摘 要：《新课程标准》指出：经历过程往往比获得结果更重要。窦桂梅老师曾说过：“宁要真实的遗憾，也不需要虚假的完美。”学生出现错误的课堂，才是真实、鲜活的课堂。善用学生的计算错误，能演绎更精彩的课堂。本文从计算错误入手，就如何促进课堂精彩生成、促进学生思维发展、促进学生自我反思三个方面进行了论述。
关键词：计算错误 思维发展 自我反思
《新课程标准》指出：经历过程往往比获得结果更重要。学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生是在不断出错和纠错的过程中获得丰富的知识，提高学习的能力。布鲁纳也曾说过：“学生的错误都是有价值的。” 哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下深刻的印象。所以善待和利用学生的计算错误，能演绎更精彩的课堂。下面结合我的教学经历，浅谈我的几点看法：
一、巧用计算错误，促进精彩生成
古往今来，流传着许多教育家关于错误的名言警句。泰戈尔：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也将你关在门外。”怀特海：“畏惧错误就是毁灭进步。”这些名人警句从不同角度告诉人们错误的价值。学生是踩着错误的肩膀成长的。当“错误”不期而至时，我们要学会理解、宽容出错的学生，让学生在学习过程中出现的错误成为一种重要的教学资源。
如：在教学《两位数乘以一位数的笔算乘法》时，我发现有学生出现了这样的错误：
刚开始我想不明白学生是怎么计算出来的，后来通过查看错因和询问学生做题的过程，我才知道，当学生算完7×3=21后，直接把十位上的2加上进位上的2就算出4，说明学生还没有明白笔算乘法的算理和算法。针对这一较为典型的错误，我先让学生判断是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性的问题诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法。有学生说：“我可以通过摆小棒来证明。先摆3个2捆的小棒，再摆3个7根的小棒，合起来一共是81根小棒。”有学生说：“我是借助直观模型：出示27乘3的格子图，通过圈一圈，也可以证明他是错的。”我情不自禁地说：“这两位同学都能使算理形象化，让同学们对算理的理解就更清晰了。”还有学生说：“我可以看成加法来计算。27×3=27+27+27=81，所以他是错的。”当我再问学生“27×3”怎么算时，学生就很容易说出：20×3＝60，3×7＝21，60＋21＝81。这时我及时沟通，与学生交流竖式的算法，为算理直观与算法抽象之间搭建桥梁。学生马上恍然大悟，在以后的笔算乘法的计算中学生再没有出现过这种错误。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这对于全班学生来说，真是一次深刻的经历。
二、巧用计算错误，促进思维发展
心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最有成效的学习时刻。”没有错误的课堂是失败的课堂，学生出错之时就是老师出彩之时。看来学生的“错误”的确是一种教学资源。只要我们能巧妙利用学生课堂出现的错误，学会把错误抛给学生， 给他们一定的时间和空间，让学生在经历知识的过程中内化知识，培养数学思维。
如教学《乘法分配律》一课时，我出了这样一道计算题：48×25。要求用简便计算。有个别学生不会用简便方法，直接用竖式计算。有学生利用乘法结合律来做：48×25=12×（4×25）。有学生这样做：48×25=6×（8×25）。有学生利用乘法分配律来做：48×25=（40+8）×25。还有学生是这样做的：48×25=（44+4）×25。学生们纷纷表示，最后一种算法错了。我趁机追问：“为什么错了？”学生说：“因为这样做不简便。”我接着问：“你们能想办法把它变成简便算法吗？”学生们纷纷摇头。于是，我让他们小组讨论。经过多次讨论后，终于有学生发现可以再继续往下分：48×25=（44+4）×25=（40+4+4）×25=40×25+4×25+4×25。学生们恍然大悟。这样，本来一个常规的简便计算题，就变成了一道挑战题，激发了学生的兴趣。课堂出现了一个错误，如果老师直接纠正学生，就错过了一个很好的训练机会。我充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，让学生在纠正错误的过程中自主地解决问题，深化了对知识的理解和掌握，训练了学生的思维能力。
三、巧用计算错误，促进自我反思
心理学指出，反思是自己思维和学习过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。建构主义学习观则认为，学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复的练习得以纠正，必须是一个自我反省的过程。培养学生积极反思的习惯，对于巩固和深化教学效果起着事半功倍的作用。
如：简便计算56×74+26，很多学生错写成56×74+26=56×（74+26）=56×100=5600。显然学生还是不明白小数的意义。我让学生自己验算结果是否正确，结果发现按运算顺序计算结果不一样。为什么结果不同呢？我让学生自己反思总结。最后发现，56×74+26表示74个56加上26，56×（74+26）则表示100个56，56的个数不一样，所以结果不一样。学生恍然大悟，彻底明白了56×74+26这类题的计算方法。接着，我让学生把题目改写成可以用简便的形式，学生们很快写出56×74+56×26。我问学生：为什么这样改呢？有学生回答：74个56加上26个56，合起来才是100个56。
课堂是千变万化的，学生随时都会出现意想不到的错误。在课堂教学中我们要学会将学生错误作为一种重要资源，因势利导，巧妙地加以利用，使学生减少错误，提高教学效率。
论文作者:巢锋远
论文发表刊物:《教育学》2018年10月总第157期
论文发表时间:2018/11/7
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