王振华[1]2004年在《基于非线性维数约减的模式识别》文中认为通过各种捕捉设备获取的多媒体数据通常是高维的，它们不适合通常在少量特征上能够准确分类的分类器。因此需要基于维数约减的特征抽取过程来去除或弱化那些不重要的特征，而保留或加强那些对于分类有意义的特征。决定现实世界演化的背景机制通常是非线性的，传统的线性维数约减方法(如主成分分析法(PCA))在把数据映射到低维空间时，通常不能保留原高维数据的内在非线性结构和特征。因此非线性的方法(如等距映射法(Isomap)、局域线性嵌入法(LLE)等)应运而生，它们的优点是具有较少的参数需要设置，而且使用非迭代的方法去求解从而可以避免陷入局部极小。原始的非线性维数约减算法是无监督的，不能直接用于模式识别。在本文中我们对原始的算法进行修改，加入样本的分类信息进行维数约减，然后对一个简单的分类器进行训练，这就形成了一个简单的模式识别原型系统。通过使用人脸库等数据进行测试，取得了比传统的线性特征提取方式更好的效果。
张磊[2]2007年在《基于非线性维数约减的优化算法在脑电问题中的应用》文中研究表明基于头皮电位的脑电(EEG)的研究是一种无创的脑科学研究方法之一,引起了众多学者的关注。脑电信号是一种非平稳且非线性的随机信号,在很多情况下,计算机处理的脑电数据通常维数高,数据量大,且经常需要将其作为一个整体进行处理和分析。采用传统的线性或局部的算法直接处理这样的数据,会使问题变得比较复杂。针对EEG的这些特点,本文引入了基于流形学习的非线性维数约减(即非线性降维)方法对脑电信号进行预处理,从全局的和非线性角度得到能够揭示高维脑电数据本征结构的低维数据,再应用全局优化算法对脑电数据进行处理。目前常用的线性维数约减技术都不能揭示实际数据的非线性结构。而基于流形学习的非线性维数约减技术,如等距映射(ISOMAP),局部线性嵌套(LLE)等优于传统的线性降维技术。本文对非线性维数约减算法、全局优化算法及脑电问题进行了研究,研究了非线性维数约减算法在EEG中的应用,对以下叁个方面的脑电问题进行了应用研究:LLE和BP神经网络在癫痫棘波和背景脑电信号识别中的应用,提出了基于非线性维数约减预处理的癫痫棘波的自动检测方法;上下移动光标的意识任务脑电分类;用ISOMAP及遗传算法对仿真的脑电数据进行了偶极子源定位研究。模拟实验的结果表明,采用本文提出的方法,癫痫棘波信号正确识别率可达97%,上下移动光标的意识任务脑电分类正确率达到92%。用ISOMAP降维后的脑电数据通过遗传算法进行偶极子源定位,进化到500代时,平均适应度就达到了4.4808×10~(-3),提高了遗传算法的收敛速度。
库福来[3]2012年在《基于核方法的非线性维数约减的人脸识别方法研究》文中认为人脸图像数据通常都是高维的。高维数据所带来的高的计算复杂度和高的存储容量增加了识别的困难。然而,图像空间的本征维数一般较低,也就意味着高维图像数据可以用低维的本征数据进行表示。因此有效的图像的低维本征数据的抽取是完成图像识别的关键任务。常用的线性降维方法,如主成分分析(Principal Component Analysis, PCA))、线性判别分析(Linear discriminant analysis LDA)等,由于其不能发现原高维数据集的非线性结构和图像数据的本征特征,所以就影响了特征提取的精度,导致最终识别率不高。而非线性维数约减的方法能够发现隐藏在高维数据集中的非线性结构并能较好的保持数据的本征结构,从而能较精准的进行特征提取以提高识别的性能。基于核方法的维数约减是常用的非线性维数约减的方法,其不仅具有非线性方法的优点,而且形式也很清晰和简洁。本文在归纳总结了常用的线性维数约减方法和基于核方法的非线性维数约减的基础之上,对相关算法进行了改进,并获得如下研究成果。1.