国外高等教育规模经济的研究方法述评，本文主要内容关键词为：述评论文,高等教育论文,规模经济论文,国外论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G640-054文献标识码：A 文章编号：1672-0059(2006)06-0072-06
一、高等教育规模经济涵义
规模经济不仅是经济学中的一个基本概念，也是产业组织理论研究的核心问题之一；同时规模经济也是人们在经济生活各领域的实践中经常遇到的现实问题。关于规模经济的含义，虽然在西方经济学的一些文献中有着不尽相同的表述，但都是从微观角度来阐释生产成本与其规模报酬(或投入与产出)变动之间的相互关系和规律。简单地说，规模经济是指企业由于规模的扩大而导致长期平均成本降低所带来的经济节约性，即规模的经济性。
从某种意义上说教育是一种产业，产业的经营需要运用各种资源，而资源各具特性，有赖于适当的经营规模，才能充分运用资源，发挥其效能。在我国教育资源匮乏的现实情况下，应注重教育的规模经济。通过应用规模经济的原理，才可能有效地利用有限的人力、物力、财力取得最佳的办学经济效益。
我们所说的高等教育规模经济就是传统的规模经济理论在高等教育领域的延伸。它可以理解为随着高等教育机构活动(教学与科研)的规模扩大而发生的单位运营成本下降、单位收益上升的现象，反映了高校规模与成本收益变动的关系。
高等教育规模经济的研究对制定高等教育发展战略，特别是对制定高等教育总体规模扩展形式、高等院校规模扩展形式、改善高等院校办学条件以及高等教育经费拨款政策等方面有重要的意义。
二、高等规模经济研究方法
规模经济不仅是一个理论问题，更是一个实证问题，国外学者对各行各业的规模经济进行了大量的实证检验。规模经济的研究方法主要有：生产函数法、成本函数法、工程成本法、生存技术法。国外学者研究高等教育规模经济通常采用成本函数法。
早期的高等教育规模经济研究采用的都是单一产出成本函数法。此类研究都只是简单假设可以借用一个单一的同质产出来刻画生产过程，并且在绝大多数情况下，这种单一产出被假定为教学，以全日制当量学生或者学生的学时进行衡量。
通常认为大学、学院等高等教育机构提供教学、科研和社会服务三种不同的产出。因此，大学、学院等高等教育机构是一种典型的多产出组织。单一产出成本函数简单套用到高等教育机构至少存在以下几个缺陷：一是不同学生之间能否折合以及折合的比例缺少依据；二是导致计量上的偏差(Denny and Fuss,1977)，破坏了规模经济计算的准确性(Caves et al.,1980)；三是无法考察高校内部效率问题。
国内学界对高校办学的规模经济的关注较多，绝大多数提到规模经济和规模效益的文章基本是思考性或者议论性的，如论述、梳理规模经济的理论，探讨规模效益的机理。实证研究为数不多(丁小浩，2004)。这些为数不多的实证研究缺乏对高校多产出本质的了解，基本上都是单一产出成本函数。国外对高等教育规模经济的研究较为细致和深入。相比而言，我国相关研究的数量和质量较为逊色，尤其体现在研究方法上的不当。也正是因为这个原因，笔者才把本文的述评对象确定为研究方法，而非其他方面(诸如研究结论的国际比较或规模经济原因的探讨等)。因为研究方法决定着研究的出发点、基本进路以及研究结论，如果基本研究方法都不当，那么讨论其他方面也就没有任何意义。
事实上，忽视高等教育多产出特征并非是因为经济学家或者高等教育分析人士对多产出的成本函数不感兴趣，真正的原因正如Maynard(1971)指出的那样，方法论以及数据上的问题是困扰产业经济学和高等教育等非营利组织的绊脚石。缺乏合适的用来解释多产出组织特征的计量模型是困扰所有研究人员的首要困难，这其中当然也包括对高等教育的研究(Friedlaender et al.,1983)。
幸运的是，近年来讨论多种产品、价格和生产过程的产业组织理论的新进展使得我们可以考察多产出组织的成本结构和规模经济(Baumol et al.,1982)。多产出成本函数是国外研究高等教育规模经济的基本工具。表1综述了近年来比较重要的相关研究及其方法。
