可以节省场地并满足用地需求，同时距离关系紧密货运量大的仓储区、配送区和流通加工区较近，交易展示区和办公生活服务区位于左下角，最大程度实现了物流中心的优化配置。
图4 物流中心总布置图
Fig.4 General layout of logistics center
3 结论
针对不规则物流中心的优化目标函数，引入了局部搜索能力较强的模拟退火算法，形成了物流中心布局最优化的整套解决方案，并对某物流中心进行了布局的优化，主要结论如下。
“这……”杨力生一听姑娘说让他给找个主儿，心里比喝了蜂蜜还要甜，激动得连话都不知如何说了。接着便又夸姑娘聪明，一边语无伦次地夸赞不已，一边进入了梦幻世界：渐渐地，视频里的这位姑娘真的成了全身穿着绫罗绸缎的嫦娥，他自己则化作威武英俊的天神，由王母娘娘做媒，他和嫦娥手牵着手，双双遨游在天空中，要奔往月宫入洞房了……
（1）提出可以适应于不同边界形状物流中心用地的优化算法，同时在功能区的空间优化目标函数中引入了转动自由度，以适应不规则边界的功能区布局问题。
（2）将传统遗传算法与模拟退火算法相结合，增强优化方法的全局收敛性，保证了优化求解的精度。
（3）物流中心的最优布局取决于优化目标函数的合理性以及求解方法的高效性，所建立的目标函数能够很好地考虑实际物流中心规划中遇到的用地形状问题，同时算法本身具备很强的全局搜索能力，因而有更广泛的实用性。
（4）为物流中心的布局提供一种方法，为后续的物流中心设计提供一个理论的最优布局方案，在实际应用中，仅需要根据实际情况进行局部修改和调整即可形成最终的物流中心布局方案。
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A Study on the Layout of Railway Logistics Center based on the Hybrid Genetic Algorithm
LIU Jiaojiao
（Permanent Way, Station Yard and Terminal Design Department, China Railway Design Corporation, Tianjin 300142, China）
Abstract: The economical ef ficiency of railway logistics centers tend to depend on their scienti fic and rational layouts. To achieve high economy and ef ficiency, this paper proposes an engineering-oriented optimization model of railway logistics center layout, to which the rotational variables for different function areas are added. To enhance the engineering practicability of the model, I incorporate the interference between functional areas and that between functional areas and irregular land boundaries into the overall optimized objective function as a penalty function based on computational geometry while the global optimal solution of the model is acquired by applying the hybrid genetic algorithm. To conclude,the proposed model is expected to play an important instructive role in the layout design of railway logistics centers, which proves to be applicable for the cases with irregular land boundaries.
Keywords: Railway Logistics Center； Optimized Layout； Hybrid Genetic Algorithm； Global Optimum；Irregular Land Boundary
文章编号： 1004-2024（2019）01-0018-05
中图分类号： U298.3
文献标识码： A
DOI： 10.16669/j.cnki.issn.1004-2024.2019.01.04
收稿日期： 2018-06-25
作者简介： 刘姣姣 （1985—），女，江苏泰州人，硕士研究生。
基金项目： 中国铁路总公司科技研究开发计划课题 （2016X007-G）
（责任编辑 吴文娟）
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