提出了基于自适应双核融合的学习算法,其中双核是指高斯核和多项式核,因为高斯核能较突出的反应相邻样本的信息,而多项式核又能综合反映所有样本的信息,对他们进行自适应融合,不仅克服了H. L. Xiong等提出的一种基于单个核函数来进行优化的方法所存在限制核优化性能的不足,而且充分发挥高斯核和多项式核的各自优点。2.提出了一种的基于训练样本信息生成核的人脸识别算法,该方法可以实现由任意给定函数g经过一定的方法生成核函数,再在经验特征空间对生成的核函数进行优化,在此基础之上再对高维图像数据进行基于核方法的特征提取。该方法不仅克服了通常的基于核方法的人脸识别必须建立在核函数基础上才能对数据进行非线性特征抽取的不足,而且还充分利用了训练样本的信息。
余从津[4]2004年在《非线性维数约减的研究及其应用》文中研究说明目前人类社会日益深入到信息时代，在进行科学研究的过程中，不可避免地会遇到大量的高维数据，如全球气候模型、人类基因分布、文本聚类和文本分类中的词频等，所以经常会面临维数约减的问题, 维数约减的目的是找出隐藏在高维数据中的低维结构。对维数约减的研究是机器学习的重要主题，维数约减较中肯地把握了人类的归纳学习和抽象思维过程的形式特征。维数约减算法大致可以分为两类，一类是线性的方法：如主成分分析法（PCA）和经典多维尺度算法(CMDS)，另一类是非线性的方法：如等距映射法(Isomap)、局域线性嵌入法(LLE)和自组织等距嵌入法(SIE)等。本文首先对几种维数约减算法进行了研究和分析。经典的维数约减算法，如PCA和CMDS，实现简单，可以确保发现处于高维向量空间的线性子空间上的数据集的真实几何结构。但是这类算法的线性本质使其无法揭示复杂的非线性流形。为此，许多非线性维数约减算法相继提出。Isomap是一种全局优化算法，该算法建立在经典多维尺度算法 CMDS基础之上，试图保持数据间内在的几何特性，即保持数据点之间的测地线距离；LLE是一种无监督的学习算法，揭示非线性流形的全局结构。LLE使用一种局域对称和线性重构的方法，将输入空间的点集映射为一个单一低维的全局坐标系，并保持点的邻域关系。SIE则是基于一种几何的观点：一个全局等距的嵌入必然是局域等距的，同样，适当选定一组局域等距约束条件，可以蕴含全局等距；SIE利用点集的距离分布作为等距约束条件，通过适当选取保持局域距离分布的局域等距映象，在概率意义上强迫出全局等距嵌入映象。为了客观评价各种非线性维数约减算法的重构质量，本文采用仿真数据和真实数据分别用各种维数约减算法进行重构。本文将非线性维数约减的方法引入文本分类，并验证了基于非线性维数约减的文本分类的可用性。仿真实验表明，对于无噪数据集，Isomap和SIE重构质量近似，优于LLE；对于含噪数据集，LLE和Isomap这样的全局非线性嵌入算法，由于噪声导致的伪自由度在整体上扭曲
傅春燕[5]2008年在《步态识别中的目标轮廓提取和特征维数约减研究》文中研究表明步态识别根据人走路的姿态进行身份识别,是一种生物特征识别方法。与其它生物特征识别技术相比,步态具有非接触和难以隐藏等独特优势,而且它是在远距离情况下可感知的生物特征。随着安全敏感场合对智能监控系统要求的提高,步态识别技术已经引起了广泛的研究兴趣。步态识别主要由步态轮廓分割、特征提取和分类识别叁部分组成,本文的研究内容包括以下几方面:①针对步态图像序列的特点,提出了一种根据背景象素点灰度值的概率分布的步态轮廓分割算法。对每个序列而言,步态轮廓是随时间变化的。分别建立每个象素点灰度值在时间轴上变化的统计模型,采用假设检验来获取运动目标轮廓。实验表明,本文算法不仅能够提取出完整的人体轮廓,并且能有效地去除噪声,对阴影抑制也有一定效果,能够提高步态识别率。算法直接在RGB空间或灰度空间进行,无需进行颜色空间转换,也无需建立单独的背景图像,计算量小,处理实时性高。②在步态特征提取方面,将时变的二维轮廓形状转化为对应的一维宽度向量,将人体宽度向量作为步态特征。