表1 国外研究高等教育规模经济的方法和工具
所谓成本函数法就是应用成本函数模型从实际数据中估算成本，考察成本和产出之间的关系，并可以此来确定是否存在规模经济。使用成本函数法研究规模经济在方法上主要是投入产出界定问题、成本函数形式选择问题、估计方法问题、规模经济计算问题。
(一)高等教育投入产出界定
要研究高等教育的规模经济，首先就得对高等教育的投入产出进行定义，对工业企业来说，产出的衡量不是一个问题，这是因为产出是同质且容易观察到，或是因为产出是一个能以产出价格指数调整的价值流量指标。与工业企业不同，高等教育生产众多质量上有差异的产品，并且它们利用许多相同的资源联合生产这些产品(Getz and Siegfried,1993)。
一般认为高等教育具有三大任务——教学、科研和服务公众。因此大学产出的衡量就和高等教育的这三个任务有关。尽管高等教育机构任务很明确，但识别以及量化高等教育的投入和产出则很困难，这是由于许多投入和产出具有无形的特性。
高等教育的教学或指导功能即为知识的传承。预期的产出可以通过在不同层次和院系所学知识的数量加以衡量。尽管用增值法(Value-added Approach)来度量知识存量的变化似乎最为合适，但是到目前为止还没有文献用这一方法来估计教学产出的成本，这是因为难以设计出一种标准化测试来度量不同专业所学的知识(Nelson and Hevert,1992)。事实上，更为普遍的度量教学产出的方法是使用代理变量。其中，学生数是最为常见的用来衡量教学产出的代理变量(Maynard,1971; Tierney,1980; Verry and Davies,1976; Lewis and Dundar,1995)。学生的学时数则是另一种常见的衡量教学成本的指标(Nelson and Hevert,1992; Dundar and Lewis,1995)。此外，还可以用毕业生数来衡量教学产出(Verry and Davies,1976)。很显然，所有这些变量都忽视了生产单位(比如说学校、院系等)之间质量上的差异。
而有些研究则承认教育产出存在不可回避的无形质量因素，因此有的学者针对不同的生产单位分别估计了成本函数(Cohn et al.,1989)，有的研究则使用了反映产出质量的指标(Carlson,1972; Tierney,1980; de Groot et al.,1991)。前者试图检验一组同质的学校是否具有类似的生产技术。比如说，一般我们认为私立高等教育机构和公立高等教育机构具有不同的生产技术，那么当二者在一个数据集时，同时分析公立和私立学校的成本是否会产生问题？既然答案未知，那么标准的方法就是将公立学校和私立学校作为不同的生产单位分别加以分析。对于后者，尽管产出的质量无法直接度量，但是往往用学校或院系的声誉等级作为衡量质量的代理变量以衡量质量对于成本的影响。Dundar和Lewis(1995)同时使用上述两种方法估计了院系成本函数。它们关注一组相对同质的公立研究型大学，使用博士项目的声誉等级作为衡量院系质量的代理变量，以此来控制院系之间质量的差异。
高校的科研产出可以理解为知识的传播，即创造和发现新的知识，并将这些新知识加以传播。大学的研究产出还是难以可靠地度量。有两个主要的问题和研究产出的成本量化相关：首先，正如James(1978)所说，几乎还是在二十年前，我们尚缺乏哪怕是粗糙的关于研究活动的数量指标，如论文专著数量、会议发言等，对于各个学科来说均是如此；其次，我们还缺少合理的质量指标。尽管用引用率作为研究产出质量和数量的一个代理变量，但是还没有成本研究使用引用率这一指标作为研究产出的代理变量。目前所知的最好的关于研究活动生产率的研究是Goldberger等人(1995)所做的，他们检验了研究生项目的声誉质量，但是这些研究没有考虑到一个特定院系的所有研究产出。这些研究使用的度量标准包括研究生项目教员的期刊文章数量和引用数量。
