石家庄工业泵厂有限公司 河北石家庄 050100
摘要：多级离心泵是一种由两个及以上的叶轮相互串联以谋求高扬程、低转速的离心泵。由于其结构简单，相对于高转速单级离心泵运行安全，故广泛应用于远距离输送清水或泥浆的各种现场。在设计时多级离心泵要特别注意的是由于轴的跨度大而引起的挠度在运行中会对过流部件形成干涉，造成泵体破坏。传统的设计理念是根据材料力学和结构力学的叠加原理组合变形来手动计算这个挠度值，但该方法过程繁琐、耗时较长。本文提出一种自动生成有限元软件可读取的脚本语言代码的方法以期快速求解泵轴挠度。
关键词：多级离心泵 轴挠度 有限元 二次开发
1 问题背景
多级离心泵是一种在同一根轴上串联安装两个或两个以上叶轮的离心泵。该结构能在相对安全的低转速运行时获得较高的扬程，多用于坑内排水、井底提水等远距离作业现场。高压耐磨多级离心泵还应用于水力采煤、钢铁除磷、火力发电锅炉给水等恶劣工况场合下。其结构简单，节段模块式的设计可以快速的在改动较小的情况下进行级数更改。主要过流部件为叶轮和导叶及中段。叶轮与导叶间和叶轮及口环间要留出一定间隙来防止泵轴挠度过大导致零件干涉造成泵体破坏，但间隙过大又会造成泄漏加剧。故合理的间隙是多级泵设计时的一个重点。
2 问题现状
多级泵轴长度方向与直径尺寸相比足够大，且轴承配置一般是再轴的两端。轴承一侧大多为圆柱滚子轴承，用以承受径向力；另一侧多用成对的角接触球轴承或者圆柱滚子轴承加成对角接触球轴承来承受该部位的径向力和全部系统的轴向力。在设计工况下，轴的受力满足材料在线弹性范围工作，且适用于小变形假设。故这种结构可以依据材料力学相关理论简化为欧拉伯努利型简支梁来计算其受力与变形。根据材料力学叠加原理，简单载荷下，轴上每个点在组合受力下的变形就等于各个单独简单力单独作用下变形的简单代数叠加。悬臂梁在承受集中力与分布力组合受力时的叠加原理示意与计算方法如下所示：
这仅仅是最简单的情况，受力只受两种分力，而且结构只有一个端点。但多级泵轴上不同位置承受不同大小的分布力与集中力，而且简支梁一共会抽象出4个端点，分三段进行计算。这个工作虽然有现成公式可套用，但仍然比较繁琐。
3 问题方案
随着计算机的快速发展，个人计算机得到普及。有限元这门可以说比较古老的算法得到了空前的发展。个人Fortran或matlab代码开始表现出活力，各种商用有限元软件也为解决问题提出了更加简单的解决方法，你甚至可以不用去理解软件后台的算法仅仅描述清楚问题就能快速简单的得到解答。
各种商用有限元软件更是向使用者提供了各自的脚本语言来进行更加高效的操作。通过研究学习ANSYS软件提供的APDL（ANSYS Parametric Design Language）语言，笔者发觉结合一些编程语言可以快速进行APDL代码的生成。APDL本身就具有可编辑重复利用的优点，再结合通用编程语言自动生成可用的APDL代码就可以更加方便快捷的进行轴挠度的计算。
APDL是一种脚本语言，与AutoCAD所提供的AutoLisp语言及其类似。通过其名字就可以知道它最大的优势就是参数化。它不仅是优化设计和自适应网格划分的实现基础，更为日常分析提供了便利。APDL由一整套完整的程序设计语言部分和1000多条ANSYS命令组成。下例部分代码展示了轴挠度分析的一般流程：
/PREP7
ET,1,BEAM3
R,1,9.496e-3,7.17e-6,0.11
MP,EX,1,2.1e11
…
K,1
K,2,1200
…
LESIZE,ALL,1e-3
LMESH,ALL
/SOL
KSEL,S,LOC,X,326.5e-3
DK,ALL,UX,,,,UY
ALLSEL
…
SOLVE
/POST1
PLNSOL,U,Y,2,1.0
结合参数化编程思想，将关键点的坐标及分布力和集中力大小进行参数化，就可以在只更改参数的前提下快速进行二次分析。PLNSOL,U,Y,2,1.0命令用于显示出轴挠度示意图。结果直观易懂。如右图所示：
结语
多级泵轴虽然在现有的理论基础下，拥有直接的公式可以套用，但由于其结构的多段特点与受力的多样特点，在进行计算时并不是很高效。尤其是再初期设计时，更改一个参数即要从头开始一遍。笔者尝试利用ANSYS公司的参数化编程语言APDL来将结构与受力参数化，达到了快速计算，重复利用的预期。
参考文献
[1] 关醒凡. 现代泵理论与设计[M].北京.宇航出版社，1995
[2] 李廉锟. 结构力学[M].北京.高等教育出版社，2010
[3] 刘鸿文. 材料力学[M].北京.高等教育出版社,2011
[4] 王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M].北京.人民交通出版社,2007
论文作者:费晓媛
论文发表刊物:《基层建设》2018年第18期
论文发表时间:2018/7/20
标签：挠度论文; 离心泵论文; 结构论文; 叶轮论文; 受力论文; 材料力学论文; 参数论文; 《基层建设》2018年第18期论文;