直接以原始宽度向量作为特征向量进行识别数据量庞大,维数很高,处理复杂。分别采用主成分分析(PCA)方法和有监督的局部流形嵌入(SLLE)方法将特征向量维数由201维约减到14维和19维。两种特征维数约减方法互为补充,在低维空间较好地保持了高维步态特征的内在结构,并且提高了算法运行效率。③采用k-近邻分类器进行分类识别,并采用贝叶斯多分类器融合规则融合主成分分析(PCA)方法和有监督的局部流形嵌入(SLLE)方法约减后的特征信息。实验证明,融合多分类器信息比采用单一分类器信息获得了更高的识别率。
贺予迪[6]2014年在《基于流形学习和低秩表示的维数约减算法研究》文中研究指明维数约减算法一直是机器学习和模式识别中很重要的一个部分.由于现实生活中数据的爆炸式的增长，使得计算机对数据的处理变得越来越复杂，维数灾难是各种算法和实际应用中面临的一个非常重要的挑战。本论文以高光谱遥感图像分类、人脸识别等为应用背景，针对维数约减算法中流形几何结构的利用以及空间结构信息的利用，基于已有的维数约减算法研究的基础上，提出来一些新的基于低秩表示的维数约减算法以及对现有的维数约减算法进行改进，并将所提出和改进的算法应用于高光谱遥感图像分类、人脸识别、手写体分类等应用中。本论文主要工作概括如下：（1）提出了一种基于区域一致性低秩表示的维数约减算法并应用于高光谱遥感图像的分类。为了同时利用到高光谱图像的谱段信息和空间信息，谱段信息用低秩表示进行全局表示，空间信息利用均值漂移预分割后的图像构造区域相似性矩阵，同时对低秩表示系数矩阵和相似性矩阵进行约束优化得到降维映射矩阵。实验结果表明，该算法能有效地提高分类识别精度，尤其在有标签样本数很少的情况，可以保持较高的识别率，与传统方法相比具有很大的优势。（2）提出了一种基于图正则低秩表示维数约减方法，根据低秩表示对噪声的鲁棒性以及全局性表示的特性，结合图的方法中数据的流形几何结构信息，提出了图正则低秩表示维数约减算法，并在人脸识别和高光谱图像数据上进行实验验证，与传统的维数约减方法进行比较，提高了后续识别的精确度。（3）提出了基于标度切维数约减基础上，针对标度切准则求解中的特征值求解的问题，利用Decomposed Newton’Method算法求解出了精确解，代替了以往求解目标函数时广义特征值求解的近似解问题。并且也应用到了局部标度切、核标度切以及核局部标度切中。该方法成功应用于UCI数据分类、人脸识别、USPS手写体识别和高光谱遥感图像降维分类中。本文的工作得到了国家自然科学基金（61272282），"教育部新世纪优秀人才支持计划”（NCET-13-0948）和中央高校基础科研业务费（K50511020011）等项目的资助。
石陆魁[7]2005年在《非线性维数约减算法中若干关键问题的研究》文中提出维数约减是处理多维数据的一个重要步骤,是机器学习中的一个重要研究课题,尤其是非线性维数约减技术已经成为机器学习中的一个研究热点。本文针对非线性维数约减算法中的若干关键问题进行了研究。首先,分析和比较了基于应力函数的评价模型、基于剩余方差的评价模型和基于DY-DX表示法的评价模型,提出了一种基于距离比例方差的评价模型。实验结果表明,利用该模型不但可以评判同一算法在不同参数下的映射效果,而且可以比较不同算法之间的嵌入质量。同时还讨论了如何利用应力函数、剩余方差和距离比例方差来确定邻域参数和低维空间的维数。其次,研究了增量式非线性维数约减算法问题,通过改进增量式ISOMAP算法得到了基于距离保持的增量式算法,提出了基于拓朴保持的增量式算法和基于k近邻投影的增量式算法,这叁种算法都可以较为中肯地将训练集之外的样本映射到低维空间中。理论分析和实验结果表明,基于距离保持的增量式算法具有较好的映射质量,基于拓朴保持的增量式算法具有较高的效率,但它们都只是对ISOMAP算法的扩展。