主要有四种主要的关于研究产出的代理变量。第一种是发表论文以及(或者)出版专著的数量(Verry and Layard,1975; Verry and Davies,1976; de Groot et al.,1991; Dundar and Lewis,1995; Lewis and Dundar,1995)；第二种是大学从联邦政府或其他机构获得的研究基金，这可以用来衡量研究活动的生产率(Brinkman,1981; Cohn et al.,1989; Johnes,1997)；第三种是把研究看作独立的产出，但是用投入变量加以衡量。比如说，在研究大学研究产出时，用职员花在人事研究上的小时数量(也即精力)作为代理变量。Verry和Davies(1976)、Verry和Layard(1975)对英国大学成本的研究以及James(1978)和Nelson、Hevert(1992)对美国高等教育成本的研究都在其成本函数中引入了教员从事研究的小时数量。由于时间是形成研究产出的一种投入，因此他们认为这更是一种用于估计教学而非研究产出的合理变量；使用科研支出来度量科研产出也是一种代理变量(Koshal et al.1999)。最后，引用率指标可以用作独立每一个院系或大学研究产出的代理变量。但是这一指标从未真正被使用过。
大学除了众所周知的教学和科研产品以外，大部分此类学校还生产公共服务和拓展外联(Outreach)等领域的产品(Verry and Layard,1975; de Groot et al.,1991; Dundar and Lewis,1995)。公共服务对于公立研究型大学尤为重要，因为公众认为公立大学有责任将知识传播到象牙塔以外。我们希望能获得高等教育机构公共服务的度量指标或代理变量，但是此类数据难以获得。因此，几乎所有研究都只考察了高等教育的教学和研究产出，而完全省略了公共服务和拓展外联活动。
投入高等教育领域的资源有人力、物力和财力资源，最重要的资源就是人力资源，因为高等教育行业是劳动密集型行业。一所大学最重要的人力资源是教员。教员的成本不仅取决于所雇佣的职员数量，也取决于教员的资格(也即教育背景)、身份(也即全职还是兼职)、年龄、等级、生产率(比如说绩效考评工资增加等)以及竞争性薪水(也即相对于市场上类似职业的薪水)。在过去几十年里，职员也成为一个重要的投入要素。职员数量的增加已经极大地影响到高等教育的成本(Massy and Wilger,1992)。
从现有文献来看，在投入和产出界定上存在以下几个问题：一是忽视产出质量。在表1的总结中，只有30％的文献在成本函数中使用了产出质量的变量。教学和科研质量影响投入，进而影响成本，对成本函数有着显著影响，忽视产出质量将会高估规模经济程度，即使某些研究考虑了产出质量，也未细分为教学和科研的质量；二是未充分考虑教学产出之间的层级和学科差异。我们还发现很多研究并未把教学产出按层级和学科进行分类。即使从直观的经验来判断，我们也能认定不同层级(本科、硕士和博士)、不同学科(人文学科、自然科学等)的学生培养成本不同。缺乏此类信息将导致估计的成本函数作用有限；三是没有界定高校的社会服务产出。几乎所有的研究都只考察了高等教育的教学和研究产出，而完全省略了公共服务和拓展外联活动。如果不考虑院系和学校之间公共服务的差异，那么就会对成本产生有偏估计。
(二)成本函数形式选择
成本函数的计量研究首先需要确定一个符合条件的成本函数模型(形式)，然后利用计量经济学方法估计出该函数的参数并进行统计检验，最后利用该函数的估计结果计算研究者所关心的成本指标以及规模经济。函数的计量对样本量和方程求解的要求较高，函数形式与样本量对计算结果影响较大。
一个好的成本函数形式需要满足灵活性①、正则性② 和参数简洁的条件(Diewert,1974; Baumol et al.,1982; Lau,1986)。随着计量经济学和统计学等学科的发展，符合理论特征和实践要求的成本函数模型在不断改进和完善，常用成本函数形式的发展趋势见图1。