而基于k近邻投影的增量式算法同时具有较好的映射质量和较高的计算效率,而且可以作为任一种非线性维数约减算法的扩展。对于含噪声的数据,由于新样本的低维嵌入与训练集的低维坐标无关,基于拓朴保持的增量式算法对噪声不太敏感。而其他两种算法只要在映射训练样本时较好地处理了噪声,就可以忽略噪声的影响。最后,本文讨论了非线性维数约减算法在分类和聚类中的应用。在指纹分类和文本分类中的实验结果表明,通过结合非线性维数约减算法和分类技术,在保证分类精度的前提下,极大地提高了分类算法的执行效率,降低了分类算法的空间需求。对聚类算法的实验结果表明,基于非线性维数约减的聚类算法可以发现任意形状的类,聚类质量明显优于K-均值算法的聚类结果。
赵志凯[8]2012年在《半监督学习及其在煤矿瓦斯安全信息处理中的应用研究》文中认为近年来，煤矿瓦斯安全生产事故频发，特别是随着开采深度的加大导致开采条件更趋复杂，瓦斯灾害的威胁越加严重，煤矿瓦斯安全生产事故已然成为煤炭行业可持续发展的制约因素，现有的安全技术基础及管理已难以适应当前煤矿安全高效生产的迫切需求。因此，如何减少和防止瓦斯安全事故的发生，科学、系统地查除矿井瓦斯事故隐患和开展矿井瓦斯危险性的演化机制分析及预测，摆脱瓦斯事故带来的不利安全局面，是值得深入研究的课题。论文以国家自然科学基金为依托，以煤矿具体项目为实际应用背景，对半监督学习算法及其在煤矿瓦斯安全信息处理中的应用进行了深入研究。本文研究工作主要包括以下四个方面：1.针对煤矿瓦斯安全数据的高维特性导致智能算法效率低下的问题，提出了一个基于图的无参数维数约减算法。首先，给出了一种新的边界点定义方法，在所有非边界点和离他们各自最远的同类点上建立内在图，同时在所有边界点及它们各自的最近邻异类点上建立了惩罚图。通过一个新的判别准则将问题转化为一个广义特征分解问题，通过求解得到从原始空间到低维空间的一个显式映射。该算法避免了传统基于图的维数约减算法中近邻参数的选择，实验表明在降低了复杂度的同时，该算法仍能保持较好的维数约减效果。2.随着煤矿信息化的建设，海量的数据不断地出现在信息化平台上，采用监督式学习算法进行处理时就要求具有专业领域知识的人员耗费大量的精力进行标注工作。针对这一问题，提出了一种局部保持的半监督维数约减算法，并针对非线性维数约减问题，给出了算法的核化扩展。该算法同时利用少量有标签的样本和大量无标签的样本进行学习，在低维子空间中保持了样本的鉴别关系和空间几何结构。在有标签样本较少的情况下，该算法也能够获得较好的泛化性能。3.瓦斯时间序列预测是进行煤矿瓦斯安全危险性评价的有效手段，煤矿瓦斯时间序列数据具有很高的时间相关性，但现有的多元时间序列半监督回归算法只考虑样本间空间关系信息而忽略了样本间时域信息。针对这一问题，提出了一种考虑样本间时域信息的半监督回归算法，在时域光滑性假设下，构造了一种能更好地反映样本间内蕴几何结构的正则化项。在建立图拉普拉斯的过程中，将样本点间的时序关系引入到边的权重计算中，并在流形正则化框架下加入该正则化项进行半监督回归。与只考虑样本空间关系信息的算法相比，该算法能同时利用样本的时空信息，预测准确率得到了提高。4.从模式分类的角度出发，利用煤矿瓦斯安全数据对工作面瓦斯安全危险性进行分类评价能够为煤矿瓦斯事故的预防提供可参考的依据。现有的多数半监督分类方法都是基于聚类假设与流形假设这两种假设中的一种进行学习，显然当某种假设不合适时，算法的性能就会下降。针对这一问题，提出一种新的渐进式半监督学习算法，该算法同时结合两种假设进行学习，利用无标签样本信息，通过重构核希尔伯特空间，构造了一种能够反映样本内在流形结构的半监督核，最后在支持向量机中利用该半监督核采用渐进式方式进行学习。算法结合了聚类假设和流形假设，因此可以避免当某一假设不适合时仅采用该单一假设所造成的算法效果差的现象。本文研究的内容涉及到了煤矿瓦斯数据维数约减、煤矿瓦斯时间序列回归和煤矿瓦斯数据分类叁方面问题，主要采用了机器学习中半监督式学习方式。在研究了相关领域前期工作的基础上对已有的算法进行了分析和改进，提出了新的算法，使用人脸识别和数据挖掘研究中常用的公共数据集进行了实验，和相关算法进行了性能对比，验证了本文提出的算法的有效性，最后在煤矿瓦斯安全信息处理中对文中所提出的算法进行了应用。应用结果表明，本文的研究成果在煤矿瓦斯安全信息处理中取得了不错效果，对提高煤矿生产安全性具有一定的指导意义。