其中的CES成本函数、超越对数成本函数和二次成本函数是研究高等教育规模经济的最常见形式，而这几种函数形式并不完全满足前述条件。因此，高等教育领域缺乏对其他更成熟成本函数形式的应用研究。从成本函数形式发展来看，复合成本函数(Composite Cost Function)是符合各种理论和实证要求的最佳形式，也得到较多的应用(Pulley and Braunstein,1992; Mckillop et al.,1996; Braunstein and Pulley,1998; Block et al.,2001)。
笔者建议今后的同类研究应借鉴其他行业研究规模经济的经验，尽可能采用效果较好的成本函数模型，提高计量的科学性。
(三)估计方法
估计函数的方法一般为最小二乘法(LS)。最小二乘法得出的成本函数反映了“平均”意义上的成本与产出关系。而理论上的成本函数是在给定要素价格不变的条件下最小成本和产出水平的关系。使用最小二乘法使得经验分析中的成本函数和理论中的成本函数相背离。
解决这一问题的工具是使用随机边界方法(SFA)估计成本函数，它是由Aigner等人(1977)以及Meeuser和Broeck(1977)分别独立发展而成。随机边界方法(SFA)允许误差项中包括无效率因素。为区分两种成分而对误差项分布所做的两个假设是：(1)无效率项服从某种分布(通常是非对称半正态分布)，这一假设的逻辑是无效率只能使成本增加而超出最佳边界水平；(2)随机误差项服从对称标准正态分布，表示由于随机波动可增加或减少成本。最小二乘法的“最佳拟合”性质与随机边界法的“边界”性质可从图2和图3中得到较为明显地对比。随机边界法更加适合成本函数的估计。
(四)规模经济计算
对于高校而言，如果它的产出平均成本随着产出量增加而减少，那就是规模经济，反之则为规模不经济。在单一产出的背景下，规模经济通过计算产出的边际成本和平均成本之比获得。
如果边际成本小于(或等于)平均成本(MC/AC＜1)，那么存在规模经济。
按Baumol等人(1982)的界定，在多产出的情况下，平均成本和规模经济变得有些不同。规模经济被两个新概念取代：总体规模经济(Ray Economics of Scale)和特定产出规模经济(Product-specific Economics of Scale)。总体规模经济(不经济)指在总产出各组成比例保持不变的情况下，扩大总产出带来的成本节约(增加)。特定产出规模经济(不经济)指在保持其他产出不变条件下，增加某项特定产出带来的成本节约(增加)。
平均成本在多产出情形下重新定义为某项产出平均递增成本(Average Incremental Cost,AIC)，因为某个企业或组织的多项产出可能为异质，不见得存在产出相加的可能性。第k项产出平均递增成本为：
C(q[，n])是生产n项产出的总成本，C(q[，n-k])是生产除k以外的其他所有产出的总成本。第k项产出的规模经济可用平均递增成本和边际成本的比例来测算：
如S[，k]大于1，则对于某种产出k，规模经济存在；同理，当S[，k]小于1时，对于产出k，规模经济不存在。
总体规模经济定义如下：
如果S[，R]大于或小于1，则总体规模经济存在或不存在。
三、总结
了解国外高等教育规模经济研究的新趋势和新进展、把握其研究特点，借鉴其研究方法，是我们研究我国高等教育规模经济的重要参考，也是本文希望能起到的作用。
王善迈老师在选题和文章修改等方面都给予了我悉心指导和关怀，在此致以深深的谢意。同时非常感激袁连生教授、杜育红教授对我研究思路提出的宝贵意见，孙志军副教授、刘泽云副教授也在百忙之中指导我论文的修改，在文章细节方面给予了我大力帮助，在此深表感谢。
注释：
①所谓灵活性就是说函数的形式不能预先就决定了结果。如著名的Cobb-Douglas函数形式就要求所有要素的替代弹性等于单位弹性，预先确定单位弹性显然不太符合实际。
②正则性是指成本函数的形式应当是正确的，也就是要满足在投入价格下，成本函数必须是非负的、非递减的、凹的以及在要素价格上是线性齐次的，而且，成本函数也不能随产出而递减。