冯海亮[9]2008年在《流形学习算法在人脸识别中的应用研究》文中研究表明人脸是人类视觉中最常见的模式,人脸识别由于其自然、直观、非接触、安全、快捷等特点而倍受关注,已经成为最具发展潜力的生物特征识别技术之一,也是当前模式识别和人工智能领域的一个研究热点。但是,由于人脸结构的复杂性、人脸表情的多样性以及人脸成像过程的多变性等原因,人脸机器自动识别至今仍然被公认是一个具有挑战性的研究领域。一般认为,人脸从某种意义上来说是一种流形结构,人脸数据集是由某些内在变量控制形成的非线性流形,只要能从流形中寻找出光照、表情和姿态等控制变量,就能大幅降低观测空间的维数。流形学习是近年来机器学习及模式识别等领域的一个研究热点,其主要目标是去发现高维观察数据空间的低维光滑流形。自从2000年Roweis和Saul提出LLE算法、Tenenbaum等人提出Isomap算法,特别是Donoho等人发现Isomap算法能够准确发现人脸图像流形潜在的参数空间、张长水等人将LLE算法用于人脸识别并取得了较好的识别效果之后,基于流形学习的人脸识别研究引起了人们的广泛关注。本文对流形学习算法在人脸识别中的应用问题进行研究,提出了3种新的基于流形学习的人脸识别算法,通过仿真实验验证了它们的有效性。主要工作和创新成果集中在以下几个方面:1.简要介绍了流形学习研究中涉及的相关数学知识,如拓扑流形、微分流形、黎曼流形、测地线、Hausdorff距离等,为本文的研究提供理论支持。2.分析讨论了流形学习在人脸识别应用中的一些关键问题。1)介绍了流形学习的研究动机、技术路线,主流流形学习算法的优势及存在不足。2)分析了人脸识别主要技术的优势及存在困难,指出了流形学习应用于人脸识别的可能性及可行性。3)针对人脸图像数据高维、非结构化的特点,分析讨论了高维空间的维数约简、维数灾难、数据稀疏性、空空间现象、胖尾现象等问题,从数学模型的角度讨论了流形学习与维数约简、本征维数估计、监督学习、半监督学习、监督流形学习及半监督流形学习等问题,揭示了它们的区别与联系。3.构建模型、搭建实验平台,将主流流形学习算法应用于人脸识别。进行仿真实验,系统分析其应用的可能性,优势及存在的问题。1)线性流形学习算法人脸识别仿真实验:主成分分析(PCA)、线性判别分析算法(LDA)、局部保距投影(LPP)等。2)非线性流形学习算法人脸识别仿真实验:等距映射(Isomap),局部线性嵌入算法(LLE)、Laplacian特征映射(LE)、局部切空间排列(LTSA)等。4.针对流形学习算法未能充分利用样本的类别信息,一般不适合用于分类,不能有效的消除图像中冗余信息;Isomap算法需要较多的训练样本来描述非线性流形结构,而人脸识别本身是一个小样本问题,通常训练样本不是很多,进而影响了识别效果。提出了一种新的人脸识别算法并在公开人脸数据库中验证了算法的有效性。5.LTSA算法是着名的流形学习算法之一。但如果在模式识别时遇到相似的流形,两种流形相似的模型放在一起就构成了复杂流形,这时就很难用LTSA算法加以分类。针对这个问题,本文提出了一种新的人脸识别算法并在公开人脸数据库中验证了算法的有效性。6.针对监督学习和非监督学习在利用样本信息方面存在的不足,提出了一种基于半监督流形学习的人脸表情识别方法,在部分有标签信息的人脸表情数据的情况下,通过利用人脸表情图像数据本身的非线性流形结构信息和部分标签信息来调整点与点之间的距离形成距离矩阵,而后基于被调整的距离矩阵进行线性近邻重建来实现维数约减,提取低维鉴别特征用于人脸表情识别。仿真实验验证了算法的有效性。
李春光[10]2007年在《流形学习及其在模式识别中的应用》文中研究说明随着信息技术的飞速发展,数据的采集工作变得越来越容易。然而数据的海量性、高维性和分布的非线性特性却使人们感到越来越难以对其进行驾驭和处理。一方面我们可以获取的数据量变得越来越大;而另一方面,我们却难以找到所需的信息。在此背景下,流形学习应运而生,并为越来越多的研究者所关注。而其目标是解决高维数据分析中数据分布非线性所带来的难题,探索高维非线性数据集中的真实分布几何。本论文面向模式识别来研究流形学习,其目的在于促进流形学习在模式识别中的成功应用。论文的主要工作大体上可以分为叁个部分:构造非线性等距映射关系(即微分同胚),探讨数据集的内蕴几何(包括内蕴维数、非线性特性、内蕴几何模型),计算审美的初步探索。具体来讲,本文的主要创新性工作包括:1、提出具有显式等距映射的ISOMAP算法。针对原ISOMAP算法缺少从高维空间到低维空间显式映射关系的不足,基于迭代优化设计出E-ISOMAP算法,并给出其监督版本SE-ISOMAP算法。由于显式等距映射的存在,E-ISOMAP和SE-ISOMAP可以用于基于测地线距离的非线性特征抽取。2、提出采用“分两步走”的方式来解决ISOMAP算法中非线性等距映射的构造问题。在学习参数化的测地线距离函数和构造距离保持映射的基础上,实现了ISOMAP算法中从高维空间到低维空间的非线性等距映射的显式构造,可以用于基于测地线距离的非线性特征提取。3、展开对非负局部线性重构系数的实验研究,探讨它在内蕴维数估计和在发掘数据集内精细类别子结构方面的可能应用。实验表明:在噪声较小、内蕴维数较低的情况下,显着非负局部线性重构系数的数目和分布可以指示出数据集的内蕴维数;非负局部线性重构系数的分布能够指示出数据集内的精细类别子结构,可以用于对邻域关系图的剪枝,以提高基于测地线距离的半监督分类的识别精度。4、针对某些存在多个类别的数据集,提出主纤维丛(PrincipalFiber Bundle:PFB)模型假设。在主纤维丛假设下,提出基于双重邻域关系图的“丛流形学习”(Bundle Manifold Learning:BML)算法,用来发现数据集中潜在的精细子结构。在基准数据库上的实验表明:BML算法能够发现多类别数据集中的精细子结构,而现有的其他流形学习算法都不能。5、提出计算审美的研究任务,结合HCL2000数据库完成美观度标注数据集,利用数据可视化技术给出对美观度标注结果的初步分析,为计算审美研究的深入开展提供依据。
参考文献：
[1]. 基于非线性维数约减的模式识别[D]. 王振华. 天津大学. 2004
[2]. 基于非线性维数约减的优化算法在脑电问题中的应用[D]. 张磊. 河北工业大学. 2007
[3]. 基于核方法的非线性维数约减的人脸识别方法研究[D]. 库福来. 云南大学. 2012
[4]. 非线性维数约减的研究及其应用[D]. 余从津. 天津大学. 2004
[5]. 步态识别中的目标轮廓提取和特征维数约减研究[D]. 傅春燕. 重庆大学. 2008
[6]. 基于流形学习和低秩表示的维数约减算法研究[D]. 贺予迪. 西安电子科技大学. 2014
[7]. 非线性维数约减算法中若干关键问题的研究[D]. 石陆魁. 天津大学. 2005
[8]. 半监督学习及其在煤矿瓦斯安全信息处理中的应用研究[D]. 赵志凯. 中国矿业大学. 2012
[9]. 流形学习算法在人脸识别中的应用研究[D]. 冯海亮. 重庆大学. 2008
[10]. 流形学习及其在模式识别中的应用[D]. 李春光. 北京邮电大学. 2007
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